沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

一、单选题

1．﹣2022的绝对值是（ ） A．

1 2022B．1 2022C．2022 D．﹣2022

2．数据9000000用科学记数法表示应为（ ） A．.9×107

B．6.49×108

C．6.49×109

D．0.9×109

3．下列各式计算正确的是（ ） A．8a﹣b＝7ab C．4m2﹣2m2＝2

4．已知ab3，则64ba（ ） A．12 5．方程5y-7＝2y-A．10

B．18

C．18

D．12

B．2a+3a＝5a2 D．8yx﹣3xy＝5xy

中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是( ) B．4

C．-4

D．-10

6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？如果设有x人，该物品值y元，那么可列方程组为（ ）

8y3x8x3y8x3y8y3xA． B． C． D．

7y4x7x4y7x4y7y4x7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

A．了解全国各地学生带手机进课堂的情况 B．了解全班学生某个周末的睡眠时间 C．了解广西各中小学校垃圾分类情况

D．调查柳江的水质情况

8．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A．a•b＞0

B．a+b＜0

C．|a|＜|b|

D．a﹣b＞0

59．已知整式x2x的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ）

2A．9 B．12 C．18 D．24

10．如图，点O在直线AB上，COBEOD90°，那么下列说法错误的是（ ）

1

A．1与2相等 C．AOD与1互补 二、填空题

411．比较大小：___﹣1；（用“＞”、“＜”或“＝”填空）

9B．AOE与2互余 D．AOE与COD互余

12．一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是____元/件．

13．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣4m+2n的值是_____． 14．某运动品牌店把一件T恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为_____元．

15．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=_________．

16．多项式﹣3x2y﹣x3+xy3的次数是_____次．

17．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若AOD124，则BOC______ ．

三、解答题 18．计算：

11（1）682

25

3（2）(1)12221|5| 32

2

19．化简：

（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；

（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．

20．计算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5． （1）列式求A+2B．

（2）当x＝﹣2时，求A+2B的值．

21．解方程 （1）1

2x12x1； 368x5y2（2）解方程组．

4x3y10

22．如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，

2（1）求AC的长；

（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

23．如图，BOD115，COD90，OC平分AOB，求AOD的度数．

1

24．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查

3

统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

（1）此次调查中接受调查的人数为 人； （2）补全条形统计图；

（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

25．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：

其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元． 购票张数1~50张 购票张数51~100张 购票张数100张以上 每张票的价格为13元 每张票的价格为11元 每张票的价格为9元 （1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？

4

参

1．C

【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案． 【详解】解：−2022的绝对值是2022， 故选：C．

【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 2．B

【分析】根据科学记数法的定义计算即可． 【详解】解：9000000=6.49×108， 故选：B．

【点睛】本题考查较大数的科学记数法，把一个大于10(或者小于1)的数记为a×10n的形式(其中1≤| a| ＜10)，这种记数法叫做科学记数法． 3．D

【分析】同类项可以合并，只要把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，不是同类项的项不能合并．根据同类项合并的法则进行判断即可． 【详解】A、8a与-b不是同类项，不能合并， 故错误； B、2a+3a=5a，故计算错误； C、4m2﹣2m2＝2m2，故计算错误； D、8yx﹣3xy＝5xy，计算正确； 故选：D

【点睛】本题考查了同类项的合并，掌握同类项合并的法则是关键． 4．B

【分析】利用等式的性质求出（b-a）的值，再代入代数式求值即可； 【详解】解：∠a-b=3，等式两边都乘以-1则-（a-b）=-3，即（b-a）=-3； ∠6-4（b-a）=6-4×（-3）=6-（-12）=18， 故选：B．

【点睛】本题考查了代数式求值，等式的性质，有理数的混合运算；掌握等式的性质是解题关键． 5．A

5

【分析】设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：设阴影部分表示的数为a， 将y=-1代入，得：-5-7=-2-a， 解得：a=10， 故选：A．

【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 6．C

【分析】根据物品费用相同，且物品费用等于人数乘以每人出的钱数求解即可．

8x3y【详解】设有x人，该物品值y元，那么可列方程组为，

7x4y故选：C．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握方程组的应用是解题的关键． 7．B

【分析】适宜采用全面调查方式的是：调查工作量小且容易实施，比较重要的需要全面调查的数据．

【详解】A选项：工作量太大，不适合全面调查，所以A选项不符合； B选项：工作量比较小，容易实施，所以B选项符合要求； C选项：工作量太大，不适合全面调查，所以C选项不符合； D选项：调查柳江的水质情况不容易实施，所以D选项不符合； 故选：B．

【点睛】本题考查了全面调查的概念，能够区别全面调查和抽样调查是本题的解题关键． 8．D

【详解】试题解析：由数轴可知：1b0,1a2. A.ab0, 故错误. B.ab0.故错误. C.ab,故错误. D.ab0.正确. 故选：D． 9．C

6

55【分析】观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（x2-x），因此可整体求出式x2-x

22的值，然后整体代入即可求出所求的结果． 5【详解】解：∠x2-x=6

25∠2x2-5x+6=2（x2-x）+6

2=2×6+6=18， 故选：C． 10．D

【分析】根据垂直的定义和余角，补角的定义和性质解答，即可． 【详解】∠∠EOD＝90°，∠COB＝90°， ∠∠1＋∠DOC＝∠2＋∠DOC＝90°， ∠∠1＝∠2，故A选项正确，不符合题意；

