深圳公明阳光学校小学数学六年级上册第四单元经典练习题(含答案)

一、选择题

1．一个比的前项是3，如果前项增加6，要使比值不变，后项应该（ ） A. 增加3 B. 增加6 C. 乘2 D. 乘3D 解析： D

【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，前项乘3，后项应该乘3。 故答案为：D。

【分析】先确定前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可。 2．天安门广场上的国旗长495cm，宽330cm，长和宽的最简整数比是（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 495：330B 解析： B

【解析】【解答】解：495：330＝3：2，所以长和宽的最简整数比是3：2。 故答案为：B。

【分析】化简比时，要用到比例的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3．苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（ ）kg． A. 72 B. 108 C. 120 D. 270C 解析： C

【解析】【解答】解：180÷3×2=120（千克），所以雪梨有120千克。 故答案为：C。

【分析】雪梨的质量=苹果的质量÷苹果占的份数×雪梨占的份数，据此代入数据作答即可。

4．若将4：5的前项加4，要使比值不变，后项应（ ）

A. 加4 B. 乘4 C. 加5 D. 乘5C 解析： C

【解析】【解答】解：在4：5中，如果前项加上4，由4变成8，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，由5变成10，相当于后项加上10﹣5＝5。 故答案为：C。

【分析】根据比的基本性质解答，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变。

5．林场中，杨树的棵数比柏树少20%，柏树和杨树的比是（ ）。

A. 4：5 B. 5：4 C. 1：2 D. 1：5B 解析： B

【解析】【解答】1：（1-20%）=1：0.8=10：8=5：4. 故答案为：B。

【分析】柏树的棵树看做单位1，杨树的棵数就是80%，据此写出柏树和杨树的比，并化为最简整数比。

6．某工厂甲车间人数是乙车间人数的5倍，甲车间男工人数是女工人数的 倍，乙车间男

𝟐𝟑

工人数是女工人数的 ，全长工人中男工人数和女工人数的比是（ ）。

𝟒

𝟑

A. 3：4 B. 7：9 C. 4：3C 解析： C

【解析】【解答】设乙车间的人数为x，则甲车间的人数为5x， 甲车间男工人数=5x× 乙车间男工人数=x×

𝟑𝟕

𝟑𝟑+𝟐𝟑𝟑

𝟐

=3x，甲车间女工人数=5x×

（3x+𝒙）：（2x+x）=：=4：3。

𝟕

𝟕

𝟕

𝟑+𝟒𝟕𝟒𝟐𝟒

=x，乙车间女工人数=x×

𝟏𝟖

𝟑+𝟐

𝟒𝟒

=2x；

𝟑+𝟒𝟕

=x；

故答案为：C。

【分析】设乙车间的人数为x，则甲车间的人数为5x，根据“ 甲车间男工人数是女工人数的 倍，乙车间男工人数是女工人数的 ”分别计算出甲车间男人工数、甲车间女人工数、

𝟐

𝟒

𝟑

𝟑

乙车间男人工数、乙车间女人工数，再求出男人工数和女人工数，最后求比即可。 7．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（ ）后，甲与乙的本书比是4：1. A. 40本 B. 30本 C. 20本 D. 25本B 解析： B

