2020-2021全国中考物理浮力类问题的综合中考真题分类汇总含答案解析

一、初中物理浮力类问题

1．如图所示，台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没在水中，剪掉木块以后，木块上浮至静止，下列说法正确的是（ ）

A．剪断细线前，木块所受的浮力等于木块的重力 B．剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和 C．整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量 D．整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．木块被用细线吊着浸没在水中，木块受到竖直向下的重力和拉力，以及竖直向上的浮力，浮力等于木块的重力加上绳子对它的拉力，故A错误；

B．根据力的平衡的条件可知，托盘受到的压力等于水杯的重力+水的重力+木块的重力，故B错误；

C．木块浸入水中，此时木块受到的浮力是大于重力的，当绳子剪断后，木块上浮，最终漂浮在水面上，此时浮力等于重力，同时烧杯内水位会下降，下降的这部分水的重力等于木块漂浮在水面上时减少的排开水的重力，即减小的浮力，因为力的作用是相互的，所以水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量，故C正确；

D．把烧杯、水和木块作为一个整体，整个过程中托盘受到的压力始终等于烧杯、水和木块的重力之和，托盘受到压力的不变；而木块剪断细线之后，排开水的体积变小，浮力变小，所以浮力变小，因此整个过程，托盘受到压力的变化量不等于木块浮力的变化量，故D错误。 故选C。

2．如图所示，甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将两个完全相同的小球分别放入两杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，则（ ）

A．甲杯中小球受到盐水的浮力大于乙杯中小球受到的浮力

B．甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度

C．小球在盐水中时，盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强 D．放人小球前后，液体对烧杯底的压强变化量相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，根据浮沉条可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故A错误； B．小球在甲杯中漂浮，则

ρ甲＞ρ球

在乙杯中悬浮，则

ρ乙=ρ球

所以

ρ甲＞ρ乙

故B错误；

C．两杯中液面相平，液体深度h相等，ρ甲＞ρ乙，由公式p=ρgh可知

p甲＞p乙

故C错误；

D．由A知，小球在甲、乙中受到的浮力相同，则它们排开液体的重力相同，因为甲、乙两只杯子完全相同且为柱体，故液体对杯子压力的增加量相同，则放人小球前后，液体对烧杯底的压强增加量相等，故D正确。 故选D。

3．有一个实心物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为20N；当把物体

1体4积浸入水中时，测力计的示数为18N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ） A．2N B．8N C．18N D．20N 【答案】B 【解析】 【分析】

本题考查浮力的计算。 【详解】

由题意知，G物=20N，F示=18N。由称重法，可知当物体

1体积浸入水中时，受到的浮力 4F浮=G物－F示=20N－18N=2N

根据阿基米德原理F浮=ρgV排得，此时物体排开水的体积

V排=而

F浮2N43210m g1.0103kg/m310N/kg1V物=V排，所以 4V物=4V排=8×10-4m3

当物体浸没时，浮力

F浮1=ρgV排1=ρgV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N

物体浸没时，浮力小于物体的重力，所以静止时，物体下沉到水底，那么浮力为8N，故B正确，ACD都不正确。 故选B。

4．如图所示，两个相同的盛满水的甲乙容器放在水平地面上，甲容器中漂浮一物块，物块密度ρ 物=0.6ρ水。下列说法正确的是（ ）

A．水对甲容器的压强大于水对乙容器的压强

B．甲容器对水平地面的压力大于乙容器对水平地面的压力

C．漂浮的物块，受的重力与浮力平衡，且露出水面体积为物体总体积的0.4倍 D．用手将物块缓慢下压至浸没，物块这时受到手的压力和水对物块压力还有浮力和重力 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．两容器中都是水，且水的深度相同，根据液体压强公式p=gh可知，水对甲容器的压强等于水对乙容器的压强，故A错误；

B．因为甲容器中物体漂浮，所以浮力与重力相等，则物体的重力等于排开水的重力，因此两容器对水平地面的压力相等，故B错误； C．物体漂浮，所以F浮=G，则

ρ水gV排=ρ物gV

物V排=V=0.6V

水则露出水面的体积为0.4V，即露出水面体积为物体总体积的0.4倍，故C正确； D．将物块缓慢下压至浸没的过程中，物块这时受到重力、手的压力和水对物块的浮力，故D错误。 故选C。

