冀教版数学八上第12章 分式和分式方程 单元测试及答案
一、单选题（共10题；共30分）
1.化简分式𝑎𝑏+𝑏2的结果为（ ） A、𝑎+𝑏
2
1
𝑏
B、a+b
𝑥+𝑦5
1
11
𝑥
C、𝑎+2𝑏
1
D、𝑎𝑏+𝑏 1
2.有理式① 𝑥，②，③2−𝑎，④π−1中，是分式的有（）
C、①③
D、①②③④
A、①② B、③④ 3.若x=3是分式方程A、5
𝑎−2𝑥
1
－𝑥−2 =0的根，则a的值是（ ）.
C、3
𝑥𝑦
79
B、﹣5
1
234
D、﹣3
4.给出下列式子：𝑎、3abc、𝑥、7+8、𝑥+𝑦，其中，是分式的有（ ） A.5个
B.4个
2
16
C.3个 D.2个
5.在式子y2、x、12π、𝑥−1中，属于分式的个数是（ ） A.0 6.如果𝑎+𝑏=1，则A. 5
1
11
B.1
a−2ab+b3a+2ab+3b
1
C.2 D.3
的值为（ ）
C.-1
D.-3
B.- 5
7.学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成
了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（ ） A. C.
24000x
= x−400 +2
24000
24000
B. D.
24000x
= x−400 -2
24000
24000
24000x
= x+400 -2
24000x
= x+400 +2
8.下列分式中最简分式为（ ） A. 2x
4
B. 𝑥2+1
2x
C. 𝑥2−1
x−1
D. x−1
1−x
9.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（ ） A. x − （1+80%）x=60 C. （1+80%）x − x =60 10.如果
3
x+yy
7
x
30
25
10
25
30
10
B. x − （1+80%）x=10 D. （1+80%）x − x =10
30
25
25
30
= 4 ，那么y的值是( )
B、3
2
A、2
𝑎2
a
C、3
4
D、4
3
二、填空题（共8题；共24分）
11.计算÷b的结果是________．
2𝑏
1
12.分式方程x−3=x的解是________． 13.方程x－x−2=0的解是________． 14.计算：-3xy·4z·（－y）=________． 15.计算：
3𝑎22𝑏
2
23
32
18z
·
5
4b9a
=________ .
16.分式方程x+3=1的解是________ ．
17.关于x的方程x−3= x−3无解，则m的值是________． 18.若分式
𝑥2−1𝑥+2
mx
3
有意义，则x的取值范围是________．
三、解答题（共5题；共36
19.解方程：x−1=1+x−1
𝑥
3
1
分）
20.先化简，再求值： (1+x−1)÷𝑥2−1 ，其中：x=﹣2．
21.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，问原计划每小时修路多少米？
22.昆明在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？
23.下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题： 计算：解：原式=
𝒙𝟑
𝒙𝟑𝒙−𝟏
1
−x2−x−1 ．
𝒙−𝟏
−(x2+x+1)=x3−(x−1)(x2+x+1)=x3−(x3−1)=1 ．
你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．
四、综合题（共1题；共10分）
24.解方程： (1)𝑥=𝑥+3 ;
(2)𝑥−1 -2=2𝑥−2 。
1
1
3
1
5
参
一、单选题 1-5 ACACB 6-10 BDBAD
二、填空题 11、a
2 12、x=9 13、x=6 14、6xy 15、2a3 16、x=2 17、1或0 18、x≠2 三、解答题 19、x=﹣1，
20、解：（1+1
𝑥
𝑥−1+1）𝑥−1）÷𝑥2−1=
𝑥−1
×（x−1）（x+1=𝑥
）（x+1）𝑥
𝑥−1×（x−1𝑥
=x+1
当x=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1 21、解：设原计划每小时修路x米，
24002400
𝑥
－𝑥（1+20%）＝8 ，
解得，x=50，
经检验x=50时分式方程的解，
即原计划每小时修路50米 22、解：设原计划每天打通隧道x米，由题意得：
36003600
𝑥
－1.8𝑥＝20， 解得：x=80，经检验：x=80是原分式方程的解，
答：原计划每天打通隧道80米 23、解：原式= 𝒙𝟑𝒙−𝟏
−(x2+x+1)=𝒙
𝟑−（𝐱−𝟏）（𝒙𝟐+𝐱+𝟏）
𝒙
𝟑−（𝒙𝟑−𝟏）
𝟏
𝒙−𝟏
=𝒙−𝟏
=𝒙−𝟏 四、综合题
24、（1）x= 3
4 ，（2）x=1
2，
1
