【3套精选】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试(含答案解析)(1)

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得ac＞bc 1aC．由－＞－1，得－＞－a

22A．a＋2＜b＋2 C．＞ 22

x－2≥－1，

3．不等式组

3x＞9

B．由a＞b，得a－2＜b－2 D．由a＞b，得c－a＜c－b

2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是( )

B．a－2＜b－2 D．－2a＞－2b

ab

的解集在数轴上可表示为( )

1

4．不等式－x＋1＞2的解集是( )

2

11

A．x＞－ B．x＞－2 C．x＜－2 D．x＜－

22

5．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )

A．82元 B．100元 C．120元 D．160元

6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g，则物体M的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )

7．甲、乙两人从相距24 km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )

A．小于8 km/h C．小于4 km/h

B．大于8 km/h D．大于4 km/h

8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每

支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )

A．10支 B．11支 C．12支 D．13支 9．如果不等式组

x＞a，x＜2 恰有3个整数解，则a的取值范围是( A．a≤－1 B．a＜－1 C．－2≤a＜－1 D．－2＜a≤－1

10．不等式组

x＋3＞0，

－x≥－2

的整数解有( )

A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个 二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x＋1＞0的解集是 . 12．不等式x－5＞4x－1的最大整数解是 . 13．若不等式组

1＋x＞a，

2x－4≤0

有解，则a的取值范围是 .

14．当x 时，式子3x－5的值大于5x＋3的值． 15．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：

1－3x≤5－x，

4－5x＞－x，

并把解集在数轴上表示出来．

17．阅读以下计算程序：

)

(1)当x＝1 000时，输出的值是多少？

(2)问经过二次输入才能输出y的值，求x的取值范围．

18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？

3x－2y＝m＋2，

19．若使二元一次方程组

2x＋y＝m－5

中x的值为正数，y的值为负

数，则m的取值范围是什么？

20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．

(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？

(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？

参

一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分) 1-5 DCDCC 6-10 CBCCB

二、填空题(共5

人教版七年级下数学 第九章 不等式与不等式组 单元综合检测卷

一、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 1．不等式组【答案】x＞3

2．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____． 【答案】0，1，2，3 3．已知实数x，y满足__． 【答案】4．若不等式【答案】

的解集为3≤x＜5，则

的值为_____．

无解，则实数a的取值范围是________．

，并且

，

，现有

，则k的取值范围是

的解集为_______________.

5．已知关于x的不等式组【答案】﹣2

6．已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________． 【答案】0 7．满足不等式组【答案】0

8．若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________． 【答案】x＞1

9．若关于x的不等式组【答案】

恰有3个整数解，则m的取值范围是_____． 的整数解是_____．

10．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____． 【答案】53

二、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

11．不等式组的解集是（ ）

A. ﹣1≤x≤4 B. x＜﹣1或x≥4 C. ﹣1＜x＜4 D. ﹣1＜x≤4 12．把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( )

A. 【答案】C

B. C. D.

13．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（ ）

A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a＜5 【答案】C

14．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A. 【答案】D 15．不等式组

B. C. D.

的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（ ）

A. k＞1 B. k＜1 C. k≥1 D. k≤1 【答案】C

16．对于任何有理数a，b，c，d，规定围是( )

A. x＜3 B. x＞0 C. x＞－3 D. －3＜x＜0 【答案】C

17．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ）

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【答案】A

＝ad－bc.若

＜8，则x的取值范

18．已知且-1A. -1B. 019．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D

20．若关于x的不等式组

的整数解有3个，则a的取值范围是（ ）

A. 3＜a≤4 B. 2＜a≤3 C. 2≤a＜3 D. 3≤a＜4 【答案】B

三、解答题（共60分） 21.（6分）解不等式x整数解.

【答案】x≤2，画图见解析，正整数解为x=1,x=2

试题分析：去分母得12x-（9x-6）≥8（1+x）-12，解得x≤2.

3x221x≥1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正

34

正整数解为x=1，或x=2

22． （6分）解不等式组： （在数轴上把解集表示出来）

【答案】略

23．（8分）若关于x的方程的解，求a的取值范围． 【答案】a＞的解大于关于x的方程

7． 1824．（8分）已知关于x，y的方程组【答案】7，8，9，10．

的解为非负数，求整数m的值．

25．（8分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？ 【答案】25.

26．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：

品名 篮球 排球 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只） 130 100 160 120 ⑴该采购员最多可购进篮球多少只?

⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?

【答案】（1）采购员最多购进篮球60只；

（2）采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个． 27．（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 【答案】（1）可设计三种搭配

人教版七年级数学下册单元测试题：第9章 不等式与不等式组

一、填空题

1. “x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 .

m-1

2.若23x-2>19是关于x的一元一次不等式,则 . 3.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为 .

4．若不等式无解,则实数a的取值范围是 .

5．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是 .

6．已知关于x的不等式组是 .

有且只有三个整数解，则a的取值范围

二、选择题

7．下列说法不一定成立的是（ ）

A. 若a>b，则a＋c>b＋c B. 若a＋c>b＋c，则a>b

2222

C. 若a>b，则ac>bc D. 若ac>bc，则a>b

8．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（ ）

A. a≤－1 B. a≤－2 C. a＝－1 D. a＝－2 2＋x2x－1

9．下列解不等式＞的过程中，出现错误的一步是（ ）

35①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；

②去括号，得5x＋10＞6x－3； ③移项，得5x－6x＞－10－3；

④合并同类项、系数化为1，得x＞13.

A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10．不等式组

的解集表示在数轴上正确的是（ ）

11.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若

=6,则x的取值可以是( )

A.41 B.47 C.50 D.58

12.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( ) A.40人 B.41人 C.42人 D.43人 13.已知4B.2个

C.3个

的整数解共有( )

D.4个

14.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( ) A.23本 B.24本 C.25本 D.26本 15．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ）

A. 60 B. 70 C. 80 D. 90

16．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 三、解答题

17．解下列不等式和不等式组： 2x－19x＋2（1）－≤1；

36

（2）

18.已知不等式-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组

的解集.

19.若不等式组

20.已知二元一次方程组上表示出来.

1＋x2x＋1

21.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写

23出正确的解答过程.

其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴

的解集为-2解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1. ① 去括号，得3＋3x－4x＋1≤1. ② 移项，得3x－4x≤1－3－1. ③ 合并同类项，得－x≤－3. ④ 两边都除以－1，得x≤3. ⑤ 22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.

(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式. 24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. ( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;

( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.

参

1.4x+2<0 2.m=2 3.-3 4.a≤-1 5.a＞1

6.－2＜a≤－1

7-16：CCDCC BBDCB

17.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.

去括号，得4x－2－9x－2≤6. 移项，得4x－9x≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x≤10. 系数化为1，得x≥－2. 其解集在数轴上表示为：

解：解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x≤4.

则不等式组的解集为－2＜x≤4. 将解集表示在数轴上如下：

18.解：∵

-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负