5．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是（ ）

A．橡皮泥受到的浮力 F甲=F乙 C．液体的密度ρ甲＞ρ乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

B．液体对容器底部的压强 p液甲＜p液乙 D．容器对地面的压强 p地甲＞p地乙

A．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力F甲=G，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力F乙=G，所以F甲=F乙，故A符合题意；

B C．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于橡皮泥受到的浮力F甲=F乙，则

甲V甲排g=乙V乙排g

甲=乙

液体甲、乙对容器底部的压强分别为

p液甲=甲gh甲

p液乙=乙gh乙

由于甲=乙，h甲=h乙所以p液甲=p液乙，故B、C错误； D．容器对面的压强分别为

p地甲p地乙F甲G液甲G容 SSF乙G液乙G容 SSp地甲p地乙

由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以

故D错误。 故选A。

6．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法

正确的是（ ）

A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响

B．溢水杯装满水后进行实验，物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧测力计变化量总相等

C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大 D．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103kg/m3 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．物体放入水中前，溢水杯应该是装满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以实验前溢水杯未装满水，对实验结果有影响，故A错误； B．根据称重法可知：左边的弹簧秤示数

F＝G−F浮

则弹簧秤变化量

F＝F浮

右边的弹簧秤示数

F′＝G桶＋G排

则弹簧秤变化量

F′＝G排

根据阿基米德原理可知

F浮=G排

所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等，故B正确； C．左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化，故C错误； D．由测力计的示数可知，物体的重力

G＝2N

物体的质量

m物体浸没水中后的浮力

G2.00N0.2kg g10N/kgF浮＝G−F＝2N−1N=1N

由阿基米德原理F浮=液gV排可得，物体的体积

F浮1NVV排=104m3 33水g110kg/m10N/kg物体的密度

故D错误。 故选B。

m0.2kg432103kg/m3 V10m

7．将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）

A．木块所受到的最大浮力为15N C．细线对木块的最大拉力为6N 1500Pa 【答案】D 【解析】 【详解】

B．木块重力为9N

D．木块刚刚漂浮时其底部受到水的压强为

A．根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm； 所以木块的高度：

L=9cm+（22cm-16cm）=15cm=0.15m；

则木块的体积：

V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10-3m3，

木块全部淹没时受到的浮力最大为：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N，

故A正确，不符合题意；

BD．由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，此时木块的重力等于木块受到的浮力，也等于下表面受到水的压力，

G=F浮=F下表面=p下表面S=900Pa×0.01m2=9N，

故B正确，不符合题意，D错误，符合题意；

C．直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：

F拉=F浮-G=15N-9N=6N，

故C正确，不符合题意； 故选D。

8．水平桌面上有甲、乙两个相同的溢水杯，装满不同密度的液体。现将小球A分别放入两溢水杯中，小球静止时的情景和溢出的液体如图所示，从甲杯中溢出的液体所受重力为G甲 =0.9N，从乙杯中溢出的液体所受重力为G乙=0.8N，小球在甲杯中所受的浮力为F甲，在乙杯中所受的浮力为F乙。则下列说法中正确的是（ ）

A．因为A在乙杯中排开的液体体积较大，所以有F乙>F甲 B．A的重力为0.9N，它在乙杯中受到浮力为0.8N C．液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强 D．甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AB．由阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，G甲＞G乙，因此F甲> F乙，又因为甲中A漂浮，浮力等于重力为0.9N，乙中浮力等于排开液体的重力为0.8N，故A错误，B正确；

C．由图像可知甲中A漂浮，甲＞A，乙中A沉底，乙＜A，因此甲＞乙，由

pgh可知深度相同时，液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故C错误；

D．甲杯对桌面的压力为

F甲=G杯G液甲GA

乙杯对桌面的压力

F乙=G杯G液乙GA

由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，同时甲的密度大于乙的密度，由

GmgVg

可知

G液甲＞G液乙

因此可得

F甲＞F乙

故D错误。 故选B。

9．甲、乙两个完全相同的烧杯，装满放在水平桌面上。将体积相同的两个小球A、B分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A、B两个小球的密度分别为A和B，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为p甲和p乙，A、B两个小球受到的浮力分别是FA和FB，容器对桌面的压力分别为F1和F2，下列判断中正确的是（ ）

