解析本题利用整体代换： 例１ 代数式３ ２—４ ＋６的值为９，则 ２一争 ＋６的值 为 的思想，化简式子 ２一 ４ ＋６ ９后，代入要求的式子中即可． 解析 结合例题１整体代： 符号变化． ：例＿２ 当 ＝２时，多项式似 十６ 一７的值为５，则当 ＝一２ 换的思想，注意所代入的 值的：时，多项式一似 ＋６ 一７的值为 解析本题是通过图形变： 化找规律的问题，通过一次列举 例４ 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中 点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得 到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的 规律完成下列问题． 出前几个图形的情况，发现每个 图形都比前一个图形多中心的 四个三角形．因此可以求得第四 个和第五个图形中含有的三角 形个数，从而递推出第ｎ个图形 的情况． ① ② 图 １ ③ Ｅｖｅｒｙｏｎｅ ｍｕｓｔ ｄｉｅ；ｌｅｔ ｍｅ ｂｕｔ ｌｅａｖｅ ｂｅｈｉｎｄ ａ ｌｏｙａｌ ｈｅａｒｔ ｓｈｉｎｎｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｇｅｓ ｏｆ ｈｉｓｔｏｒｙ． 人生自古谁无死，留取丹心照汗青。——文天祥 １ １ ・枣・ （１）将下表填写完整 图形编号 三角形个数 ① １ ② ５ ③ ９ ④ ⑤ （２）在第ｎ个图形中有 个三角形（用含ｎ的式子表示）． 点拨 本题还可以在计算出第四个和第五个图形中含有三角形的个数 的基础上，通过观察具体数据的变化，找出数字变化的规律，进而推知第ｒｔ个 图形的情况． 麓新 本题通过观察推 在边长为Ⅱ的正方形中挖去一个边长为ｂ的小正方形， 理计算．对比两个图形中阴影：再沿虚线剪开，如图２，然后拼成一个梯形，如图３．根据这两个图 面积的大小关系，进而得出一：形的面积关系，表明下列式子成立的是（ 个等式． ： ）． Ａ． 一ｂ２＝（０＋６）（口一６） Ｃ．（ａ—ｂ） ＝ａ２—２ａｂ＋ｂ Ｂ．（口＋６） ＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ Ｄ． 一ｂ ＝（ａ—ｂ） ６ ｂ ｂ ｏ 图 ２ 图 ３ 艉新 通过观察两个图ｊ ｌ 例６ 方方和圆圆的房间窗帘的 ｌ形，发现第一扇窗户能射人的：装饰物如图４所示，它们分别由两个 阳光面积为矩形面积减去两个：四分之一圆和四个半圆组成（半径都 扇形面积；第二扇窗户能射人：分别相同）它们的窗户能射进阳光的 ，阳光面积为矩形面积减去四个ｊ面积分别是多少（窗框面积不计）？谁 半圆的面积，因此只需分别求 的窗户射进阳光的面积大？ 出各自的面积．再比较大小。 即可． 图 ４ Ｌｉｆｅ，ａｆｔｅｒａｌｌ，ｉｓ ｎｏｔ ａｓ ｇｏｏｄ ｏｒａｓ ｂａｄ ａｓＷｅ ｂｅｌｉｅｖｅｉｔｔｏ ｂｅ． 人生并不是意想中的那么好，也不是意想中的那么坏。——居伊・德・莫泊桑
