海南省中考（2015-2017）
数学试卷及命题
规律分析
题型 题序 年份 分值 考查的主要知识点 倒数 相反数 相反数 幂的运算、整式加法 课标要求 思想方法和能力 数感 数感 数感 一、选择题（42分） 1 2015 2016 2017 3 3 3 3 掌握求有理数的倒数的方法 掌握求有理数的相反数的方法 掌握求有理数的相反数的方法 2 2015 2016 2017 3 2015 2016 2017 3 3 3 3 3 一元一次方程 求代数式的值 求代数式的值 三视图 了解整数指数幂数感、运的意义和基本性算能力 质；掌握合并同类项和去括号的法则没词儿进行简单的整式加法和减法运算 会列一元一次方运算能程并解方程 力 会求代数式的值 会求代数式的值 会能判断简单物体的视图 运算能力 运算能力 空间观念 幂的运算、整式加法 4 2015 3 统计（中位数） 了解整数指数幂数感、运的意义和基本性算能力 质；掌握合并同类项和去括号的法则没词儿进行简单的整式加法和减法运算 能计算中位数、众统计思数、加权平均数，想，应用 第 1 页 共 12 页
了解它们是数据集中趋势的方法 2016 3 统计（众数） 意识 2017 3 5 2015 2016 3 3 简单几何体的三视图 三视图 幂的运算、整式加法 能计算中位数、众统计思数、加权平均数，想，应用了解它们是数据意识 集中趋势的方法 会能判断简单物空间观体的视图 念 会能判断简单物体的视图 空间观念 2017 3 6 2015 2016 2017 3 3 3 了解整数指数幂数感、运的意义和基本性算能力 质；掌握合并同类项和去括号的法则没词儿进行简单的整式加法和减法运算 垂线的概理解垂线的概念，推理能念，平行掌握平行线的性力 线的性质 质定理 科学记数会用科学记数法数感、运法 表示数 算能力 科学记数法 会用科学记数法表示数 数感、运算能力 7 2015 3 2016 3 2017 3 图形的平了解图形的平移、空间观移 轴对称的概念，知念、几何轴对称以道变化前后对应直观 及图形变点的坐标关系 化后对应点的坐标 全等三角会用适当方法证空间观形 明三角形全等 念、几何直观 可化为一能解可化为一元数感、运元一次方一次方程的分式算能力 程的分式方程 方程 科学记数会用科学记数法数感、运法 表示数 算能力 第 2 页 共 12 页
8 2015 3 2016 3 2017 3 9 2015 2016 3 3 可化为一能解可化为一元元一次方一次方程的分式程的分式方程 方程 正方形的理解各特殊四边面积公形的面积公式，会式，无理用夹值法求无理数的近似数的近似值 值 可化为一能解可化为一元元一次方一次方程的分式程的分式方程 方程 列代数式 会将实际问题用代数式表示出来 反比例函数 结合具体情境体会反比例函数的意义；能根据已知条件确定反比例函数的表达式；能用反比例函数解决简单实际问题 能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的方法 反比例函数的意义；能根据已知条件确定反比例函数的表达式，待定系数法求字母的值 了解图形的旋转的概念，知道变化前后对应点的坐标关系 数感、运算能力 数感、运算能力 数感、运算能力 数感、应用能力 数形结合思想，推理能力，几何直观 2017 3 统计（众数、中位数） 反比例函数 统计思想，应用意识 推理能力 10 2015 3 2016 3 2017 3 图形的旋转 旋转以及图形变化后对应点的坐标 概率 空间观念、几何直观 能通过列表、画树概率理状图等方法列出解分析简单随机事件所能力，应有可能的结果，以用意识 用指定事件发生 第 3 页 共 12 页
的所有可能结果，了解事件的概率 11 2015 3 概率 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以用指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以用指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率 探索勾股定理用逆定理、并能运用它们解决简单的实际问题；探索并证明菱形的性质定理 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况 理解圆的概念；掌握切线的定义；探索圆周角与圆心角用其所对的弧的关系 概率理解分析能力，应用意识 2016 3 概率 概率理解分析能力，应用意识 2017 3 菱形的性质、勾股定理 12 2015 3 一次函数的图象性质 几何直观，合情推理能力、演绎推理能力 函数思想、数形结合思想 几何直观，合情推理能力、演绎推理能力 2016 3 2017 3 圆的概念、圆的切线、同弧所对的圆周角和圆心角的关系 圆的概念、平行线的性质、同弧所对的圆周角和圆心角的关系 掌握平行线的性几何直质定理；理解圆的观，合情概念；探索圆周角推理能与圆心角用其所力、演绎对的弧的关系 推理能力 第 4 页 共 12 页
