年九年级函数综合试题(附答案)

函数合测试题（总分１5０)

姓名______ 分数：___＿

一、 选择题：(每小题5分,共７5分)

1．已知h关于ｔ的函数关系式为h12gt,(ｇ为正常数，t为时间）,则函数图象为( ) 2ﻫ

(A） （B） (Ｃ） (D）

２．在地表以下不太深的地方,温度y(℃）与所处的深度x(ｋm)之间的关系可以近似用关系式ｙ=35ｘ＋２０表示,

这个关系式符合的数学模型是（ )ﻫ(Ａ)正比例函数 (B）反比例函数．ﻫ（C）二次函数 (D)一次函数

3．若正比例函数y＝（1-2m）ｘ的图像经过点Ａ(x1,y1）和点B（x2，y2)，当x1＜x2时y1>y2,则m的取值

范围是（ ）

（A)m<0 （B）m>０ （C）m<

11 （D）m＞ 224．函数y = kx + 1与函数

yy

x

k在同一坐标系中的大致图象是( )

yyyOxOOxxOx

(A) （Ｂ) (C) (Ｄ)

５．下列各图是在同一直角坐标系内,二次函数yax(ac)xc与一次函数y＝aｘ＋c的大致图像,有且只

有

一

个

是

正

确

的

，

正

确

的

是

2( )

（B) （C) (D）

ﻫ （A)

6.抛物线y2(x1)1的顶点坐标是( ）ﻫA.（１，1)B．（１，

１,1)D．（-1,－１)

7．函数y＝ax+ｂ与y=ａｘ+bx＋c的图象如右图所示，则下列选项中正确的是（ )

２

2-1)C.(-

--

--

A. ab>0， ｃ>0 B． ab＜0, c>0 C. ab>0, c＜０ Ｄ． ａb＜0， ｃ<0 8．已知a，b,c均为正数，且k=

abc,在下列四个点中,正比例函数ykx bcacab 的图像一定经过的点的坐标是（ ） Ａ．(l，

11） Ｂ．(l,２) C.（ｌ，－） D.（1，－1) 22AED9．如图，在平行四边形ABCD中,AC＝４，ＢＤ=６,P是ＢD上的任一点，过P作EＦ∥AＣ，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设ＢP＝ｘ，ＥF=ｙ，则能反映ｙ与x之间关系的图象为……………( ）

1０.如图４,函数图象①、②、③的表达式应为( ）

BPFC54yx，yx2,y

2x45（Ｂ）yx， yx2,y

x245(Ｃ)yx,yx2,y

x254(D）yx,yx2,y

2x（Ａ)

１１．张大伯出去散步,从家走了2０分钟，到一个离家9０0米的阅报亭,看了1０分钟报纸后，用了1５分钟返回到家,下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）

１2.二次函数y=x2－２x+2有 ( ）

A. 最大值是1 B．最大值是2 Ｃ．最小值是1 D.最小值是2 13．设A(x１，ｙ１）、Ｂ（x2，y２)是反比例函数y=2图象上的两点,若ｘ1 y1>０ D. ｙ1> y2>0 14.若抛物线y=ｘ2-６x+c的顶点在x轴上,则c的值是 （ )

Ａ. 9 B. ３ C.－9 D. ０

--

--

15．二次函数

yx23x3的图象与x轴交点的个数是( ） 2P A.０个 B．1个 C.2个 D．不能确定

y 二、 填空题：(每小题3分,共30分）

１.完成下列配方过程:x2px________________=x2px1ﻫ

22D O x =x____________；

2填空题第3题

2.写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_＿____＿__. ３．如图，点Ｐ是反比例函数y22上的一点，PＤ⊥x轴于点D,则△POD的面积为 ;

xm4、已知实数ｍ满足mm20,当ｍ＝_____＿_＿_＿_时，函数yx无交点．

m1xm1的图象与x轴

5．二次函数yx2(2m1)x(m21)有最小值,则m＝＿_＿__＿＿＿_；

6．抛物线yx22x3向左平移5各单位,再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为＿＿________＿；

７．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件,每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价１元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利１200元，则每件衬衫应降价_＿_＿______；

8.某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为Ａ（０，２)，铅球路线最高处为B（６，5),则该学生将铅球推出的距离是＿__＿_＿_＿;

９.二次函数yaxbxc(a0)的图像与x轴交点横坐标为－2，b，图像与ｙ轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为_＿________＿; 10.如图，直线ykx2(k0)与双曲线

2yk在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的x交点分别为P、Ｑ．过Ｒ作RM⊥x轴,M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于 ．

三、 解答题：(1－3题,每题7分，计２１分；4-6题每题８分，计24分；本题共

4５分)

１已知二次函数yxbxc的图像经过A（0，1)，B(2,－1）两点．

(1)求ｂ和c的值；

（2)试判断点P（－１，2)是否在此函数图像上？

2--

--

2.已知一次函数ykxk的图象与反比例函数

(1）求n的值．(2）求一次函数的解析式．

3．看图,解答下列问题．

（1）求经过Ａ、B、C三点的抛物线解析式；(2）通过配方,求该抛物线的顶点坐标和对称轴;

（3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象．

２

４．已知函数ｙ=ｘ+bｘ-1的图象经过点（3,２) （1） 求这个函数的解析式；

（２）画出它的图象,并指出图象的顶点坐标; (3）当x>0时，求使y≥2的x的取值范围.

y8的图象交于点P(４,n）． x

5.某工厂设门市部专卖某产品,该产品每件成本40元,从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如

下表所示：

每件销售价（元) ５0 60 ７０ 75 ８0 8５ … --

--

每天售出件数 ３0０ 240 １8０ 15０ 120 9０ … 假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律.

