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矩形的判定教学设计
【教学目标】
1、理解并掌握矩形的判定方法；
2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算； 【教学重点、难点】
掌握矩形的判定方法以及应用． 【教学过程】
环节一：探究矩形的判定 ※复习引入 1. 复习提问
矩形的定义是什么？（有一个角是直角的平行四边形是矩形．板书定义） ．．．．．．．．．．．强调矩形的定义是矩形的一种判定方法．
此时要分析命题的题设和结论，题设的两个条件缺一不可． 2．引出问题
除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们进一步来研究矩形的判定．（板书课题） ※探究新知 1．知识回顾
（1）平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？ （2）这些判定方法是通过什么方式得到的? （平行四边形的性质的逆命题猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的）．
同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。 2. 归纳小结
学生口述，教师用几何语言表示： 1、用定义判定1：
∵在□ABCD中，∠ABC=____° ∴□ABCD是矩形． 2、判定方法2
A
D
O C
B
∵在□ABCD中，___________ ∴□ABCD是矩形．
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3、判定方法3
∵_________________________ ∴四边形ABCD是矩形． 环节二、典型例题
例:1：如图，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10. 求证：四边形ABCD是矩形 练一练：
1、如图1，□ABCD中，∠1＝∠2． 求证：四边形ABCD是矩形 环节三、分层练习 A组
1、如图1，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_________，可使它成为矩形．
2、如图2，AO=CO，BO=DO，使用它变为矩形，需要添加的条件是( ) A、AB=CD， B、AD=BC C、AB=BC D、AC=BD 3、如图3，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD， ②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中， 能说明□ABCD是矩形的有 （填写序号）．
AＤ ADAD
O
ＢＣBB CC
图1 图2 图3
１２ADBCA
1 D
O 图1
C
2 B
4、如图所示，M是ABCD 的中点，且MB=MC， 求证：ABCD是矩形．
B组
5、已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形． AD
G
HF
E
BC
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C组
6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC， 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。
环节四、小结反思
1. 在“？”号处填上恰当的条件：
平行四边形 ？ 矩形 ？ 四边形