【解析】【解答】解：（130+70）× =200×

𝟓𝟒

𝟒𝟒+𝟏

=160（本） 160-130=30（本） 故答案为：B。

【分析】图书的总数是不变的，乙给甲一定的本数后，甲占总数的

𝟒𝟒+𝟏

𝟒𝟒+𝟏

， 用图书总数乘

即可求出现在甲的本数，进而求出乙给甲的本数即可。

𝟓𝟔

𝟏𝟔

8．赵大娘家养公鸡和母鸡只数的比是1∶5，他家养的公鸡占鸡的总只数的几分之几？ A. B. C. C

𝟓𝟏

解析： C

【解析】【解答】解：1÷（1+5）=

𝟔𝟏

故答案为：C。

【分析】公鸡是1份，母鸡是5份，一共6份，用公鸡只数除以总份数即可求出公鸡占鸡总数的几分之几。

9．一个长方形的长与宽的比是7∶5，宽比长短（ ）。 A. B. C. B 𝟓

𝟕

𝟕

𝟐

𝟐

𝟓

解析： B

【解析】【解答】解：（7-5）÷7 =2÷7 =

𝟕𝟐

故答案为：B。

【分析】长是7份，宽是5份，用宽比长少的份数除以长的份数即可求出宽比长短几分之几。

10．菠菜中的钙、磷含量比是2：1，10千克菠菜中钙、磷含量比是（ ） A. 2：1 B. 20：1 C. 2：10A 解析： A

【解析】【解答】 菠菜中的钙、磷含量比是2：1，10千克菠菜中钙、磷含量比是2：1 。 故答案为：A。

【分析】同一种物体中所含成分的比不会受物体质量的多少影响，据此判断。

11．名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（ ）

A. 1：4 B. 1：8 C. 1：16 D. 1：32B 解析： B

【解析】【解答】（1--×）×

𝟐𝟐𝟐

𝟐

𝟏𝟏𝟏

𝟏

=× =

𝟖𝟏𝟖𝟒𝟐𝟏

𝟏𝟏

：1 =÷1

𝟖𝟏

＝1：8 故答案为：B。

【分析】此题主要考查了比的应用，根据题意，把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取的是1×= ， 第二天截取的是（1-）的 ， 也就是（1-）×=× ， 第三天截取的长

𝟐𝟐

𝟐

𝟏𝟏

𝟏

𝟏

𝟏𝟐

𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐𝟐

𝟐𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐𝟐

度是第二天截取后剩下的 ， 也就是（1--×）×=×= ， 然后用第三天截取的长度：最

𝟐

𝟐𝟒𝟐𝟖

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏

初木棒总长度，结果化成最简整数比即可。

12．一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，这是个（ ）三角形。

A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰B 解析： B

【解析】【解答】解：180°× 故答案为：B。

【分析】三角形内角和是180°，三角形中最大的角占三角形内角和的法的意义求出三角形最大角的度数，然后判断三角形的类型。 13．六（1）班有48人，男女生人数比不可能是（ ）。 A. 3：2 B. 1：1 C. 13：11A 解析： A

【解析】【解答】选项A，因为3+2=5，48÷5=9.6，所以男女生人数比不可能是3：2；

𝟓𝟏+𝟑+𝟓

𝟓𝟏+𝟑+𝟓

=100°，这是一个钝角三角形。

， 根据分数乘

选项B，因为1+1=2，48÷2=24，所以男女生人数比可能是1：1； 选项C，因为13+11=24，48÷24=2，所以男女生人数比可能是13：11。 故答案为：A。

【分析】根据题意可知，把各选项的比看成男生与女生的份数比，先用加法求出总份数，然后用总人数÷总份数=每份数，当每份数是整数时，就可能是男、女生的人数比；当每份数是小数时，不可能是男、女生的人数比，据此解答。

14．把750kg：1吨化简成最简单的整数比．下面答案错误的是（ ） A. 3：4 B. C. 0.75C

𝟒𝟑

解析： C

【解析】【解答】 750kg：1吨=750kg：1000kg=（750÷250）：（1000÷250）=3：4或。

𝟒𝟑

故答案为：C。

【分析】依据比例的基本性质可以化简比，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个具体的数，二者不相同。

15．如果A× =B× ，那么A和B的最简整数比为（ ）。

3

4

2

3

A. ： B. 2：3 C. 4：3 D. 9：8D

3

4

23

解析： D

【解析】【解答】A×=B×；

𝟑

𝟒𝟐

𝟑

A××=B××；

𝟑𝟐

𝟐𝟑𝟑𝟑𝟒𝟐𝟗𝟖

A=B×； A÷B=；

𝟖𝟗

A：B=9：8。 故答案为：D。

【分析】根据等式性质二化简后，再把除法写作比的形式。

二、填空题

16．某班学生人数在50人到60人之间，男、女生人数的比是5：6，这个班全班有________人，女生________人． 25；30【解析】【解答】5+6＝11份在50～60之

