北京八中2019-2020学年初二上数学期中考试试卷含答案5-2016学年度第一学期期中考试
年级：初二
考生须知
1．本试卷共
科目：数学班级：姓名：_________
100分，附加题．．．
4页，共5道大题，26个小题，满分
在答题纸上．．．．．，满分20分。考试时间100分钟。
2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。
3．答案一律填写在答题纸、机读卡上，在试卷上作答无效。4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。
一、选择题（每题3分，共24分，每道题只有一个正确答案）1．下列图形中，是轴对称图形的是
A B C D
2．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是 A．a(x C．10xD．x
2
2
y)5x3x
axay B．x
2
4x4x(x4)4
5x(2x1)(x
4)(x
4)
3x
16
3．下列运算中，正确的是
A．2 B．x3x5xxC．(x)
2
3
8
2
2
2
2
x
3
x
6
A
2
x D．(xy)x
2
y
2
DB
E
4．已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，
∠A =60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是A．95°
B．90° C．85° D．80°
M
C
5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM
上的一个动点，若
PA=2，则PQ的最小值为
P
O
A
N
A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各式中，正确的是
3x
A．
3x
5y B．
abc
ac
b
5y
1 / 6
a
C．
a
ab D．
abc
abc
ba
7．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和
△ABC全等的图形是
B
5072a
c
甲
乙58
72
50
C
b
A
a
a
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙与丙8．如图，把△
ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若A60，
195，则∠2的度数为
A．24° B．25°C．30° D．35°
二、填空题（9、10 题2分，11至16题每题3分，共22分）9．当__________时，分式
11x有意义．
10．在解分式方程
231x1
x1
x
2
1
时，小兰的解法如下：
解：方程两边同乘以
(x1)(x1)，得
2(x1)31．
①2x131．
②
解得
x52
．
检验：x52
时，(x1)(x1)
0，
③
所以，原分式方程的解为
x
52
．④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误
（只填序号）．
2 / 6
丙
a50
cC'A
2
B'
1
F
E
B
C
E
A
D
B
C
11．如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE，∠BAC=75°，∠DAC=25°，则∠CAE=______°．
12．如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要说明
AE
ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件_______判定全等．13．如图，在
AC=EC，则可以用
B
12
C
D
ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
M、N，作直线
AB
的长为半径画弧，两弧相交于点
MN，交
BC于点D，连接AD．若
则
ADC的周长为16，AB=12，
ABC的周长为
．
14．若关于x的二次三项式的值为__________．
x+kx
2
b因式分解为(x1)(x3)，则k+b
15．计算：（3x）（xy）=____________．16．在平面直角坐标系中，已知点
2），存在点的坐标
A（1，2），B（5，5），C（5，
E点
-3-21
E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的
．
三、解答题 (18至20题每题4分， 21、22题每题5分，共30分) 17．因式分解：（1）
x
2
5x
33
6（2）3ab12ab
(118．因式分解：x 196x9．计算：y
22
1m
)
m
2
1
m
．
20．如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．
求证：∠A＝∠D．
AD
B
EF
3 / 6
21．已知x值．
2
4x30，求代数式2x3
2
xyxyy的
2
22．先化简，再对值．
a取一个适当的数，代入求a
2
a1a
3
a3a2
6a9a
2
4
四、作图题（本题5分）
23．电信部门要在．P．区域内．．．修建一座电视信号发射塔．如图，
按照设计要求，发射塔到两个城镇相等，到两条高速公路
A、B的距离必须
m
P区域
B
m和n的距离也必须相等．发射
塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．
（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）
A
A
E
D
n
五、解答题（24、25题每题6分，26题7分，共19分）24．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB
交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．求证：AC=AD．
FC
25．赵老师为了响应市“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式
改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校段，自驾车的速度是自行车速度的车所用时间多26．在
20千米，上下班高峰时
2倍，骑自行车所用时间比自驾
59
小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？
ABC中，
（1）如图1，
BP为ABC的角平分线，PM
50,BC
AB于M，PNBC
于N，AB60，请补全图形，并直接写出ABP与
BPC面积的比值；
（2）如图2，分别以
ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形
E
ABD和ACE，CD与BE相交于点O，求证：BE=CD；
（3）在（2）的条件下判断明．
AOD与
AOE的数量关系，并加以证
4 / 6
A
（注：可以直接应用等边三角形每个角为60°）
A
P
M
C
图1
图2
B
2015-2016学年度第一学期初二数学期中考试答
案
一、选择题
1 B
C 2
A 3
A 4
B 5
C 6
D 7
B 8
二、填空题9．
x1 10．①② 11． 50 °
y27x
12． BC=DC ， HL
13．28 14．-1 15．三、解答题17．因式分解：（1）（x+1)(x
16．（1,5）（1，-1）（5,1）
6)（2）3ab（a2b)(a2b)
18.（3） 19．(x3y)(x3y)
1m-1
．
21. 18 22．
3a
3
25．设自行车速度为
则
x千米/时，
20x
202x
59
x=18
5 / 6
附加题
1．因式分解（每题（1）kx
2
3分，共6分）：
(2k1)x
k
1
（2）
(x
2
2x)
2
2
2xx
2
=（kx+k1)(x1）
=（x2x）(x1)
2）2(x1)
2
（xx
2．5 3.（1）1
3x2
；（2）0，-2,2，-4；（3）6 / 6
0，-8,1，-9
