三位数乘两位数（笔算）教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》(青岛版) 六年制四年级上册第三单元信息窗2 【教学目标】
1. 在自主思考与合作交流的过程中探究三位数乘两位数的计算方法，经历分析、比较、归纳等数学活动，培养学生的迁移和推理能力。 2. 掌握三位数乘两位数的计算方法，培养学生的运算能力。 3. 通过学习感受不同计算方法之间的联系，体验转化的思想。 【教学重点】
掌握三位数乘两位数的笔算方法 【教学难点】
探究三位数乘两位数的计算方法，总结感悟算理。 【教具准备】课件
【教学过程】
一、 创设情境，自主探索 1. 创设情境，提出问题
谈话：同学们，刚才我们欣赏了山东荣成自然保护区美丽的大天鹅，漂亮吗？每年11月都会有上万只大天鹅飞到这儿栖息越冬。到了冬天，人们常常买一些饲料来喂养它们。下面我们到饲料商店看看，你都知道了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些问题？
学生可能提出：买114袋谷子要用多少钱？买340袋玉米要用多少钱？ 2. 自主探索，尝试解决
谈话：我们先来解决“买114袋谷子要用多少钱？”这个问题。怎样列式呢？这个算式与我们以前学的乘法有什么不同？这就是这节课我们要研究的内容。（板书：三位数乘两位数）
能试着算一算吗?
学生探索解决，教师巡视了解情况教师搜集算法。 预设1：
3
114×3=342 114×20=2280 2280+342=2622 预设2： 100×23=2300 10×23=230 4×23=92
2300+230+92=2622 预设3：列竖式
【设计意图：通过创设情境激发起学生探究的兴趣，放手让学生先自己试着动笔算一算，允许不同层次的学生用不同的方法。有利于尊重学生的个别差异，了解学生的学习基础和思维原点，顺应学生的学习情况进行有效引导，体现“先学后教，以学定教”的理念。】
二、 交流算法，沟通优化 （一）学习红点1 1. 组内交流，说明算法
谈话：做完的同学可以同桌两人互相看看算法，有不懂的地方小声交流一下。 2. 全班交流，沟通联系 （1）交流竖式算法，明确算理
谈话：这个同学的对吗？请你当小老师把你的想法说给大家听听好吗？他讲解时大家要认真倾听，想想他的算法和你的算法相同的地方在哪里，不同的地方又在哪里呢？
学生说算法。
引导学生互相评价和质疑：他说得怎么样？好在哪儿？还有补充吗？结合着竖式计算你有什么问题要问问他吗？
预设：342是谁的乘积？ 2280是谁的乘积？ 为什么“8”要对在十位上？ （2）交流其他的算法，沟通联系
谈话：还有同学是这样写的（预设1和预设2），先静静地看一下，对不对？观察比较一下，这些方法有什么联系？有相通的地方吗？
3
讨论交流
小结：其实她们的道理是相通的，都是把三位数乘两位数转化成了三位数乘一位数和三位数乘整十数的口算，把新问题转化成学过的知识来解决。在今后的学习中运用转化的思想还能帮我们解决很多问题。
【设计意图：算法多样化的目标，就是在数学教学中加强学生的数学思考，尊重学生的个性差异。让学生通过解决新问题，然后展示各自的想法，让所有的学生都经历不同的方法。在此基础上观察比较这几种算法，寻找它们之间的联系，不仅是算法的优化，而且是更高一个层次的提升。通过分析比较，沟通了竖式计算和口算的联系，让学生体验到竖式计算并不是孤立的，更深刻地理解了竖式计算的算理。通过分析比较，还沟通了新旧知识之间的联系，学习了尝试利用旧知识解决新问题的策略。整个学习过程都是建立在学生已有认知的基础上的，这样既尊重了学生的学习差异，又很好地发挥了教师指导引领作用。】
3.回顾算法，揭示课题
揭示课题：这就是这节课我们学习的三位数乘两位数的笔算。（补充完整板书）
谈话：我们再来回顾一下竖式的计算过程，大家说着我来写。（教师边写边引导学生说出算法：先用第二个因数的个位数去乘第一个因数的每一位，……积的末位对在……；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，……积的末位对在……；最后把所得的积合并起来。）
4.仿例练习，巩固算法 笔算302×25
谈话：通过刚才的计算，你有没有什么要提醒大家的？ （二）学习红点2 1．自主探究，尝试计算
谈话：同学们还提出了“340袋玉米要用多少钱？”这个问题，自己来算一算吧。
学生尝试计算340×21。教师巡视收集不同的算法。 2. 交流比较，算法优化
展台同时出示学生两种不同的计算方法，引导学生比较分析。
3
谈话：这两种方法对不对？你喜欢哪一种，为什么？
预设：第二种方便，先不管0，当成34×21，然后再把0添上。
谈话：大家怎么想到这一点的？ 以后遇到末尾有零的乘法，你最想提醒大家的是什么？
3. 归纳概括，总结算法
