初中数学专题复习13.整式的混合运算

一、混合运算 二、化简求值

一、混合运算

1. 【易】（2011罗湖外国语初一下期中）下列运算正确的是（ ）

A．2a3b5ab

B．22ab4ab D．aba2b2

222C．ababab

【答案】C

2. 【易】（2011深圳外国语分校初一下期末）a3a32a3a2

23【答案】6a6

3. 【易】（10年北京海淀区期末）计算：3(a2)3(a3)2(a)2(a5)2

【答案】2a12

3324. 【易】（2011实验中学初一下期中）2a6aa2aa

3【答案】6a612a56a48a3

5. 【易】（2009实验学校初一下期末）2ab23a2b4a3b218a4b6

32【答案】0

426223225aa3aa2a6. 【易】（2011深圳中学初一下期中） 【答案】a2

312323233227. 【易】（2011莲花中学初一下期中）2xyxyxyxyxy

2【答案】8x2y3

8. 【易】（北京六校联考期中）

1/15

⑴[x(x2y2xy)y(x2x3y)]3x2y ⑵a2b3a2b3

22【答案】⑴xy

33⑵a24b212b9

9. 【易】（八中2011-2012学年第二学期期中考试初一年级数学）

2xy2xy2xy2x

32332【答案】8x7y34x4y3

10. 【易】（北师大附中初一下期中）2x3x4x4x5x7x6x2

423【答案】3x12

11. 【易】（天津耀华中学2009-2010学年度第一学期形成性检测初二数学）计算：

2xx2423x4 ．

【答案】16x8x6x4

22212. 【易】（2011年初一深圳福田区统考）xx3xx

3【答案】3x2-2x

13. 【易】（2012年广西玉林市）计算a24a1

【答案】a2

14. 【易】（2012罗湖外国语初一下期中）x5x2x2

【答案】2910x

15. 【易】（2011深圳中学初一期末）计算：x2x3x2

【答案】105x

16. 【易】（2012深圳中学初一下期中）x2yxyx5y

【答案】9y28xy

2/15

222217. 【易】（10年北京延庆期末）化简(x3y)2(2xy)(xy)

【答案】3x28y25xy

18. 【易】（河南省实验中学2009-2010期中试题）计算：x2x2x3

【答案】105x

19. 【易】（2012江苏盐城）化简：abb2ab

【答案】a22b2

20. 【易】（2011年山西省中考）计算：x3x1x2

【答案】9x7

21. 【易】（2009-2010重庆巴蜀中学初一下期中）x(x1)(3x2)(x1)；

【答案】2x22x2

22. 【易】（2011育才三中期中）计算2x72x732x

【答案】12x58

23. 【易】（2010深圳实验中学初一下）2a3b2ab2ab

【答案】10b212ab

24. 【易】（2012安徽）计算：a3a1aa2

【答案】2a23

25. 【易】（2012福州）化简：a1aa11

【答案】3a

26. 【易】计算（n是正整数）：anbna2b3

23n22222215231【解析】原式12532212533285

4454【答案】85

27. 【易】计算：3an2ana2n2a2

3【答案】25a3n

3/15

28. 【易】计算：xn1(x2nxn1x2)

【答案】x3n1x2n2xn3

29. 【易】计算：(x2y3x3y2)(x2y2)

【答案】x4y3x2y5x5y2x3y4 130. 【易】化简：a2ba2bba8b

212【答案】aab

231. 【易】计算

536(xy)2(xy)3(xy)3(yx)2． 1245536(xy)2[(xy)3](xy)3(xy)2 1245【解析】原式536(1)[(xy)2(xy)3][(xy)3(xy)2]45123(xy)5(xy)5 8355【答案】(xy)(xy)

832. 【易】计算(x32x25)(2x23x1)

【答案】2x57x47x38x215x5

33. 【易】计算：(3x22)(5x42x23)(5x4x23)(3x23)

【答案】2x4x23

34. 【易】3a12a36a1a2

【答案】913a

35. 【易】(x22x3)(x1)(x1)

