课题学习：
实验13 验证勾股定理
1.实验目的：通过拼图与计算，探索勾股定理的不同证明方法，进一步感受数形结合的思想 2.实验准备：不同形状的硬纸片 3.实验内容与步骤：
勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.2000多年来，人们对它进行了大量的研究，至今已有几百种证明方法。 方法一：毕达哥拉斯“拼图”
数学史料1：毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学
家.
毕达哥拉斯证法:
（1） 把附录4中揭下4个直角三角形纸片和1号正方形纸片，拼成1个新的正方形。
（2） 从附录4中揭下4个直角三角形纸片和2号正方形纸片、3号正方形纸片，拼成1个新
的正方形。
（3） 请利用所拼成的2个正方形证明勾股定理。
方法二：赵爽“弦图”
数学史料2：三国时期吴国数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，创制了一幅“勾股圆方图”，
也称为“弦图”，这是我国对勾股定理最早的证明。 2002年世界数学家大会在北京召开，这届大会会标的图案正是经过艺术处理的“弦图”，标志着中国古代数学成就。
赵爽弦图法
如图，制作4张直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形纸片，把这4张纸片拼成一个以弦长c为边长的正方形.试用两种不同的求正方形面积的方法，验证勾股定理.
acb 方法三：加菲尔德 “总统证明法”
数学史料3：1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对
勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。 后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为 “总统”证法。
总统证法：
如图，将一个直立的长方形放倒，你能用不同的方法计算梯形ABCD的面积，验证勾股定理吗？
方法四：伊夫斯证法
观察图中阴影部分面积的变化，证明勾股定理.
注：伊夫斯证法充分利用了“等积变形”的数学方法验证勾股定理
方法五：青朱出入法及杜德尼证法 （1）青朱出入法
（2）杜德尼证法
AACBCB
方法六：达芬奇证法
4.实验小结：
通过拼图、图形的变换等活动，运用图形面积的不同计算方法，可以验证勾股定理： a² + b² =c²
5.课后实践：
请你上网查阅《勾股定理》相关资料，看看勾股定理还有哪些证明方法，并与同伴交流.
