5.5-5.7
一、精心选一选（每小题4分，共32分）
1．在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC=…………………（ ） A．2
B．4
C．8
D．12
A2．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=2，则 △ABC的面积是……………………………………………（ ） A．4
B．6
C．8
D．12
BDEC3．下列说法正确的是…………………………………………（ ） A．每个命题都有逆命题
B．每个定理都有逆定理 D．命题与逆命题同真假
FC．只有真命题才有逆命题
4．点P（a, 1）与Q（-2, b）关于坐标原点对称，则a, b的值分别是……………………（ ） A．2，－1
B．－2，1
C．2，1
D．―2，―1
5．下列命题中，逆命题正确的是……………………………………………………………（ ） A．对顶角相等
B．两直线平行，同位角相等 D．等腰三角形是轴对称图形
C．全等三角形对应角相等
6．若三角形的三边的比是4:5:6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是……（ ） A、15cm
B、12cm
C、10cm
D、8cm
7．下列说法中，错误的是……………………………………………………………………（ ） A．平行四边形的对角线相互平分 C．平行四边形的对角相等
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
8．已知平面直角坐标系内，O（0，0）, A（2，6）, C（6，0）若以O，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在……………………………………………………（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
二、填一填（每小题4分，共32分）
9．若△ABC三条中位线围成的三角形周长是200cm，则△ABC的周长是 cm．. 10．依次连接四边形各边中点所形成的四边形是 ． 11．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为 ．
12．平行四边形两邻边长分别为10cm和8cm，夹角为30°，则这个平行四边形面积为
．
13．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是 ． 14．点A（5，－2）关于直角坐标原点对称的点的坐标是（ ），关于y轴对称的点的坐标是（ ）．
15．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若△CEF的面积为3，则
平行四边形ABCD的面积为 ．
ADAEFD
B（第15题图） （第16题图）
16．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则
CBECBE= cm，EC= cm．
三、耐心做一做（本题有6小题，共36分）
17．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E是BC的中点.
求证：四边形AECD是平行四边形．
AD
18．（本题6分）写出下列两个定理的逆命题，并判断真假．
（1）在一个三角形中，等角对等边．
BEC
（2）四边形的内角和等于360°．
19．（本题6分）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四
边形BCFD（见示意图①）
（1）想一想——判断四边形BCFD是平行四边形的依据是 ．（用平行四边形的判定方法叙述） （2）做一做——按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图
②中画出示意图．
AFADDBCBC
图① 图②
20．（本题6分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，CE的延长线交DA的延长线于点F．求证：
BAD=FA． C
DAFE
21．（本题6分）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
求证：四边形ABCD为平行四边形.
BADC
22．（本题6分）已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD是平行四边形．（选
4种组合，不需要证明．） （1）AB∥CD （4）BC=AD
（2）BC∥AD （5）∠A=∠C
（3）AB=DC
（6）∠B=∠D
DC
参
一、精心选一选 CCAAB BDC 二、细心做一做
9. 400 10. 平行四边形 11. 90
/
//
0
AB12. 40 13. 平行四边形是对角线互相平分的
四边形 14. A（-5，2）, A（-5，－2） 15. 24 16. BE=10 cm，EC=4cm 三、耐心做一做
17证明：∵BC=2AD，E是BC的中点
∴CE=AD
∵AD∥BC
∴四边形AECD是平行四边形。
18. （1）逆命题:在一个三角形中，等边对等角。真命题
（2）内角和等于360°的多边形是四边形。真命题
19. （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（可以有多种说法）（2）略 20. 证明：∵平行四边形ABCD
∴BC=AD， BC∥AD ∴∠B=∠BAF，∠AFC=∠BCF ∵E为AB中点 ∴AE=BE ∵△AFE△CBE ∴BC=AF ∴AD=AF
21. 证明：∵AB=5，AC=4，BC=3
∴AB=AC+BC
2
2
2
∴∠BCA=90
0
∵AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA=90∵DC=5，AC=4， ∴AD=DC-AC=9
2
2
2
0
∴AD=BC=3
∴四边形ABCD为平行四边形。
22. （1）∵ AB∥CD BC∥AD
∴四边形ABCD为平行四边形。
（2）∵AB∥CD AB=DC ∴四边形ABCD为平行四边形。
（3）∵BC∥AD BC=AD ∴四边形ABCD为平行四边形。
（4）∵ AB=DC BC=AD ∴四边形ABCD为平行四边形
（5）∵∠A=∠C ∠B=∠D
∴四边形ABCD为平行四边形
