2023-2024学年上海市高中数学人教A版选修二
一元函数导数及应用
强化训练(1)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知定义域为 的解集为（ ）A.
的函数 满足 ， ，其中 为 导函数，则满足不等式
B. C. D.
2. 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（ ）．
A. B. C. D.
3. 为定义在 上的可导函数，且 对于任意 恒成立，则（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 设曲线 A.
在点 处的切线的斜率为
B.
，则函数 的部分图象可以为（ ）
C.
D.
5. 一质点作直线运动，其位移s（t）（单位：m）与时间t（单位：s）之间满足关系的瞬时速度为（ ）A.
B.
C.
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， 则该质点在第时
D.
6. 已知 ，则 A. -2 ， 的值为（ ）B. -3等于 （ ）B. cosx时， ，直线 与函数 ， 的图象都相切，且与 图象的切点为 C. -4D. -17. 若f（x）=sinx－cosx，则A. sinx8. 已知当C. sinx+cosx恒成立，则实数的取值范围是（ ）D. 2sinxA. B. C. D. 9. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数f（x）的导函数f′（x）是二次函数，如图是f′（x）的大致图象，若f（x）的极大值与极小值的和等于 ）的值为（ ） ，则f（0A. 0B. C. D. 11. 若 ，则 等于（ ）A. 0B. 1C. 3D. 12. 若对任意的实数 A. B. 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为 ．14. 函数的单调增区间为 .第 2 页 共 15 页15. 若函数只有一个极值点，则的取值范围是 .16. 设 是定义在R上的偶函数，当 时， ，若关于 的方程 有4个不同的实数根，则实数 的取值范围是 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知 (1) 求 在 ， 处的切线方程； 对任意 .(2) 若不等式 成立，求 的最大整数解。18. 已知函数f(x)=alnx＋x2.(1) 若a=1，求f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；(2) 对于任意x≥2使得f'(x)≥x恒成立，求实数a的取值范围.19. 已知函数 ， （ ， 为自然对数的底数）.(1) 若函数 (2) 当 在 时，不等式 上有零点，求 的取值范围； 恒成立，求实数 的取值范围.20. 已知函数(1) 求曲线(2) 已知是在（其中e为自然对数的底数）.处的切线方程；的极大值点，若 ， 且.证明：.21. 已知函数(1) 证明：函数(2) 在区间 ．只有一个零点；上函数恒成立，求a的取值范围．第 3 页 共 15 页
答案及解析部分
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