谈话：刚才我们做了这么多题，回顾一下我们的算法，你能不能试着说一说三位数乘两位数笔算的方法是怎样的？
4. 联系对比，主动建构
谈话：与我们以前学的两位数乘两位数笔算的方法比较一下，怎么样？ 【设计意图：通过尝试计算——分析比较——算法优化，使学生主动将三年级学习过的末尾有零的两位数乘两位数和一位数乘整百整十数的口算经验主动迁移到末尾有零的三位数乘两位数的学习中来，培养了学生的迁移能力。自己试着说一说三位数乘两位数应该怎样算，培养了学生的归纳概括能力。“与我们以前学的两位数乘两位数笔算的方法比较一下，怎么样？”的追问促使学生在新旧知识的对比中实现了对知识的主动建构，学会了学习的方法。】
三、 联系实际，灵活运用 1. 火眼金睛变对错
2 6 0
× 4 0
—————— 1 0 4 0
谈话：直接看结果，用估算能不能一下判断出计算错了？我们算完后可以主动地用估算检验一下。
1 2 5 × 1 2 ———————— 2 4 0 1 2 5 ————————
3
1 4 9 0
2. 算一算（拓展练习）
谈话：把刚才的题目添上一个“2”（125×12改为2125×12）会算吗？怎样算？
如果把“2”放到这儿，会算吗？（改成125×212）
谈话：用2继续去乘152，乘得的积的最后一个数字和哪一位对齐？位数再增加一位呢？ 小结：看来这些方法都是——相通的，大家又一次运用已有的经验解决了新问题！ 四、自主反思，全课总结 谈话：这节课你有什么收获？
预设1：学会了三位数乘两位数笔算的方法，发现了不同方法之间的密切联系。
预设2：学会了用已有的经验解决新问题的方法。
预设3：运用转化可以将新问题转化成已学过的问题来解决。
教师总结提升：这节课同学们运用转化的思想将新问题转化成了学过的问题，自己研究出了三位数乘两位数的笔算方法，还推理出了更多数位相乘的计算方法。用好转化和迁移在将来的学习中会帮我们解决更多的问题。
【设计意图：引导学生从知识、方法和情感三个方面对本节课进行回顾，进一步巩固了本课所学的知识和数学思想和方法，培养了学生自主反思的能力，提升了学生的数学素养。】
《三位数乘两位数（笔算）》
【学情分析】
《三位数乘两位数笔算》这节课是在学生掌握二年级下学期学习的三位数乘一位数和三年级上学期学习的两位数乘两位数的笔算乘法基础上进行教学的，学生已经掌握了多位数乘一位数的计算方法，并且掌握了整十、整百数乘整十数的口算以及两位数乘两位数的笔算。会用所学的计算方法解决生活中的实际问题。
教学中两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数笔算
3
中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是，由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况。
《三位数乘两位数（笔算）》
【效果分析】
三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。
在课上老师重视思维的训练。在教学中，引导学生先搜集信息，再根据信息提出数学问题，培养了学生搜集信息的能力。本节课上老师激活学生已经掌握的口算、笔算的知识和经验。在新授中，先让学生“学生尝试笔算”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解三位数乘两位数乘法的算理，达到了自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
总之，整个教学过程，从学生运用已有的知识解决问题，探索笔算方法，学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程，真正成为了学习的主人。学生在互动中求知，既轻松掌握了知识，又润物细无声地培养了能力。因此，在今后的的课堂教学中，我们也应该尝试放手让学生去思考，去解决问题。同时，作为一名数学教师，不光要从书本上获取数学知识，还要从生活中挖掘数学素材，把生活中的数学情境，应用于课堂。
《三位数乘两位数（笔算）》
【教材分析】
《三位数乘两位数的笔算》是青岛版小学数学四年级上册中的内容。本课学习，是学生在三年级下册已经学习了笔算三位数乘一位数、两位数乘两位数的基础上进行学习的，两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数
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中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索都不会感到困难。但是，由于因数数位的增加，并且连续进位，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同情况，错误率要高一些。因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。
