新建铁路简支梁桥设计

新建铁路简支梁桥设计

第一节概述

本桥为单线铁路桥，位于城市的郊区，桥上线路为平坡、直线。采用双片肋式T形截面，道碴桥面，设双侧带栏杆的人行道，桥下净空5m，本桥设计采用多跨简支梁桥方案，计算跨度采用18m。

本设计重点研究的问题是内力计算和配筋计算。 本桥所承受的荷载分恒载和活载两种。 恒载：人行道板重1.75kpa；人行道栏杆及托架重（集中作用于栏杆中心）0.76KN/m(顺桥)；

3道碴及线路设备重10kpa；道碴槽板及梁体自重，按容重25KN/m计算。 活载：中-活载，按换算均布活载计算；人行道活载，距梁中心2.45m以内10kpa,距梁中心2.45m以外4kpa。 本桥采用的建筑材料：梁部混凝土标号不低于C40，墩柱不低于C30，梁体上主筋、箍筋采用T20MnSi钢筋，构造钢筋采用A3筋。 第二节尺寸选定 一、 上部结构梁体尺寸选定 根据《铁路桥涵设计基本规范》（以下简称《桥规》）的规定，本桥每孔梁沿纵向分成两片，每片梁的截面型式为Ｔ形，道碴槽宽度为3.9m,每片梁的上翼缘宽度为1.92m。梁的计算跨度采用18m，梁全长18.6m，梁缝0.06m。 本桥主梁高度采用2.0m，两片梁的中心距为1.8m。跨中腹板厚270mm，靠近梁端部分腹板厚增大到460mm，下翼缘宽度采用700mm。在梁端及距梁端4.3m和跨中处，共设置5块横隔板，中间横隔板厚度选用160mm，端部横隔板厚度采用460mm。 道碴槽由桥面板和挡碴墙围成，桥面板为悬臂结构，厚度是变化的，端部采用《桥规》规定的最小厚度120mm，在板与梗相交处设置底坡为1：3的梗胁，板厚增至245mm。挡碴墙设在桥面板的两侧，高300mm，沿梁长范围内设5处断缝，每隔3m设置一个泄水孔。 二、 下部结构桥墩尺寸拟定 采用圆端形桥墩，托盘式矩形顶帽，顶帽厚度采用0.5m，纵宽采用3.0m,横宽采用5.0m,托盘高0.8m,形状和墩身相同为圆端形,顶帽和托盘连接处设0.2m的飞檐。墩顶纵宽2.6m，横宽3.6m，两端半圆的半径为1.3m，墩身高4m，设为直坡。 顶帽内设置两层钢筋网，采用Φ10㎜的20MnSi筋，间距200㎜，上下两层钢筋网间距320㎜；顶帽顶面设置3%的排水坡，设置两处纵宽1500㎜，横宽1000㎜的支承垫石平台用于安放支座，支承垫石内设置两层钢筋网，钢筋直径10㎜，间距100㎜，上下两层钢筋网间距200㎜，支承垫石顶面高出排水坡的上棱0.2m；在托盘与墩身的连接处沿周边布置一圈间距200㎜，长780㎜，直径10㎜的竖向钢筋，在竖向钢筋的中部设置两层间距400㎜的环形构造筋，用以增强该处截面。

