高中数学 3.1.1随机事件的概率学案 新人教A版必修3

人教A版必修3

一、自学要求：

（1）了解随机事件和确定事件。

（2）了解频率的稳定性，了解概率的意义。 （3）了解频率与概率的区别。 二、自学过程

1、 ，这种现象叫做确定性现象

2、 这种现象叫做随机现象

3、 叫做必然事件; 叫做不可能事件；

叫做随机事件，通常用大写英文字母来表示事件。

4、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）.某人射击一次，中靶

（2）实心铁块丢人水中，铁块浮起 （3）掷两枚硬币，均出现反面

（4） 抛掷两枚骰子，点数之和为15； （5）；从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；

（6）某电话机在1分钟内收到2次呼叫； （7）绿叶植物，不会光合作用； （8）若a为实数，则a0；

（9）在标准大气压下水加热到1000C，沸腾； （10）买一张福利彩票，中奖；

其中必然事件有 ；不可能事件有 ；随机事件有

5、一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率

mn，当n 时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动的幅度 ，这时就把这个

叫做事件A的概率，记做 。

6、从概率的定义中，我们可以看出事件A的概率

P(A)满足 。这是因为在n次试验中，事

件A发生的频数m满足 ，所以 ≤

mn≤ ，当A是必然事件时， ，当A是不可能事件时 。

3、概率和频率的关系：概率是可以通过 来测量的，或者说频率是概率的一个 ，概率反映了一个事件发生的可能性的大小

注意 ⑴概率反映了事件发生的可能性。可以看做是频率在理论上的期望值，也可以看做随机事件中基本事件的个数与基本事件总数之比。 三．课堂展示

例1、连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面：

（1） 求这个试验的基本事件的总数； （2）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件；

例2 、在10个学生中,男生有x个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动.①至少有一个女生;②5个男生,1个女生;③3个男生,3个女生.当x为何值时,使得①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件?

例3、已知f(x)x22x,x[2,,1]给出事件

A:f(x)a.(1)当A为必然事件时,求a的取值范围;(2)当A为不可能事件时,求a的取值范围.

例4. 、某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投栏的结果如下 投篮次数 8 10 12 9 10 16 进球次数 6 8 9 7 7 12 进球频率 ○1计算表中进球频率；

四、小结

五、课堂检测

1.下列事件中，不可能事件是（ ） (A) 三角形的内角和为180

②○这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？

C、不可能事件没有概率

D、概率为1的事件是必然事件

7、给出下列三个命题，其中正确命题的个数是 ○1设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品 ○2做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是

(B)若集合A、B满足AB则AＵB=B ○3随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概

(C)x2+2x+5=0有两个不相等的实根 率 （D）三角形中任意两边的和大于第三边 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2.从8个学生（其中6个男生，2个女生）中，任8、先后抛掷2枚均匀硬币，出现“1枚正面，1枚选出3人的必然事件是（ ） 反面”的结果有 种。出现“1枚正面，1枚反A、3个都是男生 B、至少有1个男生 C、3个都面”的概率为 。 是女生 D、至少有1个女生 9、盒中有相同的白球2只，相同黑球2只，从中一3、下列说法中正确的是（ ） 次摸出2只球的基本事件为

A、一个篮球运动员三分球的命中率是10%，则当他 投10个三分球时，必然要投进一个 10、同时投掷两颗骰子试验，观察两颗骰子出现的B、一个篮球运动员三分球的命中率是10%，则当他点数，则点数之和大于8基本事件有 投9球均未进时，第10个球一定进 C、掷一枚硬币，连续出现了5次正面向上，则下一

11、做试验“从0,1,2这3个 数字中，不放回地取

次出现反面向上的概率一定大于0.5

D、掷一枚硬币，连续出现了5次正面向上，则下一

两次，每次取一个，构成有序数对(x,y)，x为第

次出现反面向上的概率仍然等于0.5

4、下列说法不正确的是 一次取到的数字，y为第二次取到的数字” A、必然事件的概率为1。 ⑴求这个试验基本事件的总数；

⑵写出“第一次取出的数字是2”这一事件。

B、“直线y=k(x+1)过定点(-1,0)”是必然事件。

C、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心 的频率是0.8。 D、先后抛掷两枚均匀硬币，两次都出现反面的概率 1 是。

12、投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示结果，35、某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的出现其中x表示第1颗骰子出现的点数，y 表示第2颗了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的（ ） 骰子出现的点数，写出：

32 ⑴事件“出现点数之和小于5”；

A、概率为 B、频率为

⑵事件“出现点数相等”； 53C、频率为6 D、概率接近0.6 ⑶“出现点数之和大于10”。 6、下列说法中正确的是（ ） A、随机事件的概率为(0,1] B、必然事件的概率为1

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