中考物理提升训练及解析：尺度、质量和密度

一、单选题

1．下列关于误差的说法中正确的是（ ） A．测量时出现误差，则说明肯定是出了差错 B．误差的产生与测量工具有关

C．误差是难以避免的，所以减小误差是不可能的 D．改进实验方法和采用精密的测量工具可以避免误差

2．某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.35cm、 12.36cm、12.35cm、12.75cm，则该物体的长度应记为（ ） A．12.45cm C．12.353cm

B．12.35cm D．12.36cm

3．如图所示，小程同学用毫米刻度尺对一长方形物块的长度做了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（ ）

A． B．

C． D．

4．某同学乒乓球变瘪了，老师将它放入热水中后球恢复原样，则球内气体的（ ） A．质量增大，体积增大，密度增大 B．质量增大，体积不变，密度增大 C．质量不变，体积增大，密度变小 D．质量不变，体积不变，密度不变

5．如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其它性质，下列分析判断错误的是（ ） ．．

1

A．温度等于4℃时，水的密度最大

B．在0~4℃范围内，水具有“热缩冷胀”的性质

C．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬 D．图乙中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃ 6．在测量木块长度时，分别使用如图所示的两把刻度尺，则下列分析正确的是（）

A．两把尺子测量的结果相同 B．甲分度值大，测量结果更精确 C．乙分度值小，测量结果更精确 D．甲分度值大，测量的误差更小

7．质量相同的盐水、水、酒精倒入相同容器甲、乙、丙中，如图所示，盐水水酒精，则对三个容器中所装液体说法正确的是（ ）

A．甲装的是酒精、乙装的是盐水、丙装的是水 B．甲装的是水、乙装的是盐水、丙装的是酒精 C．甲装的是盐水、乙装的是酒精、丙装的是水 D．甲装的是酒精、乙装的是水、丙装的是盐水

8．在用刻度尺测量物体长度时，以下做法不正确的是（ ） A．测量时刻度尺不能歪斜 B．读数时视线应与刻度尺尺面垂直

C．零刻度已磨损的刻度尺不能正确测出物体长度

D．只要严格按要求操作，且选用精密的测量仪器测量，就可以减小误差

9．在寒冷的冬天，河面上面结了一层厚厚的冰，若冰面上方气温是-10℃，那么，下列说法中正确的是（ ）

A．冰的上表面为-10℃，下表面是0℃ C．整个冰层的温度都是0℃

B．整个冰层的温度都是-10℃ D．冰层的下表面的温度是-10℃

2

10．密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化下列说法正确的是（ ）

A．质量变小，体积变大，密度变小 C．质量变小，体积变小，密度不变

B．质量变小，体积变小，密度变大 D．质量变小，体积不变，密度变小

11．甲、乙两同学分别用自己的刻度尺按正确的方法测同一个物体的长度，甲同学测的结果为12.80cm，乙同学测的结果为12.8cm，则下列判断中正确的是（ ） A．甲的更准确些 C．两刻度尺相同

B．乙的更准确些 D．两人的准确程度相同

12．体积和质量均相同的铜球、铁球和铝球，已知金属材料的密度ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则下列说法中正确的是（ ） A．铁球可能是实心的 C．三个球至少有2个是实心的 二、填空题

13．把密度为1.2×103kg/m3的500cm3的盐水，稀释为密度1.1×103kg/m3的盐水，须添加______cm3的纯水，如果再加250cm3的纯水，盐水的密度是______kg／m3。

14．王同学在用量筒量取液体时，先俯视倒入20毫升液体，倒出一部分后又仰视读数为10毫升，则实际取用的液体体积 ______10毫升（选填“大于”、“小于”或“等于”） 15．分别装有质量相等的盐水、水、酒精的相同容器液面如图所示，已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，则甲是_____，乙液体是_____，丙液体是_____。

B．铝球一定是实心的

D．铁球的空心体积比铜球的空心体积小

16．21.13cm、20.12cm、21.13cm、21.14cm，某同学测量同一长度的五次测量记录是21.12cm、由数据可以得出物体真实长度是______cm。北斗导航系统28nm工艺芯片已经量产，28nm=_______m。