(1)观察这些统计数据,找出每天售出件数y与每件售价x(元）之间的函数关系,并写出该函数关系式．

（2）门市部原设有两名营业员,但当销售量较大时,在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行,设营业员每人每天工资为40元．

求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大(纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计)

6.如图,一单杠高2．2米,两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.

(１) (2)

（1)一身高0.7米的小孩站在离立柱０.４米处,其头部刚好触上绳子,求绳子最低点到地面的距离;

（2)为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0．4米的木板,除掉系木板用去的绳子后,两边的绳长正好各为２米,木板与地面平行.求这时木板到地面的距离（供选用数据：3.36≈１.８,3.≈1.9,4.36≈２.1)

--

--

7.已知抛物线ｙ=－x2+mx-m＋２.

(Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=5，试求m 的值;

(Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 试求m的值．

--

△MＮC的面积等于27,--

参：

一、 选择题: 1．A ２．D 3.D 4．Ｂ 5.D 6．A 7.Ｄ 8.A 9．A １０．C １1.D 12.C 13．Ｃ 1４.A 15.C 二、填空题：1.p2,1p2，p，1p2 ．

2 y＝2x ３. １ ４．2或-1 5． 54 6.yx28x10 ８.6+25 9. y14x2x3或 y124xx3 10.22 三、解答题：

１.

2.解：（１)由题意得:n84,n2. (2)由点P（4，2）在ykxk上,24kk, k25． 一次函数的解析式为

y25x25． 3.解：（1)由图可知Ａ（-１,-1），B（0，－2)，C（1，1) 设所求抛物线的解析式为y=ax２

＋ｂx＋c

 依题意，得abc1，c2， 解得a2，， 2

b1 ∴ y=2x+x-2. abc1c2 （２）y＝2x2

＋x-2＝2（x＋14）２-178

∴ 顶点坐标为(－

14，178）,对称轴为x＝－14 （3）图象略,画出正确图象

４.解：(1)函数y=x2+ｂx－１的图象经过点（3,２）

∴9+3b-1=2,解得b=-2 . ∴函数解析式为y＝x２

-2x-１

（2）ｙ＝x2-2x－1=(x-1)2-2 ,图象略， 图象的顶点坐标为（1,-2)

--

7.１0元或2０元

--

（3)当ｘ=3 时,y=２, 根据图象知，当x≥3时,y≥2

∴当x>0时，使ｙ≥2的ｘ的取值范围是x≥3.

５．解:（1)由统计数据知,该函数关系为一次函数关系,每天售出件数y与每件售价x之间的函数关系为:

y6006x.

(2）当y168时， 设门市部每天纯利润为z ①当x1686x600, 解得:x72； 72时，y168

zx406006x4036x7052802当x70时，zmax5280

zx406006x4026x7053202②当x72时,y168

x70时，y随x的增大而减少

x72时，zmax62253205296

52965280 当x72时,纯利润最大为5296元．

6．

（1） (2)

解：（１)如图,建立直角坐标系, 设二次函数解析式为 ｙ=ax+c ∵ D(-0.４,０.７),Ｂ（０．８，２.2）， ∴

2

0.16a＋c＝0.7， 0.a＋c＝2.2．28a＝， ∴ 5 ∴绳子最低点到地面的距离为0．２米.

c＝0.2．--

--

（2）分别作EG⊥AB于G，ＦH⊥ＡＢ于H， AG=

11（ＡB－EＦ）＝(1．6-0．４)=0.６. 22 在Rt△AGE中，ＡE=2,EG＝

AE2－AG2=220.62=3.≈1．9．

∴ 2.2-１．9=０.3（米）. ∴ 木板到地面的距离约为0.３米.

7．解: (I)设点A(ｘ1,0),B（x2，0） , 则x１ ,x2是方程 x2－mx＋ｍ－2＝0的两根．

∵ｘ1 + x2 =m , ｘ1·x2 =m－２ <0 即ｍ＜2;

2又AB=∣x1 x2∣＝（x1+x2）4x1x25，∴m2－４m+3＝0 .

解得:m=1或m＝3（舍去) ,∴m的值为1 . (II）设M（a,ｂ),则N(-a,－ｂ) .

∵Ｍ、N是抛物线上的两点,

2amam2b,①∴

2amam2b.②y C ①＋②得:-2a2－2m＋4=0 ． ∴ａ2=－m＋2.

∴当m＜2时，才存在满足条件中的两点M、Ｎ. ∴a2m．

这时Ｍ、Ｎ到y轴的距离均为2m, 又点C坐标为（0,2－m），而S△M Ｎ C = 27 ,

∴2××(2－m)×2m=27 ． ∴解得ｍ=-7 .

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

（２)所画图如图.

（3)由图象可知，当-1＜x<4时，y>０．

N x O M 12--