自控实验报告

电气学科大类

2010 级

《信号与控制综合实验》课程

实 验 报 告

(基本实验:自动控制理论基本实验)

姓 名 学 号 专业班号 电气1009 班 同组者 学 号 专业班号

指导教师 日 期 2013.1.17 实验成绩 评 阅 人

1

实验评分表

实验编号名称/内容（此列由学生自己填实验分值 评分 写） 11、二阶系统的模拟与动态性能研究 12、二阶系统的稳态性能研究 基本实验 实验名称/内容 14、线性控制系统的设计与校正 设计性实验 16、控制系统极点的任意配置 实验名称/内容 创新性实验 教师评价意见 10 10 实验分值 评分 20 20 实验分值 评分 总分

2

实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究

一、任务与目标

1、 掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。

2、 通过实验和理论分析计算比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。

二、总体方案设计

典型二阶系统的方框图如图11-1：

图11-1.典型二阶振荡环节的方框图

n2G(s)K其闭环传递函数为：(s)

1G(s)Ts2sks22nsn2式中1K ;nT2KTζ为系统的阻尼比，n为系统的无阻尼自然频率。对于不同的系统，ζ和所包含的内容也是不同的。调节系统的开环增益K，或时间常数T可使系统的阻尼比分别为： 1,1,1三种。实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。

二阶系统可用图11-2所示的模拟电路图来模拟：

3

图11-2,.二阶系统模拟电路图

实验中为了计算方便起见，将运放A3处的20K电阻换成了10K的电阻，A4中也只保留了R2。这样就有

(s)1R21,，其中R=10KΩ ,n222RCsR2CS12RRC三、方案实现和具体设计

1、在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路（参考图11-2）。

2. 分别设置ξ＝0；0＜ξ＜1；ξ＞ 1，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；•分析此时相对应的各σp、ts，加以定性的讨论。 3. 改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。

4. 设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。

四、实验设计与实验结果 二阶系统

1.取C=0.68uf

1）ξ=0(取R2=0Ω)

4

图11-3.零阻尼阶跃响应

2）0<ξ<1(取R2=6.3kΩ)

图11-4.欠阻尼阶跃响应

3）ξ>1(取R2=36kΩ)

5

图11-5.过阻尼阶跃响应

2、取C=0.082uf 1）ξ=0(取R2=0Ω)

图11-6.零阻尼阶跃响应 2）0<ξ<1(取R2=6.3kΩ)

6

图11-7.欠阻尼阶跃响应

3）ξ>1(取R2=36kΩ)

图11-8.过阻尼阶跃响应

五、结果分析与讨论

由实验结果的两组图可清晰地看到：

1、ξ＝0时系统很不稳定，振荡很剧烈，理论上是等幅振荡，在实验中由于干扰因素的存在，振幅会略有衰减；当0＜ξ＜1时，响应快但存在着超调量；ξ＞ 1，无超调量但响应比较慢。

2、ξ越小，超调量越大，ξ＝0时σp最大，ξ>1时超调量σp ＝0；ξ越小，调节时间ts越大，这是因为此种模型下，自然振荡频率n保持不变的缘故，

Ts

4n(2%)。

7

3、无阻尼自然震荡频率与响应速度关系明显，阻尼比相同的情况下，无阻尼自然震荡频率越大，系统响应越快。

六、思考题

1. 根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比ξ体现在哪一部分吗？如何改变ξ的数值？ 答：

由系统方框图可知该系统此为无阻尼系统。将系统中的某个积分环节改为惯性环节可以改变ξ的数值。

2. 当线路中的A4运放的反馈电阻分别为••8.2k, 20k, 28k, 40k,50k，102k，120k，180k，220k时，计算系统的阻尼比ξ＝？ 答：取C=0.68μF，得闭环传递函数为(s)43252，此处的R2

2s29.41R2s43252等效于图中的R2+10k：

R2=8.2k，ξ=0.58; R2=20k，ξ=1.41; R2=28k，ξ=1.98; R2=40k，ξ=2.83; R2=50k，ξ=3.53; R2=102k，ξ=7.21; R2=120k，ξ=8.48; R2=180k，ξ=12.73; R2=220k，ξ=15.56.

