成都市二〇一八年高中阶段教育学校统一招生考试
(含成都市初三毕业会考）
数学参
全卷分六卷和8 卷，人卷满分丨0 0 分，8 卷满分5 0 分；考试时间丨2 0 分钟。
八 卷 （共 1 0 0 分 ） 第 1 卷 （选择题，共 3 0 分 ）
―、选 择 题 〈每小题3 分，共 3 0 分）
1. 实 数 仏 纪 ^ 4 在数轴丨:对应的点的位置如图所示，这四个数屮最大的足〖 0
3 —2
八^ 0
-1 0
1
匚
2
3
13. V
3 . 1？ 1、2 0 1 8 年 5 少』21 II’两呂丨丨显发射中心成功发射探』】工程嫦娥叫号任务“鹊桥号”中
继敁，卫敁进入近地点岛度为2 0 0 公里、远地点岛度为4 0 万公姐的预定轨道.将数据4 0 万出科学V 数法表示为〈8 〉
八. 4 幻 04
4x10，
已 4x10^
IX 0.4x10^
1 如图所示的正六棱拄的电视阌是〈八 〉
八 0
关于原点对称的点的坐标是^ 〔 一3 ， 5 〉
4 ^ 在平面直角坐标系屮，点户( - 〗，
八. 〈3 ， 一5 〉
6
^
如阁，已 知 乙 ，添加以下条件，不 能 判 诅 厶 厶 的 足 〈0
4 0 = 0 8
八
. ^4 = 2 0 8 丨 ^ 0 8 ^ 0 4 8 = 0 0
^
数 学 参 考 答 案 第 1 页〔共丨] 页 )
6 题图 7 题图
1 如图是成都市某周内丨丨最高气温的折线统计图，关于这7 天的丨丨玻高气温的说法正确
的 足 〈8 〉
八. 极差是8 1
8 ^ 分式方程^± 1 十」一 二 众数是28。0 〔 屮位数足2400 I X 肀均数足2 6 1
I 的解足〈八 〉
1
0
八
9 ^ 如图，在/1如 〔0 中，幺5 = 60。，0(1’ 的半径为3，则
图屮阴影部分的面枳是〈〔 〉
八丨 71
3 7 1
8^ 271
I X
6 冗
1 0 . 关于二次函数7 = 24 +41-1，下列说法正确的足
八. 阌像勺卞轴的交点坐祢为⑴ ， 0
8 ^ 阁像的对称轴在^轴的右侧
已 当 乂 0 时，卞的值随^值的增人而减小
0 ‘ 少的最小值为-3
第0 卷 （非选择题，共 7 0 分 ）
二、填 空 题 〈每小题4 分，共 16分 ）
1 1 . 等腰三角形的一个底角为50。，则它的顶角的度数为80。 丨
1 2 . 在一个不透叨的盒子屮，装柯除颜色外完令相同的乒乓球共16个，从屮随机摸出一
个乒乓球，若投到黄色乒乓球的概率为2 ，则该盒+ 中装存苈色乒乓球的个数坫6 丨
8
1 3 . 已 知 6 5 4
11.0^(7-20=6^ 则 “的值为 12 ^
数学参第2 页（共丨丨页)
1 4 . 如图，在 矩 形 仙 中 ，按以下步骤作图：①分别以
点4 和 为 呦 心 ，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧 ，两弧相交厂
2
点 从 和 从 ② 作 直 线 胃 交 ⑶ 于 点 五 丨 若 0 5 = 2 ， 则 矩 形 的 对 角 线 的 长 为 730
^
三、解 答 题 （本大题共6 个小题，共 5 4 分）
1 5 . ( 本小题满分12分，每题6 分）
⑴ 2 2十成-25岀600十卜^ 丨.
解：原式二丄十2 - 2 父1
4
2
々
二 丄 十 2 - 々 十 々
4
《2 〉化简：（丨~
八 十 1
‘V ^
- 1 0 (^ ―
0
解：八二------X ----------
席
尤 十 1 址
^ 1 +1 —1
X
X X
卜+心 一 ！）
1 +1
1 6 . (本小題满分6 分）
矜叉于X 的一元二次方程\" - 。〃十1汝十乂二0 釘两个不相等的实数根，求 ^ 的取值范闱.
