湖南省常德市高一上学期数学12月联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共23分)
1. （2分） (2015高一下·开学考) 已知全集U=R，A={x|x＜﹣1或x＞0}，B={x|x﹣2＞0}，则A∩（CUB）=（ ）
A . {x|x＜﹣1} B . {x|0＜x≤2} C . {x＞0}
D . {x|x＜﹣1或0＜x≤2}
2. （2分） 已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣）的值等于（ ）
A . -
B . C . -8 D . 8
3. （2分） (2016高一上·乾安期中) 下列各组函数是同一函数的是（ ）
A . 与
B . 与g（x）=2x﹣1
C . f（x）=x0与g（x）=1
D . f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1
4. （2分） (2017高二下·红桥期末) 设a=0.60.6 ， b=0.61.5 ， c=1.50.6 ， 则a，b，c的大小关系（ A . a＜b＜c
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） B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . b＜c＜a
5. （2分） 据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%．如果按此规律，设2011年的湖水量为m，从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知函数A . －1
，若 ， 则a＝（ ）
B .
C . －1或
D . 1或－
7. （2分） (2016高一下·浦东期中) 方程2x=x+1的解的个数为（ ） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
8. （2分） (2020·漳州模拟) 在
中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 、 、
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成等差数列，且 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 已知一扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为（ ） A . 1 B . 2 C . sin1 D . 2sin1
10. （2分） cosx＜0，x∈[0，2π]的定义域是（ ）
A . {x| ＜x＜π}
B . {x| ＜x＜ π}
C . {x| ＜x＜2π}
D . {x|0＜x＜ }
11. （2分） (2017高一上·伊春月考) 设 ，将 表示成指数幂的形式，其结果是（A .
B .
C .
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）
D .
12. （1分） (2017高一上·中山月考) 若 的取值范围是（ ）
是定义在 上的减函数，则
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·遵义期中) ________.
14. （1分） (2016高一下·福建期中) 函数y= + 的定义域为________．
15. （1分） 函数f（x）=lg（4+3x﹣x2）的单调增区间为________．
16. （1分） (2016高一上·锡山期中) 设f（x）为定义在R上的奇函数，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=________．
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） 已知函数
的图像是由函数
的图像经如下变换得到：先将
图像上所有
点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.
（1） 求函数（2）
的解析式，并求其图像的对称轴方程；
已知关于X的方程
在内有两个不同的解,．
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(1)求实数M的取值范围：
（2）证明：18.
（
10
分
。 ）
(2016
高
一
上
·
荆
州
期
中)
（1） 已知 + =3，求 的值；
（2） 计算[（1﹣log63）2+log62×log618]•log46．
19. （10分） 设函数g（x）=x2﹣2（x∈R），f（x）= （1） 求f（3）
（2） 求函数f（x）的值域．
20. （10分） 若函数f（x）= （1） 作出函数图象； （2） 求f（x）的定义域．
的值域是[﹣4，2）．
21. （10分） 已知函数f（x）=﹣x2+3x+1x∈[m，m+1]． （1） 求f（x）的最大值g（m）； （2） 当m≥1，求g（m）的最大值．
22. （15分） (2018高一上·安吉期中) 已知函数f（x）=lg （Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定义域
的图象关于原点对称，其中a为常数．
（Ⅱ）关于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[ ， ]有实数解，求a的取值范围．
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参
一、 单选题 (共12题；共23分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
第 7 页 共 9 页
20-1、
20-2、
21-1、
第 8 页 共 9 页
21-2、
22-1、
第 9 页 共 9 页