3. 用实验线路如何实现ξ＝0？当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由二个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，•主反馈仍为1，此时的ξ＝？

答：当把A4运放所形成的内环打开时，阻尼比ξ为0

4. 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

答：如果阶跃信号的幅值过大，会使运放进入饱和区而非线性放大区，造成失真现象。

8

5. 在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？

答：输入信号经过某电阻连接到运放的反相输入端，同相输入端接地，在输出方（注意此时引入的反馈信号与输入信号应该反相）接一个等值电阻到运放的反相输入端，即实现了单位负反馈，实际上此时的运放起反相比例加法器作用，在输出端接一个反相放大电路（反相器），模拟电路的传函即为系统传函。

6. 惯性环节中的时间常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变？

p、ts、tr、tp各值将如何改变？

nG(s)K22答：二阶系统的传递函数(s)

1G(s)TssKs2nsn2式中：212KT;nK。T改变，则闭环增益K=Kv改变，ωn和ξ均发Tξπ1ξ2生改变。当T增大时，ξ

减小，由公式pe可知超调量p增大，ts与

ξωn成反比，也变大，由tr和tp都与ωd有关，而ωd= 12n ， 当ξ和ωn都变小时，ωd可能变小，也可能变大，因而tr和tp可能变大也可能变小。

7. 典型二阶系统在什么情况下不稳定？用本实验装置能实现吗？•为什么？ 答：典型二阶系统的特征值s的实部大于0时系统不稳定。用本实验装置能实现，引入正反馈即可。

8. 采用反向输入的运算放大器构成系统时，•如何保证闭环系统是负反馈性质？你能提供一简单的判别方法吗？

答：反向输入的运算放大器采用电流负反馈方法，每经过一级运放，输出的信号都要反相一次。通过观察前向通道里的运放个数来决定负反馈的接法。若个数为奇数，则直接在末端接上负反馈到首端；若个数为偶数，则需要在反馈通道中加一个反相器，以此来保证系统是负反馈性质。

七、实验小结

由于是第一次做自控实验，我们都不怎么了解实验室的实验箱的使用方法，在连接电路和调试电路时花费了大量的时间，相信下次实验可以完成地更为得心应手。通过这个实验，我们掌握了二阶系统的实际电路模拟方法，并且通过改变阻尼系数与无阻尼自然频率较为透彻地研究了二阶系统的动态性能，对二阶系统的超调、衰减时间等参数进行了研究。

9

实验十二 二阶系统的稳态性能研究

一、任务与目标

1. 进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：

（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差； （2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差； （3）研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。 2. 了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。 3. 研究减小直至消除稳态误差的措施。

二、总体方案设计

控制系统的方框图如图12-1：

图12-1,控制系统方框图

当H(s) = 1(即单位反馈)时，系统的闭环传递函数为：(s)G(s)

1G(s) 而系统的稳态误差E(S)的表达式为：E(s)R(s)

1G(s)系统的误差不仅与其结构（系统类型N）及参数（增益K）有关，而且也与入信号R(s)的大小有关。

图12-1表示了系统类型、增益、信号幂次与稳态误差的关系(表中无阴影部分即稳态误差)。

10

图12-1,稳态误差表

设二阶系统的方框图如图12-2。

图12-2，方框图

系统的模拟电路图如图12-3。

图12-3，系统模拟电路图

当所有固定电阻取10k、所有电容取1F时，系统开环传递函数 GH(s)R12101()2 100.01s1

11

调节其增益系数 K 或其系统型别 n 即可调节稳态误差ess：K越大稳态误差越小，系统型别的影响见图12-1

三、方案实现和具体设计

1. 进一步熟悉和掌握用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能的方法，在实验装置上搭建模拟电路； 2. 自行设计斜坡函数信号产生电路，作为测试二阶系统斜坡响应的输入信号（实验装置上只有周期性方波信号作为阶跃信号输入）。（提高性实验内容） 3. 观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。 4. 观测Ⅰ型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。 5. 观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。 6. 根据实验目的和以上内容，自行设计实验步骤。

