2021年北师大版八年级数学上册期中考试题(及参)

2021年北师大版八年级数学上册期中考试题（及参)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．将直线y2x3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A．y2x4

B．y2x4

C．y2x2

D．y2x2

2．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（ ） A．2a＋2b－2c

B．2a＋2b

C．2c

D．0

3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（ ） A．它的图象过点（1，0） C．它的图象经过第二象限 4．若关于x的方程A．m＜

B．y值随着x值增大而减小 D．当x＞1时，y＞0

xm3m=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） x33x9 29 4B．m＜

93且m≠

2293且m≠﹣ 44C．m＞﹣D．m＞﹣

5．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k<5

B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>5

6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A．3， 4，5

B．2，3，4

C．4，6，7

D．5，11，12

7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）

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A．y=2n+1

B．y=2n+n

C．y=2n+1+n

D．y=2n+n+1

8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠

ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59° B．60° C．56° D．22°

9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO

的周长是（ ）

A．10 B．14 C．20 D．22

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：a2(ab)4(ab)＝________. 2．比较大小：23________13. 3．使x2有意义的x的取值范围是________．

4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为

__________．

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5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有

__________对全等三角形．

6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次

ykx方程组的解是________．

yaxb

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

4x3y111．解方程组：

2xy13

8xx21x22．先化简，再求值：，其中x． 2x22x4

xy7m3．已知方程组的解满足x为非正数， y为负数．

xy13m（1）求m的取值范围； （2）化简：|m3|m2；

（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mxx2m1的解为

x1．

4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

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（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性

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购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、D 3、D 4、B 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、aba2a2 2、＜ 3、x2 4、20°. 5、3

x16、y2.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x51、y3． 2、3.

3、（1）2m3；（2）12m；（3）m1 4、(1)略;(2)45°；(3)略.

5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形. 6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

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