2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：城-B级； 环境类别：Ⅱ类环境；
净跨径：L0=2m； 单侧搁置长度：0.35m； 计算跨径：L=2.3m； 填土高：H=.686m； 盖板板端厚d1=30cm；盖板板中厚d2=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=4cm； 混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=11.73Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.04Mpa； 主拉钢筋等级为HRB400； 抗拉强度设计值fsd=330Mpa；
主筋直径为20mm，外径为22mm，共11根，选用钢筋总面积As=0.003456m2 盖板容重γ1=25kN/m3； 土容重γ2=21kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算 1) 永久作用 (1) 竖向土压力 q=γ2·H·b=21×.686×0.99=14.26194kN/m (2) 盖板自重 g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(30+30)×0.99/2 /100=7.43kN/m 2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
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根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定： 车辆荷载顺板跨长 La=0.2+2·H·tan30=0.2+2×.686×0.577=0.99m 车辆荷载垂直板跨长 Lb=1.9+2·H·tan30=1.9+2×.686×0.577=2.69m 车轮重 P=280kN 车轮重压强L
p=P/La/Lb=280/0.99/2.69=104.83kN/m2
3.内力计算及荷载组合 1) 由永久作用引起的内力 跨中弯矩 M1=(q+g)·L2/8=(14.26+7.43)×2.32/8=14.34kNm 边墙内侧边缘处剪力 V1=(q+g)·L0/2=(14.26+7.43)×2/2=21.69kN 2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩 M2=p·La·(L-La/2)·b/4=104.83×0.99×(2.30-0.99/2)×0.99/4=46.44kNm
边墙内侧边缘处剪力 V2=p·La·b·(L0-La/2)/L0)=104.83×0.99×0.99×(2.00-0.99/2)/2.00=77.43kN 3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定： 跨中弯矩
γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2) =0.9×(1.2×14.34+1.4×46.44)=74.00kNm 边墙内侧边缘处剪力 γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2) =0.9×(1.2×21.69+1.4×77.43)=120.98kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
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截面有效高度 h0=d1-c-2.2/2=30-4-1.100=24.9cm=0.249m 1) 砼受压区高度 x=fsd·As/fcd/b=330×0.003456/11.73/0.99=0.098m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53。 x≤ξb·h0=0.53×0.249=0.132m 砼受压区高度满足规范要求 2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定: P=100·As/b/h0=1.40，不小于45ftd/fsd=0.14,同时不小于0.2 主筋配筋率满足规范要求 3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定: fcd·b·x(h0-x/2)=11.73×1000×0.99×0.098(0.249-0.098/2) =227.99kNm≥γ0Md=74.00kNm 正截面抗弯承载力满足规范要求 4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定: 0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×249 =688.60kN≥γ0Vd=120.98kN 抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数 1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.04×0.99×1000×0.249×1000 =160.23kN≥γ0Vd=120.98kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm 作用短期效应组合 Ms=1.0M1+0.7M2 =1.0×14.34+0.7×46.44=46.85kNm 作用长期效应组合 Ml=1.0M1+0.4M2 =1.0×14.34+0.4×46.44=32.92kNm 受拉钢筋的应力
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σss=Ms/0.87/As/h0=46.85/0.87/0.003456/0.249=62.57Mpa 作用长期效应影响系数 C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×32.92/46.85=1.35 裂缝宽度 Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ) =1×1.35×1.15×62.57×(30+20)/2.00×105/(0.28+10×0.0140) =0.06mm≤0.20mm 裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.30m，台身宽C2=0.80m，基础宽C3=2.10m 背墙宽C4=0.45m，搭接宽度C5=0.35m，基础高度为0.40m，铺底厚为0.30m 涵洞净高H0=1.80m，计算高度H1=2.10m，基础顶深H2=3.09m 台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=9.78Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.92Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.85Mpa
地基承载力容许值为250kPa，回填土的内摩擦角为35°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算 1) 水平力
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车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45°-35°/2)=1.53m 计算长度B=6.29m
=560/6.29/1.53/21=2.77m 土的侧压力系数
2 =tan(45°-35°/2)=0.2710
q1=(H+h+d1/2)·b·λ·21 =(.686+2.77+0.15)×0.99×0.2710×21=20.33kN/m q2=(H+h+H0+0.30/2+d1)·b·λ·21 =(.686+2.77+1.80+0.15+0.30)×0.99×0.2710×21=32.16kN/m A端处弯矩
=-14.69kNm A端处剪力
=36.62kN
最大弯矩位置x0的计算
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=5.63kN/m
=1.28m 最大弯矩计算
=7.81kNm 2) 竖向力
当x0=1.28m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名 称 竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯 矩(kNm) P1 29.28 -0.23 -6.59 P2 6.42 0.18 1.12 P3 3.07 0.18 0.54 P4 12.15 0.00 0.00 50.92 ∑P ∑M=-4.93
3) 截面验算 作用效应组合
γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=4.52kNm γ0Nd=0.9×1.2×∑P=55.00kN γ0Vd=0.9×1.4×QA=46.15kN 偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=0.082m (1) 偏心受压承载力验算
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现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径 ix=0.2×b=0.2861 iy=0.2×C2=0.2312
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=1.47m
=2.3616
=1.9084
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002
=0.07
=1.0042
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砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.41 构件截面面积 A=C2*b=0.7920m2
由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.082m，小于等于0.6×0.5×C2=0.24m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力
=6925.17kN ≥γ0Nd=55.00kN 偏心受压承载力满足要求 (2) 正截面受弯承载力验算 构件受拉边缘的弹性抵抗矩 W=b·C22/6=0.1056
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力 W·ftmd=97.15kNm ≥γ0Md=4.52kNm 正截面受弯承载力满足要求 (3) 直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=77.02kN
=1503.71kN ≥γ0Vd=46.15kN 直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
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基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名 称 分项系数 竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯 矩(kNm) P1 1.0 29.28 0.00 0.00 P2 1.0 6.42 0.00 0.00 P3 1.0 3.07 0.00 0.00 P5 1.0 38.25 0.00 0.00 P6 1.0 19.13 0.00 0.00 P7 1.0 19.27 0.00 0.00 P8 1.0 6.83 0.00 0.00 0.7 77.43 0.00 0.00 P9汽 176.45 ∑P ∑M=0.00
基础底面面积 A=b·C3=2.0790m2
=85kPa ≤250kPa 基底应力满足要求
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