四、实验设计与实验结果

阶跃响应的稳态误差：

1、当r(t)＝1(t)、f(t)＝0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ｅSS，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。

（1）增益环节K＝3（即R12＝20k）,响应波形：

图12-4.A1与A3均为惯性环节阶跃响应（K=3）

（2）增益环节K＝6（即R12＝50k）,响应波形：

12

图12-5.A1与A3均为惯性环节阶跃响应（K=6） 可见：随着K增大，ess逐渐减小

2、 将A1(s)或A3 (s)改为积分环节，•观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。

将A1(s)改为积分环节响应波形：(R12＝20k）

图12-6.A1为积分环节阶跃响应

可见：稳态误差已消除

3、当r(t)＝0、f(t)＝1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ｅSS 。改变A2(s)的比例系数，记录ｅSS的变化。

（1）增益环节K＝3（即R12＝20k）,响应波形：

13

图12-7.扰动作用在f点阶跃响应（K=3）

（2）增益环节K＝6（即R12＝50k）,响应波形：

图12-8.扰动作用在f点阶跃响应（K=6） 可见：随着K增大，稳态误差ess减小

4、当r(t)＝0、f(t)＝1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点改变时，扰动信号对系统的稳态误差ｅSS的影响。 扰动点前移后：

（1）增益环节K＝2（即R12＝10k）,响应波形：

14

图12-9.扰动作用在g点阶跃响应（K=2） （2）增益环节K＝3（即R12＝20k）,响应波形：

图12-10.扰动作用在g点阶跃响应（K=3）

可见：扰动点前移使稳态误差ess增大

5、 当r(t)＝0、f(t)＝1(t)，扰动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)、A3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差ｅSS 的变化。

（1）A1(s) 为积分环节时, 响应波形：

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图12-11.扰动作用在f点且A1为积分环节阶跃响应 （2）A3(s) 为积分环节时, 响应波形：

图12-12.扰动作用在f点且A3为积分环节阶跃响应

可见：在扰动作用点以前的前向通道上引入积分环节能减小干扰的作用

6、 当r(t)＝1(t)、f(t)＝1(t)，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ｅSS： （1）A1(s)、A3(s)均为惯性环节；

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图12-13.当r(t)＝1(t)、f(t)＝1(t)且A1、A3均为惯性环节阶跃响应

（2）A1(s)为积分环节，A3(s)为惯性环节；

图12-14.当r(t)＝1(t)、f(t)＝1(t)且A1积分、A3惯性的阶跃响应

稳态误差为零

（3）A1(s)为惯性环节，A3（s)为积分环节

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图12-15.当r(t)＝1(t)、f(t)＝1(t)且A1惯性、A3积分的阶跃响应

可见：积分环节应出现在扰动作用点以前的前向通道上，不宜出现在扰动作用点之后的前向通道上，否则会加剧扰动的作用。

五、结果分析与讨论

由前述实验结果比较得到以下结论：

1、由实验结果1可知，增大前向通道的开环增益K值，能减小系统的开环误差； 2、由实验结果2可知，提高系统的类型（即在前向通道上引入积分环节），使系统变为1型系统，能消除阶跃响应的稳态误差；

