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主 备： 辅 备： 上课时间 上课教师 课题： 年 月 日 （星期 ） 班 级 本周第（ ）课时 八年级（ ）班 总（ ）课时 《14.2.2 完全平方公式（二）》 知识与技能 三维 过程与方法 目标 情感态度与价值观 利用添括号法则灵活应用完全平方公式 利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力 鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神 教学重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用 教学难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的 教学方法与手段：引导─探究相结合 教学过程： 一．提出问题，创设情境 [师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则． （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c） [生]解：（1）4+（5+2）=4+5+2=14 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c 去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合． 也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变． [师]∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式： （1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？ （学生分组讨论，最后总结） [生]添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是： 修订、增减 1 / 3
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添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 也是：遇“加”不变，遇“减”都变． [师]能举例说明吗？ [生]例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+（+b-c），括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c．也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）．添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值． [师]你说得很有条理，也很准确． 请同学们利用添括号法则完成下列练习： （出示投影片） 1．在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-cc=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） 22 （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5） 总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确． 二．导入新课 [师]有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算． （出示投影片） 例：运用乘法公式计算 （1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c） （3）（x+3）-x （4）（x+5）-（x-2）（x-3） 三．随堂练习 课本P111练习 2 / 3 2222 本文由一线教师精心整理/word可编辑
教师小结： 通过本节课的学习，你有何收获和体会？ 我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算． 我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等． 布置作业： 课本P112习题14.2第3题 板书设计： 14．2．2 完全平方公式（二） 1、去括号法则：a+（b+c）=a+b+c a-（b+c）=a-b-c 添括号法则： a+b+c=a+（b+c） a+b+c=a-（-b-c） 2．判断下列运算是否正确： 方法一：用去括号法则验证． 方法二：用添括号法则验证． 教学反思：
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