解 ： 由 题 可 知 ：/1: 〈2“十1”-
: 4“2十4“十1―4“2: 4“十1^
V 原方程有两个不相等的实数根，人4“ 十丨〉0，人0 -卩
4
1 7 . ( 本小题满分8 分）
为了给游客提供史好的服务，某谅区随机对部分游客进行了关干“货区服务丄作满意度” 的调杳，丼根据调查结果绘制成如下+ 完整的统计图表.
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满意度 人数 所占“分比 非常满意 12 廳
6 2 5 6
人數
54
|
满意 比较满意 不满意
54
附
3
8 2
II
40 X
I
3 2 I
12
66 50^
- 侧
…
1
满意
满意度
0 非常满意 比 较 满 意 不 满 意
裉据阁表信息，解答下列问题
本次调杏的总人数为 ⑵ 淸补全条形统汁图；
据统计，该说8 甲均每天接待游客约3600人，若 将 “ 非常满意” 和 “ 满意”作为游
客对景区服务工作的行定，请你佔I 卜该虽区服务工作平均每天得到多少名游客的作定‘
解：⑴ 120’ 450^ ：
(之）比较满意: 120x40^=48 ( 人) 图略：
12+54
0)3600
120
答：该景区服务工作平均每夂得到1980人的肯定
1 8 . ( 本小题满分8 分）
由我叫完全0 主设汁、0 主建造的首艘闲产航付于 2018年 5 ；！成功完成第一次海卜.试验仟务. 如图， 航抑由西向东航行，到达3 处时，测得小岛厂位干它的北偏东70。方向，11与航母411距 80海串」 丙航行一段吋间后到达8 处，测得小岛位干它的北偏东 37。方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的 0 处，求还耑航行的距离80的於.
( 参考数据：511170。20.94，00570。30.34，00700)2.75，510370)0.6，008370^0^80^ 131137。^ 0.75〉
解：由题可知：7,4(70 = 70。，2 ^(7 0 = 37。， 在 ⑷ 厶 中 ， 之 在 III厶 中 ，
广 0
^0 ：0 3 4 ^ ^ ‘ ~ ^ 人厂/):〕？』 〈海里广
80
人见^ 2 0 . 4 〈海里广 27.2
广 八
执^ 二迎，二075：里 ’ ⑶ 答：还 需 要 行 的 距 离80 的长为20.4海里.
数学参第4 页（共 1丨页)
1 9 . ( 本小题满分10分）
如图，在平曲査免坐标系⑷少中，一次函数产文+办 的 图 象 经 过 点 2 ，0 〉，与 反 比 例 函 数 的图 象 交 十 則 仏 4 八
门）求一次函数和反比例函数的表达式；
《2 〉设从是直线/ 1 5 卜.一点，过 从 作 轴 ，交反 比 例 函 数 的 阁 象 于 点 # ， 芯 儿 0 ， 从 ，
IV为顶点的叫边形为平行叫边形，求点从 的平标丨
解：（（厂/一次函数少，二1 十办的图象经过点4 一2 ，0 〉，
一 2 十 厶 二 0 ， 人 办 二 2 ，
》 ， 二 1 十 2
V —次函数与反比例函数），^ ^ 。：^))交于8 (0 ，4 广
人“十2 二4 ， 人“二2 ， 二趴1 ，4 〉，
当 且 从 /
时，四 边 形 是 平 行 四 边 形 ，
即： 上—（川—之）：2 且爪〉0，解得： ”?：2々 或 ：2々十2 ， 人从的坐标为（二力- 二，仏 ）氟、2七 ，2^3+2
2 0 ^ 〖本小题满分丨0 分）
如图，在 III厶^ 沉：中， ^ 0 = 90^ 别交//及，
平分之汉
交 8 0 于 点 0 ，0 为 上 一 点 ，经 过 点 儿 0 的0 0 分
于点& 厂，连 接 0 尸交4 0 于点仏
石 求证：5(7坫0 0 的切线；
⑵ 设 仙 〜 ，4 ^ ^ 试用含X ，彡，的代数式表示线 段 / 的长：
( ”
若狀二8，5丨1151 ，求 的 长
=
.
