河北工程大学大学自控考题之欧阳地创编

河北工程学院 2005 ~ 2006学年第 一 学期期 考试试卷

（ A ）卷

一、

时间：2021.03.04

创作：欧阳地 二、 已知一个系统由如下方程组组成，试绘制该系统的

C(s)结构图（８分），并求出闭环传递函数R(s)（８分）。

（共1６分）

二、单位负反馈系统的开环传递函数为：

Ks(0.1s1)(0.025s1)，试求增益

K 的稳定域（７分），若要

求系统的特征根全部位于垂线s=-1之左侧，试问K值的允许调整范围（７分）。（共１４分）

三、设图１所示系统的单位阶跃响应曲线如图２所示，试确定参数K1、K2和a的数值。（15分）

图１：系统结构图

Ｒ－ K2 s(sa)C(s) h(t) 图２：单位响应曲线 2.18 2.00 四、某系统开环传递函数为闭环根轨迹。（１５分） 1.00 K*s(s1)(s24s16)，试作系统欧阳地创编 欧阳地创编

五、最小相系统对数幅频渐近特性如图3所示，试确定系统传递函数。（１５分）

40 30 20 20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec 5 0 0.1 100 -60dB/dec w 图３：某系统对数幅频渐近特性曲线 六、设单位反馈系统开环传递函数为：

试设计一个无源超前校正网络，使已校正系统的相角裕度不小于45，截止频率不低于５０(rad/s)。（２５分） 河北工程学院2005 ~2006学年第 一 学期期 考试试卷

（ B ）卷

一、系统的微分方程组如下：

式中，K0,K1,K2,T均为正常数，试建立系统结构图，并求

C(s)C(s)C(s),,出传递函数R(s)N1(s)N2(s)。（15

0分）

二、设单位反馈系统的开环传递函数为：

要求系统闭环稳定。试确定k和T的范围。（15分） 三、图1是飞机自动控制系统的简单结构图。试选择参

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数 K和

Kt，使系统的

n6s1,1，并

讨论系统在单位阶跃作用下的各项性能指标。（15分）

R— _ K 25 s(s0.8)C(s) Kts

四、设系统如图2所示，求：

（1）画K*由0变化时系统根轨迹。 （2）求系统呈欠阻尼的开环增益范围。

（3）根轨迹上标出系统最小阻尼比时闭环极点。 图2：系统结构图 （20分）

五、已知最小相位系统的近似对数幅频曲线如图3所示。写出系统开环传递函数。（10分）

25 -20dB/dec 40dB/de0 3.16 400 /s1 -20 图3：系统的近似对数幅频曲线

六、设单位反馈系统开环传递函数为：

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在r(t)=t信号作用下稳态误差ess0.005，试设计一个无

源超前校正网络，使已校正系统的相角裕六、设单位反馈系统开环传递函数为：

在r(t)=t信号作用下稳态误差ess0.005，试设计一个无

0源超前校正网络，使已校正系统的相角裕度不小于45，截止频率不低于60(rad/s)。（２５分）

河北工程大学 2007 ~ 2008 学年第 1 学期期 考试

试卷 （ A ）卷

一、 系统微分方程组如下：

其中：r,n为输入，c为输出，K0,K1,T,均为常数。

C(s)C(s)试建立系统的动态结构图并求传递函数R(s)及N(s)。

（本题15分）

二、系统特征方程如下，用劳斯判据确定系统正实部根的个数。要求：作出劳斯表（本题8分） 三、如图所示系统，求 1、当r(t)0,n(t)1(t)时，系统的静态误差ess。 n(t)1(t)时，系统的静态误差ess。

2、当r(t)1(t), 3、若要减少ess，应如何调整K1,K2？

4、如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对ess有何影响？（本题15分）

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N(s) R(s) _ E(s) K1 T1s1K2 T2s1C(s)

四、某系统开环传递函数为：

K*(s1)G(s)H(s)s(s1)(s24s16)，作系统闭环根轨迹。提示：

分离点为0.46,-2.22。（本题15分） 五、单位反馈系统的开环传递函数为：

oG(s)as1s2，确定

使相角裕度等于45的a值。（本题10分）

六、一单位负反馈的开环对数幅品渐进曲线如图所示，要求：

1、写出系统开环传递函数。 2、判别闭环系统的稳定性。

3、将幅频向右平移10倍频程，讨论对系统阶跃响应的影响。（本题15分）

七、单位负反馈系统的开环传递函数为：（本题15分） 设计一个校正网络，使系统的相稳定裕度不小于45，截-20dB/dec o20lg|G(jw)|/dB 止频率不低于50 rad/s。 -40dB/dec 八、1、写出继电特性的描述函数。 2、简述确定自激振荡的方法（本题7分） 0 0.1 0.2 1 4 w/s-1 -40dB/dec -20dB/dec 欧阳地创编 欧阳地创编

考试试卷标准答案及评分标准专用纸

A( )卷

2007 / 2008 学年第 1 学期 课程 自动控制原理 班级 自动化05-1~4 闭卷 姓名 赵奇 一、（15分）

n K1 _ _ K0 _ r 1 Ts_ 1 s1c s 二、（10分）

第2行第1项为零，用(s+1)乘以原特征方程，得新的特征方程

第1列变号2次，具有2个正实部根。 三、（20分）

系统开环传递函数为： 1、2、

en(s)K(T1s1)E(s)N(s)(T1s1)(T2s1)K1K2

essr111Kp1K1K2

3、增加K1可同时减少由r(t),n(t)阶跃型输入所产生的稳态

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误差；增加K2只对减少r(t)阶跃输入所产生的稳态误差有效。