间11的倍数只有55女生人数：55× 611＝30（人）所以这个班的女生有30人故答案为：55；30【分析】根据男生和女生人数的比可得出男生和女

解析： 25；30

【解析】【解答】5+6＝11份 在50～60之间，11的倍数只有55， 女生人数：55× ＝30（人），

𝟏𝟏𝟔

所以这个班的女生有30人。 故答案为：55；30。

【分析】根据男生和女生人数的比可得出男生和女生的总份数为5+6=11，结合某班人数在

50人到60人之间，可得出50到60之间11的倍数为11×5即全班的总人数为11×5，再用全班的总人数×

女生占的份数𝟏𝟗

全班占的总份数

即可得出女生的人数。

17．药占药水的 ，则药和水的比是________。 1：8【解析】【解答】解：药和水

的比是1：（9-1）=1：8故答案为：1：8【分析】药占药水的19那么药占1份水占9-1=8份然后作比即可

解析： 1：8

【解析】【解答】解：药和水的比是1：（9-1）=1：8。 故答案为：1：8。

【分析】药占药水的 ， 那么药占1份，水占9-1=8份，然后作比即可。

𝟗𝟏

18．有三位老师，他们的平均年龄是40岁，他们年龄之比是3：4：5，这三位老师中，年龄最小的是________岁。 【解析】【解答】40×3×33+4+5=30（岁）故答案为：30

【分析】此题主要考查了比的应用已知三位老师的平均年龄可以求出他们三人的年龄之和平均年龄×3=三人的年龄总和然后用三人的年龄总和×年龄最

解析：【解析】【解答】40×3× 故答案为：30。

【分析】此题主要考查了比的应用，已知三位老师的平均年龄，可以求出他们三人的年龄之和，平均年龄×3=三人的年龄总和，然后用三人的年龄总和×年龄最小的老师占三人年龄总和的分率=年龄最小的岁数，据此列式解答。

19．： 的比值是________，化简成最简单的整数比是________。 5；3：2【解析】

𝟖

𝟒𝟑

𝟏

𝟑𝟑+𝟒+𝟓

=30（岁）

【解答】38：14=38÷14=15；38：14=（38×8）：（14×8）=3：2故答案为：15；3：2【分析】求比值的方法是：前项÷后项=比值；分数比的化简：比的前项和后项同时

解析：5；3：2

【解析】【解答】：=÷=1.5； ：=（×8）：（×8）=3：2。

𝟖

𝟒

𝟖

𝟒

𝟑

𝟏

𝟑

𝟖𝟏

𝟒𝟖𝟒𝟑

𝟏𝟑𝟏

故答案为：1.5；3：2。

【分析】求比值的方法是：前项÷后项=比值；

分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比。

20．博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10，这个将军俑的实际高度是________cm。 【解析】【解答】解：196÷110=196cm

所以这个将军俑的实际高度是196cm故答案为：196【分析】实际距离=图上距离÷比例尺据此作答即可

解析：【解析】【解答】解：19.6÷=196cm，所以这个将军俑的实际高度是196cm。

𝟏𝟎𝟏

故答案为：196。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此作答即可。

21．六年级男生人数是女生人数的80%，则女生人数与男生人数的比是________： ________． 5；4【解析】【解答】80=80÷100=4÷5=4：5；男生人数与女生人数

的比是4：5则女生人数与男生人数的比是5：4故答案为：5；4【分析】80化为4：5男生人数看做4份女生人数人数看做5份据此

解析： 5；4

【解析】【解答】80%=80÷100=4÷5=4：5；男生人数与女生人数的比是4：5，则女生人数与男生人数的比 是5：4. 故答案为：5；4.

【分析】80%化为4：5，男生人数看做4份，女生人数人数看做5份，据此写出女生人数与男生人数的比。

22．3：5＝ ________＝________：35＝

()𝟐𝟕

()𝟏𝟎𝟎

________＝________（填小数）． 45；

21；60；06【解析】【解答】解：27÷3=95×9=45；35÷5=73×7=21；100÷5=203×20=60；3÷5=06；所以：3：5=2745=21：35=60100=06故答案

解析： 45；21；60；0.6

【解析】【解答】解：27÷3=9，5×9=45；35÷5=7，3×7=21；100÷5=20，3×20=60；3÷5=0.6；所以： 3：5==21：35=

𝟒𝟓𝟐𝟕

𝟔𝟎𝟏𝟎𝟎

=0.6。

故答案为：45；21；60；0.6。

【分析】分数的分子相当于比的前项、除法中的被除数，分母相当于后项、除法中的除数；根据分数、比、除法之间的关系确定分母前项或分子；用比的前项除以后项用小数表示结果即可。

23．把4：0.4化成最简单的整数比是________，比值是________． 10：1；10【解

析】【解答】解：4：04=40：4=10：1；比值：10÷1=10故答案为：10：1；10【分析】化简比是要把比化成前项和后项只有公因数1的比用比的前项除以后项即可求出比值

