《组合图形的面积》教案
教学目标
1．在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，使学生感受到计算组合图形面积的必要性。
教学重点
能正确计算组合图形的面积。
教学难点
能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。
教学方法
小组探究，合作交流．
课前准备
多媒体课件。
课时安排
１课时。
教学过程
一、导课
电脑展示一些组合图形，让学生说一说他们分别是由那些基本图形组成的。
二、新授
（一）认识组合图形
拼图游戏：让学生用七巧板拼出图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。
请学生到前面来展示自己拼出的图形，并说一说是用哪些基本图形拼成的。
教师引导学生说出组合图形的特点。
小结：大家拼出的这些形状不同的不规则图形，都是由一些我们学过的简单图形组成的，所以把他们叫做组合图形。
现在大家知道什么是组合图形了吗？
学生自由叙述，同桌交流对组合图形的认识。
揭示课题：探索组合图形面积的计算。
板书课题：组合图形面积。
（二） 探索计算方法
1、出示小华家客厅地面平面图。
教师提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。
2、估算面积并说一说你是怎么估算的。
生1：我把图形右面那小部分去掉就是一个长方形，它的面积是6×4=24（㎡）
生2：我是把图形上面那一部分去掉也是一个长方形，它的面积是7×3=21（㎡）
生3：我的方法和他们不同，我是在图形的右上方空缺的地方添一部分，使它构成一个完整长方形，它的面积是6×7=42（㎡）
3、自主探索、计算面积。
学生思考，解决组合图形面积计算问题。
4、合作交流
（1）小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。
（2）全班交流。
方法一：加一条辅助线，把它分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。（学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法）
方法二：把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。（指名演示）
方法三：把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。
方法四：在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积，就是客厅图形的面积。
教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法。
①分割法。（求和）
a、6-3=3(m) 3×4+3×7=33(㎡) b、 7-4=3(m) 4×6+3×3=33(㎡) c、6-3=3(m)7-4=3(m) (3+6)×4÷2=18(㎡)
(3+7)×3÷2=15(㎡) 18+15=33（㎡）
②添补法。 （求差） 6×7=42（㎡） 42-3×3=33（㎡）
5、讨论、比较：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？
师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
使用“学乐师生”拍照\\录像\\录音，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
三、练习
1、出示书中试一试。先交流这道题计算面积的方法，然后再完成。
2、出示练一练第1题。带领全班交流、讨论：怎样分割成基本图形？怎样计算它的面积？
如果用添补法，怎样添补？又怎样计算面积呢？
四、总结
同学们，这节课你有哪些收获？快和大家一起分享一下吧！
五、作业
练一练2、3、4题。
六、板书
组合图形的面积
小华家客厅的面积是多少？
①分割法。（求和）
a、6-3=3(m) 3×4+3×7=33(㎡)
b、 7-4=3(m) 4×6+3×3=33(㎡)
c、6-3=3(m)7-4=3(m) (3+6)×4÷2=18(㎡)
(3+7)×3÷2=15(㎡) 18+15=33（㎡）
②添补法。 （求差）
6×7=42（㎡） 42-3×3=33（㎡）