围绕主要内容，本单元设计了两个信息窗。第二个信息窗是本单元的重点，三位数乘两位数的笔算。呈现的是同学们为帮助天鹅过冬购买食物的情境，通过解决“买114袋谷子要花多少钱？”和“买340袋玉米要花多少钱？”等问题，学习三位数乘两位数的笔算，让学生认识到解决问题时要选择合适的方法。
《三位数乘两位数（笔算）》
为了帮助大天鹅过冬，
我们要买114袋谷子和 340袋玉米。
谷子玉米 大米
每袋23元
每袋21元 每袋29元
1.买114袋谷子要花多少钱？ 列式： 方法：
小练习：302×25=
3
2.买340袋玉米要花多少钱？
《三位数乘两位数（笔算）》
【课后反思】
“三位数乘两位数”这部分知识是在学生学习了两位数乘两位数笔算、三位数乘一位数笔算和两三位数乘整十数、整百数口算的基础上进行教学的。通过前测发现大多数学生能够借助已有的知识经验探索出三位数乘三位数的计算结果。因此，这节课我给学生创设了较大的自主探索的空间，在学生探究、合作交流的基础上进行点拨引导，通过两次沟通和三次迁移，较好地实现了算理与算法的有效结合，使学生经历了自主探究、比较分析、归纳概括、拓展应用的过程，培养了学生的运算能力。
在学习“三位数乘两位数的笔算”这部分知识前学生有了较丰富的笔算乘法的经验，因此教师大胆放手让学生自主探究红点一114×23的计算结果。大多数学生借助两位数乘两位数笔算的经验自主迁移到了三位数乘两位数的笔算中。从课堂上学生的表现来看近80%的学生能正确地进行三位数乘两位数的笔算。
学生在学习了第一个红点：三位数乘两位数笔算的一般算法后，继续学习第二个红点：末尾有零的三位数乘两位数笔算。
通过尝试计算——分析比较——算法优化，学生将三年级学习过的末尾有零的两位数乘两位数笔算的经验主动迁移到末尾有零的三位数乘两位数的学习中来，培养了学生的迁移能力。迁移理论认为，概括是迁移的核心，它能使学生把一般的原理和概念运用到其他的学习中，让学生试着说一说三位数乘两位数应该怎样算，培养了学生的归纳概括能力，发展了学生的迁移能力。促使学生在新旧
3
知识的对比中寻找联系和不同，全面、深刻的了解不同知识内容的本质特征及各知识之间的内在联系，实现了学生对知识的主动建构，学会学习的方法。
临近下课，老师通过一题多变将知识进行了延伸拓展。学生将三位数乘两位数笔算的方法自动迁移到了四位数乘两位数和三位数乘三位数，甚至更多位数的笔算乘法。利用知识的内在联系，学生主动参与概括抽象新知，有效地促进了知识的迁移，培养了学生举一反三、触类旁通的能力。学生学得游刃有余、得心应手，教学也就水到渠成。
总之，这节课通过沟通、迁移，较好地实现了算理、算法的有效结合，促进了学生的主动迁移，使学生学会运用已有的知识经验通过转化、迁移等方法来解决新问题。培养了学生的运算能力，提升了学生的数学素养。
《三位数乘两位数（笔算）》
【课标分析】
1、情境教学促感悟
《数学课程标准》指出：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”学习三位数乘两位数的乘法。本课创设丰富的现实情境，让学生运用已有的知识经验，感悟生活中蕴含着大量的数学信息，激发学生的学习兴趣。
2、自主探索体现学生的主体性
新课程注重学生对知识的体验和探索过程，指出“学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习的重要方式，给学生提供充足的自主探索空间。”因为在上学期，学生已掌握了两位数乘两位数的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。在教学算理和算法时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，总结出笔算的方法。
3. 渗透转化的数学思想，培养数学素养。
学生通过解决新问题，交流各自的想法，使所有的学生都经历了不同的方法，加强了数学思考。在此基础上分析比较这几种算法寻找它们之间的联系，这不仅仅是算法的优化，而且是更高一个层次的提升。通过分析比较，沟通了竖
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式笔算和口算的联系，让学生体验到竖式计算并不是孤立的，更深刻地理解了竖式计算的算理。通过分析比较，还沟通了新旧知识之间的联系，渗透了转化的数学思想，使学生学会利用旧知识解决新问题的策略。
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