【答案】x42x32x22x3

221112236. 【易】计算：xyxyx2y

2224/15

121212221222122【解析】原式xxyyxxyyx2yx2yx2y442221x44y4 4144【答案】x4y

437. 【易】计算：8xyxy27xyxy ；

【答案】

88xy 2727

4332238. 【易】计算：2x6x9x6x9 ；

【答案】2x6

39. 【易】（2012—西安—高新一中—七年级数学（下）—期末考试试卷．）计算题：

45532⑴8abc4ab3ab

⑵2a+12a+12a1

⑶xy2xy2x+2yx3y 【答案】⑴6a6b2c

⑵4a2

⑶7y2xy4

40. 【易】（天津市和平区2009-2010学年度第一学期八年级数学学科期末质量调查试卷）

222232计算：⑴4a3ba3b2a3b ⑵xxyxyyxxy3xy

2【答案】⑴3ab18b2

⑵3x3y2x2y

22aab22a22a2b3 41. 【易】（2010深圳外国语初一下期末）【答案】2a3b512a4b3

42. 【易】（北师大附属实验中学2011第一学期初二年级数学期中练习）

1[(4x3y)(4x3y)(x3y)2]x

3【答案】51x18y

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43. 【易】（2010年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷））化简：

1(a2b)(a2b)b(a8b)．

2【答案】(a2b)(a2b)a24b2a21b(a8b) 21ab4b2 21ab 2

44. 【易】（2011年广东省河源市初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试）

22化简：(ab)(ab)a14b．

【答案】a

245. 【易】2xy2xyx2y22xxy

2【答案】x23y22xy

46. 【易】（2011深圳外国语分校初一下期末）

2abcabccab ．

【答案】ab

32ababab2ababab 47. 【易】【答案】2a22b2

48. 【易】（北师大附中初一下期中）3x24y33x24y33x24y3

2【答案】24x2y318x4

2xy2xyx2x3计算的结果49. 【中】（2011年北京十二中初一下期中）把按字母x的降幂排列为 。 【答案】4x33x2yy2xyx6y

50. 【中】（2011年北京十二中初一下期中）

222342x2xyy4xy16xy 。 计算：【答案】8x5y7

6/15

51. 【中】（2009-2010重庆巴蜀中学初一下期中）

计算4x2xy3xy26xy6xy

4【答案】x2xy1

3

52. 【中】（九中分校初一下期中）计算：a3ba3b2ab1

【答案】3a24a2b6ab10

2x2yxy3xy5y22x 53. 【中】（初一下期末模拟）2【答案】y-x

822222354. 【中】（整式达标测）2xx13xxx17xx

3【答案】x

55. 【易】（2010初一期末）一个正方形的边长为a，若边长增加1后，则新的正方形面

积是（ ）

A．a21

B．a1

C．a1

2

D．a21

【答案】C

56. 【易】（杭州上城区2011初一第一学期期末）甲数为2x1，乙数为23x，则乙数

的2倍比甲数大（ ） A．58x B．55x C．8x5 D．5x5 【答案】A 57. 【易】（2010年海淀初二上期末）已知对于整式A(x3)(x1),B(x1)(x5)，如果其中x取值相同时，整式A与B的关系为（ ）． A．AB B．AB C．AB D．不确定 【答案】B

