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第２２卷第２期 ２ｏ０６年３月 森林工程 Ｖ０Ｉ＿２２ Ｎｏ．２ Ｆ０ＲＥＳ汀ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｍａｒ．，２００６ 风荷载作用下的钢管混凝土拱桥非线性稳定性分析 盛可鉴 （哈尔滨工业大学，哈尔滨１５０ｏ５Ｏ） 摘要：淳安南浦大桥为一净跨径３０８ ｍ中承式钢管混凝土桁式拱桥，宽跨比较小，该桥拱肋的横向稳定 是桥梁安全性的关键，文章运用非线性稳定分析的基本理论，得出了该桥在不同风荷载作用下稳定性分析的结 果。结果表明：风荷载对该桥稳定性的影响很小，而材料非线性对该桥的稳定性影响较大。 关键词：钢管混凝土；拱桥；稳定分析；非线性 中图分类号：Ｓ＇／７６文献标识码：Ａ文章编号：１００１—００６Ｘ（２００６）０２—００５３—０２ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｂｕｃｋｌｉｎｇ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＣＦＳＦ Ａｒｅ Ｂａｄｇｅ Ｉｍｐａｃｔｅｄ Ｂｙ Ｗｉｎｄ Ｌｏ￣Ｓｈｅｎｇ Ｋｅｊｉａｎ（Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎ— ｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００５０） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｈｕｎａｎ Ｎａｎｐｕ Ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ａ ｈａｌｆ－ｔｉｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｉＩｌｄ ｓｔｅｅｅｌ—ｔｕｂｅ ａｒｃｈ ｂｒｉｄｇｅ．Ｔｈｅ ｓｐａｎ ｉｓ ３０８ ｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｗｉｄｔｈ ｔｏ ｓｐａｎ ｉｓ ｍｕｃｈ ｓｍａｌｌｅｒ．Ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒＣ ｒａｉｂｓ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｓａｆｅｔｙ．Ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｎｏｎ— ｌｉｎｅａｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｏｂｔａｉｓ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｎｔ ｏｆ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ，Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｗｉｎｄ ｌａｄ ｏｈａｓ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ＯＤ．ｔｈｅ ｓａｂｉｔｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｇｅ，ｗｈｉｄｌｅ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｉｓ ＯＤ．ｔｈｅ ｏｐｐｏｓｉｔｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｒｅｔｅｆｉｌｌｄ ｅｓｔｅｌ—ｔｕｂｅ；ａｒＣ ｂｒｉｇｅ；ｂｕｃｋｌｄｉｇａｎｎａｌｓｉｙｓ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ １前言 位移矩阵；［Ｋ ］为初应力矩阵；［Ｆ］为等效节 钢管混凝土桥是以拱肋受压来承担施工和使用 点荷载；｛ ｝为节点位移。 荷载的。钢管混凝土拱桥一般跨径较大，宽跨比较 非线性方程组的求解方法——荷载增量法。荷 小，其失稳形态一般是面外半波失稳，因此面外稳 载从零开始，按照某种增量形式逐步增大到 ， ｝开始发散时， ［Ｆ］即为拱桥极 定性一直以来是桥梁工程师所关切的问题。实际拱 ［Ｆ］。当｛桥的侧倾失稳大部分是发生在弹塑性变形范围，即 限承载力。通常将非线性方程组写成如下形式： 拱发生侧向屈曲时结构的应力大于材料的弹性极 ｌＫ（ ）］｛ ｝一 ［Ｆ Ｊ＝０ （２） 限，钢管混凝土拱桥中的钢和混凝土的弹性模量将 为荷载因子，可以做这样的假定： ０＝ ０＜ １＜ ２＜…＜ ＜ 随着应力大小而变化，这时按弹性理论计算的拱桥 侧倾稳定安全系数就有可能大大超过实际值。因而 可以预测拱桥达到极限承载力时的稳定系数一 ０，为保险起见，可设 ＝１００。 