福建省泉州一中08—09学年高一下学期期中考

福建省泉州一中08—09学年高一下学期期中考试(数学)

高 一 数 学 Ⅰ卷

（时间120分钟 ） 命题：泉州一中考试命题中心

审核：泉州一中考试命题中心

一、单项选择题（请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．，每题5分。本题满分75分） 1．sin2100( ) A．

12 B．12 C．332 D．2 ABCABa2.已知AM是的BC边上的中线，若、ACb，则AM等于( )

1A.112(ab) (aB.b)2(ab) D.12(a2

C.b) 3.函数ysin(3x4)图象的一个对称中心是（ ）

A．12,0 B．712,0711 C．12,0 D．12,0 4.如果点P(tan,cos)位于第三象限，那么角所在象限是（ ） A． 第一象限 B． 第二象限

C． 第三象限 D． 第四象限 5．给出命题

（1）零向量的长度为零，方向是任意的.

（2）若a，b都是单位向量，则a＝b.

（3）向量AB与向量BA相等.

（4）若非零向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线.

以上命题中，正确命题序号是( )

A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）

6.在四边形ABCD中，如果ABBC0 ，ABDC，那么四边形ABCD的形状是( )

A. 直角梯形 B.菱形 C.正方形 D. 矩形 7.设0x2,且1sin2xsinxcosx, 则( ) A. 0x B.

4x74 C.534x4 D.2x2 8.若角的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边为射线4x3y0(x0)，sin2cos(costa的值是（n) ）

A.

15 B. 25 C. 5 D. 5 9.在△ABC中，若sinC2cosAsinB，则此三角形必是( )

则

A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10．要得到函数ysinx的图象，只需将函数ycosxA．向右平移

的图象（ ） 个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

11．已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则a( )

A．1

B．2

C．2

D．4

12．设A（a,1）, B(2,b), C(4,5)为坐标平面上的3个点，O为坐标原点，若OA与OB在OC上的投影

相同，则a与b满足的关系式为（ ）

A．5a —4b=3 B．4a —5b=3 C．5a +4b=14 D．4a +5b=14

2

13．函数y4sin2x6cosx6(x)的值域是（ ）

3311A．6,0 B．[0,] C．[12,]

441D．[6,]

414.定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数. 若f(x)的最小正周期且当x[0,2]时，

f(x)sinx，则f(1253)（ ）

12 A． B． C．32 D．

32

abeaebf1241415．定义运算，如。已知，，则fcedf035152cdsincoscoscossinsin( ) A． B． C． D．

二、填空题(本题共有5小题．请把结果直接填写在Ⅱ卷上，每题填对得4分，否则一律是零分．本题．．．．．．．．．．．．满分20分.)

16．已知扇形的圆心角为120，半径为3，则扇形的面积是 ；

0000110114sin2cos17.已知a(3，1)，b(sin，cos)，且a∥b，则＝ ；

5cos3sin18.tan1、tan2、tan3的大小顺序是 ；(用“”联结). 19.已知函数f(x)2cosx (0)在区间[20．若f(x)asin(x,]上的最小值是2，则的最小值是_______； 34)bsin(x)（ab0）是偶函数，则有序实数对（a,b ）可以44是 ．（写出你认为正确的一组数即可）

三、解答题（本题共6小题，其中21至25题为必做题，共55分；26题为附加题，共10分，解答应．．．写出文字说明，证明过程或演算步骤） ．．．．．．．．．．．．．．．．

21．（本小题10分） 已知函数f(x)Asin(x),(A0,0,2,xR)的图象的一部分

如下图所示.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）写出此函数的初相、对称轴。 y

x

4)，B(0，1)，C(c，0)． 22. （本小题10分）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3，(Ⅰ)若c5，求sin∠A的值； （Ⅱ）若∠A是锐角，求c的取值范围．

23．（本小题10分）已知sin(Ⅰ)求tan2的值;（Ⅱ）求.

510,sin(),且、(0,) 510224.（本小题12分）设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）

 (Ⅰ)若|a|=|b|=2且a与b夹角为120°，那么t为何值时，|a－tb|的值最小？ （Ⅱ）若a与b起点相同，t为何值时，a，tb，

1（a+b）三向量的终点在一直线上？ 4225．（本小题13分）已知O为坐标原点，OA(2asinx,a),OB(1,23sinxcosx1)，

f(x)OAOBb（a0）

(Ⅰ) 求yf(x)的单调递减区间；

（Ⅱ）若f(x)的定义域为[0,]，值域为[2，5],求a,b的值。

2

26．附加题(要求实验班必作，平行班选作)

（本题满分10分）如果cos24msin4m30对任意的总成立，求常数m的取值范围。

泉州一中2008—2009学年度第二学期期中试卷

高 一 数 学 Ⅱ卷

一 二 三 21 22 23 24 总分 25 26

一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分。满分75分） 题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

二、填空题(本题共有4小题．只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分．本题满分20分.)

16. 17. 18．

19. 20.

三、解答题（本题共6小题，其中21至25题为必做题，共55分；26题为附加题，共10分，解答应．．．写出文字说明，证明过程或演算步骤） ．．．．．．．．．．．．．．．．21．(本小题10分)

22．(本小题10分)

23．(本小题10分)

24．(本小题12分)

25．(本小题13分)

26．(本小题10分)（附加题）

泉州一中2008—2009学年度第二学期期中试卷参

一、选择题 题号 选项 1 B 2 C 3 B 4 B 5 A 6 D 7 C 8 A 9 A 10 A 11 C 12 B 13 D 14 D 15 A 二、填空题 16.3 17.三、解答题

21．(本小题10分)

5 18．Tan2x)

4448分 对称轴为x4k1kz

310； 1022．(本小题10分) ∴sin∠A＝（Ⅱ）∴c的取值范围是c7且c1；

23．(本小题10分) 解：（Ⅰ）

tan243

（Ⅱ） 24．(本小题12分)

4

（Ⅰ）∴t=-1时，|a－tb|有最小值23

11（Ⅱ）t=时，a、tb、(a+b)终点在一直线上

33

25．(本小题13分)

f(x)解：

2asin(2)2ab6 （Ⅰ）当a0时



所求f(x)的单减区间为k,kkz …分

36当a0时 所求f(x)的单减区间为k6,k2kz8分 3a1a1 （Ⅱ）  和 

b2b5

26．(本小题10分)（附加题） m的取值范围是(12,)。