58. 【易】（2010南山外国语初一期中）小王家住房结构如图，他打算把卧室和客厅铺上

木地板，厨房和卫生间铺上地砖．请问：所需的木地板会比地砖多多少平方米？

7/15

yx卫生 间2y卧室x厨房

2x客厅4y【答案】9xy

59. 【中】（2012成都育才初二下5月测）

设S11111111S1S1，，，231222223232421，Sn1n21n12．

设SS1S2S3正整数）．

Sn，则S （用含n的代数式表示，其中n为

n22n 【答案】

n1

二、化简求值

60. 【易】（2012山西）先化简，再求值：2abb2，其中a2，b3 【答案】4a24ab，40

61. 【易】（2010初一期末）先化简，再求值：

2a2b23aa2b2abab，其中a1，b3。 5【答案】2b210ab，12

62. 【易】（2010深圳外国语初一下期末）先化简再求值

ab2bcabcac2ac2b，其中a1，b1，c2． 2【答案】ab，

1 2

63. 【易】（河南省实验中学2009-2010期中试题先化简，再求值：

2xy2xyxy

2122x22y，其中x1，y

48/15

1【答案】x22xy4y，

2. 【易】（2012贵州贵阳分）先化简，再求值：2b2ababab，其中

1 2【答案】2ab，3

2a3，b65. 【易】（2012山西）先化简，再求值．2x32x34xx1x2，其中

x3

2【答案】x25，2

66. 【易】（2011罗湖外国语初一下期中）化简求值：x2yxy3xy5y2，

其中x2，y1． 225【答案】2xy2y2，

2

67. 【易】（2011莲花中学初一下期中）

21xyxyxy4xy2y，其中x2，y． 化简求值：2【答案】y3x，

13 2

68. 【易】（2010保安初一下期中）先化简，再求值：

xyxyxy22yxy4y，其中x1，y2． 【答案】xy，1

69. 【易】（2010深圳实验中学初一下）先化简再求值：ab2ab1a2bb，其中a2，b1

【答案】b22a，5

70. 【易】（威海市2009年初中升学考试）先化简，再求值：

2ab2ab2ab3a2，其中a23，a32．

【答案】ab，1

9/15

71. 【易】（2011深圳外国语分校初一下期中）化简求值：

m12m12m1【答案】5m2，0

222m12m1，其中m．

572. 【易】（深圳中学初一下期末）先化简再求值：x23x13x1x24，其中x1

【答案】2x，2

73. 【易】（2011深圳实验初一下期末）先化简，再求值：

x2y23xyy3x5y22x，其中x2，y1． 2【答案】2y4x，9

74. 【易】（2010深圳外国语初一下测试）

22xyy4xy4x4xy2x的值． 当x1时，求代数式：【答案】10x，10

75. 【易】（2011实验中学初一下期中）先化简，再求值：

2xy22xy2xy4xy2x，其中x1，y1． 【答案】4x，4

76. 【易】（北京六校联考期中）2ab2abab2a2ba2b，其中

a1,b2． 222【答案】2ab2abab2a2ba2b

=4a24abb22a22ababb22a28b2 =3ab10b2 当a1，b2时 212原式3(2)10(2)

