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反比例函数面积问题题型总结

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如图,A、B是函数y=1/x 的图象上关于原点对称的任意两点,AC∥y轴,BC∥x轴,求△ABC的面积?

如图,MN是过坐标原点的直线,且与y=-1/x相交A、C两点,过C点作x轴的垂线,垂足为B,求三角形ABC的面积?

如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x 轴的平行线,分别与反比例函数 y=-4/x 和y=2/x 图象交于点A和点B.若点C 是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 ( )

已知双曲线 y= k/x (k<0)经过直角 △OAB

斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标

为(-6,4),则△AOC的面积为( )

在 y=1/x 的图象中,阴影部分面积不为1的是( ).

.如图,在反比例函数y=2/x 的图象上,有点P1 ,

P2 ,P3 ,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为s1,s2,s3,则s1+s2+s3= . y P1

P2

P3 P4

x O 1 2 3 4

P为y=k/x上任意一点,做x轴,y轴垂线,交y=1/x于a、b两点。

①△ODB与△OCA的面积相等;

②四边形PAOB的面积不会发生变化; ③PA与PB始终相等;

④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是 。

2.如图,已知双曲线y(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.

kx

如图,已知点A在反比例函数的图象上,AB⊥x轴于点B,点C(0,1),若△ABC的面积是3,则反比例函数的解析式为____________.

如图,双曲线yk(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBCx的面积为3,则双曲线的解析式为( ).

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