3、由实验结果3可知，增加扰动作用点以前的前向通道的开环增益K值能减小扰动引起的稳态误差；

4、由实验结果4可知，扰动作用点提前，扰动的干扰作用加剧； 5、由实验结果5可知，在扰动作用点以前的前向通道上引入积分环节能减小干扰的作用；

6、由实验结果6可知：积分环节应出现在扰动作用点以前的前向通道上，不宜出现在扰动作用点之后的前向通道上，否则会加剧扰动的作用。

总结：

二阶系统中，系统的类型和系统的开环增益K会影响系统的稳态误差，非单位反馈中反馈环节也会起作用。

减小系统参考输入引起的稳态误差的方法有： 1、增大前向通道的开环增益K值；

2、提高系统的类型（即在前向通道上引入积分环节）； 减小系统扰动输入引起的稳态误差的方法有：

1、 增大扰动作用点以前的前向通道的开环增益K值； 2、 在扰动作用点以前的前向通道上引入积分环节；

3、 尽量保证扰动作用点在前向通道上的位置靠后，积分环节应出现在扰动作用点以前的前向通道上，不要在扰动作用点之后的前向通道上引入积分环节。

六、思考题

1、 系统开环放大系数Ｋ的变化对其动态性能(σp、ts、tp)的影响是什么？对其稳态性能（ｅSS）的影响是什么？从中可得到什么结论？

答：增大开环放大系数K，σp会变大，上升时间ts保持不变，峰值时间tp会减小，其稳态误差会变小。这些现象说明了，开环放大系数会减小系统稳态误差，但会增大超调量，且使系统阻尼减小，振荡加剧。所以仅靠调节开环增益K不能达到让系统稳态性能和动态性能均很好的目的，而应该引入校正器。

2、 对于单位负反馈系统，当ｅSS＝lim[r(t)-C(t)]时，•如何使用双线示波器

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观察系统的稳态误差？对于图3-2所示的实验线路，如果将系统的输入r(t)送入示波器的y1通道，输出C(t)送入示波器的y2通道，且y1和y2增益档放在相同的位置，•则在示波器的屏幕上可观察到如图12-4所示的波形，这时你如何确认系统的稳态误差ｅSS？

图12-4，实验中的波形

答：增大开环放大系数K，σp会变大，上升时间ts保持不变，峰值时间tp会减小，其稳态误差会变小。这些现象说明了，开环放大系数会减小系统稳态误差，但会增大超调量，且使系统阻尼减小，振荡加剧。所以仅靠调节开环增益K不能达到让系统稳态性能和动态性能均很好的目的，而应该引入校正器。

3、当r(t)＝0时，实验线路中扰动引起的误差ｅSS应如何观察？

答：此时扰动引起的误差ｅss即为由扰动引起的振荡达到稳态后与0的差值。

4、当r(t)＝1 (t)、f(t)＝1 (t)时，•试计算以下三种情况下的稳态误差ｅSS： s02.01K102.01+s)(sN(C)(sR 图12-5 （b) )(sR102.01+sKs02.01)(sN(C 图12-5 （c) 图12-4 实验中的波形

答：

19

(a) 利用线性叠加原理，当r(t)＝1 (t)、f(t)＝0时，得稳态误差为＝0、f(t)＝1时，得稳态误差为1，当r(t)1K1。则此系统总的稳态误差为0。 1K(b) 利用线性叠加原理，当r(t)＝1 (t)、f(t)＝0时，得稳态误差为0，当r(t)＝0、f(t)＝1时，得稳态误差为0，则此系统总的稳态误差为0。 (c) 利用线性叠加原理，当r(t)＝1 (t)、f(t)＝0时，得稳态误差为0，当r(t)＝0、f(t)＝1时，得稳态误差为11，总稳态误差为。 KK

5、 试求下列二种情况下输出C(t)与比例环节K的关系。当K增加时C(t)应如何变化？

答：（a）C(s)N(s)Ts1，则当K增大时， C(s)变小； 2(Ts1)KTs1，则当K增大时， C(s)变大。

(Ts1)2/K1 （b）C(s)N(s)

6、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？ 答：系统为0型时，输入斜坡信号后，即R(s)1，稳态误差为无穷大，所得到s2的输出与输入的差值会越来越大，最后趋向无穷。这样就无法反映斜坡输入信号的状况，即不能跟踪斜坡输入信号。

7、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？ 答：由 1

G(s)esslimsE(s)limsR(s)mK(js1)s0s01G(s)可知，当阶跃输入为R(s)1 s2(Tis1)i1j1n时，得到ess等于某一非0的常数，说明0型系统在阶跃信号输

