2020-2021年度黄岛八年级11月期中考试数学试卷

2020-2021学年度八年级第一学期期中教学质量检测题

（满分：120分）

一．选择题（24分，每题8分）

1.青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国“帆船之都“,能准确表示青岛地理位置的是（ ） A.在胶东半岛东部 B.在北京市的东南方向 C.离济南约370公里 D.东经120°，北纬36° 2.下列计算正确的是（ ） A.

-32-3 B.3-535 C.366 D.-0.36-0.6

3.已知点m到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（ ） A.（-2,3） B.（2,-3） C.（3,2） D.不能确定 4.若将四个数-2，7，11分别表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）

A.-2 B.7 C.11 D.无法确定

5.重阳节来临之际，小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（ ）

A． B． C． D．

6.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应门才自动打开，则人头顶离感应器的距离AD（ ）

A．1.2米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米

第6题图 第7题图

7. 某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示.当通话时间为200分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（ ）

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A.10元 B.15元 C.20元 D.30元 8. 已知函数y=kx+b的图像如图所示，则y=-2kx+b的图像是（ ）

（第8题） A. B. C. D. 二. 填空题（24分，每题8分）

9.25的算数平方根是 ；3的倒数是 ；3-π2=

10.若点A(-5,y1),B(-2,y2)都在一次函数y=-2x+2的图象上,则y1 y2（填“>”或“<”）

11.一个正方体木块的体积为100m³,现要把它锯成块同样大小的正方体小木块,则小木块的棱长为 cm. 12.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-3,-2),“炮”位于点(-2,0),则“兵”位于的点的坐标为 . 13.如果一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,则这个正数的值为 .

14.一辆装满货物,宽为24 m的卡车,欲安全通过如图所示的隧道,则卡车装满货物后的高度必须低于 .

第12题 第14题 第15题

15.如图,一个长方体透明玻璃鱼缸,长AD=80 cm,高AB=60 cm,水深AE=40 cm,在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，点G在水面线EF上，且EG=60 cm,一只蚂蚁想从鱼缸外的 A点沿鱼缸壁爬到鱼缸内的G处吃面包屑，蚂蚁爬行的最短路程为 .

16.在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放．点P从原点0出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动，设第n秒运动到点P(n为正整数），则点P2021的横坐标为 .

二．解答题（本题共8小题，共72分）

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17.计算（每题4分，满分16分）

（1）25-7257 （2）

（3）18-

18.（本题满分6分）

把下列各数填入相应的集合内

85-2202

112278 （4）3-

83- 0，，2275π13，，-，3.35，-8，3.1011，0.5757757775(相邻两个5之间7的个数逐次加1) 3316（1）整数集合{ …}； （2）分数集合{ …}； （3）无理数集合{ …}； 19. （本题满分6分）

如图，在△ABC中，BC=10 cm，AC=24 cm，AB=26 cm，CD⊥AB于D，求CD的长。

20. （本题满分6分）

如图，某动物保护组织的成员小明和小颖想用篱笆，再借助房屋的外墙（墙长为10 m)围成一个长方形场地ABCD,用米收容流浪小动物。在设计方案时提出的要求如下：长方形场地的面积为50㎡,它的长（BC)与宽（AB)之比为5:2.小明说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。”小颖说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。”请你判断谁的说法正确，为什么？

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21. （本题满分8分）

如图，利用画在方格纸上的平面直角坐标系，解答下列问题 （1）在第一象限内，画△ABC，使AB=22，AC=13，BC=17 （2）求出△ABC的，面积

（3）做出△ABC关于y轴对称的图像

22. （本题满分8分）

如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h310x6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

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23.（本题满分8分）

同学们，我们在学习一次函数时，采用由特殊到一般的研究思路，首先研究特殊的一次函数y=kx(k为常数，k≠0),通过画出具体函数的图象，观察图象，数形结合，归纳出这类特殊函数的图象特征（形状、位置、对称性）和性质（增减性），从中初步习得了研究函数的思路、内容和方法，进而推广到研究一般的一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0),获得了一次函数的图象特征（形状、位置、对称性）和性质（增减性），然后再综合运用相关的知识解决实际问题。

请你运用学过的方法研究一类含有绝对值的新函数y=k|x|(k为常数，k≠0)的图象和性质。 【实际操作】

（1)直接在平面直角坐标系（图1)中画出函数y=2|x|的图象； （2)直接在平面直角坐标系（图2)中画出函数y=-3|x|的图象。

图1 图2

【归纳总结】

结合1:而画出的函数国象，请归纳出所数y=k|x|（k为常数，k≠0)的图象特征（形状、位置、对称性），并几写出当自变员x的值增大时，所数值y怎样变化？ 【迁移应用】

图3是某个含行绝对值的函数的图象，请求出该所数的表达式。

图3

24.（本题满分12分）

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°,AD=3 cm,AB=4 cm,BC=6 cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C匀速运动，设线段DP扫过四边形ABCD所形成的阴影面积为S(cm²),点P运动的时间为t（s) (0≤t≤10),请解答以下问题： （1)边DC的长为 cm;

（2)当点P在BC上运动时，求出阴影面积S(cm²)与运动时间t（s)之间的关系式；

（3)是否行在某一时刻t,使线段DP把四边形ABCD分成面积相等的两部分？如果存在t请求出t的值；

如果不存在，请说明理山；

（4)是否存在某一时刻，他ADPC恰好是直角三角形？如果存在，请直接写出t的值：如果不任在，请说

明理由。

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