第三节内力计算及配筋设计 三、 桥面板计算及配筋设计

1、 计算荷载

道碴槽板系支承在主梁梁梗上，按固结在梁梗上的悬臂梁计算，作用在其上的荷载分恒载和活载。

恒载有：⑴已知道碴及线路设备重为10kpa，取顺桥方向1m宽时，沿板跨度其值为g1=10KN/m。

⑵钢筋混凝土人行道板重g2=1.75KN/m。

⑶道碴槽板的自重按容重25KN/m3计算，为简化计算，可取板的平均厚度hi按均布荷载考

0.120.150.150.2422虑。当顺桥方向取1m宽时，沿板跨度方向其值为g3=25hi，hi=0.165m

2所以g3=25×0.165=4.125KN/m。

⑷挡碴墙重可作为一集中荷载计算，该力作用在距挡碴墙外侧面0.1m处,G1=(25-20)×0.2×0.3×1=0.3KN

式中“25”为挡碴墙的容重，“20”为道碴的容重。 ⑸人行道栏杆及托架重G2=0.76KN,作用在栏杆中心。 活载有：⑴列车活载，设计中采用“中-活载”的特种荷载，假定特种轴重250KN由轨底边缘向下通过道碴均匀分布在道碴槽板上，顺桥方向取1.2m，横向按比1：1分布，轨枕长为2.5m，顺桥方向取1m时，沿板跨度方向的竖向均布活载为： 式中：h'—轨枕底至梁顶的高度，h'=0.3m。 1 6—列车活载冲击系数，1+μ=1+ 30L41h410.521.92m,L0.915m ⑵人行道竖向静活载，指行人及维修线路时可能堆积在人行道上的线路设备及道碴重梁。根据《桥规》规定，在距梁中心2.45m以内的一段,按 '\"g410kpa计算；在距梁中心2.45m以外的一段,按g44kpa计算。 2、选定截面尺寸及配筋设计 根据构造要求道碴槽板在“梁上翼缘板受力组合示意图”（附后）的Ⅰ-Ⅰ截面处厚150㎜，Ⅱ-Ⅱ截面处厚245㎜，这两变截面为最薄弱点，分别对其进行配筋设计计算。 Ⅰ-Ⅰ截面在第一种荷载组合时的弯矩为： M1192.10.3650.3650.630.564.125100.6340.561.132221.061.751.060.630.30.5420.761.7315.73KN2Ⅰ-Ⅰ截面在第二种荷载组合时的弯矩为： M124.125100.630.631.060.561.751.060.6340.561.132220.5100.50.630.30.5420.761.7313.9KN.m2M11M12，第一种荷载组合控制设计。

按长1m的板进行设计，b=1.0m,h=0.15m,20MnSi筋，混凝土标号采用C40，n=10，承受的荷载弯矩M=15.73KN.m。查表得g180MPa，[w]=14Mpa。

K[g][w]180=12.86,查表得:5.35,1.7%,0.437。 14

设a=0.027m，ho=h-a=0.15-0.027=0.123m Ag1=bh01.7%10.12320911062091mm2

所以该处按受力要求只需设单层钢筋，按比例关系所需单层钢筋的最小截面积为：Ag=Ag1×

M1115.732091830.8,因考虑到梁在运输和吊装中的受力，上翼缘板常受到反向弯M139.59矩的作用，为增强板的受力性能，采用双筋布置，受拉区钢筋的间距采用100㎜，用

筋，供给面积785㎜2，在受压区采用间距140㎜的φ8㎜筋，供给面积为35910mm20MnSi㎜2。

a0.027m,a'0.026m.. 截面复核： 不超过5%，满足要求。 均满足要求。 Ⅱ-Ⅱ截面在第一种荷载组合时的弯矩为： 在第二种荷载组合时的弯矩为： 仍是第一种荷载组合控制设计。 Ⅱ-Ⅱ截面的布筋和Ⅰ-Ⅰ截面是连续的，现检算Ⅱ-Ⅱ的强度。 由上可知：h0.245m,b1m,a0.027m,a'0.026m.受拉区钢筋间距100㎜，用Φ10㎜20MnSi筋，供给面积为国为785㎜2，受压区采用钢筋间距140㎜的φ8筋，供给面积为359㎜2。 截面复核如下： h0ha0.2450.0270.218ABxnAgAg'2nAgh0Aga'bh0bh021078510'2107851023591060.05210.21866A2BAh00.0520.2183591060.0260.07610.21820.0760.0520.2180.05m且超过5%，不满

2131'2bxnAgxa'.10.053103591060.050.026y330.033121'bxnAgxa'10.052103591060.050.02622Zh0xy0.2180.050.0330.201mgM33.6212948KPa212.9MPag180MPa6AgZ785100.201足要求。所以该梁上翼缘板为Ⅱ-Ⅱ截面控制设计，需重新设计布筋。

已知：b1m,h0.245m,20MnSi筋，C40混凝土，n10，承受的荷载弯矩为M=33.6KN.m。

Kw18000012.8，

g14000查表得：5.35,0.437,1.7%

M11wbh0211400010.2182124KN.m，远大于所承受的荷载5.35M33.6KN.m，为节约钢材，本截面宜采用低筋设计。

查表得：0.43%,0.253,0.916

得：Agbh00.43%10.2180.0009374m2937.4mm2

基于上面Ⅰ-Ⅰ截面相同的理由，本板在受压区也设置少量钢筋，受拉区采用钢筋间距80㎜的Φ10㎜的20MnSi筋，供给面积为982㎜2，在受压区采用间距140㎜的φ8筋，供给面积为359㎜2。