入时一定有误差存在。

8、为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？ 答：由  1 可知系统的开环增益应取大一点。

limsR(s),N0s01KessNlimsR(s)s,N0Ks020

9、本实验与实验一结果比较可知，系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的。矛盾的关键在哪里？在控制工程中如何解决这对矛盾？ 答：实验十一中，我们得知12KT;nK 当开环增益K值增大时，系 T统的超调量增大，阻尼减小，因而超调量加大，tp减小，这就导致系统的动态性能和稳态精度对开环增益K要求相矛盾的结果。，因此，为了使控制系统同时具有满意的动态和稳态性能，在控制过程中并不是仅仅依靠增大K来改善系统性能，而需要在控制系统中加入一些环节，以改善系统的某些缺陷，使之具有满意的性能。这些加入的环节即为校正环节或校正装置。

七、实验小结

这个实验相对上一个实验要复杂一些，因为步骤增多了，并且在控制变量研究时需要研究的影响因素也增加了。但是通过这个实验，我们清楚了稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系，同时我们也掌握了通过改变增益来改变稳态误差、通过改变系统型别来消除稳态误差的方法。 在实验过程中也碰到了一些困难，在实验开始很长时间我们甚至连最基本的响应波形都调不出来。后来经过了换实验箱、重新接线才终于解决了。这在一定程度上也锻炼了我们应对实验突发情况与故障排除的能力。

实验十四 线性控制系统的设计与校正

一、任务与目标

熟悉串联校正装置的结构和特性。掌握串联校正装置的设计方法和对系统的实时调试技术

二、总体方案设计 超前校正

校正环节传递函数及参数确定方法如下

Gc(s)=

11Ts11 sinmax= T=

1Ts1m其模拟电路如图

21

图14-1.超前校正模拟电路 T=

R1R2CRR2;α=1>1

R1R2R2三、方案实现与具体设计

图14-2.二阶系统方框图 其传递函数为G(s)=模拟电路为

1000

s(10.01s)

