中考数学专题之相似三角形题型篇

题型1：相似的性质

（★）例1：如图，在△ABC中，DE△BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，

DB=2，则DE△BC的值为___________ 。

（★）例2：如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球一直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？

题型2：三角形相似的判定

（★★）例1：如图2，点P是ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定

ABP∽ACB的是（ ）

A．

（★★）例2：如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）

ABACBCAC B． C．ABPC D．APBABC APABBPAB

（★★）例3：如图3，D、E分别在边AB、AC上，且12B，则图中相似三角形有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

题型3：三角形相似的应用

（★★）例1： 某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的的矩形彩条，如图，在RtABC中，C90,AC30cm,AB50cm，仿效裁下宽为1cm的矩形纸条a1,a2,a3，……，若使得裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是（ ） A．24 B．25 C．26 D．27

（★★）例2：美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

（★）例3：小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）

． 已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）． B

F D

A E C

（★）检测题1：已知⊿ABC的三边长分别为2,6,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是( )

A.2 B.

2 2C.

6 2 D.

3 3（★★）检测题2：若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有( )

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

（★★）检测题3：如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQR∽ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的 。

（★）检测题4：如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，

在北岸边每隔50米有

一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被

南岸的两

棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米．

北岸 南岸 · P

（★★）检测题5：如图，已知正方形ABCD，P为DC上一点（D、C除外），连结AP，将△APD绕点D逆时针旋转90°，得到△CED，直线EC交直线AP于G. 求证：AE·ED=EG·CE.

题型一：

例1. 答案 ：2：3

例2. 答案：5.4m

题型二：

例1. 答案：B

例2. 答案：B

例3： 答案：D

题型三：

例1. 答案：C

例2：答案：C

例3：答案：20m

检测题：

答案：1、A 2、C

3、丙 4、135 5、△AGE∽△CDE