截面复核如下： h0ha0.2450.0270.218ABxnAgAg'2nAgh0Aga'bh0bh021098210'2109821023591060.06210.21866A2BAh00.0620.2183591060.0260.094210.2180.0940.0620.2180.055m2131'2bxnAgxa'.10.0553103591060.0550.026y330.036121'bxnAgxa'10.0552103591060.0550.02622Zh0xy0.2180.0550.0360.199mghg'M33.6171939KPa172MPag180MPaAgZ9821060.199gx1719390.0555802KPa5.8MPawnh0x100.2180.055xa'0.0550.026g17193930590KPa30.6MPagh0x0.2180.055Ⅰ-Ⅰ截面和

Ⅱ-Ⅱ截面布筋连续，Ⅱ-Ⅱ截面控制设计，故Ⅰ-Ⅰ截面不需检算。 上翼缘道碴槽板内边板受力较外边板小，无人行道，且跨度小，截面尺寸相同，为便于施工采用和外边板相同的布筋，故不需检算。 上翼缘道碴槽板内的主筋按以上设计布置，为确保主筋受力的连续性，按《桥规》要求设置部分分配钢筋，为承受横隔板处沿纵向产生的负弯矩，在横隔板上方的板内设置间距100㎜的φ8筋，详见设计图。

四、 主梁计算及配筋设计

㈠主梁受力计算

1、计算荷载：梁的计算跨度为18m。 ⑴恒载：

① 线路设备及道碴重Hx10KPa1.95m19.5KN/m, ② 人行道重HR1.75KPa1.05m0.76KN/m2.6KN/m

③ 梁自重： 梁的体积

0.120.150.150.2450.140.270.30.070.10.030.030.630.28522220.120.150.150.3650.450.2720.2152221.391.517V=18.60.09523.620.7350.161.3930.6250.461.5172梁自重

221.54m3HL21.542529.9KN/m 18恒载总计为HZHXHRHL19.52.629.952KN/m ⑵活载 是指计入冲积力的列车活载，人行道的竖向静活载因不与列车活载同时计算，且数值较小，不控制设计，设计中可不考虑此荷载。 2、内力计算 L⑴跨中处的弯矩： 26其中：1+1 30L查表得： 换算均布荷载K0.5=114.2KN/m 影响线面积: L⑵处的弯矩计算 4L⑶跨中处的最大剪力计算 2剪力影响线如图: 18m 0.5 跨中剪力影响线 0.5 变截面距支座3.3m处 3.3 1.0 支座处剪力影响线 查表得:K0=165.5KN/m 1按上图计算影响线面积0.592.25 2⑷支座处最大剪力计算 ⑸变截面距支座3.3m处最大剪力计算 查表得:K0=141.3 1影响线面积0.817183.36 2

⑹根据以上算得各截面的最大弯矩值和剪力值,描点连成弯矩包络图和剪力包络图。见下图：

18m 1211 822 231 剪力包络图 231 8221211 弯矩包络图 3845 3845 4974 ㈡主梁配筋设计 1、主筋截面选择及配置 已知g180MPa,w14MPa,n10 本梁上翼缘的平均厚度：0.120.150.150.2450.120.15.0.630.2852.0.45'222hi0.157m 0.630.28520.45假设a0.075m,则h0ha20.0751.925m 取Z092h00.921.9251.771m 主筋的截面积估计为：AgM49740.0156m2156cm2 g.Z1800001.771采用34根Φ25㎜的20MnSi筋，供给面积Ag16690mm2，布置为三层，三根一束的为8束，两根一束的9束，单根的为2根，布置如图所示： 57 23.4 57 96.223.4 43.4 5812911010611012958 700 钢筋的形心位置距梁底边的距离: 2、主筋应力复核 首先假定中性轴在翼板内，按宽度为bi1.92m，有效高度为h01.903m的矩形截面计算x值。

查表2-12得0.433

所以中性轴在梁梗内，与原假设不符，应重新按T形截面计算x值。

'

ABnAghibibbh0'2''101669010'0.1571.920.270.8290.271.90362nAgh0hibibbh0221016690101.9030.15721.920.270.271.90326=0.691

最外一层主筋应力验算

受压区混凝土的最大压应力为： 均满足要求。 3、剪应力计算 梁端剪应力:

