花滩镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n ， 则n的值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2． （ 2分 ） （2015•衢州）﹣3的相反数是（ ）

A. 3 B. -3 C. D. - 3． （ 2分 ） （2015•六盘水）下列运算结果正确的是（ ）

A. ﹣87×（﹣83）=7221 B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10 C. 3.77﹣7.11=﹣4.66 D.

<

4． （ 2分 ） （2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（ ）

A. 6.2918×105元 B. 6.2918×1014元 C. 6.2918×1013元 D. 6.2918×1012元

5． （ 2分 ） （2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ） A. 0.1008×106 B. 1.008×106 C. 1.008×105 D. 10.08×104

6． （ 2分 ） （2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ） A. 2x2y2 B. 3y C. xy D. 4x

7． （ 2分 ） （2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（ ）

A. 0 B. 3 C. 4 D. 8 8． （ 2分 ） （2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（ ）

A. 3.16×107 B. 3.16×108 C. 31.6×107 D. 31.6×106

9． （ 2分 ） （2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）

A. B. C.

10．（ 2分 ） （2015•泉州）﹣7的倒数是（ ）

D.

A. 7 B. -7 C. D. -

11．（ 2分 ） （2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（ ）

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A. 相对 B. 相邻 C. 相隔 D. 重合 12．（ 2分 ） （2015•郴州）2的相反数是（ ） A.

B. C. -2 D. 2

二、填空题

13．（ 1分 ） （2015•巴中）a是不为1的数，我们把

称为a的差倒数，如：2的差倒数为

=﹣1；﹣1

的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.

14．（ 1分 ） （2015•湘西州）﹣2015的绝对值是________ .

15．（ 1分 ） （2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .

16．（ 1分 ） （2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .

18．（ 1分 ） （2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．

17．（ 1分 ） （2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ .

三、解答题

19．（ 15分 ） 粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库） +26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．

（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

20．（ 13分 ） 如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________. （2）若 P 点表示的数是 0， ①运动1 秒后，求 CD 的长度；

②当D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD之间的数量关系式.

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（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

21．（ 10分 ） 某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）： +150，-35， -40，+210，-32， +20， -18， -5， +20， +85，-25． （1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?

（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?

22．（ 7分 ） 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示） 23．（ 10分 ） 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）． （提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求

的值．

（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．

（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则

=

=

=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，

的值为2或﹣2．

=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数a、b满足a、b异号，求

的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

24．（ 10分 ） 2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．

（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？

25．（ 16分 ） 同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立； （3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；

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（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；

（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________． 26．（ 10分 ） 有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下： 与标准质量的差 单位：千克 筐数 1 3 2 0 3 1 3 6 （1）与标准质量比较，20筐鸡蛋总计超过或不足多少千克？ （2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？

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花滩镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参）

一、选择题

1． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】∵9420000=9.42×106 ， ∴n=6． 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于9420000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 2． 【答案】A

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】﹣3的相反数是3， 故选：A．

【分析】根据相反数的概念解答即可． 3． 【答案】A

【考点】有理数大小比较，有理数的减法，有理数的乘法

【解析】【解答】A、原式=7221，正确；

B、原式=﹣10.1，错误； C、原式=﹣3.34，错误； D、﹣故选A

【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 4． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】将629180亿用科学记数法表示为：6.2918×1013 ．

故选：C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成

＞﹣

，错误，

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a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数. 5． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：100800=1.008×105 ． 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

6． 【答案】C

【解析】【解答】解：与2xy是同类项的是xy． 故选：C．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 7． 【答案】B

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=，27=128，28=256， …，

末位数字以2，4，8，6循环， 原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=∵2016÷4=504， ∴22016末位数字为6，

则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3， 故选B

【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果． 8． 【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】将316000000用科学记数法表示为：3.16×108 ． 故选B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成

﹣1=22016﹣3，

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a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 9． 【答案】D

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】40570亿=4057000000000=4.057×1012 ， 故选D．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中40570亿，有13位整数，n=13﹣1=12． 10．【答案】D 【考点】倒数

【解析】【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 11．【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”与“国”是相对面， “我”与“祖”是相对面， “爱”与“的”是相对面．

故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻． 故选B．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 12．【答案】C

【考点】相反数

【解析】【解答】解：2的相反数是﹣2， 故选：C．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

二、填空题

13．【答案】-

【考点】倒数，探索数与式的规律

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【解析】【解答】解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2=差倒数，即a4=3， …依此类推， ∵2015÷3=671…2， ∴a2015=﹣． 故答案为：﹣．

=﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3

【分析】根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果． 14．【答案】2015

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数， ∴﹣2015的绝对值是2015； 故答案为：2015．

【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．

15．【答案】5.4×106

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106 ． 故答案为：5.4×106 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 16．【答案】10

【考点】有理数的减法，有理数的乘方

【解析】【解答】解：23﹣（﹣2） =8+2 =10．

故答案为：10．

【分析】根据有理数的混合计算解答即可． 17．【答案】1.2×103

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

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【解析】【解答】解：1200=1.2×103 ， 故答案为：1.2×103 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 18．【答案】6.96×108

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．

【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

三、解答题

19．【答案】（1）解： 依题可得，

+26+（-32）+（-15）+（+34）+（-38）+（-20）， =26-32-15+34-38-20，

=（26+34）-（32+15+38+20）， =60-105， =-45.