13
解：如图，连接口/).
'厂/ ! / ) 为幺石的角平分线，人幺840二之 7 0 4 = 0 0 ，入200“ 幺040，二^ 0 0 4 二2 0 4 0 ，/.00///10. ^ 7 2 ( 7 = 9 0 。，二幺07X7=90。，人0 0 丄5 0 ，人所：是0 0 的切线丨 ( 之)连接0 厂.
数学参第5 页（共丨丨页)
由（丨）可知，执7 为切线丨
尸， 人厶3 召0 ⑴厶」0 尸，
— , ^0 ^ 斤 .
(” 连接^'厂.
在 …厶价冗）中，
08 厂 屮 8
13
设圆的半径为厂，人」^ 二上，二厂二5’ 二他^ 1 0 ，他 -18.
13
丨人仏'是直径， 厂五^ 9 0 。，而上(^二卯。，
^ 5 13
二從//!^，二幺 幺 谷 ， 810 5 一50
人3 尸
13~ ~13 1 50
10 I二:二^ 厂/ / 。/), 二二1 二二 二I仏，0 0 06 00 55 1133
30 ―'私二 ^0 二 4胳 从 ^ … ^ 一暑 ^ ~ 4 0 ^ 23 23 13
7 | 3
21
^
V―
1313^二 ―
7 * 3
， 23^ ~ ^ 1 3
8 卷 （共 5 0 分 ）
― 、填 空 题 〈每小题4 分，共 2 0 分 ）
已知文十产0么尤十3产 1，则代数式12十4吓十4厂 的 伯 为 0 .3 6
丨
分析： ’广文+ 乂：\"^!)，义+ 和二！② ， 人①十@得：2^ + 4少’二誉，即.^+ 之，)：^1, 又\\ \\ 丫2十4几十412：
^
^+
麯
二（义十之^)2:
^
220 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“ 赵爽弦图”足
我闺6 代数学的瑰宝丨如图所示的弦图屮，叫个直角三角形都足全等的， 它们的两直角边之比均为2 ：3丨观随机向该图形内掷一枚小针，则针尖 落在阴影区域的概率为一爿一.
丨」
分析：设 5 之^ ( 而 义 ）2，5 二尸（落在阴影部分）二^|
人5 广 12八
数学参第6 页（共 11页)
23 ^ 已知“ 〉0，5丨二一，52二一5丨一1，53^ — ，54二一义― 1，55二― ，… （即当”为人于
0 52 54
1 的奇数时， ；4 / 7 为大十1 的偶数时，
〉，按此规律，
5^=01 5 7 二 丄 ，… ，
“
分 析 ：
丄 ， 5 2 二 一 丄 一 丨 二 ― ---- 5*3 二
― 0 ， 5*4 ^ ― ~ ~ ~ ， 5 5 二 一 （口 十 丨 〉，
0 鲁^ ^ 。 20 1 衫 二 ―
II ‘
0 “ 十 1 “ 十丨 匕 / 十 1
0
^ 8 的对应线段6厂经过顶点0 ，’ [ 尸 时， 的
0^ 81^1 值为.
1-分析：延长；^ 与IX：交于点片，
⑴ 厂 二 9 0 。，
+
8
V 180。 ， 」 : 十之5 ^ 180。
(二 人幺厂0 8 十幺0 尸//^ 卯。， 調 … 设 0 ^ = 4 1 ，0 5 二3々，⑶ 1=51 24
-人’
二〔77= 9人’一今二
5
24 21 5
01^
1 5 .设双曲线7 = 1 ( 々^ ) 与 貞 线 [ 交 于 丄
8 两点〈点 3 在第三象限〉，将双曲线在第一象限的一
支沿射线仏I 的方向甲移，使其经过点/1，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点
8’ 平移后的两条曲线相交于八0 两点，此时我称平擊 ^
移后的两条|1丨1线所闹部分（如图屮阴彩部分）为双丨III 线 的 “ 眸”， 为双昍线的“ 眸径”，当双曲线7 = 1
( 々^ ) ) 的眸校为6 时，々的值为― 丄― ^
― 2
分析：如图所示，联立解析式得^ 二々.