A．A>B 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．F1>F2 C．FAD．p甲>p乙

A．读图可知A小球在甲杯中漂浮，水A； B小球在乙杯中沉底，则水B，所以有AB，故A错误； B．A小球受到的重力为

GAmAgAVg

B小球受到的重力为

GBmBgBVg

因为ρAρB，所以GAGB

因为A漂浮在水面上，以及阿基米德原理，所以有

FAGAG排A

放入A小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即

G总水G排AG水GAG水

因为烧杯在水平桌面上，所以烧杯对桌面的压力等于烧杯、水、小球的总重力，则容器甲对桌面的压力为

F1G容G水GAG容G总水

同理容器乙对桌面的压力为

F2G容G水GB

放入B小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即

G总水G排BG水

根据阿基米德原理，所以有FBG排B，因为B小球沉在容器底，所以有

GBFBG排B

所以有

F2G容G水GBG容G水G排B

即

F2G容G总水

综上分析得，F2F1，故B错误；

C．由图可知，A小球在甲杯中排开水的体积小于B小球在乙杯中排开水的体积，即

VAVB，由F浮水gV排得，FAFB，故C正确；

D．由图可知，甲乙两杯水面高度相等，根据pgh知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强，故D错误。 故选C。

10．鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随着加水量m的变化图像可能是图中的（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】 【分析】

鸡蛋漂浮在水面上，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入清水，盐水的密度减小，当鸡蛋密度与盐水密度相同时，鸡蛋悬浮，浮力还等于鸡蛋的重力，随着清水的逐渐加入，盐水的密度逐渐减小，鸡蛋逐渐下降，当完全浸没后鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力逐渐减小。 【详解】

加入清水的过程中，当鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力等于鸡蛋的重力，则浮力不变；鸡蛋完全浸没后随着盐水密度减小，但鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F浮液gV排可知，鸡蛋所受浮力逐渐减小，但浮力最小为排开水的重，不会减小为0，所以浮力最终趋于不变。 故选D。

11．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm、横截面积为 100cm2 的柱形 物块，将物块放入底面积为 500cm2，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块 浸入水中深度为 2cm，弹簧测力计的示数为 8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹 簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长 1cm。则下列说法中正 确的是（ ）

A．柱形物块所受重力大小为 8N B．停止加水时水的深度为 15cm

C．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kg

D．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力 【答案】C 【解析】 【详解】

A．圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N

圆柱体受到竖直向上8N的拉力． 圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以

G=F浮+F拉=2N+8N=10N

故A错误；

B．注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力， 此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力

F=G-F拉'=10N-5N=5N

倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm， 原来水对容器底部的压强为1.2×103Pa，则原来的水深

1.2103Pah===0.12m=12cm 水g103kg/m310N/kg停止加水时水的深度为

12cm 6cm=18cm

故B错误；

C．倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了

5cm-2cm=3cm

所以增加水的体积为

V=500cm2×6cm-100cm2×3cm=2700cm3

所以增加水的质量为

m=ρ水V=1g/cm3×2700cm3=2700g=2.7kg

故C正确；

D．加水过程中水对容器底部增加的压强为

△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg0.06m=600Pa

水对容器底部增加的压力

△F=△pS=600Pa2×100×10-4m2=12N

柱形物块变化的浮力

△F浮=5N-2N=3N

故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D错误。 故选C。

p

12．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，容器中水的深度为40cm时，物块A刚好完全浸没在水中，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓缓流出，当物块A有2/5的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变)，此时关闭阀门B弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量ΔL关系如图所示(不计弹簧所受的浮力，物块A不吸水)则下列分析不正确的是（ ）

A．打开阀门前物块A受到的浮力10N B．物块A的密度0.6×10kg/m3

C．物块A刚好完全浸没在水中时，弹簧伸长了2cm

D．弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部的压强3.6×103Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．打开阀门前，物块A刚好完全浸没在水中，则

