解决问题的策略——倒推
合肥市行知学校 杨吉梅
教学内容：苏教版五年级下册第88页--91页。 教学目标：
1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题。 教学难点：先摘录、整理条件，再倒过来推想。 教学准备：多媒体课件，实物展台。 教学过程：
一、活动导入，初步感知。1、准备了两个纸杯——2、教师演示从 师：你能猜到原来两个杯子里各有多少支粉笔吗师：为什么猜不出来么条件?
3、展示两个杯子里都是师：现在你们知道原来各有多少支了吗4、指名说说想的过程。点明：要想求出两个杯子里原来各有多少支粉笔，在的状态还原到原来的状态就行了。 二、自主探究，深化理解 1、学习例l。 （1）多媒体课件出示问题场景，引导分析数学信息： 师：从图中你读到了哪些数学信息（2）多媒体动态演示把甲杯果法倒入乙杯的过程。师：跟原来相比，你发现了什么什么变了？什么没变？现在两杯的果汁都是多少毫升？ （3）出示问题，尝试解决。出示：你能算出原来两杯果汁各有多少毫升吗启发学生想出把乙杯里的果汁倒回甲杯里。 根据学生回答，用多媒体演示把果汁倒回的过程。（4）完成表格。
号杯（装6支粉笔）和22号杯。?
支粉笔。
? 只要将杯子里的粉笔从现 ?
?
?
2支粉笔）。 ?你想知道什1号杯（装1号杯中取出两支粉笔放入 ?要想知道原来两个杯子里各有多少支粉笔4
引导回忆刚才倒果汁的过程，完成P88的表格，要求：边写边想每个数字是如何推算出来的。
指名交流，说说自己的思考过程。 （5）引导回顾、小结。
回顾“粉笔题”与“果汁题”的共同点：知道现在的量而要求原来的量。 (过渡：生活中有许多事情，只知道现在的量而不知道原来的量，我们就可以像刚才解决“粉笔题”和“果汁题”那样，将这些事物从现在的状态还原到原来的状态。)
回想：“粉笔题”与“果汁题”是如何还原的？点明：像这种从事物现在的量（或最后的结果），倒过来去想，把事物还原到原来的状态，叫“倒过来推想”，简称“倒推”，这就是我们今天要学习的一种解决问题的策略。
2．教学例(1)出示例题，引导学生摘录条件整理信息。指名读题，说说题目的大概意思。 师：邮票从原来的数量变成现在的以将变化的过程更清楚地表示出来 学生自主交流、整理、讨论。 (2)汇报交流。 展示具有代表性的学生的作品，请每个学生说说自己的整理的方法。 (3)体验倒推。师：现在根据整理好的条件，要求原来的邮票张数，你们准备用什么策略怎样来倒推（4）列式计算，交流时说说自己的想法。（5）引导检验，小结。师：解决了倒果汁和收集画片的题目，照什么样的思路来的？怎么才知道求出的结果是否正确？路来的？（顺着来）倒推时要注意什么？如果事物的变化是从化是从AA）
三、实践运用，体验价值1、练一练。重点引导分析信息，再倒过来整理，而后解决问题，集体交流时让学生说说自己的思路。再推算出原来的结果，2。
?谁来说说
B再到C
“拿出画片的一半还多一张”
A到B，倒推时是什么？（从D，倒推时过程是什么？
就是一种很好的策略，
52张，经历了几次变化？用什么方法可 你们觉得倒推策略有什么特点？是按（检验）我们在检验时又是按什么样的思的含义，在数学上我们通常B到A）如果事物的变D到C再到学生摘录条件整理 ?B最后到
?
?
到最后到（从2、P90的第3题。
四、欣赏感受，课堂小结。
欣赏生活中利用倒推策略解决问题的例子，感受策略的优越性。 回顾本节课所学，强化对倒推策略特征的理解。