13 2015 3 相似三角形 矩形的概念和性质，平行线的性质 等腰三角形的判定，线段垂直平分线性质定理的逆定理 轴对称、同弧所对的圆周角和圆心角的关系 轴对称、等腰直角三角形的边的关系 根据图象求反比例函数的表达式 2016 3 几何直观，探究能力 理解矩形的概念，推理能掌握平行线的性力 质定理 探索并证明等腰推理能三角形的性质定力，几何理和判定定理；探直观 索并证明线段垂直平分线的性质定理用其逆定理 了解轴对称图形推理能的概念，探索圆周力、运算角与圆心角用其能力、化所对的弧的关系 归思想 了解轴对称图形的概念，掌握等腰直角三角形的边的关系 结合具体情境体会反比例函数的意义；能根据已知条件确定反比例函数的表达式；能用反比例函数解决简单实际问题 推理能力、运算能力、化归思想 数形结合思想，推理能力，几何直观 掌握相似三角形的性质和判定 2017 3 14 2015 3 2016 3 2017 3
二、填空15 2015 4 因式分解 会用提公因式法分解因式 运算能力 第 5 页 共 12 页
题（16分） 2016 2017 4 4 因式分解 一元一次不等式的解法 会用提公因式法分解因式 运算能力 运算能力，数感 16 2015 4 2016 4 2017 4 17 2015 4 2016 4 2017 4 18 2015 4 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 一次函数的图象性能画出一次函数质 的图象，根据一次函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况 列代数式 会把实际问题中数量关系用代数式表示出来 一次函数的图象性能画出一次函数质 的图象，根据一次函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况 图形的旋转 了解图形的旋转旋转以及图形变化的概念，知道变后对应点的坐标 化前后对应点的坐标关系 圆的相关概念，直探索并证明三角径所对的圆周角为形的中位线定直角，中位线定理 理；掌握 圆的相关概念，直径所对的圆周角为直角 轴对称，三角函数 了解轴对称图形的概念，探索并认识锐角三角函数，知道特殊角的三角函数值 矩形的周长 会求矩形的周长 函数思想、数形结合思想 数感 函数思想、数形结合思想 空间观念、几何直观 推理能力、几何直观、化归思想 推理能力、运算能力、化归思想 2016 4 轴对称图形的概念和性质，特殊四边形的性质与判定 推理能力、几何直观 了解轴对称图形推理能的概念与性质，力、几何掌握特殊四边形直观、化性质与判定 归思想 第 6 页 共 12 页
2017 4 圆的相关概念，同弧所对的圆周角和圆心角的关系，解直角三角形，中位线定理
探索并证明三角推理能形的中位线定力、几何理；会解直角三直观、化角形 归思想 三、解答题（62分） 19 （1） 2015 5 实数运算 2016 5 实数运算 2017 5 实数运算 19（2）
2015 5 一元一次不等式组的解法 了解平方根和算术平方根的概念，会用平方运算求百以内整数的平方根，掌握求有理数的绝对值的方法，理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方用简单的混合运算 了解平方根和算术平方根的概念，会用平方运算求百以内整数的平方根，掌握求有理数的绝对值的方法，理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方用简单的混合运算 了解平方根和算术平方根的概念，会用平方运算求百以内整数的平方根，掌握求有理数的绝对值的方法，理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方用简单的混合运算 能解数字系数的一元一次不等式组，并能在数轴上表示出解集 数感、运算能力 数感、运算能力 数感、运算能力 运算能力，数感 第 7 页 共 12 页