17．如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图像，由图像可知，2cm3的甲液体质量为___________g，甲液体的密度___________乙液体的密度（大于/等于/小于）；如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图像应在___________（Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ/）区。（ρ酒精=0.8g/cm3）

3

三、实验题

18．为了测量牛奶的密度，同学们按如下步骤进行实验。

（1）将托盘天平放在水平台上，把游码放到标尺左端的 ___________处。

（2）调节横梁平衡时，指针指在如图甲的位置。应将平衡螺母适当向 ___________调节（选填“左”或“右”）。

（3）将装有牛奶的烧杯放在天平左盘，用镊子向右盘加减砝码。天平再次平衡时，砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示。则牛奶和烧杯的总质量为 ___________g。

（4）将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，如图丙所示。读数时，视线要与量筒中的液面 ______（选填“垂直”、“相平”或“平行”）。

（5）用天平测出烧杯和剩余牛奶的总质量为36.8g。则牛奶的密度为 _______kg/m3。 19．酱油是咸的，小明猜想酱油密度一定比水的密度大，于是他和小亮用天平和量筒做了如下实验测量酱油的密度。

（1）将天平放在水平台上，把游码放在 ___________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 ___________（选填“右”或“左”）调；

（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质

4

量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 ___________g，酱油的密度为 ___________kg/m3；

（3）小明用这种方法测得酱油密度会 ___________。（填“偏大”或“偏小”） 四、综合题

20．阅读下面的科技短文，回答问题． 世界上最轻的固体——“碳海绵”

“碳海绵”．一个由这种材料组成的8立方厘米大小的物体可以放在一朵花上，而花瓣完全不会变形，如图所示．“碳海绵”是世界上最轻的固体．它是一种用石墨烯制造出的气凝16mg，胶，每立方厘米的质量只有0．比氦气还要轻，约是体积同样大小的氢气质量的两倍．

“碳海绵”可任意调整形状，弹性也很好，体积被压缩80%后仍可恢复原状．它对有机溶剂有超快、超高的吸附力，是已被报道的吸油力最强的材料．现有的吸油产品一般只能吸自身质量10倍左右的液体，但“碳海绵”能吸收250倍左右，最高可达900倍，而且只吸油不吸水．“碳海绵”这一特性可用来处理海上原油泄漏事件——把“碳海绵”撒在海面上，就能“碳海绵”也可以重新使用．把漏油迅速吸进来，因为有弹性，便于把吸进的油挤出来回收，另外，“碳海绵”还可能成为理想的储能保温材料、催化剂载体及高效复合材料，有广阔的应用前景．

（1）“碳海绵”是世界上最轻的固体．这里的“轻”实际上是指它的________小． （2）图24中“碳海绵”的质量是________g． （3）氢气的密度是________kg/m3．

（4）“碳海绵”可用来处理海上原油泄漏事件，是因为它具有________这一特性．

五、计算题

21．小明购买了一件精美的铜牛摆件工艺品，质量是801g。把它浸没在盛满水的杯中，从103kg/m3）求 杯中溢出100g的水。若溢出的水的体积等于工艺品的体积。（ρ铜=8.9×（1）溢出水的体积是多少？ （2）工艺品的密度是多少？

（3）此工艺品是空心还是实心？若是空心，则空心部分体积是多大？ 22．远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如表所示。

5

(1) 若该集装箱体所用材料密度ρ0＝2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？ (2) 若用该集装箱满载密度为ρ＝0.8×103kg/m3的物资，请计算是否会超过限载货重？若超过限载货重，应卸载多少体积的物资？

类型 内长/m 内宽/m 2.5 内高/m 2.5 自身质量/t 2.3 限载货重/t 25 普通箱 6

23．小阳非常喜欢户外骑行，为了解更多自行车的知识，他查出某型号山地自行车钢质车架质量为15.8kg，轮胎橡胶的总质量为2.6kg，而钢质车架的体积和轮胎的体积相等。（ρ钢＝7.9×103kg/m3）求： (1)钢质车架的体积是多少？ (2)橡胶的密度是多少？