V排＝VA＝(0.1 m)3＝1×10−3m3

所以

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3＝10N

故A正确；

B．当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A是处于漂浮状态，故F浮＝G得

ρ水gV排＝ρAgVA

所以

ρ水×

则

3VA＝ρAVA 53V排VA3ρA＝ρ水＝5ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3

VA5VA故B正确；

CD．漂浮时，物块受平衡力，由题意知

G＝F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(1−

全部浸没时，根据物块A受平衡力作用可知：弹力

F＝F浮−G＝10N−6N＝4N

由图象可知此时弹簧伸长了ΔL＝2cm，所以弹簧处于自然状态时水深

h＝40cm−25×10cm−2cm＝34cm＝0.34m

水对容器底部压强

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m＝3.4×103Pa

故C正确，D错误。 故选D。

3)×1×10−3m3＝6N 5

13．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是

A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由乙图可知，物体重9N，全部浸入水中时受到的浮力是9N-5N=4N，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4N，则BD错误； 物体浸没时

V物=V排=故A错误； 物体的密度：

F浮4N-43==410m， 33液g1.010kg/m10N/kg故C正确。 故答案为C。

mG9N33=2.2510kg/m， VgV10N/kg410-4m3

14．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中（密度为0.810kg/m），金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（ ）

33

A．在水中受到的浮力为2N B．在酒精中受到的浮力比较大 C．体积为10cm3 D．密度为3.0103kg/m3 【答案】D 【解析】 【详解】

A．金属块浸没在液体中受到重力、浮力、拉力的作用，这个关系是

GF浮F拉

浸没在水中时，可得到

GF浮F拉

即

G-水gV排2N

浸没在酒精中时，可得到

''GF浮F拉

即

G-酒gV排2.2N

由上述可得到V排110m，G3N，那么在水中受到的浮力是

-43F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg110-4m31N

A错误；

B．由于酒精水，根据F浮B错误； C．由上述可知

gV排可知，在酒精中受到的浮力比较小；

V金属V排110-4m3100cm3

C错误；

D．该金属块的质量是

m金属可知该金属块的密度是

G3N0.3kg g10N/kg金属D正确。 故选D。

m金属V金属0.3kg3103kg/m3 -43110m

15．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体，将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的液体，乙杯溢出0.8N的液体。则（ ）

A．小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力 B．小球重0.9N，在乙杯中受到的浮力小于0.8N C．液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强 D．甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．小球在甲杯中处于漂浮状态，则可知GF浮甲，而小球在乙杯中沉底，可知

GF浮乙，可得到F浮甲F浮乙，即小球在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，A

项不合题意；

B．由于甲杯溢出0.9N的液体，根据阿基米德原理可知，小球在甲杯中受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力，即F浮甲0.9N，而由上述可知

GF浮甲0.9N

小球重0.9N；而在乙杯中受到的浮力是0.8N；B项不合题意；

C．根据物体的浮沉条件可知，小球在甲杯中漂浮，那么球甲液，小球在乙杯中沉底，那么球乙液，可知甲液乙液，根据pgh可知，两个溢水杯完全相同，则高度

h也相同，可知p甲液p乙液，即液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强；C项不合

题意；

D．由上述可知甲液乙液，而从图中可知，甲剩余液体的体积大于乙剩余液体的体积，所以甲剩余液体重力大于乙剩余液体重力，而容器的重力相同，球的重力也相同，那么对桌面的压力甲大于乙，对桌面的压强甲大于乙；选项D符合题意。

故选D。

16．如图所示，在物理实验中，小明把鸡蛋放入盛有不同浓度盐水的杯中，在这三种情况中，各物理量之间的关系正确的是（ ）

A．鸡蛋受到的浮力F甲＜F乙＜F丙 B．鸡蛋排开液体的质量m甲=m乙＞m丙 C．容器对桌子的压强p甲＜p乙＜p丙 D．液体对容器底部的压强△p甲＞△p乙=△p丙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．根据物体的浮沉条件，乙中的鸡蛋悬浮在水中，受到的浮力等于重力；丙中的鸡蛋漂浮在水面，受到的浮力也等于重力，那么应该F乙F丙，A错误； B．设鸡蛋的重力是G，根据物体的浮沉条件可得，