2016 5 2017 5 一元一次不等式组的解法 整式运算 能解数字系数的一元运算能力，一次不等式组，并能数感 在数轴上表示出解集 能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算，能进行简单的整式的加法、减法、乘法运算 能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程和二元一次方程组 能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程和二元一次方程组 能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程和二元一次方程组 能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，可以通过样本求总体 能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，可以通过样本求总体 能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，可以通过数感、运算能力 20 2015 8 列方程（组）解应用题 2016 列方程8 （组）解应用题 8 列方程（组）解应用题 统计知识的应用 2017 21 2015 8 2016 8 统计知识的应用 2017 8 统计知识的应用 方程思想、建模能力、探究能力、应用意识 方程思想、建模能力、探究能力、应用意识 方程思想、建模能力、探究能力、应用意识 数据分析观念，统计思想、获取信息能力，运算能力，作图能力，样本估计总体的能力 数据分析观念，统计思想、获取信息能力，运算能力，作图能力，样本估计总体的能力 数据分析观念，统计思想、获取信息能力，运算能力，作图能力，样 第 8 页 共 12 页
样本求总体 本估计总体的能力 方程思想、建模能力，运算能力，化归思想 方程思想、建模能力，运算能力，化归思想 方程思想、建模能力，运算能力，化归思想 几何直观，演绎推理能力，探究能力，问题解决能力、化归思想、方程思想 22 2015 8 2016 8 2017 8 23 2015 13 2016 14 2017 12 解直角三角形的实际应用 解直角三角形的实际应用 解直角三角形的实际应用 图形与证明（全等三角形、平行四边形、解直角三角形，相似三角形） 图形与证明（全等三角形、平行四边形、正方形解直角三角形，相似三角形） 图形与证明（全等三角形、平行四边形、正方形解直角三角形，相似三角形） 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题 掌握全等三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质，平行四边形的判定，掌握相似三角形的性质和判定 掌握全等三角形的判定和性质，掌握正方形、平行四边形的性质，平行四边形的判定，掌握相似三角形的性质和判定 几何直观，演绎推理能力，探究能力，问题解决能力、化归思想、方程思想 掌握全等三角形的判定和性质，掌握正方形、平行四边形的性质，平行四边形的判定，掌握相似三角形的性质和判定 几何直观，演绎推理能力，探究能力，问题解决能力、化归思想、方程思想 第 9 页 共 12 页
24 2015 14 二次函数综合运用（二次函数、一次函数、一元二次方程、正方形形） 二次函数综合运用（二次函数、一次函数、一元二次方程、相似三角形、三角函数） 二次函2017 16 数综合运用（二次函数、一次函数、一元二次方程、相似三角形，） 2016 14
符号意识，待定系数法，数形结合思想，建模能力，演绎推理能力，化归能力，分类思想，问题解决能力 会利用待定系数法确符号意识，定一次函数、二次函待定系数数的表达式；会求图法，数形结形的面积，掌握相似合思想，建三角形的性质、判定，模能力，演掌握一元二次方程的绎推理能解法，能用锐角三角力，化归能函数解直角三角形 力，分类思想，问题解决能力 会利用待定系数法确定一次函数、二次函数的表达式；会求图形的面积，掌握相似三角形的性质、判定，掌握一元二次方程的解法 符号意识，待定系数法，数形结合思想，建模能力，演绎推理能力，化归能力，分类思想，问题解决能力 会利用待定系数法确定一次函数、二次函数的表达式；会求图形的面积，掌握正方形形的性质、判定，掌握一元二次方程的解法 第 10 页 共 12 页