解析： 10：1；10

【解析】【解答】解：4：0.4=40：4=10：1；比值：10÷1=10。 故答案为：10：1；10。

【分析】化简比是要把比化成前项和后项只有公因数1的比，用比的前项除以后项即可求出比值。

24．把0.15：1.2化成最简整数比是________，比值是________。 1：8；18【解析】

【解答】015：12=（015×20）：（12×20）=3∶24=（3÷3）：（24÷3）=1：8015：12=18所以015：12化成最简整数比是1：8比值是18故答案为：1：

解析： 1：8；

𝟖

𝟏

【解析】【解答】0.15：1.2 =（0.15×20）：（1.2×20） =3∶24

=（3÷3）：（24÷3） =1：8 0.15：1.2= ，

𝟖𝟏

所以0.15：1.2化成最简整数比是1：8，比值是。

𝟖

𝟏

故答案为：1：8；。

𝟖

𝟏

【分析】将一个比化成最简整数比，利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）进行化简即可。 比值的求法：比的前项除以比的后项，商即为比值。

25．甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的 ，甲、丙两数的比是________． 4：5

𝟓𝟔

【解析】【解答】乙数是丙数的65乙数：丙数＝6：5甲数：乙数＝2：3＝4：6甲：乙：丙＝4：6：5所以甲丙两数的比是4：5故答案为：4：5【分析】此题主要考查了比的应用根据条件乙数是丙数的65

解析： 4：5

【解析】【解答】乙数是丙数的

𝟓𝟔

乙数：丙数＝6：5 甲数：乙数＝2：3＝4：6 甲：乙：丙＝4：6：5 所以甲、丙两数的比是4：5 故答案为：4：5。

【分析】此题主要考查了比的应用，根据条件“ 乙数是丙数的 ”可知，乙数：丙数＝6：

𝟓𝟔

5，然后把乙数看成中间量，求出甲数、乙数、丙数的比，据此解答。

三、解答题

26．一个直角三角形，两条直角边的和是35cm，比是3：4。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 解析： 解：35× 35×

𝟒𝟑+𝟒

𝟑𝟑+𝟒

=15（cm）

=20（cm）

15×20÷2=150（cm2）

答：这个直角三角形的面积是150 cm2。

【解析】【分析】此题主要考查了比的应用及三角形的面积计算，两条直角边的和×其中一条直角边占两边和的分率=这条直角边的长度，据此分别求出两条直角边的长度；直角三角形的两条直角边互为底和高，要求直角三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2，

据此列式解答。

27．学校运来一批图书，漫画与连环画的本数之比是5：3，连环画比漫画少78本，漫画与连环画一共有多少本？ 解析： 78÷（5-3） =78÷2 =39（本） 39×（5+3） =39×8 =312（本）

答：漫画与连环画一共有312本。

【解析】【分析】根据题意可知，把漫画与连环画的本数之比看成它们的份数之比，用连环画比漫画少的本数÷连环画比漫画少的份数=每份的本数，然后用每份的本数×连环画和漫画一共的份数=连环画和漫画的总本数，据此列式解答。

28．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的 ，这时已看页数与未看页数的比为1：2，这本书共有多少页？

𝟒𝟏

解析： 解：30÷（ ＝30÷

𝟏𝟐𝟏

𝟏

𝟏+𝟐

− ）

𝟒

𝟏

＝360（页）

答：这本书共有360页。

【解析】【分析】根据“ 已看页数与未看页数的比为1：2 ”即可得出已看的页数是全书页数的

𝟏𝟏+𝟐

， 用第一天看的页数÷（已看的页数占全书页数的几分之几-第二天看了全书的几

分之几）即可得出这本书的总共的页数。

29．小明读一本150页的书，已读页数与未读页数之比是3：2。这本书小明还有多少页未读？ 解析： 150×=150×

𝟓𝟐

𝟐𝟑+𝟐

=60（页）

答：这本书小明还有60页未读。 【解析】【分析】这本书的总页数×

未读页数所占份数

已读页数所占份数+未读页数所占份数

=未读页数。

30．今年爷爷和孙子的年龄比是7：1，爷爷比孙子大60岁。爷爷和孙子今年各多少岁？（先画图表示数量关系，再解答）

解析：

60÷（7-1） =60÷6 =10（岁） 10+60=70（岁）

答：爷爷今年70岁，孙子今年10岁。

【解析】【分析】爷爷比孙子大的年龄÷（爷爷年龄所占份数-孙子年龄所占份数）=孙子的年龄，孙子的年龄+爷爷比孙子大的年龄=爷爷的年龄。