概率之在生活中的应用
6（5）高语墨 玉泉小学
概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生;越接近0，则该事件更不可能发生。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。
1.概率的定义
柯尔莫哥洛夫（kolmogorov）于1933年给出了概率的公理化定义，如下:
设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件:
(1)非负性:对于每一个事件A，有P(A)≥0;
(2)规范性:对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;
(3)可列可加性:设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，(i,j=1,2……)，则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……
2.概率的性质
性质1.P(Φ)=0.
性质2.(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时: P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An).
性质3.对于任意一个事件A:P(A)=1-P(非A).
性质4.当事件A,B满足A包含于B时:P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B).
性质5.对于任意一个事件A，P(A)≤1.
性质6.对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB).
性质7.(加法公式)对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
3.概率的应用
概率在生活中随处可见，比如抛硬币、掷骰子、买彩票的时候都需要概率，比如说，一张彩票中奖的概率有多大？如果想中奖的话，最好中头奖，也就是所有号码都跟票面上一样。在英国，有四十九个数字可供选择，但你只能选择其中六个，因此，所得的彩票数量应为49！/43！×6！也就是13983816种，而其中只有一个人能中奖。所以，你抽中的概率是1/13983816，那比抛二十四个硬币全部正面朝上的概率还大（顺便说一句，这个概率是1/16777216）。所以，如果你有多次抛24枚硬币都朝上的好运，那你可以去买彩票了。
4.概率的真实性
很多时候，概率为1或0的事，但这并不代表他们就真的一定/不可能发生。因为概率
是以之前发生过的事情为根本的，而我们并不知道未来究竟会发生什么。虽然我们能模拟未来，但它们不一定都正确。因此，概率为一的事也可能不发生。（比如，地球绕着太阳转，但遥远的将来，太阳也会毁灭，而早在那之前地球就毁灭了。）
5.概率与数学
∏是个很难求的数字，虽然我们都知道它等于3.1415926…，但它是怎么求的呢？一般用割圆法，或是各种公式，但最好用的还是蒲丰投针实验。它运用了多种概率，以掷出的针与平行线相交的次数与投针的总次数做除法，即共扔n次，与平行线相交m次，那么∏接近2n÷m，但是，虽然你掷的越多越接近，也有可能一次都没中过。
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