需要用弹塑性理论重新计算结构的稳定安全系数。 般隋况下不大于１考虑拱的变形影响和材料弹塑性影响。按几何非线 对方程组（２）按照不同的方法进行线性化时，采 ｅｒ法求解。结构的极限承载力在开始 性和材料非线性理论来求得拱桥的失稳极限荷载是 用自修正Ｅｕｌ拱桥的压溃荷载，因此在这个意义上，当考虑材料 发散的荷载和在此前一级已收敛的荷载之间。如荷 载增量步分得较细，可以偏于安全地认为是前一级 非线性时，拱桥的稳定问题与强度问题趋于统一。 荷载，而避免更加复杂的计算。 ２非线性稳定分析的基本理论 ２．２材料非线性分析 ２．１几何非线性稳定分析 材料的应力一应变关系是结构非线性的常见原 拱桥的几何非线性主要是指在荷载的作用下， 拱轴线与荷载压力线的偏离问题。因为这种偏离是 因。材料非线性分析主要是材料本构关系的选取。不可避免的。拱的几何非线性属于弹性大变形问 ２．２．１钢材的应力应变关系模型 钢材应力应变曲线采用理想弹塑性模型。 题。 ２．２．２约束混凝土的应力应变关系模型 拱桥结构的非线性平衡方程可写为： 由中华人民共和国电力行业标准中的规定，并 （１Ｋ０ Ｊ＋ｌＫＬ Ｊ＋ｌＫ Ｊ）｛ ｝＝｛Ｆ｝ （１） 假定在弹塑性阶段应力应变曲线为直线，由此得到 式中：［Ｋ。］为小位移弹性刚度矩阵；［Ｋ ］为大 约束混凝土的轴压应力应变三段折线模型。 ＝收稿日期：２００５—０３—１２ 第一作者简介：盛可鉴（１９６９一），男，黑龙江省肇东人，副 教授，硕士，研究方向：桥梁工程。 ＝（Ａ＋Ｂ ＋ｃｇ ）＾ ／ ｆ 、 （Ｄ Ｊｙ＋Ｅ 维普资讯 http://www.cqvip.com
森林工程 第２２卷 ｅ Ｐ＝０．６７Ｅｆｙ 为了同时分析风荷载对稳定系数的影响，同时 ｅ 一Ｐ＋分析了一倍、二倍、三倍风荷载作用下的稳定系 数。表１列出了稳定系数的计算结果，图２为双重 ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ Ｏ 警 式中：． 为钢管混凝土组合材料的轴向应力比例 极限；ｅ 为钢管混凝土组合材料的弹性变形比例极 限；． 为钢管混凝土组合材料的屈服强度极限； ｅ 为钢管混凝土组合材料的极限屈服应变；Ａ＝ １．２１２；Ｂ＝０．９７４＋０．１７５ ９ ；ｃ＝０．０３０ ９— ０．１０３ ８ ；Ｄ＝０．１９２；Ｅ＝０．４８８；＾为混凝土 抗压强度（ＭＰａ）；Ｙｙ为钢材屈服强度（ＭＰａ）；口 ＝ 为含钢率； ＝口Ｊ ｙ为套箍指标；Ｅ ＝２．０６ Ｘ ｆ Ｊ １０ ＭＰａ为钢材的弹性模量；ｔ：１＝５ ０００ａ＋５５０ （ＭＰａ）为强化阶段的强化模量。 ２．３钢管混凝土构件的应力应变关系模型 从钢筋的应力应变关系和混凝土的应力应变关 系，可以得到钢管混凝土构件的应力应变曲线。在 对本桥的主拱肋的各个构件进行计算后，得到了 ８５０ Ｘ ２０ ＩＴｌｌ－ｎ、 ８５０ Ｘ １４ ＩＴｌｌ－ｎ和 ８５０ Ｘ １２ ＩＴｌｌ－ｎ三 种规格构件的应力应变曲线，图１为各个构件截面 钢管混凝土材料的比例极限点处的应力应变值以及 屈服极应力应变曲线。 置 置 图１钢管混凝土拱圈的材料应力应变曲线 ３淳安南浦大桥稳定分析结果 淳安南浦大桥为中承式钢管混凝土桁式拱桥， 拱轴采用悬链线，拱轴系数为１．１６７，大桥总设计 长度３３０ ｍ，净跨径３０８ ｍ，净矢高６０ ｍ，矢跨比 １／５．５，桥面净宽１２ ｍ，拱肋外侧间距１５．５５，宽 跨比１／１９．８１，其规模在国内同类桥梁中居第三 位。南浦大桥的主拱肋由四根直径８５０ＩＴｌｌ－ｎ壁厚１２ ＩＴｌｌ－ｎ的钢管构成，钢管由腹杆和剪刀撑形成劲性骨 架，钢管内灌注Ｃ５０高强混凝土。全桥原设计共 设十一道双Ｋ形横撑。 非线性稳定分析的Ｐ一△曲线。 （ｍ） 图２双重非线性稳定分析的Ｐ一△曲线 表１稳定系数计算结果 ４结论 （１）风荷载对钢管混凝土桥的稳定性影响很 小，弹性稳定分析表明风荷载对稳定系数无影响， 双重非线性稳定下风荷载影响最大，但数值较小， 三倍风荷载的稳定系数为一倍风荷载的９５．６％， 仅下降了４．４％。 （２）几何非线性对钢管混凝土拱桥的稳定性影 响也很小，在考虑几何非线性的影响后，桥梁的稳 定系数仅下降了５％左右。 （３）同时考虑材料非线性和几何非线性对钢管 混凝土拱桥的稳定系数影响很大，稳定系数约为弹 性分析的５６．７％，表明材料非线性对钢管混凝土 拱桥稳定性的影响不容忽视。 【参考文献】 ［１］韩林海．钢管混凝土结构［Ｍ］．北京：科学出版社，２０００． ［２］陈宝春．钢管混凝土拱桥设计与施工［Ｍ］．北京：人民交通出 版社，２０００． ［３］交通部公路规划设计院．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵 设计规范（ＪＴＪ ０２３—８５）［ｚ］．北京：人民交通出版社，２００４． ［４］郑振飞，吴尚杰．安溪铭选大桥侧向稳定分析［Ｊ］．福州大学学 报，１９９６，（４）：１４—１７． ［５］杨永清．钢管混凝土拱桥横向稳定性研究［Ｄ］．成都：西南交 通大学，１９９８． ［６］ＤＬ／Ｔ ５０８５—１９９９，中华人民共和国电力行业标准［ｓ］． ［责任编辑：胡建伟］