二、2017年中考数学试卷答题情况分析：
第1—第7题答题不正确说明部分同学根本没有好的学习态度；
第8题考查答题不正确说明分式的分母不为0是学生容易忽视的问题； 第10题答题不正确说明学生对于概率的常见模型掌握不好； 第11题答题不正确说明有部分学生审题不认真；
第13题得分率低反映出我们的日常教学中在实验操作这方面是有所欠缺的；此
类型的题目新颖，符合课改提出 “加强学生基本数学活动” 的要求，有较好的教育意义，具有导向作用
第14题说明函数内容是学习的难点，学生的分析问题能力不足。 第15题，学生的基本计算能力还有待提高
第17题，几何推理计算依旧是学生学习中的难点
第19题，（1）基本运算都没掌握的和掌握得很好的学生人数相当；
（2）答题过程反映出学生计算的基本流程不熟悉，运算顺序混乱，负指
数幂不会求，乘法公式应用错误，去括号时符号出现错误等问题。
第20题，大部分同学采用方程组或者方程解决，部分同学采用算术法解决，一
些同学通过枚举解决，甚至有猜测验证的，但存在解题不规范、解题步骤不完整等问题。
第21题，存在的问题：学生对概念理解不够，画图不规范，数据分析观念不强，运算能力较差。
第22题，（1）不知如何寻找等量关系建构方程；
（2）三角函数表达错误导致列方程错误。
几何应用是学生弱项中的弱项（几何+建模）
第23题，本题题干简单，但考查内容丰富，涉及几何核心内容和思想方法，可以说是麻雀虽小，五脏俱全。
反映出部分学生在数学能力上的不足 （1）证明推理过程不够严密； （2）学生的计算能力不足；
（3）空间想象能力欠缺，不会从较复杂的图形中抽象出基本图形； （4）不会从图形中找到等量关系，不会利用等量关系构造方程； （5）定式思维，在产生矛盾时不敢判断假设不成立。 第24题，反映出的问题： （1）基本训练不足； （2）计算能力不足； （3）空间想象能力欠缺； （4）综合分析能力弱。
三、对当前课堂教学应重视的几个问题：
1.对课程标准理解不到位，没有认真研读《课程标准》，对教学内容的把握局限于本知识块，教学中没有兼顾到知识的体系与内涵。《课程标准》中明确不要求的，仍在化大量的时间进行讲解与训练。 2.运用电脑媒体进行教学，准备了或下载了大量的多媒体课件，课堂上好象放电影一样，幻灯片一张接一张，为讲完教师自己预先所准备的幻灯片而不给学生留有思考与训练的时间与空间。
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3.课堂中不重视师生互动，习惯用教师的思维代替学生的思维，用教师的行为代替学生的行为，包办代替过多，放手不够。没有创设让学生暴露思维过程和薄弱环节的机会。
4.教学中用来示范和学生巩固的练习设计层次感不强，侧重点不明显，针对性缺少，整合力度弱，深刻度欠缺，机械重复较多。 5.数学思想重视程度不够，数学方法提炼不到位，数学解题策略与思考途径、步骤等概括不明显。
6.教学中教辅用书至上，将最重要的教材放到一边不管，这实在是“拣了芝麻，丢了西瓜”。
7.黑板功能淡化，没有规范严谨的板书过程，起不到应该有的示范作用。 8.对解题成果、经验、策略与方法等的概括提炼、归纳总结力度不够大。 9.课堂教学时间分配不合理，重要的核心知识复习得不到时间上的保证。 10.学生主体地位得不到应有的重视，学习与教学方式单一，学法指导不到位，对学生的学习状态关注不够。
四、课堂教学改进措施
1、研读课标与教材。使教学更具方向性和针对性，减少走弯路。同时要十分重视2015——2017年海南省五年中考数学卷的命题趋势与考点分布及考法研究。
2、加强备课组的研究力度。充分发挥团队作战的力量，有问题一起研读解决，有经验、资料共同分享。
3、加强对学生的个别辅导和面批作业的力度。面批一些作业，使学生充分感受到老师对他（她）的关心，激发他们学习数学的内驱力和学习自信心。 4、注重课本例、习题的变式拓展教学。
5、加强对学生的学法指导。在基础题的掌握上下狠功，在情境题、定义题的掌握上下巧功，在课本题、过程题的掌握上下细功，在原创题、把关题的掌握上下耐功，真正使课堂教学事半功倍。
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