第二章简单事件的概率单元检测卷
姓名：_______________班级：_________学号：_________
(总分：100分考试时间：60分钟考试难度：0.80) 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列事件中，不可能事件是（ ） A.肥皂泡会破碎
B.打开电视机，正在转播足球比赛
C.在平面内，度量一个三角形各内角度数，其和为D.在只装有5个红球的袋中任意摸出1球是红球
2.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六 个数。连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为（ ） A.B.C.D.
3.甲.乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平?（ ） A.公平B.对甲有利C.对乙有利D.无法判断
4.从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为，则n=（ ） A.54B.52C.10D.5
5.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 A. B. C. D.
（第5题图）（第6题图）
6.袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ） A.
B.
C.
D.
7.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形
拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ） A.B.C.D.
（第7题图）（第10题图）
8.今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000
名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（ ） A.
B.
C.
D.
9.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到
6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）
A.B.C.D.
10.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B.C.D三人
随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率是（ ） A.B.C.D.
二.填空题（每空3分，共15分）
11.在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们
除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是. 12.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________.
13.从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数
的系数，，则一次函数
的概率是________.
14.一个盒子中有个红球和个黄球，每个球除了颜色外都相同.若
从盒子中摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性，则与的大小关系是.
15.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，
568，2469等）.任取一个两位数，是“上升数”的概率是. 三.解答题（每题11分，共55分）
16.在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由
转动的转盘，如图所示，转盘被平均分成16份，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色.黄色.绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元.30元.20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元. (1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
的图象不经过第四象限
(2)如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券?说明理由。
17.某公司现有甲.乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有不同的型号，乙品牌计算器有
三种
两种不同的型号，某中学要从甲.
乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号计算器被选中的概率是多少？
（3）现知某中学购买甲.乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器有多少个？
18.有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的
（1）写出为负数的概率；
（2）求一次函数图或列表法求解）
的图象经过二.三.四象限的概率.（用树状
19.2016年商丘中招体育加试将跳绳作为必测项目，某中学举行“每天跳绳一分钟”活动，活动开展半年后，该校在七年级中随机抽取部分女生进行跳绳项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图.
根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组；
（2）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
20.中国是世界上13个贫水国家之一.某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动.为响应学校号召，数学小组做了如下调查：
小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图1.小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图.如图2和图3. 经结合图2和图3回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为人，其中选C的人数占调查人数的百分比为 .
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有 人.若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为 . 请结合图1解答下列问题
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式. （4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？
参
一.选择题
1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.A10.B 二.填空题 11.
（或0.3）12.
13.14.
15.
三.计算题
16.(1)11.875元；(2)选择转转盘(理由合理即可) 四.综合题
17.解：（1）树状图表示如下：
甲 列表表示如下： 有6种可能结果：
.
，所以型号
（2）因为选中型号计算器有2种方案，即计算器被选中的概率是
.
（3）由（2）可知，当选用方案算器分别为根据题意，得
个，
解得
时，设购买型号，型号计
经检验不符合题意，舍去； 当选用方案根据题意，得
时，设购买型号.型号计算器分别为
解得
个，
所以新华中学购买了5个型号计算器.
说明：设购买型号计算器台，（或）型号计算器为用一元一次方程解答，.
18.解：（1）为负数的概率是
个，
（2）画树状图
经过第二.三.四象限，
共有6种情况，其中满足一次函数即
的情况有2种
所以一次函数经过第二.三.四象限的概率为
19.【分析】（1）根据第二组的人数是10，所占的百分比是20%，据此即可求得抽测的总人数，然后根据中位数的定义求解； （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解；
（3）求得抽测的女生中满分的人数和成绩优秀的人数，然后利用概率公式求解.
【解答】解：（1）抽取的总人数是10÷20%=50（人）. 第四组的人数是50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10（人）. 则中位数在第三组. 故答案是：三；
（2）计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：260×
=104（人）；
（3）抽测的女生中满分的人数是4人，成绩优秀的人数是10+6+4=20人，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=
=
.
.
答：从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是
【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想.解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确.
20.
考点：一次函数的应用；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；概率公式.
分析：（1）根据A的人数除以占的百分比求出调查总人数；求出C占的百分比即可；
（2）求出B占的百分比，乘以800得到结果；找出总人数中B的人数，即可求出所求概率；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似看做一次函数，设为y=kx+b，把两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出函数解析式；
（4）设可维持x人一天的生命需要，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.
解答：解：（1）根据题意得：21÷35%=60（人），选C的人数占调查人数的百分比为×100%=10%；
（2）根据题意得：选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有800×（1﹣35%﹣10%）=440（人）；
若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为
=；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似地用一次函数表示，
设水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式y=kt+b， 依题意得：∴y=6t，
经检验其余各点也在函数图象上，
∴水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式为y=6t；
，解得：
，
（4）设可维持x人一天的生命需要， 依题意得：800×10%×2×60×6=2400x， 解得：x=24.
则可维持24人一天的生命需要.
故答案为：（1）60；10%；（2）440；.
点评：此题考查了一次函数的应用，扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
参及解析
一.选择题（每题3分，共30分） 1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.A10.B 二.填空题（每空3分，共15分） 11.
（或0.3）12.
13.14.
15.
三.解答题（每题11分，共55分）
16.(1)11.875元；(2)选择转转盘(理由合理即可) 17.解：(1)树状图略 有6种可能结果：
（2）因为选中型号计算器有2种方案，即计算器被选中的概率是
.
时，设购买型号，型号计
.
，所以型号
（3）由（2）可知，当选用方案算器分别为根据题意，得
个，
解得
经检验不符合题意，舍去； 当选用方案
时，设购买型号.型号计算器分别为
个，
根据题意，得解得
所以新华中学购买了5个型号计算器.
说明：设购买型号计算器台，（或）型号计算器为用一元一次方程解答，.
18.解：（1）为负数的概率是
个，
（2）画树状图
经过第二.三.四象限，
共有6种情况，其中满足一次函数即
的情况有2种
所以一次函数经过第二.三.四象限的概率为
19.【分析】（1）根据第二组的人数是10，所占的百分比是20%，据此即可求得抽测的总人数，然后根据中位数的定义求解； （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解；
（3）求得抽测的女生中满分的人数和成绩优秀的人数，然后利用概率公式求解.
【解答】解：（1）抽取的总人数是10÷20%=50（人）. 第四组的人数是50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10（人）. 则中位数在第三组. 故答案是：三；
（2）计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：260×
=104（人）；
（3）抽测的女生中满分的人数是4人，成绩优秀的人数是10+6+4=20人，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=
=
.
.
答：从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是
【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想.解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确. 20.
考点：一次函数的应用；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；概率公式.
分析：（1）根据A的人数除以占的百分比求出调查总人数；求出C占的百分比即可；
（2）求出B占的百分比，乘以800得到结果；找出总人数中B的人数，即可求出所求概率；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似看做一次函数，设为y=kx+b，把两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出函数解析式；
（4）设可维持x人一天的生命需要，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.
解答：解：（1）根据题意得：21÷35%=60（人），选C的人数占调查人数的百分比为×100%=10%；
（2）根据题意得：选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有800×（1﹣35%﹣10%）=440（人）；
若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为
=；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似地用一次函数表示，
设水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式y=kt+b，依题意得：，解得：
，
∴y=6t，
经检验其余各点也在函数图象上，
∴水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式为y=6t；（4）设可维持x人一天的生命需要， 依题意得：800×10%×2×60×6=2400x， 解得：x=24.
则可维持24人一天的生命需要.
故答案为：（1）60；10%；（2）440；.
点评：此题考查了一次函数的应用，扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