(3)若将车架的材料更换为某种合金材料（合金车架由于管壁厚度增加，车架体积是钢车架的1.2倍），则合金车架的质量是多少？（ρ合＝3×103kg/m3）

1．B【解析】A．误差就是在正确测量的情况下，测量值与真实值之间存在的差异，因此误差不是差错，故A错误；

B．误差的产生与测量工具有关，不同的测量工具可能产生不同的结果，故B正确； C．误差是不可避免的，但可以减小，选用更精密的测量仪器，改进实验方法，多次测量取平均值，熟练实验技能等都可以减小误差，故C错误；

D．改进实验方法和采用精密的测量工具，可以减小误差，但不能避免误差，故D错误。 故选B。

2．B【解析】从题干中提供数据可知，12.75cm与其它数据相差较大，所以12.75cm是错误的，应该去掉；为减小长度测量误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；物体的长度为

L=

12.35cm+12.36cm+12.35cm≈12.35cm

36

故选B。

3．C【解析】A．刻度尺与被测物体应保持平行，不能歪斜，故A错误； B．物体没有紧贴在刻度尺有刻度的一侧，故B错误；

C．物体紧靠刻度尺有刻度的一侧，刻度尺分度值为1mm，读数时要估读到分度值下一位，初始刻度值为1.00cm，末位刻度值为3.95cm，所以刻度尺的长度为

3.95cm-1.00cm=2.95cm

故C正确；

D．物体左侧没有与0刻度或其它整格刻度线对齐，故D错误。 故选C。

4．C【解析】瘪了的气球恢复原状过程中，气体体积变大、质量跟物质的多少有关，在密闭空间物质多少没变，所以质量不变，根据公式故选C。

5．D【解析】A．根据图像可知，当水的温度为4℃时，密度最大，故A正确，A不符合题意；

B．在0~4℃范围内，随温度升高水的密度逐渐变大，根据=具有“热缩冷胀”的性质，故B正确，B不符合题意；

C．因为有水的反常膨胀，所以温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低，这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故C正确，C不符合题意 D．水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度等于冰水混合物的温度，即A点温度为0℃，故D错误，D符合题意。 故选D。

6．C【解析】A．分度值不同，刻度尺需要估读，故结果不同，故A错误；

BC．甲刻度尺将1cm平均分成两等份，那么分度值为0.5cm，乙将1cm平均分成10等分，故分度值为0.1cm，分度值越小，测量结果更精确，故B错误；C正确； D．分度值越小，精确度越高，误差越小，故D错误。 故选C。

m可知密度变小。 Vm可知，水的体积逐渐变小，V7

7．B【解析】根据密度公式m可知，质量相同时，密度越大，体积越小，因为 V盐水水酒精

所以

V酒精>V水>V盐水

故甲装的是水、乙装的是盐水、丙装的是酒精，B正确，ACD错误。 故选B。

8．C【解析】A．测量时刻度尺不能歪斜，必须与被测物体一端对齐。故A正确，不符合题意；

B．读数时视线应与刻度尺尺面垂直，不能歪斜。故B正确，不符合题意；

C．零刻度已磨损的刻度尺测出物体长度时，选用其他清晰地刻度对准被测物体的一端，最后的读数减去物体前端对齐的刻度读数，即为物体的长度。故C错误，符合题意； D．只要严格按要求操作，且选用精密的测量仪器测量，就可以减小误差，但不可以避免误差的产生。故D正确，不符合题意。 故选C。

9．A【解析】河面结了冰，则冰的上表面温度与空气温度相同，为-10摄氏度，而冰下面是水，此时的水最上层的温度为0摄氏度，因为水在4摄氏度时的密度最大。所以水与冰混合的地方为0摄氏度，故A正确，BCD错误。 故选A。