图14-3.系统模拟电路 伯德图如图所示

22

图14-4.系统校正前与校正后伯德图

由伯德图知其穿越频率为323rad/s，相位裕度为17° 为了使校正后：①保持单位阶跃响应稳态误差不变 ②相位裕度约为60°

则校正环节需要提供φ=(60°-17°)x110％=47.3° 则设校正环节传递函数为Gc(s)=则由φ=47.3°可解得α=6.54

又由ΔM=-10lgα=-8.159db得新的穿越频率m=500rad/s T=

11Ts11 其中sinmax= T=

1Ts1m1m=7.82x104s，αT=0.00511

得到校正环节传函为Gc(s)=

110.00511s× 6.5410.000782s由前面校正后的伯德图可得：系统型别未变且增益基本不变，故稳态误差不变，

满足要求；校正后相位裕度约为60°，满足要求。故上面设计的校正环节符合要求。

其模拟电路为

23

图14-5.超前校正环节模拟电路

实际中不需要前面的

1的衰减，故在A3中补偿这一衰减，将R5换为654kΩ 6.54串联校正环节后电路如图

图14-6.校正后模拟电路

实验前先对阶跃响应进行了仿真

24

图14-7.未校正系统仿真阶跃响应

图14-8.校正后系统仿真阶跃响应

仿真结果显示：校正后超调量大大减小，衰减时间缩短，稳态误差不变。

四、实验设计与实验结果

未加入校正环节时阶跃响应波形

图14-9.未校正阶跃响应 其超调量PO=

3.30-2.08×100%=58.65%，稳态误差为0

2.08与理论结果比较：由仿真阶跃响应波形得到理论PO为60.0%，实验结果与仿真结果基本相符

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加入了校正环节后阶跃响应

图14-10.校正后阶跃响应波形

2.32-2.08超调量PO=2.08×100%=11.54%，稳态误差为0

与理论结果比较：由仿真阶跃响应波形得到理论PO为11.5%，实验结果与仿真结果基本相符

超调量大大降低，相位裕度大大增加，同时稳态误差不变，达到了校正目的。

五、结果分析与讨论：

校正前超调PO=58.65%，校正后超调PO=11.54%。阻尼系数ζ随着超调PO降低而增大，而PM≈100ζ同样增大。

对于该系统，阻尼系数ζ增大会使超调量PO降低，衰减时间ts减小，响应速度加快，相角裕度PM=100ζ增大。增益K增大会使稳态误差ess减小。

六、思考题：

1、 加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？

答：加入超前校正装置后，穿越频率变大，系统通频带变宽，响应变快。

2、 超前校正装置和滞后校正装置，他们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？

答：超前校正装置利用相位超前来改善系统的动态性能，对系统进行校正，滞后校正装置利用高频幅值衰减特性来校正系统。

3、 实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？

答：主要原因可能有：1)实验时，在实际搭建的电路中存在一定的高频干扰；2)实验电路所用的元件实际参数与标称值存在误差，导致实际电路与设计电路存在差异；3)运放并不能看作理想的“虚短虚断”，对实验有一定影响。

七、实验小结

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这个实验我们对一个二阶系统进行了超前校正，以使其满足相角裕度要求。在实验前我们进行了充分的准备：确定传递函数、计算参数、系统仿真，所以在实际实验中我们还是调节了很久重复了几次接线才调节出理想的波形，观察到了相角裕度PM增大即ζ增大带来的PO降低、ts减小等影响，实验效果较理想。 实验十六 控制系统极点的任意配置

一、任务与目标

掌握用全状态反馈的方法实现控制系统极点的任意配置。学会用电路模拟与软件仿真的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。

二、总体方案设计

配置前状态反馈系统方框图如下

图16-3 配置前状态反馈系统方框图

配置前实验模拟电路图如下

图16-4 配置前实验模拟电路图

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配置前二阶系统被控对象的传递函数为：

Y(s)U(s)G(s)5010s26s5 A56 B1 C50 Wn52.24

62Wn1.34 ts=4/1s=4s

系统反应时间慢，且阻尼比很大，希望通过极点的配置加以改善。

加入状态反馈后系统方框图如下：

图16-5 加入状态反馈后系统方框图

图16-6 加入状态反馈后完整系统方框图

加入状态反馈后实验模拟电路图如下：

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图16-7 加入状态反馈后实验模拟电路图

配置后二阶系统被控对象的传递函数为：

Y(s)U(s)G(s)16s28s16 Wn4rad/s

82Wn1

ts(2%)4可以满足阻尼比为1，

Wn1s 响应速度加快。

SI(ABG)SIA*s28s160

A*01168A*=0101 （-5+g)1)(6g2168

所以Gg1g2112 ； g1=11 ， g2=2

实验理论阶跃响应图

Matlab仿真系统加状态反馈前阶跃响应曲线如图

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图16-8 加状态反馈前阶跃响应曲线

Matlab仿真系统加状态反馈后阶跃响应曲线如图

图16-9加状态反馈后阶跃响应曲线

三、实验步骤：

1、用加入状态反馈前实验图搭建原系统电路。再输入端输入1V正方波，用示波器观察原系统的调节时间，并记录图形。

2、按实验设计全状态反馈的增益矩阵确定的参数，用状态反馈后的电路图搭建电路，重复上面实验。系统的调节时间记录在下表中： 用MATLAB得到的Ts 实验得的 Ts值

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原系统 增加反馈后的系统 4.13s 4.00s 1.46s 1.30s 表16-1 加入状态反馈前后系统的调节时间对比表

五、实验图象及分析

模拟电路系统加状态反馈前阶跃响应曲线

图16-10系统加状态反馈前阶跃响应曲线

说明：与理想图像有一定误差，可能的原因有：a、输入的1V的正方波的频率还不够小，没能完整显示出阶跃响应的变化曲线；b、实验中使用的元器件的参数不准确，或者误使用了元器件。