2340 37

77. 【易】（北京五十中期中）先化简，再求值

(3a2b)(3a2b)(a2b)(5a2b)4a，其中a2，b3

【答案】a2b，8

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78. 【易】（2010年长沙市初中毕业试卷）

12先化简，再求值：ababab2a2，其中a3，b．

3【答案】2ab，2

79. 【易】（福建泉州丰泽区毕业考）

先化简下面代数式，再求值：x2x2x3x，其中x21 【答案】3x4，321

80. 【易】（2011-2012学年度第二学期期中考试初一数学试卷）先化简，再求值。

a2b2abab2a3bab，其中a1，b3。 2【答案】4ab3b2，33

81. 【易】（2011年成都石室中学初一下期末）化简求值：

4ab38a2b24ab2ab2ab，其中a2，b3．

【答案】4a22ab，4

82. 【易】（2012年成都石室联合中学初一下）化简求值

12⑴ababab2b2，其中，a2，b．

275⑵3x2y4x5y11xyxy5xy，其中x，y．

22【答案】⑴2ab，2

⑵x2y22xy，36

83. 【易】（2010宝安区初一下期末）

⑴先化简，再求值：2xy2xy2xy，其中x1，y2；

⑵某同学做作业计算一个多项式乘以abc时，因为粗心看错了，算成了加上

2abc，得到的结果是2a2b，那么正确计算应该是怎么样的？请你帮他改正．

【答案】⑴4xy2y2，16

222⑵原来的多项式为abc，所以abcabcab2abc

84. 【中】（北京九中初一下期中）

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先化简，后求值xy21．

112xyzxyzxyzzxy，其中xy6，22【答案】x2y2，78

85. 【中】（2011年北京十二中初一下期中）先化简，再求值：

mnmnmn22nmn4n，其中m2，n1。 【答案】nm，3

186. 【中】（2011年大兴区二模先化简，再求值：4x(x1)(2x1)23x，其中x．

3【答案】解：原式4x24x(4x24x1)3x

4x24x4x24x13x 3x1

1当x时，原式2

3

87. 【中】（深圳中学2009-2010学年度七年级第二学期期末考试）先化简再求值．

x23x13x1x24，其中x1

【答案】4x12，16

88. 【中】先化简，再求值：(3x1)(3x1)(3x1)(13x)，其中x【答案】原式=(3x1)2(3x)212(9x26x1)9x21

=6x2 当x

. 【中】（东城2011二模）先化简，再求值：(2x1)2(x2)(x2)4x(x1)，其中

x33． 21 611时，原式62123

66【答案】原式4x24x1x244x24xx23

33271533 33当x时，原式24422

90. 【中】（10年北京海淀区期末）

12/15

已知a5,b2,求代数式[(a2b)(a2b)(a4b)2]2b的值． 【答案】[(a2b)(a2b)(a4b)2]2b

[(a24b2)(a28ab16b2)]2b (20b28ab)2b

4a10b.

b2代入，得 把a5，原式4510240

91. 【中】（郑州市2009-2010学年第一学期期末考试）先化简再求值

[(2ab)2(2ab)(b2a)6b]2b．其中a,b满足|a1|b30． 21【答案】a，b3；2ab3；1

2

92. 【中】（天津市和平区2009-2010学年度第一学期八年级数学学科期末质量调查试卷）

n满足16m422n2，27n932m4，求已知m，22122223mnm4m3mnn9mn的值．

2【答案】m3，n4；9m4n2；116

93. 【中】（第21届“希望杯”全国数学邀请赛初2第2试）

若a2b2a2b20，则代数式aabbab的值是______________．

【答案】1

94. 【中】（2009-2010学年湖北省武汉市华一寄宿学校七年级（上）期末数学试卷）

已知方程2xax1的解为x4，b2b31，c，d互为负倒数，m，n的绝对值相等且mn＜0，y为最大的负整数，求ybmacd4nb2的值．

33【答案】a3；cd1；m，n互为相反数，mn0；y1；

yb3macd4nb20

95. 【中】（2011北京 高级中等学校招生考试数学试卷）

已知a22abb20，求代数式aa4b－a2ba2b的值． 【答案】aa4b－a2ba2b

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a24aba24b2 4ab4b2

a22abb20 ab0

2ab0

2所以原式4ab4b4bab0

96. 【中】（2010-2011重庆初一下期中）已知a2b26a4b130，

212ab－2abab－2a2ba2bb的值。 求2【答案】根据题意得a3b20

a3，b2

12ab2－2abab－2a2ba2bb 214a2b24ab2a2abb22a28b2b

2110b23abb

22220b6a

所以原式2026322

97. 【中】（北京市朝阳外国语学校2011-2012学年第一学期期中校考初一）

已知xy3，求代数式3xy21332xyxy2xyxy5的值。 2421【答案】19

4

98. 【中】（2011~2012年下期七年级数学半期测试题）

22化简求值：m2n2m22mnn2m2n2；其中mn8mn10．

22【答案】

7 2

99. 【中】（天津市河西区2010-2011学年度第一学期七年级期中质量调查数学试卷）已

知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则整式abcdab为多少． 【答案】-2

2008cd2009的值

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100. 【中】（2010深圳外国语初一下期末）已知2n12n【答案】

1，则n3的值是多少． 16

101. 【中】（杭州市文海实验学校2011初一第一学期期中）如图所示，在长和宽分别是

a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

b，x的代数式来表示纸片剩余部分的面积； ⑴用a，b4，且剪去部分的面积等于矩形面积的一半时，求小正方形的边长． ⑵若a6，

【答案】⑴纸片剩余部分的面积为ab4x2

12⑵根据题意得4xab12

2x3

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