∠∠AOE＋∠2＝90°，即AOE与2互余，故B选项正确，不符合题意； ∠∠2+AOD=180°，

∠∠1+AOD=180°，即：AOD与1互补，故C选项正确，不符合题意； ∠∠1＋∠AOE＝∠1＋∠COD， ∠∠AOE＝∠COD，

∠D选项说法是错误的，符合题意 故选：D． 11．

【分析】先分别求出两个数的绝对值，再进行比较，根据“两个负数绝对值大的反而小”比较即可． 【详解】解：

444,11,1， 99941

9故答案为： 12．0.88x

【分析】根据题意列代数式即可．

【详解】解：提价后的价格为x×（1+10%）=1.1x， ∠再打八折以后出售的价格为1.1x×80%=0.88x，

7

故答案为0.88x． 13．-4

【分析】把x=2代入一元一次方程mx﹣n=3，可得2m﹣n=3；注意到2﹣4m+2n=2﹣2（2m﹣n），将（2m﹣n）整体代入即可计算．

【详解】将x=2代入一元一次方程mx﹣n=3得：2m﹣n=3， ∠2﹣4m+2n=2﹣2（2m﹣n）=2﹣2×3=﹣4． 故答案为：﹣4． 14．69

【分析】设标价为x元，根据题意列出方程即可求出答案． 【详解】设标价为x元，由题意可知： 0.8x46100%=20%， 解得：x=69． 故答案为：69． 15．65°或15°

【详解】解：分两种情况： 第一种情况，如图所示，

∠OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°， ∠BOD12AOB400,BOE12BOC250 ，

∠∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°. 第二种情况，如图所示，

8

∠OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°， 11∠BODAOB400,BOEBOC250 ，

22∠∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°. 故答案为65°或15°.

【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况． 16．4．

【分析】根据多项式的次数定义“多项式中次数最大的单项式的次数，叫做这个多项式的次数”即可得.

【详解】多项式中三个单项式的次数分别是3、3、4， 因此多项式的次数是4 故答案为4.

【点睛】本题考查了多项式的次数的定义，掌握定义是解题关键. 17．56

【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

【详解】∠∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°， ∠∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°． 故答案为：56°．

【点睛】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系． 18．（1）6；（2）-4

【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）先算乘方，利用乘法分配律展开，同时求绝对值，再算乘法，最后算加减．

9

11【详解】解：（1）682

251=6825

4=6210 =6；

2213(1)122（）|5|

3221=112125

32=1865 =-4

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．

19．（1）2a2＋3a；（2）4a2＋4a

【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果． 【详解】解：（1）原式＝2a2＋3a； （2）原式＝a2＋5a2﹣2a﹣2a2＋6a ＝4a2＋4a．

【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 20．（1）3x2﹣25x+10；（2）72

【分析】（1）直接根据整式的加减计算法则进行求解即可； （2）根据（1）中计算的结果代值计算即可． 【详解】解：（1）∠Ax25x，Bx210x5，

22∠A2Bx5x2x10x5

x25x2x220x10 3x225x10；

（2）当x2时，A2B3x225x10322521072．

2 10

21．（1）xx17 ；（2）6y2【分析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可； （2）直接利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解：（1）12x12x1 36去分母得：622x12x1， 去括号得：64x22x1， 移项得：4x2x126 合并同类项得：6x7， 化系数为1得：x7； 68x5y2① （2）4x3y10②把∠ -∠×2得：11y22，解得y2， 把y2代入∠解得x1，

x1∠方程组的解为．

y222．（1）36cm；（2）6cm

【分析】（1）根据BC与AB的关系可得BC，由AC＝AB+BC可得答案；

（2）根据线段中点的定义分别求出AE和AD的长度，再利用线段的和差得出答案． 【详解】（1）∠BC＝2AB，AB＝24cm， ∠BC＝×24＝12（cm）， 2∠AC＝AB+BC＝36（cm）；

（2）∠D是AB的中点，E是AC的中点， ∠AD＝2AB＝12cm，AE＝2AC＝18cm， ∠DE＝18﹣12＝6（cm）． 23．65

【分析】根据角度的计算先求出BOC25，再根据角平分线的性质得到AOB50，再根据AODBODAOB故可求解．

11

1111115，COD90， 【详解】解：因为BOD＝所以BOCBODCOD1159025， 因为OC平分AOB， 所以AOB2BOC50，

所以AODBODAOB1155065． 24．（1）50；（2）见解析；（3）828人

【分析】（1）不关注、关注、比较关注的共有462434（人），占调查人数的132%68%，可求出调查人数；

（2）接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图； （3）样本估计总体，样本中：“关注”、“比较关注”及“非常关注”占比68%，乘以该校人数900人即可求解．

【详解】解：（1）不关注、关注、比较关注的共有462434（人），占调查人数的

132%68%，

∠此次调查中接受调查的人数为：3468%50（人）， 故答案为：50；

（2）5032%16（人），补全条形统计图见下图：

（3）90062416828（人）， 50答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共828人．

25．（1）七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）304（元）；（3）购买51张票划算些，见解析

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【分析】（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104−x）人，根据两个班共付费1240元建立方程，即可求解；

（2）先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；

（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．

【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班(104x)人， 由题意可得：13x11(104x)1240， 解得x48， 则104x56．

答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人； （2）12401049304（元）；

（3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：4813624（元）， 购51张票的费用为：5111561元． ∠624561，

∠购买51张票划算些．

13