∴粮食减少了45吨.

答：粮库里的粮食是减少了，减少了45吨.

（2）解： 依题可得：

480-（-45）=480+45=525（吨）. 答：3天前库里存粮525吨.

（3）解： 依题可得：

（|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|）×5， =（26+32+15+34+38+20）×5， =165×5， =825（元）.

答：这3天要付825元的装卸费.

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【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）根据题意将这3天进库和出库的粮食加起来，根据由有理数加减法计算即可得出答案. （2）根据题意用现在粮库里的粮食吨数减去这3天粮食减少的吨数，计算即可得出答案.

（3）分别求出这3天内进库、出库粮食吨数的绝对值，之后求出它们的和，再用这个和乘以每吨粮食的装卸费即可得出总费用.

20．【答案】（1）-8；4；12

（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3； ②当点D在BP上运动时，

,此时C在线段AP上，AC=8-2t，

CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD

（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1， ①当C=-3 时，CP=4，此时 P=1； ②当C=-1 时，P=3.

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算，几何图形的动态问题

【解析】【解答】解：⑴ 故答案为：-8;4;12；

【分析】（1）由已知 数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。

（2） ①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。

（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。

21．【答案】（1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）． 答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米

（2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04） =0×0.2

=128（升）．

答：他们共耗氧气128升．

【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值

【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可得到达的地点，再根据有理数的减法可得他们距顶峰的距离。（2）根据路程

5个人的单位耗氧量即可求出答案。

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22．【答案】（1）﹣1；x﹣3

（2）解：a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．

【考点】整式的加减运算，一元一次方程的其他应用，定义新运算

【解析】【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1， ∴3与﹣1是关于1的平衡数，

设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3， ∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数， 故答案为：﹣1；x﹣3；

【分析】（1）根据平衡数的定义，可设3的关于1的平衡数为a，因此可得出3+a=2，解方程求出a的值，即可得出答案；设5﹣x的关于1的平衡数为b，建立方程为5﹣x+b=2，解方程求出b的值。

（2）利用平衡数的定义，求出a+b，将a、b代入化简，若a+b=2那么 a与b是关于1的平衡数，否则就不是。 23．【答案】（1）解：由a、b异号，可知：①a>0，b<0；②a<0，b>0，0，b<0时， a<0，b>0时，

=-1+1=0， 综上，

的值为0

=1-1=0； 当

（2）解：∵|a|=3，|b|=7，∴a=±3，b=±7，又∵a＜b，∴a=3，b=7或a=-3，b=7，当a=3，b=7时，a+b=10，当a=-3，b=7时，a+b=4，综上，a+b的值为4或10

【考点】绝对值的非负性

【解析】【分析】（1）由题意可知分两种情况：① a>0，b<0；②a<0，b>0，再根据绝对值的非负性即可求解；

（2） 由绝对值的意义可得 a=±3，b=±7， 再根据 a＜b，可得①a=3，b=7；②a=-3，b=7， 计算即可求解。 24．【答案】（1）解：依题意得

+14+（-9）+8+（-7）+13+（-6）+10+（-5）， =14+8+13+10-9-7-6-5， =18（千米）．

故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方

（2）解：∵冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升， ∴0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）-29=7． ∴途中还需补充7升油

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

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【解析】【分析】（1）算出当天的航行路程记录数据的和，根据 约定向东为正方向 ，由计算结果的正负即可得出答案；

（2）算出当天的航行路程记录数据绝对值的和，再乘以0.5算出冲锋舟的总耗油量，最后减去油箱中的油量即可算出途中还需补充 的油量。 25．【答案】（1）2；6

（2）解：即整数x与-2的距离加x与1的距离和为3，则-2≤x≤1， 答所有符合条件的整数x有：-2，-1，0，1

（3）解：即：-4≤x≤6，则|a+4|+|a-6|=10， 故：答案为10

（4）1；9 （5）1；4n+1

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：（1）答案为：2，6； （ 4 ）取-5，1，4三个数的中间值即可，即a=1， 则最小值为9， 故答案为1，9；

（ 5 ）依据（4）取-2n，-2n+1，…1，2，3…，2n+1的中间值1， 则最小值为2n+1-（-2n）=4n+1， 故：答案为1，4n+1．

【分析】（1） |-4+6|表示-4与-6差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可 ；同理 |-2-4| 表示-2与4差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；

（2） |x+2|+|x-1|=3 表示的意义是 ：整数x与-2的距离加x与1的距离和为3 ，故表示x的点应该位于-2与1之间，从而得出x的取值范围 -2≤x≤1， 再找出这个范围内的整数即可；

（3）由题意知： -4≤a≤6 ，故a+4≥0,a-6≤0,根据绝对值的意义即可去掉绝对值符号，再合并同类项即可； （4） |a-1|+|a+5|+|a-4| 表示的是a到1，-5,4的距离和，根据两点之间线段最短，故要使 |a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小 ，则a=1，把a=1代入即可算出答案；

（5） |a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使 ，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小 ，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。

26．【答案】（1）解：-3-6-3+3+15=6 总计超过6千克 （2）解：5×（20×25+6）=2530 总计可以卖元2530

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【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）根据有理数的运算，结合表中的数据，可得出20框白菜总计超过或不足的数量。 （2）根据单价×数量=总价，列式计算可求解。

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