>[Zl2]0.87MPa 需要按计算设置剪力钢筋。 距支座3.3m处的剪应力计算,此处为变截面,腹板厚b0.46m处 3.3端Q822999KPa0.999MPa[Zl1][>Zl2] bZ0.461.788距支座3.3m,腹板厚b=0.27m处的剪应力计算: >[Zl2] 跨中剪应力计算: Q231中478KPa0.478MPa<[Zl2] bZ0.271.788>[Zl3]0.43MPa 4、箍筋设置及计算 根据构造要求，箍筋采用20MnSi的Φ8筋，间距ak200mm，肢数nk4肢的设置方法，为施工的方便以及增强钢筋骨架的整体刚度，箍筋间距沿梁全长均是200㎜。 故而，箍筋所能承受的主拉应力为： 在梁端部分，距支座3.3m区段,梁腹板厚b=0.46m,该区段箍筋承受的剪应力为: 在梁中部,梁腹板厚b=0.27m,该区段箍筋所能承受的剪应力为: 5、斜筋的计算与设置 根据以上剪应力计算的结果，绘出剪应力分配图如下： 计算需设置斜筋的梁段长度C，按比例关系求得： 需设置斜筋的梁段长度C=3.3m+4.807m=8.107m 由斜筋承受的剪应力图面积W=W1+W2

需弯起斜筋根数nc为：nc2Wb

2Ag1[g]梁中部需弯起的钢筋数量：

224830.27nc中5.4（根），取6根。 62Ag1[g]2490.910180000梁端需弯起的钢筋数量：

2W2b中

nc端2W1b端2Ag1[g]227800.4610.2（根），取12根。 62490.910180000共弯起18根主筋作为斜筋，分9批弯起，每批弯起2根，弯起位置由图解法确定，见图（附后）：

3845 4974 1703 1472 393670478 3.35.7 注:腹板厚度变化处的过度段长0.39m,本图忽略从中间计算。 6、架立钢筋和分配钢筋的设置 架立钢筋用以架立箍筋，本梁在箍筋的上端设4根φ16的架立筋。 分配钢筋的作用是把荷载传递给主筋，同时承受温度变化及混凝土收缩引起的拉应力，又起到固定主筋的作用。根据构造要求，在箍筋的外侧设置φ8的分配钢筋，腹板处间距100㎜，其余处所设在主筋转弯处和较大空档处。 7、材料图形 ⑴首先根据以上计算的数值画出弯矩包络图。 ⑵计算跨中截面全部纵向主筋容许承受的弯矩： 将[M]=5372KN.m按主筋根数分成34等分，再按图解法确定的斜筋位置，绘出材料图形。（附后）

8、裂缝宽度的检算 在本梁设计中： 将以上各值代入f得： 符合要求。 9、翼板与梁梗连接处的剪应力检算 ⑴上翼缘板与梁梗连接处的剪应力 根据试验，检算距支座2m处的剪应力。 式中：—T形梁中性轴处的剪应力 0.120.150.150.2130.630.1922翼板平均厚度hi0.146m 0.630.19'hbSa0.460.07=1207815KPaZl2870KPa 'hiS00.2130.2238主拉应力：

其中：h为检算截面的弯曲压应力

Zlh22h2'2h78007800281584KPa（负号表示为压力）

222〈Zl2870KPa

⑵受拉区下翼缘与梁梗连接处的水平剪应力（与其主拉应力值相等），梁端处剪应力最大，h

按下式计算：

式中：—支座处的剪应力。Q12111472KPa bZ0.461.788hi—翼板与梁梗连接处的厚度。hi0.27m

Agi—翼板悬出部分纵向受拉钢筋的截面积。Agi1963mm2

Ag—受拉钢筋总的截面积。Ag7854mm2

经检算符合要求。

五、 墩计算及配筋设计 本桥桥墩的各部尺寸已按构造要求拟定完毕，墩顶帽、支承垫石内的钢筋网也按构造要求设置完毕，见第二节：尺寸拟定。根据已有的资料，对拟定的桥墩进行检算如下： ㈠本桥有关资料 1、 桥跨结构：等跨L=18m道碴桥面钢筋砼梁，梁全长18.6m，梁缝0.06m，轨底到梁底的高度为2.52m，轨底至桥墩支承垫石顶面高度为2.72m。弧形支座，支座高0.2m。 2、 桥上线路情况：平坡、直线、单线铁路。 3、 水文地质情况：该桥位于城市郊区，无水，旱桥。 4、 桥墩所用材料：墩身、托盘、顶帽均采用C30砼。 ㈡荷载计算 1、恒载 ⑴由桥跨结构传来的恒载压力 ⑵顶帽及墩身自重 顶帽体积：V13.05.00.57.5m3 托盘体积V21.3212.61.3222.620.87.37m3 墩身体积V31.3212.6431.m3 墩底截面以上桥墩自重： 2、竖向静活载 对于各检算项目的最不利活载图式有：1孔轻载、1孔重载、双孔重载和双孔空车活载，分别计算如下： ⑴1孔轻载，活载布置如图： 5×1.592KN/m

