成反比例的量
教学目的
1．理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2．通过引导学生讨论探究，分析合作，进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3．初步渗透函数思想。
教学重点
引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
教学过程
一、复习铺垫
1．下面两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的价钱0.80元，1本：1.60元，2本：3.20元，4本：4.80元。
2．成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1．导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。
2．教学P42例3。
（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：
A表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
B水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？
C表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？
D这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。
（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？
A学生讨论交流。
B引导学生回答。
（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底
面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）
三、巩固练习
1．想一想：成反比例的量应具备什么条件？
2．判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
（3）平行四边形面积一定，底和高。
（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（6）你能举一个反比例的例子吗？
四、全课小节
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