10．D【解析】随着使用钢瓶中的氧气，瓶内氧气越来越少，质量变小；氧气的体积等于钢瓶的容积，钢瓶容积不变，氧气体积不变；由密度公式正确，ABC错误。 故选D。

11．A【解析】长度的测量时，要估读到分度值的下一位，也就是说分度值所对应的数据（倒数第二位）是准确的，分度值所对应的下一位数据（最后一位）是估读的，故12.80cm的分度值为1mm，而12.8cm的分度值为1cm，刻度尺分度值越小，准确程度越高，故A正确，BCD错误 故选A。

12．D【解析】若三球都是实心的，质量相等，因为ρ铜>ρ铁>ρ铝

8

m可知，氧气的密度变小，故DV由Vm可知

V铝＞V铁＞V铜

三球的体积和质量相等，若铝球是实心，铁球和铜球一定是空心的；铝球也可能是空心，铁球和铜球更是空心的。由此可得出，无论铝球是实心的还是空心的，铁球和铜球一定是空心的，不可能是实心的，铁球的空心体积比铜球的空心体积小。 故选D。

13．500 1.08×103 【解析】[1]原来盐水的质量

m=ρV=1.2g/cm3×500cm3=600g

设需要加水的体积为V水，加水的质量

m水=ρ水V水

稀释后的盐水密度

3mmm水600g水V水600g1g/cmV水1.1g/cm3 33VVV水500cmV水500cmV水V水=500cm3

[2]500cm3纯水的质量

m水=ρ水V水=1g/cm3×500cm3=500g

250cm3的纯水的质量

m水′=ρ水V水′=1g/cm3×250cm3=250g

则此时盐水的总质量

m总=m+m水+m水′=600g+500g+250g=1350g

此时盐水的总体积

V总=V+V水+V水′=500cm3+500cm3+250cm3=1250cm3

则此时盐水的密度

ρ″=

14．小于

【解析】使用量筒时，视线应与量筒内液体凹（凸）液面的最低（高）处保持水平，俯视读数偏大，所以该量筒内的液体的实际体积小于20mL；而仰视读数偏小，所以倒出部分液体

9

m总1350g=1.08g/cm3=1.08?103kg/m3 3V总1250cm后，剩余的液体体积数应该是大于10mL；故该学生实际倒出的液体的体积小于10mL 15．盐水 酒精 水

【解析】[1][2][3]由题知，水、盐水、酒精的质量相同，已知

ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精

由m可得， VV盐水＜V水＜V酒精

即甲液体是水，乙液体是酒精，丙液体是盐水。 16．21.13 2.8×10-8

[1]观察数据发现，20.12cm有误，【解析】应排除在外，其余四个求平均值即为物体的长度，即

21.12cm21.13cm21.13cm21.14cm21.13cm

4[2]nm与m的进率为

1nm=10-9m

故

28nm=28×10-9m=2.8×10-8m

17．3 大于 Ⅲ 【解析】[1][2]由图像可知，当

m甲=m乙=6g

时

V甲=4cm3 V乙=6cm3

则甲、乙两种液体的密度分别为

甲m甲6g=1.5g/cm3 3V甲4cmm乙6g=1g/cm3 3V乙6cm乙由密度公式可得，2cm3的甲液体质量

m甲′=ρ甲V′=1.5g/cm3×2cm3=3g

比较甲、乙的密度可知，甲液体的密度大于乙液体的密度。

10

[3]酒精的密度

ρ酒精=0.8g/cm3＜ρ乙

根据m可知，质量相同时，酒精的体积大于乙液体的体积，酒精的质量与体积关系图像V应在Ⅲ区。

18．零刻度线 左 67.4 相平 1.02×103

【解析】（1）[1]天平使用前要调节平衡。将托盘天平放在水平台上，把游码放到标尺左端的零刻度线处。

（2）[2]调节横梁平衡时，平衡螺母应向指针偏转的反方向调节。指针指在如图甲的位置。应将平衡螺母适当向左调节。

[3]天平再次平衡时，（3）砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，标尺的分度值为0.2克，游码在标尺上所对应的刻度值为2.4 g，则牛奶和烧杯的总质量为

m=50g+10g+5g+2.4g=67.4g

（4）[4]将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，如图丙所示。读数时，视线要与量筒中的液面相平，不能仰视或俯视。