模拟电路系统加状态反馈后阶跃响应曲线：

图16-10系统加状态反馈后阶跃响应曲线

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实验结果与Matlab仿真的理论数据基本相符，状态反馈控制器减小了系统阻尼比，没有超调量，响应曲线平滑，而且缩短了系统响应时间，改善了系统性能。 六、 实验思考题及总结

1、系统极点能任意配置的充要条件为什么是状态可控

解：充分性：几点任意配置需要状态实际信息反馈到输入，通过输入来进一步影响状态、改善状态。如果输入不能影响状态（状态不可控），则反馈到输入的状态实际信息是无用的。 必要性：如果状态可控则闭环特征方程的特征值可选，系统几点能任意配置。

2、为什么引入状态反馈后的系统，其性能一定优于输出反馈系统？

解：状态反馈与输出反馈不同之处在于状态反馈是全反馈，是所有状态的反馈；而输出反馈只把输出反馈至输入，对系统内部某些与输出无关的状态没有合理的控制，所以不能反应全部。状态反馈是可以任意改变系统的极点位置，进而改变系统的动态及静态性能。

3、引入状态反馈后，能不能是输出的稳态值高于给定值

解：能，因为可以在系统中加入相应的增益，即在电路中加入放大器，这样输出的稳态值就可以高出给定值了。

七、实验小结

本次实验设计理论分析较为简单，但由于实验模拟装置连接较为复杂，内部各原件互相影响，状态反馈设计难以满足等原因，使实验结果存在误差，所以在设计过程中我们研究的系统选择尽量简洁，并参照了书上的实验实例。得出的实验结果较好。在开始实验过程中也进行了多次调试，但总不能得出想要的波形，最后逐根导线的检查，终于发现原来有两根导线内部已经断了，排除故障后，很快我们就做出了理想的实验结果。

结语

实验心得与自我评价

在本次试验中也遇到了很多问题，比如试验箱、软件的使用等，很多东西都要从头学起，查阅了很多资料，有时也会向同学请教，收获很多。一些问题都曾一度阻碍实验的进程，好在经过长时间的思考与实验，问题都得到了解决。很多时候，解决问题关键在于有一个好的心态,而不仅是看我们过去的能力到底有多强,只要态度端正目的明确,把自己置身于具体的问题之中,不轻易放弃，学会变

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通，问题一定能得到很好的解决。

本次实验中，前两个是验证性质的，只要事先讨论一下实验的过程和可能遇到的问题，而我们也能较快地完成了实验；对于后面的设计实验，则花了我们比较多的时间，从讨论到设计再到修改，然后是预习报告的审核，再根据老师的意见回来修改，这一系列的过程说在后面两个实验中，由于是自己设计的实验，在实验室里检验时，又会因人为操作原因遇到新的问题，实验结果与设计的不一样，我们需要在较短时间内对接线做出检查，并对设计参数做出调整。当解决了一个问题，我们都会有一种自豪感。

为了较好的完成实验，我们必须在实验前有充分的预习，要对实验要求、内容、步骤等都要有清楚的认识和正确的设计。在实验进行中，我们要正确使用仪器，认真调试。同时，在实验后，还要认真分析和思考结果，与同学交流讨论，最后具体而准确地撰写实验报告。在这些过程中，锻炼了我们的思考和动手的能力，促进我们养成做实验的好方法和习惯，同时巩固我们已学的知识，并给我们学以致用的机会。另外通过本次实验设计，增强了学习兴趣，考验了收集、分析、组织材料的能力，锻炼了思维能力，提高了学术素养。

我们不仅要学好学校里所学到的知识，还要不断从生活中，实践中学其他知识，不断地从各方面武装自已，才能在竞争中突出自已，表现自已。在这次实践中，我感受很深的一点是，在学校理论的学习很多，而且是多方面的，几乎是面面俱到；而在实际工作中，可能会遇到书本上没学到的，又可能是书本上的知识一点都用不上的情况。总而言之，在自控实验过程中受益匪浅，不仅巩固了以前学习过的知识，还学习到了新知识，而且学以致用，将所学知识转化成了实际应用。

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