GF浮甲、GF浮乙、GF浮丙，

由此可得

F浮甲F浮乙F浮丙

根据阿基米德原理，鸡蛋排开液体所受的重力等于鸡蛋受到的浮力，由此可得

G甲G乙G丙

鸡蛋排开液体的质量关系是

m甲m乙m丙

B错误；

C．由图可以看到，甲容器对桌子的压强

p甲乙容器对桌子的压强

F甲G蛋G杯G甲液 SSF乙G蛋G杯G乙液 SSp乙丙容器对桌子的压强

F丙G蛋G杯G丙液p丙

SS还可以知道，甲容器中液体的体积和乙容器中液体的体积的关系

V甲液V乙液，甲液乙液，

所以

m甲液m乙液，G甲液G乙液，

由此可知

p甲p乙；

乙容器中液体的体积和丙容器中液体的体积的关系

V乙液V丙液，乙液丙液，

所以

m乙液m丙液，G乙液G丙液，p乙p丙；

C正确；

D．液体对甲容器底部的压强改变量

'''p甲p甲液p甲液甲液gh甲液gh甲液甲液ghh甲液

液体对乙容器底部的压强改变量

'''p乙p乙液p乙液乙液gh乙液gh乙液乙液ghh乙液

可知

''h甲液h乙液，甲液乙液，

所以

p甲p乙；

对于p乙与p丙，可知

p乙FG蛋 SSFG蛋p丙

SS由此可知p乙p丙，那么

p甲p乙p丙

D错误．

17．水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为

mA、mB、mC，密度分别为A、B、C的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球

漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列选项正确的是（ ）

A．若mAmBmC，则FAFBFC

B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮

mAC．只取出A球，容器中液面的高度降低了

BSD．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了mAmBmC【答案】C 【解析】 【分析】

由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；

g S

(1)当mAmBmC时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系； (2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态；

(3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A排开液体的体积，根据VSh求出只取出A球时容器中液面的高度降低的高度；

(4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据m求出B球和C球排开液体的V体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用VSh求出容器内液体上升的高度，利用pgh求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。 【详解】

由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；

A．若mAmBmC，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，则FAFBFC，故A错误；

B．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B错误；

C．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为B，小球A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即

F浮AGAmAg

由F浮gV排可得，小球A排开液体的体积

V排AF浮AmAgmA 液gBgB只取出A球，容器中液面降低的高度

mAh故C正确；

D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由体的体积分别为

V排ABm

ASSBSm可得，B球和C球排开液VV排BVB三球放入液体后，排开液体的总体积

mBB，V排CVCmCC

V排V排AV排BV排C容器内液体上升的高度

mABmBmBBmCmCC

mAhV排SBBSC

三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量

mAp液ghBg故D错误。 故选C。

BmBBSmCC(mAmBmCBg

)CS

18．如图所示，a、b、c是三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底,则下列判断中正确的是

A．它们的体积关系是：VaVbVc B．它们的重力关系是：GaGbGc C．它们的密度关系是：abc D．它们所受的浮力关系是：FaFbFc 【答案】D

【解析】 【分析】 【详解】

A．由题图可知，a漂浮，b悬浮，则

V排aVa，V排bVb

因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以

FaGa，FbGb

因为a与b质量相等，则物体的重力相等，所以浮力FaFb；因为F浮gV排，所以

V排aV排b

所以

VaVb

由题干可知

VbVc

所以

VaVbVc

故A错误；

B．因为b悬浮，c沉入底部，所以

FbGb，FcGc

因为b与c体积相同，所以根据F浮gV排可知FbFc，所以GbGc；则

GaGbGc

故B错误；

C．因为当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知

abc

故C错误；

D．由上分析可知：浮力大小关系为

FaFbFc

故D正确。 故选D。

19．如图所示,水平桌面上放着一个装有适量水的圆柱形容器，水面上漂浮着一个放有实心小铁球的烧杯；若将小铁球从烧杯中取出放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，ρ铁=7.9g/cm3.下列说法不正确的是

A．水可能会溢出

B．烧杯下表面受到水的压强变小 C．圆柱形容器底受到水的压强变小 D．圆柱形容器对桌面的压强不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以