（5）[5]图丙中，量筒的分度值为1mL，牛奶的体积为

V=30mL=30cm3

用天平测出烧杯和剩余牛奶的总质量为36.8g，则量筒中牛奶的质量为

m1=m-m2=67.4g-36.8g=30.6g

则牛奶的密度为

m130.6g=1.02g/cm31.02103kg/m3 3V30cm19．标尺左端零刻度线 左 45 1.125×103 偏大

【解析】（1）[1]天平使用前要把天平放在水平台上，游码放到标尺左端零刻度线处，然后调平。

[2]调平时指针偏右，说明右侧偏重，需要把横梁两端的平衡螺母向左调节，直至指针指在分度盘的。

（2）[3]在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；烧杯和酱油的总质量是

m150g10g2g62g

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空烧杯的质量为m217g ，烧杯中酱油的质量为

mm1m262g17g45g

[4]量筒的分度值为2cm量筒中酱油的体积为

V40mL40cm3

酱油的密度为

m45g3331.125g/cm1.12510kg/m V40cm3（3）[5]小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式

m可知：密度测量结果偏大。 V20．密度 0.00128 0.08 吸油能力强

【解析】（1）“碳海绵”是世界上最轻的固体，即相同体积质量最小的物体，这里的“轻”实际上是指它的密度小；

（2）由题知，“碳海绵”，每立方厘米的质量只有0.16mg，所以8立方厘米“碳海绵”的 8=1.28mg=0.00128g， 质量 m=0.16mg×

（3）因为每立方厘米“碳海绵”的质量只有0.16mg，所以“碳海绵”的密度为0.16mg/cm3，因为“碳海绵”是体积同样大小的氢气质量的两倍，所以氢气的密度是“碳海绵”的1/2，为:

0.08mg/cm3=0.00008g/cm3=0.08kg/m3；

（4）“碳海绵”可用来处理海上原油泄漏事件，是因为它具有吸油能力强这一特性. 21．（1）100cm3；（2）8.01g/cm3；（3）空心，10cm3 【解析】解：(1)溢出水的体积

V溢水=

m水水=100g3

3=100cm 1g/cm(2)因为工艺品完全浸没，所以工艺品的体积

V=V溢水=100cm3

工艺品的密度

=(3)铜的实心体积

V铜=

m工艺品801g=8.01g/cm3 3V100cmm工艺品铜=801g33

3=90cm＜100cm 8.9g/cm12

所以是空心的，空心部分体积

V空=V-V铜=100cm3-90cm3=10cm3

答：(1)溢出水的体积100cm3； (2)该工艺品的密度为8.01g/cm3；

(3)此工艺品是空心的，则空心部分体积是10cm3。 22．(1)37.5m3；(2)5.75m3

【解析】解：(1)集装箱箱体所用材料体积

2.3103kg3=V箱＝33＝0.92m 02.510kg/m(2) 集装箱的容积

V容＝abh＝6m×2.5m×2.5m＝37.5m3

限载货物的体积为

25103kg3=V限＝33＝31.25m 0.810kg/mm限m箱需要卸载的货物体积为

ΔV＝V容﹣V限＝37.5m3﹣31.25m3＝5.75m3

答：(1) 该箱体所用材料体积为37.5m3； (2) 需要卸载的货物体积为5.75m3。 23．(1)2×10-3m3；(2)1.3×103kg/m3；(3)7.2kg 【解析】解：(1)钢质车架的体积

V钢m钢钢15.8kg2103m3 337.910kg/m(2)由题知，钢质车架的体积和轮胎的体积相等，则橡胶的体积

V橡胶＝V钢＝2×10-3m3

橡胶的密度

橡胶m橡胶V橡胶2.6kg1.3103kg/m3 33210m(3)若将所用的钢材换为密度为3g/cm3的某合金材料时，车架体积变为

V1.2V钢1.22103m32.4103m3

合金车架的质量

m合V3103kg/m32.4103m37.2kg

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