中考数学模拟试卷二

中考数学模拟试题二

注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上) 1. 去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是2℃，则室内外温度相差 ℃. 2. 在函数y2x中，自变量x的取值范围是 .

3. 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为 平方米. 4. 不等式组x30的解集是 ．

2x1≥05. 相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为 . 6. 若正比例函数ykx与y2x的图象关于x轴对称,则k的值=___________. 7. 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上的中点，作EF∥BC，交对角线AC于点F．若EF＝4，则CD的长为 .

8. 给出下列函数：①y2x；② y2x1；③ y2x0；④ yx2x1，x其中y随x的增大而减小的函数是 （将正确的序号填入横格内） 9. 如图(1) 是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图(2)所示，则C= °. 10. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝23，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作 MHNN⌒与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 . B

A F C

D

D D

E A B C A C B P 图(2)

R

图(1)

( 第 7 题) (第9 题)

(第10 题)

二、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在括号内)

11.4的算术平方根是 ( ) A. 4 B. －4 C. 2 D. ±2

12.下列运算正确的是 （ ）

22Ａ．ababa2b2 Ｂ．a3a9 Ｃ．aa2a Ｄ．2a224224a4

13.把x2+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为 （ ） A. 2 B. 3 C. －2 D. －3

14. 方程2x3x40的根的情况是 （ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

15 下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ）

2 16. 已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则△C /DC的面积为 （ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 B

17. 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（ ） A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线 C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心

18. 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正 方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻 A转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )

AA. B. Ｃ． Ｄ．

ADC(B)(第16 题)

CB

DC A. B. C. D.

三、解答题：(本大题共11小题，共88分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19. （本题6分）计算：3－(－4)+－2cos30°.

32－1

0

a23aa3220. （本题6分）先化简，再求值：2，其中，a3. a1a2a3a2

21. （本题6分）解方程：

xx282． x2x2x4

22. （本题8分）如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3, AB＝3. ⑴求证：△AOB为等边三角形；

⑵求BF的长.

AODF

CBE

23. （本题6分）2008年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．

①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10 被调查的消费者人数

200 500 200 70 30

（人）

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．

注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．

（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元． （2）请在图中补全这个频数分布直方图．

（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______． 人数(人)

360

200

120

40 车价(万元) 0 4 6 8 10 12 14 16

24. （本题8分）已知一次函数y13x2k的图象与反比例函数y2其中一个交点的纵坐标为6． （1）求两个函数的解析式；

（2）结合图象求出y1y2时，x的取值范围．

25. （本题10分）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：

①分别转动转盘A，B；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率； （2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．

2 6 4 1

3 5

A B

k3的图象相交，x

26. （本题8分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图所示）：

画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于

1AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结2AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则△ABD就是直角三角形.

⑴ 请你说明其中的道理；

⑵请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°（不写作法，保留作图痕迹）. D

C

AB

27. （本题10分）某省会市2007年的污水处理量为10万吨/天，2008年的污水处理量为34万吨/天，2008年平均每天的污水排放量是2007年平均每天污水排放量的1.05倍，若2008年每天的污水处理率比2007年每天的污水处理率提高40%（污水处理率污水处理量污水排放量）．

（1）求该市2007年、2008年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）

（2）预计该市2011年平均每天的污水排放量比2008年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2011年省会城市的污水处理率不低于．．．70%”，那么我市2011年每天污水处理量在2008年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要．．求？

⌒的中点，OE交弦BC于点D，过28. （本题10分）如图，AB是半圆O上的直径，E是 BC点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2. ⑴求⊙O的半径； ⑵求CF的长；

⑶求tan∠BAD 的值。

FCDOBEA

29. （本题10分）已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2. 若方程x2bcx0的两根为x1=1,x2=－2 . aa⑴求此抛物线的解析式；

⑵若抛物线的顶点为M，点P为线段AM上一动点，过P点作x轴的垂线，垂足为H点，设OH的长为t，四边形BCPH的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

⑶将△BOC补成矩形，使△BOC的两个顶点B、C成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶

点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标 .

y 5 43 2

1 o123 321x1

2

参： 一、填空题：

1≤x<3 5. 答案不惟一取231.10°；2.x≤2； 3. 2.6×105 4. 二、选择题：

C D A A A D C A 三、解答题： 19.

5a2 20. 437 21. x1=-2 （增根） x2＝1 22.⑴（略） ⑵ BF=3－3 4a223. ⑴ 6 ⑵ （略） ⑶ 52％

84 ⑵ （图略） x<－2 或 －x0 x353125.⑴ P（3的倍数）＝ P（5的倍数）＝

99324. ⑴ y1＝3x＋10 y2＝－

⑵ 不公平

得分应修改为：当数字积为3的倍数时得3分；当数字积为5的倍数时得5。

26. ⑴ 连结BC ∵AC=BC，BC=CD

∴∠BAC=∠CAB，∠CBD=∠CDB 又 ∵∠A+∠ABD+∠D＝180°

∴∠BAC+∠ABC+∠BDC+∠BCD＝180° ∴∠ABC+∠DBC=90° ∴∠ABD＝90°

即 △ABD是直角三角形 ⑵ （略） 27. 解：设2007年平均每天的污水排放量为x万吨，则2008年平均每天的污水排放量为1.05x

341040% 1.05xx 解得x56

经检验，x56是原方程的解

万吨，依题意得：

1.05x59

答：2007年平均每天的污水排放量约为56万吨，2008年平均每天的污水排放量约为59万吨．

（可以设2008年平均每天污水排放量约为x万吨，2008年的平均每天的污水排放量约为

x万吨） 1.05 （2）方法一：解：设2011年平均每天的污水处理量还需要在2008年的基础上至少增加y万吨，依题意得：

34y≥70% 解得y≥15.56

59(120)%

答：2011年平均每天的污水处理量还需要在2008年的基础上至少增加15.56万吨． 方法二：解：59(120%)70.8

870%49. 70. 63415. 49.5 5 答：2011年平均每天的污水处理量还需要在2008年的基础上至少增加15.56万吨．

28.⑴ r=5 ⑵ CF=

29. ⑴ y=－x2－x＋2

206 ⑶ tan∠BAD＝ 3171325tt1 （t2）

2424248⑶ （－,） （,）

5555⑵S=－