弹簧模型的动力学分析办法

弹簧模型的动力学分析方法

【例二】如图所示，劲度系数为k1,k2的轻质弹簧竖直悬挂，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最

下端挂一质量为m2的重物，用一力竖直向上缓慢托起m2，当力为多少时，两弹簧的总长等于弹簧原长之和？ 解析：

两弹簧的总长等于弹簧原长之和，必定是弹簧k1伸长，k1 弹簧k2压缩，且形变量x1x2m1 对m1物体有k1x1k2x2m1gk2 对m2物体有Fm2gk2x2m2 【变式3】如图所示，竖直放置的箱子内，用轻质弹簧支撑着一个重G的物块，静止时物块对箱顶GP的压力为，若将箱子倒转，使箱顶向下，静止时物块对箱顶P的压力是多少？（物块和箱顶2间始终没有发生相对滑动） 【变式4】如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个轻质 弹簧相连的物块A,B，它们的质量分别为mA,mB，弹簧的 劲度系数为k，C为一固定挡板，现开始用一恒力F沿斜面 方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A 的加速度a和从开始到此时物块A的位置d（重力加速度为g） （变式3图） （变式4图） 【变式5】如图所示，水平面上质量均为m的两木块A,B用劲度系数为k的轻质弹簧连接，整个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为a的匀加速直线运动，取木块A的起始位置为坐标原点，图乙中实线部分表示从力F作用在木块A到木块B刚离开地面这个过程中，F和木块A的位移x之间的关系，则（） 甲乙

【2】如图所示，A,B两个物快的重力分别是GA3N,GB4N，弹簧的重力不计，系统沿着竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力F2N，则天花板受到的拉力和地板受到的有压力有可能是（）

【5】如图所示，一辆有力驱动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（） A.向右做加速运动B.向右做减速运动 C.向左做加速运动D.向左做减速运动

精心整理 左右

【6】如图所示，质量均为m的物体A,B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A,B都处于静止状态，现通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，若将A加速向上拉起，B刚要离开地面时，A上升的距离为L2，假设弹簧一直都在弹性限度范围内，则（）

mg2mgB.L1L2A kkmg2mgC.L1,L2L1C.L1,L2L1B kkA.L1L2【10】一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻质弹簧上端连在一起的弹簧秤，P为一重物，已知P的质量M10.5kg，Q的质量m1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k800N/m，系统处于静止状态，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使其从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内F为变力，0.2s后F变为恒力，求力F的最大值与最小值（g取10m/s2） 【8】一根劲度系数为k、质量不计的轻质弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下运动，求经过多长时间木板开始与物体分离