220KN

0.3m

R0R100.0.33m

根据M00，可求得支座反力R1。 R1对桥墩中心力矩为： ⑵1孔重载，活载布置如图：

92KN/m220KN

R0R2R

支座反力：

R2对桥墩中心力矩为：

⑶双孔重载，活载布置如图： G1G2 92KN/m220KNx R3rrR4 L1=18.33L2=18.33 根据G1G2，L1L2,G1G2。 L1L2即：9218.6352209218.33x7.5 从上式求得x4.157m，此时为最不利情况，利用静力平衡方程求得支座反力： 桥墩所受压力： R3,R4对桥墩中心的力矩： ⑷双孔空车活载，活载布置如图： 10KN/m RR R5R5 桥墩所受压力： 00R空对桥墩中心的力矩：MR空0 3、制动力 ⑴1孔轻载与1孔重载时的梁上竖向静活载相同，故其制动力也相等，为： Pt对墩身底部截面的力矩为： ⑵双孔重载时的制动力 左孔梁为固定支座时传递的制动力： 右孔梁为活动支座时传递的制动力： 传到桥墩上的制动力： 故双孔重载时采用制动力PtPtmax212.1KN Pt对墩底截面的力矩为： 4、纵向风力 根据《桥规》规定，查表计算风荷载强度： ⑴顶帽风力：

Pw1对墩底截面的力矩：

⑵托盘风力：

Pw2对墩底截面的力矩：

⑶墩身风力：

Pw3对墩底截面的力矩：

㈢墩身底部截面的检算

本墩为等截面墩身，上下各处截面均相同，故墩底处为最不利截面，只需对墩底处墩身截面进行检算。

1、墩底截面特性

墩底面积：A1.3212.67.91m2 截面绕y轴的惯性矩：1.31.01.3

截面抵抗矩：WyIy3.712.85m3 d1.32墩底截面示意图 y 2.6 回转半径：ryIyA3.710.685m 7.91x 截面绕x轴的惯性矩： 截面抵抗矩：WxIx6.726.723.73m3 h3.61.822回转半径：rxIxA6.720.85m 7.912、墩身受压稳定性的检算 本桥桥上线路为直线、平坡，桥墩可能产生弯曲失稳的方向与弯矩作用平面的方向（纵向）一致，且桥墩横向的截面抵抗矩和回转半径均比其纵向大的多，本墩又为粗矮桥墩，xmax1，故本墩的受压稳定性在两个方向上都不需检算，直接对墩身底部的截面强度进行检算。

3、墩身底部截面的纵向检算 墩底截面纵向的应力和偏心一般在主力组合时不控制，故考虑主力加纵向附加力进行墩底截面的检算，见下表： 从表上可看出，桥墩在纵向上强度和稳定均十分富余，而该桥又位于直线、平坡，所受的横向力较小，且桥墩横向截面的抵抗矩和惯性矩均比其纵向大，故本桥墩的横向可不检算。

墩底截面应力和偏心检算（主力+纵向附加力） 活载情况 一孔轻载 N P （KN） （KN） 2790 1070 3860 7.91 2.85 488 531 1091 -43 2.105 1027 2.111 1123 212.1 11.3 223 1188 31.3 1512 4205 M （KN.m） 293 一孔重载 双孔重载 力及力矩 主力 附加力 墩顶合力（恒载+活载） 桥墩自重 制动力或牵引力Pt 风力Pw N P M N P M （KN） （KN） （KN.m） （KN） （KN） （KN.m） 3135 1070 212.1 11.3 223 0.387 0.78 7.91 2.85 532 571 1103 -39 0.77 1188 31.3 1626 4779 407 3709 1070 212.1 11.3 223 0.261 0.78 7.91 2.85 604 438 1042 166 1188 31.3 1249 30 墩底截面合力（主+附加力） 合力偏心eMN(m) 容许偏心e0.6s(m) 墩底截面面积A（㎡） 截面抵抗矩wm 应力系数3' 查表得 查表得圬10.5MPa10500KPa,1.3圬13650KPa