2021小学六年级教课数学培优习题比率以及反比率
2020-2021 六年级数学培优试卷 ( 比率和反比率 )
一、比率和反比率
1．一个会议室用边长为
4 分米的方砖铺地，需要
750 块。假如改用边长为
5 分米的方砖
铺地，需要多少块 ? (用比率解答 ) 【答案】 解：设需要 x 块。 5× 5× x=4 × 4× 750 x=480
答：需要 480 块。
【分析】 【剖析】设出需要 5 分米的地砖 x 块，依据总面积不变列出比率关系，求出未知数，解答即可。
2．某工程队要用长 8m 的新水管替代长 5m 的旧水管，本来已铺的旧水管有 124 根，此刻
有 75 根新水管，够用吗 ?（用比率知识解答）
【答案】 解：设新水管需要 x 根。 8x=124 ×5
77.5>75
答： 75 根新水管不够用。
【分析】 【剖析】能够设新水管需要
x 根，题目中存在的等量关系是旧水管的根数
×旧水管
的长度 =新水管的长度 ×新水管的根数，即可解得新水管需要的根数，而后于 果比 75 大，说明不够，假如比
75 小，说明够了。
75 作比较，如
3． 从甲地到乙地，小华用了 5 小时，小红用了 3 小时。小华和小红所用的时间的比是
________，他们的速度比是 ________。 【答案】 5∶ 3； 3∶5
【分析】 【解答】解：小华和小红所用的时间的比是 故答案为： 5： 3；3： 5。
【剖析】行程必定，速度和时间成反比。
5： 3，他们的速度比是
3： 5。
4．圆柱的高必定，圆柱的体积和底面积成 高成 ________比率。 【答案】 正；反
________比率；圆柱的侧面积必定，底面周长和
【分析】 【解答】解：圆柱的体积 ÷底面积 =高（必定），圆柱的体积和底面积成正比率；圆柱的底面周长 ×高 =侧面积（必定），圆柱的底面周长和高成反比率。
故答案为：正；反。
【剖析】依据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周长和高的商必定仍是乘积必定，假如商必定就成正比率，假如乘积必定就成反比率。
5．表中 x 和 y 两个量成反比率关系，请把表填写完好．
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x 2 2.5 ________
y 5 ________ 4 【答案】 100； 50
【分析】 【解答】解： 2×5=10；10÷0.1=100； 10÷ =50。
故答案为： 100； 50。
【剖析】由于两个量乘反比率，所以先计算出相对应的两个数的乘积，而后用乘积除以已知的量即可求出对应的未知的量。
6．假如 ＝ ，那么 x 和 y 成 ________比率关系； ＝ ，那么 x 和 y 成 ________比率关
系．（ x、y 均不为 0） 【答案】 正；反
【分析】 【解答】解：由于
， 所以 （必定）， x 和 y 成正比率关系；
， 所以 xy=15，则 x 和 y 成反比率关系。
故答案为：正；反。
【剖析】依据等式的性质变换等式，而后确立
x 与 y 的比值必定仍是乘积必定，假如比值
必定就成正比率关系，假如乘积必定就成反比率关系。
7．假如 4： x=y，那么 x 和 y________比率。假如一根电线的总长必定，那么用去的和剩下 的________比率。【答案】 反；不可
【分析】 【解答】解：假如 4：x=y，则 xy=4，乘积必定， x 和 y 成反比率；假如电线的总长必定，那么用去的和剩下的不可比率。
故答案为：反；不可。
【剖析】两个有关系的量，一个量变化另一个量也跟着变化，假如两个量相对应的数的比值必定，两者就成正比率；假如两个量相对应的数的乘积必定，两者就能反比率；不然不可比率。
8．正方形的周长和边长成 【答案】 正
________比率。
【分析】 【解答】解：正方形的周长 形的周长和边长成正比率。
=边长 ×4，即可得：正方形的周长 ÷边长 =4，所以正方
故答案为：正。
【剖析】正方形的周长
=边长 ×4。
正比率：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着同样变化，假如两种量相对应的
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两个数的比值（也就是商）必定，这两种量就叫做正比率的量，它们的关系叫做正比率的关系。
9．铺地面积必定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（ A. 成正比率 B. 成反比率 【答案】 C
）。
C. 不可比率
【分析】 【解答】 铺地面积必定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不可比率。
故答案为： C。
【剖析】依据铺地面积必定，所铺方砖的天数与均匀每日铺砖的面积成反比率，所铺方砖的面积与所用方砖的块数成反比率，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不可比率，即可解答。
10． 下边的图形中，（ ）不可以由 经过平移或旋转获得 .
A.
【答案】 B
B.
C.
D.
【分析】 【解答】 下边的图形中，
不可以由 经过平移或旋转获得
.
故答案为： B.
【剖析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变自己的形状、大小与自己性质特点；差别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向挪动必定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了必定的角度，旋转改变了图
形的地点和方向；察看原图可知，两个空白正方形是相对的地点，只有图 B 中的两个空白正方形是相邻的地点，据此判断 .
11． 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差
100dm 3 ，圆锥的体积是（
）dm3
A. 50
【答案】 A
B. 100 C. 150 D.
【分析】 【解答】 100÷2=50（ dm 3）
故答案为： A.
【剖析】 等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的
3 倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积
大 2 倍，用体积差 ÷2=圆锥的体积，据此列式解答 .
12． 把一个圆柱的侧面睁开，恰好能够获得一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是 （ ）。 A. 1： 1
B. ：1 π
C.：1 d
D. ：3 4
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【答案】 B
【分析】 【解答】解：设底面直径是
d，则底面直径与高的比是：
d： πd=1： π。
故答案为： B。
【剖析】侧面睁开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，设出底面直径，表示出高，写出底面直径和高的最简比即可。
13． 一个圆柱的底面半径是 A. 长方形
2cm，高是 ，它的侧面沿高剪开是（
）。
B. 正方形 C. 平行四边形
【答案】 B
【分析】 【解答】 3.14 ×2×2
×2
（ cm）
12.56cm=12.56cm ，它的侧面沿高剪开是一个正方形。 故答案为： B。
【剖析】将一个圆柱的侧面沿高睁开，能够获得一个长方形或正方形，长方形的长或正方
形的边长是圆柱的底面周长，据此列式解答再判断。
14． 在下边的图形中，以直线为轴旋转，能够获得圆锥的是（ ）。
A.
【答案】 C
B. C. D.
【分析】 【解答】 在下边的图形中，以直线为轴旋转，能够获得圆锥的是
.
故答案为： C.
【剖析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，获得的图形是圆锥，据此解答
.
15． 一个圆锥的体积是 25.12 立方厘米。底面半径是
B. 4
2 厘米，高是 ( ）厘米。
C. 6
D. 12
A. 2
【答案】 C
【分析】 【解答】 25.12 ×3（÷3.14 ×2）
× 3÷ ÷
=6（厘米）
故答案为： C.
【剖析】已知圆锥的体积和底面半径，求圆锥的高，用圆锥的体积
× 3底÷面积
=圆锥的高，
据此列式解答 .
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