A． B.C. D.与的大小不确定 【答案】B
【解析】由可知函数的关于对称，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，因为，且，所以讨论：若，函数因为函数单调递减，则有，若，由得，即，函数在时，单调递增，即.即，综上可知，，选B. 3．（天津市新华中学2020届高三第二次月考文）设，则
A. B. C. D.
4．（天津市新华中学2020届高三第二次月考文）设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
5．（天津市耀华中学2020届高三第一次月考文）已知幂函数是偶函数，则实数的值为
A、0 B、-1或1 C、1 D、0或1 【答案】C
【解析】因为函数为幂函数，所以，即或.当时，函数为为奇函数，不满足条件.当时，为偶函数，所以，选C.
6．（天津市耀华中学2020届高三第一次月考文）若在区间(-∞，1]上递减，则a的取植范围为
A、[1，2) B、[1,2] C、[1, +∞) D、[2，+∞)
8. （天津市2020年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）已知函数, ,设函数，
且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．【答案】C函数的导数为，由 二、填空题:
1．（天津市新华中学2020届高三第二次月考文）函数的定义域为___________________ 【答案】
【解析】要使函数有意义，则有，即，所以解得，所以函数的定义域为。
2．（天津市新华中学2020届高三第二次月考文）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是___________________ 【答案】或
【解析】，即切线的斜率为，所以，因为，所以，即，所以，即的取值范围是。
11．(天津市六校2020届高三第二次联考理)若f(x)在R上可导，f(x)=x+2f’(2)+3,则 。 【答案】
14. (天津市六校2020届高三第二次联考理)函数f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）为D上的非减函数。设f（x）为定义在[0,1]上的非减函数，且满足一下三个条件： （1）f（0）=0；
（2）f（1-x）+f（x）=1 x∈[0，1]； （3）当x∈[0，]时，f（x）≥x恒成立， 则f（）+f（）= 。 三、解答题: 20．（天津市十二区县重点中学2020年高三毕业班联考一理）（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；
2
（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围； (Ⅲ)当时，方程有实根，求实数的最大值. 即，所以因为，所以.
综上所述，a的取值范围为 ………10分 （Ⅲ）当时，方程可化为 问题转化为在上有解，即求函数的值域 ………11分
因为函数，令函数， ………12分 则，
所以当时，，从而函数在上为增函数， 当时，，从而函数在上为减函数，
因此 ………13分 而，所以，因此当时，b取得最大值0. ………14分 （第三问如用数形结合求解，相应给分）
19．（天津市十二区县重点中学2020年高三毕业班联考一文）（本小题满分14分）已知函数，（其中是实常数,是自然对数的底数）． （Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）求在区间上的最小值； (Ⅲ) 若存在，使方程成立，求实数的取值范围. ．．②当时，在区间上，为减函数，┈┈┈┈ 6分 在区间上，为增函数，┈┈┈┈ 7分
所以 ┈┈┈┈ 8分
(Ⅲ) 由可得
， ┈┈┈┈ 9分 令，
┈┈┈┈ 10分
[ 单调递减 极小值（最小值） 单调递增
┈┈┈┈ 12分
，，
┈┈┈┈ 13分
实数的取值范围为 ┈┈┈┈ 14分
20．（天津市新华中学2020届高三第二次月考文）已知函数
（1）当时，求的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；
（3）在（1）的条件下，设，若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围。
220. (天津市六校2020届高三第二次联考理)已知函数f(x)=2lnx+ax-1(a∈R) （1）求函数f(x)的单调区间； （2）若a=1，分别解答下面两题，
（i）若不等式f（1+x）+f（1-x）＜m对任意的0＜x＜1恒成立，求m的取值范围； （ii）若x1，x2是两个不相等的正数，且f（x1）+f（x2）=0，求证x1+x2＞2.
20. 解：（Ⅰ）f(x)的定义域为， ，………………1分
令，，
①当时，在恒成立， f(x)递增区间是；………3分
②当时，,又x>0, 递增区间是，递减区间是. ………………………5分 （Ⅱ）（ⅰ） 设,
化简得：, ,
，在上恒成立，在上单调递减，
所以，,即的取值范围是.………………9分 证2；
, ………11分 设，则t>0，，,
令，得，在（0，1）单调递减，在单调递增,……………13分
,又因为时, ,不成立.
，. ………………………14分 20．(天津市六校2020届高三第二次联考文)（本小题满分14分）
已知函数，
（Ⅰ）若在处的切线与轴平行，求实数的值； （Ⅱ）若对一切有不等式恒成立，求实数的取值 范围；
（Ⅲ）记，求证：.
（3）化简得，原不等式可化为，即证成立， 记，可求其最小值为， 记，可求其最大值为，
显然，故原不等式成立. ……14分
20. （天津市南开中学2020届高三第四次月考理）（本小题14分）已知函数的最小值为0，其中。
（1）求a的值
（2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值 （3）证明
20. 解：（1）的定义域为 ，由，得，
当x变化时，的变化情况如下表： x
－ ↘
0 极小值
＋ ↗
因此，在处取得最小值，故由题意，所以。 （Ⅱ）解：当时，取，有，故不合题意。 当时，令，即。 ，令，得 －1。
（1）当时，在上恒成立，因此在上单调递减，从而对于任意的，总有，即在上恒成立。 故符合题意。
（2）当时，，对于，，故在内单调递增，因此当取时，，即不成立。 故不合题意， 综上，k的最小值为。
（Ⅲ）证明：当n＝1时，不等式左边＝右边，所以不等式成立。 当时， 。
20（．天津市2020年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理） (本题满分14分) 设函数，． （Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数； （Ⅲ）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围． 20.【解】（Ⅰ），， ．．．．．．．1分 ①，函数在上单调递增 ．．．．．．．．．．．．．．．．2分 ②，，函数的单调递增区间为．．．．．3分 ，函数的单调递减区间为 ．．．．．．．．．．4分 （Ⅱ）存在，使得成立 等价于：，．．．．．．．．．．．．．．．．5分 考察，， ．．．．．．．．．．．．．．．6分 递减 极（最）小值 递增
．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
由上表可知：，
， ．．．．．．．．．．．．．．．．9分
所以满足条件的最大整数； ．．．．．．．．．．．．．．．．10分 另解，， 由于，, 所以在上递减，
当时，，时，， 即函数在区间上递增，
在区间上递减， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分 所以，所以。 ．．．．．．．．．．．．．．．．14分
