姓名__________
例1 已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°.求证：CB∥DE.
D
E
C
B A
例2 已知：如图，点D、E、F分别是AC、AB、BC上的一点，
∠DFE=∠A. 求证：DF∥AB，EF∥AC.
A
E
D
B
F
C
例3 已知：如图，AC与BD相交于点O，OA=OD， ∠OBC=∠OCB. 求证：AB=DC.
例4 已知：如图，AB=AC，DB=DC. 求证：∠B=∠C.
姓名__________
例题5 已知：如图，5 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE＝∠DCF. 求证：. 求证：BE‖CF.
例题5变形1： 已知：如图， 已知：如图，AD点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE
例题5变形2： 已知：如图， 已知：如图，AD点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE证明: 证明:
A
B
E
1
O
2
FC
D
BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，＝∠DCF. 求证：. 求证：BE‖CF.
EABOCDFBC相交于点O，OA=OD，OB=OC，＝∠DCF. 求证：. 求证：BE‖CF. ABFOECD、、姓名__________
例题6 已知：如图，6 已知：如图，AD∥BC,E是线段BC的中点，AE=DE.
求证：AB=DC.
1BE2CA34D例题7 已知，如图，DB⊥AB,DC⊥AC,且∠1=∠2.求证:AD⊥BC.
例题8 已知:如图，在DABD中,AC⊥BD,垂足为点C,AC=BC.点E在AC上,且CE=CD.联结BE并延长交AD于点F.求证:BF⊥AD.
姓名__________
例题9 已知：如图17-14,四边形ABCD中,AB=DC, ∠B=∠C.
求证: ∠A=∠D.
例题10已知：如图，AC与BD相交于点O，且求证：OA=OB.
AC=BD，AD=BC.
姓名__________
例题11 已知：如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE.
求证：BD=CE.
例题12已知:如图,点D在边BC上,BD=CD, ∠1=∠2.
AB=AC. 求证:
例题13如图，在Rt△ABC中, ∠BAC=90°.点D在BC上,AD=AB.
求证: ∠BAD=2∠C.
姓名__________ 例题14已知：如图，AD∥BC，点E是DC的中点，AE平分∠BAD. 求证：BE平分∠ABC. 例题15已知：如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，BC=AC+AD. 求证：∠A=2∠B. 例题16已知：如图，在△ABC与△A’B’C’中，AD、A’D’分别是BC、B’C’上的中线，AB=A’B’，BC=B’C’，AD=A’D’ 求证：△ABC≌△A’B’C’.
