高中数学三视图例题解析

1、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_____________.4042 A

2 4C P

D 4

532、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 2

3

11侧视图 正视图

1

2 1 俯视图3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）D

5、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）D （A）

1111 （B） （C） （D） 8765D1C14B A1B1D

C

AB

6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） C A. 17 B. 5 C. 10 D. 1

279273

7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）

A (1,0,1) z (0,1,1)2541A、8 B、 C、12 D、

24

4、如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则四面体的体积为（ ）A A、 正视图侧视图O(0,0,0)y(1,1,0)

(A) (B) (C)

(D) x8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（B ）

1

(A)6 (B) 9 (C) (D)

248 B、 C、 D、2 333俯视图9、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（ ）D

10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 13 111

11、已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为_____________.20或16

12、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于_____________. 33 P 4 222AB

1C13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 8

2322 2

2

14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 323 4

4 42

15、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r( B ) （A）1 （B）2 （C）4 （D）8

2rr

2r r

正视图俯视图16、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( C )

A.62 B.42 C.6 D.4

PA CB

17.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A ) A．168 B．88 C．1616 D．816

2