4、在扰动点之前的前向通道中加入积分环节，可使系统成为一阶无差系统，利于提高系统的稳态指标；在扰动点后的前向通道加积分环节，对减少扰动作用下的稳态误差无效。 四、（15分） 1、4条根轨迹

2、（0，1），（-∞，-1）是根轨迹 3、渐近线 4、分离点 5、分离角 6、起始角 7、与虚轴交点 五、（10分） 相角裕度 六、（20分） 1、

G(s)K(s/0.21)s(s/0.11)(s/41)，当1时，|G(j1)|1得

G(s)2(5s1)s(10s1)(0.25s1)。

K=2，系

统开环传递函数为：

2、在20lg|G(jw)|>0区域内相频曲线对线无穿越，闭

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环系统稳定。

3、平移后系统传递函数为：

c'10c，所以阶跃响应的调节时间为原来的1/10。

所以超调量%不变。 七、(15分)

1、原系统的截止频率为44.16 rad/s，相稳定裕度

o12.76为：

截止频率和相稳定裕度均不满足要求，须加入串联超前校正。

2、校正网络产地函数为：

G(s)K1aTs1Ts

3、取校正后系统的截止频率c50o

52 rad/s，相角裕度

则

c1aT，

20lgK10lga2.6，

计算得：a=4.4;T=0.01;K=0. 校正后系统的截止频率为c49.5o，满足要求。

53rad/s，相角裕度

八、（7分） 1

2M2MhmhhN(X)[1(m1)1]j2XXXX22、

(Xh)

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2、系统中如有近似于正弦形式的振荡，它的参数可由K0G(j)和1/N0(X)曲线的交点来确定，振幅X0的值由

1/N0(X)曲线求出，而振荡频率w0的值可由K0G(j)曲线

求出。

考试试卷标准答案及评分标准专用纸

A( )卷

2007 / 2008 学年第 1 学期 课程 自动控制原理 班级 自动化05-1~4 闭卷 姓名 赵奇 一、（15分）

n K1 _ _ K0 _ r 1 Ts_ 1 s1c s 二、（10分）

第2行第1项为零，用(s+1)乘以原特征方程，得新的特征方程

第1列变号2次，具有2个正实部根。 三、（20分）

系统开环传递函数为：

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1、2、

en(s)K(T1s1)E(s)N(s)(T1s1)(T2s1)K1K2

essr111Kp1K1K2

3、增加K1可同时减少由r(t),n(t)阶跃型输入所产生的稳态误差；增加K2只对减少r(t)阶跃输入所产生的稳态误差有效。

4、在扰动点之前的前向通道中加入积分环节，可使系统成为一阶无差系统，利于提高系统的稳态指标；在扰动点后的前向通道加积分环节，对减少扰动作用下的稳态误差无效。 四、（15分） 1、4条根轨迹

2、（0，1），（-∞，-1）是根轨迹 3、渐近线 4、分离点 5、分离角 6、起始角 7、与虚轴交点 五、（10分） 相角裕度 六、（20分）

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1、

G(s)K(s/0.21)s(s/0.11)(s/41)，当1时，|G(j1)|1得

G(s)2(5s1)s(10s1)(0.25s1)。

K=2，系

统开环传递函数为：

2、在20lg|G(jw)|>0区域内相频曲线对线无穿越，闭环系统稳定。

3、平移后系统传递函数为：

c'10c，所以阶跃响应的调节时间为原来的1/10。

所以超调量%不变。 七、(15分)

1、原系统的截止频率为44.16 rad/s，相稳定裕度为：12.76o

截止频率和相稳定裕度均不满足要求，须加入串联超前校正。

2、校正网络产地函数为：

G(s)K1aTs1Ts

3、取校正后系统的截止频率c50o

52 rad/s，相角裕度

则

c1aT，

20lgK10lga2.6，

计算得：a=4.4;T=0.01;K=0. 校正后系统的截止频率为c53rad/s，相角裕度

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49.5o，满足要求。

八、（7分） 1

2M2MhmhhN(X)[1(m1)1]j2XXXX22、

(Xh)

2、系统中如有近似于正弦形式的振荡，它的参数可由K0G(j)和1/N0(X)曲线的交点来确定，振幅X0的值由

1/N0(X)曲线求出，而振荡频率w0的值可由K0G(j)曲线

求出。

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A( )卷

2007 / 2008 学年第 1 学期 课程 自动控制原理 班级 自动化05-1~4 闭卷 姓名 赵奇 一、（15分） 系统结构图：

n2(t) n1(t) r(t) _ K1 K2 — 1 Ts_ K0s2s c(t)

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传递函数： 二、（8分）

42F(s)s3s40 辅助方程

三、

特征方程0.2s3s25s100

D230 系统稳定。

四、（15分）

相角方程(s2)s(s1)(2k1)

sj代入，得

五、（15分） 20lgK=40 K=100

六、（10分） 系统不稳定。 七、（15分） 1、

essr10.01K

取K=100. 2、c31

3、采用相位超前校正。 4、取

mc'40

c'44欧阳地创编

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a=4;T=0.01136。 5、验证

八、1、当输入是正弦信号时，输出的一次谐波分量与输入正弦信号的复数比。 2

22N(X)2MX[1mhX1h2MhX]jX2(m1)(Xh)时间：2021.03.04 创作：欧阳地

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