电源输出功率(等效电源)

例1 图1所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，那么负载电阻R取何值时，负载R上可获得最大功率?

解：设负载R消耗的功率为P，则

E r s 2PI2R(E2E )R2Rr(Rr)4rRR 图1

E2显然，Rr时，Pm（请牢记此结论）

4r例2 图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电阻R取何值时，负载R上将获得最大功率?

解：将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，如图3虚线框所示。

E r R1 则等效电源的电动势E'E，内阻r'R1r，

R 图2

由例1的结论可知，当Rr'R1r时，

E'2E2 Pm4r'4(R1r)验证：PI2R(A 2E ' r ' E r R 图3

R1 B EE )2RRR1r[R(R1r)]24(R1r)RE2显然，RR1r时，Pm（正确）

4(R1r)例3 图4所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电阻R取何值时，负载R上将获得最大功率?

E r 解：将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，如图5虚线框所示。

则等效电源的电动势E'R1E， R1rR1 R 图4

内阻r'R1r， R1rR1r时， R1rA E ' r ' E r R1 R 图5

B 由例1的结论可知，当Rr'ER12)R1rE'2Pm （1）

4Rr4r'1R1r(1

验证：

ER1E)2R()2RRR1RrR1rRR1rRR1ER1ER12 ()ER1Rr2R1r[]2R[1]RRrRrR(R1r)R1rR1(R1)2P(R1RI)2R(1RR1RR1R1r(ER12显然，当RR1rR时，PR)m1r1r4R1r R1rR1r4R1rRR1r （2）

2