F浮总G烧杯G球；

拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以

F浮杯G杯，

故烧杯的浮力减小，由F浮=水gV排知，烧杯排开水的体积减小，烧杯中水面会下降，不会溢出，故A不正确，符合题意；

B．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以F浮总G烧杯G球球；拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以F浮杯G杯，故烧杯的浮力减小，烧杯排开水的重力减小，烧杯排开水的体积减小，烧杯将上浮小一些，烧杯下表面受到水的压强变小，故B正确，不符合题意； C．铁球拿出前的总浮力

F总G烧杯G球；

铁球拿出后的总浮力

F浮总F浮杯F浮球，

杯子漂浮在水面上，

F浮杯G杯，

故

F浮总G杯F浮球，

而铁球沉底，

F浮球＜G球，

故

F浮总＞F浮总；

即铁球拿出后烧杯和铁球受到的总浮力小于拿出前烧杯和铁球受到的总浮力，根据

F浮gV排可知，拿出后排开水的体积小于拿出前排开水的体积，同一个容器底面积相

同，则拿出前水的深度大于拿出后水的深度，根据pgh可知，拿出前水对容器底的压强大于拿出后水对容器底的压强，故C正确，不符合题意；

D、容器对地面的压力等于容器、水、物体的重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面的压力相等，容器的底面积相等，根据pF可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故D正确，不符合题意． S

20．如图，一足够高的薄壁圆柱形容器重为6N，容器的底面积是200cm2，装有20cm的水．现将高为10cm、底面积为80cm2的圆柱物体A轻轻放入水中(假设物体A在液体中始终保持竖直)，待静止后A漂浮在水中，此时物体A有9cm浸在水面下；再向容器中加油(假设油漂浮在水面上且油、水不会混溶)，直到A刚好浸没．已知：水的密度为1g/cm3，油的密度为0.8g/cm3.则下列说法错误的是

A．物体A漂浮在水面时，容器底对水平面的压强为2660Pa

B．从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，物体A克服自身重力做功0.1152J C．当A刚好浸没静止时，浸入水中的体积为400cm3

D．从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，液体对容器底部的压强变化量为240Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．容器内水的体积：

V水=Sh水=200cm2×20cm=4000cm3，

容器内水的质量：

m水=ρ水V水=1g/cm3×4000cm3=4000g=4kg，

容器水的重力：

G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，

物体A排开水的体积：

V排=SAh浸=80cm2×9cm=720cm3=7.2×10-4m3，

物体A受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×7.2×10-4m3=7.2N，

因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，物体A的重力：

GA=F浮=7.2N，

容器底对水平面的压力：

F=G容+G水+GA=6N+40N+7.2N=53.2N，

容器底对水平面的压强：

p=

故A正确，不符合题意；

BC．向容器中加油直到A刚好浸没时，排开水和排开油的体积之和：

V排总=VA=SAhA=80cm2×10cm=800cm3=8×10-4m3，

设此时物体A排开水的体积为V排′，因物体A受到的总浮力和自身的重力相等，所以，

ρ水gV排′+ρ油g（V排总-V排′）=GA，

1×103kg/m3×10N/kg×V排′+0.8×103kg/m3×10N/kg×（8×10-4m3-V排′）=7.2N，

V排′=4×10-4m3=400cm3，

此时物体A浸入水中的深度：

F53.2N=2660Pa， S20010-4m2V排400cm3h浸′==5cm， =2SA80cm物体A排开水体积减少的量：

ΔV排=V排-V排′=720cm3-400cm3=320cm3，

则物体A排开水体积减少导致水面下降的高度：

V排320cm3h下==1.6cm， 2S200cm两种情况下液面的变化如图所示

所以，物体A上升的高度：

h上=h浸-h浸′-h下=9cm-5cm-1.6cm=2.4cm=0.024m，

从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，物体A克服自身重力做功：

W=GAh上=7.2N×0.024m=0.1728J，

故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；

D．从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，加油的体积：

V油=（S-SA）（hA-h浸′）=（200cm2-80cm2）×（10cm-5cm）=600cm3，

加油的质量：

m油=ρ油V油=0.8g/cm3×600cm3=480g=0.48kg，

则液体对容器底部的压力的增加量：

ΔF=G油=m油g=0.48kg×10N/kg=4.8N，

液体对容器底部的压强变化量：

Δp=

故D正确，不符合题意．

F4.8N=240Pa， S20010