―
：。二±石 ，二及点坐标为（^ ，^ ) ，4 点坐标为（―乂 ， —^ ) .
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3^2
？ 0 尸：3 ’ 二 尸 点 坐 标 为 （- 3^2
V 」点平移到及点与尸点平移到广的距离相同，：^4 点向右平移2 ^ 个单位，向上平移2 ^ 个单位得到沒，二严 的 坐 标 为 士 ，― + ^ ^ ) . 2
2
7 点尸在反比例函数少’：^ 么上， 二代入抑二々， 得
( - ^ ^+ 2 V ^ ) ( ^ ^+ 2 V ^ ) = / : , 即左」
2
22
^
二、解 答 题 〈本大题共3 个小题，共 3 0 分）
26^ ( 本小题满分8 分）
为了美化环境，让设宜屈成都，我市淮备在
― 个广场上种桢甲、乙叫种花舟丨经市场调资，
叩种花卉的种桢费用7 〈兀）与种植面枳.V( 爪2) 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
0 〉直接写出当02
300和;0 300时，乂
与X 的函数关系式：
⑵ 广 场 上 〒 、乙两种花卉的种植而积八: 1200⑴2’ 若中种花卉的种桢而枳不少于200⑴2， 且不超过乙种花卉种植面枳的2 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面枳才能使种植总费用设少？最少总费用为多少元？
解：⑴ 产 ‘ I 、
1801 +1500(1 ( 口 獅 )
2 ， ⑵ 设甲种花卉种植为⑽ 则乙种花卉种植二^
卜/ 之200，
二2002“ 幺800丨
^
当 200 幺“ 〈300 时 ， 1 = 130“ 十100〈1200 - “〉二30“ 十120000
当“ 二200 时， 当3 0 0 ^ 2 8 0 0 时’
126000 元.
—
—
当“ 二800 时，XV⑴爪二119000 元.
V 119000〈126000，八当0 = 800时，总费用最低，最低为119000元.
数学参第8 页（共丨丨页)
此时乙种花卉种椬面积为丨200-800^40001\\
答：应分配甲种花卉种植面积为800⑴2，乙种花卉种植面积为400012，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.
21. ( 本小题满分10分）
在 ⑴ 厶 ' 中，乙4厶0 9 0 。，48-羽 ，4(7 = 2 ，过点沒作直线所//^(^，将 厶 绕点顺吋针旋转得到八4 ( 点 儿 5 的对应点分别为4 ，81，射 线 分 別 交 冉 线 所于点尸，
( ^ ) 如 图 1，当厂与I 宽合时，求 乙 的 度 数 ：
0 如图2，设 的 交 点 为 从 ，当从为I 仏的中点时，求 线 段 的 长 ： 0 〉在旋转过程屮，’ 点产，0 分别在0 4 ，
的延长线卜.时，试 探 究 四 边 形 的
8 而积是否存在敁小值. 苦存在，求出四边形烈# 0 的域小而积；荇不存在，请说明狎由^
图 1
解：（丨）由旋转的性质得：
V ^408^900^ ‘4 8 = 5 ，40=2^ 图2 备用图
^3 ^
V
171/ / ^ , 二
二叫5乙
2 乙^ #：60弋
⑵ V V 为 的 中 点 ，二 々 顶 ：2 财匕由旋转的性质得：乙 咐〔、」 ，^ ^ ^
人 1311 乙 ^ 8 ^ 1311 二 4 ： 互 2
， 2
0 2
1 7
I飞 7 ( 3 1 1 幺 0 = 1 3 1 1 7 尸 0 1 二 | ， 二 80： 8〔 父 巧 : 如 2 = 2 ， 二 尸 尸 矜 + 〈3 〉V 5叹〜: 5 ^ ^ - 二5'哪 ：士尸0 X 8^：：今 : 5 ^ ^ -^ 3 ，二51148‘々最小，即5 ^ ^ 最小，
法一：（几何法）取尸2 中 点 则 幺
数学参第9 页（共丨] 页)
当 ^7(7 最小时， 最小， 人0^7丄/ 义，即 与 重 合 时 ， 0飞/ '最小，
^ 3 ， 2 ^ 3 ， 人〔5
，油二〕， 5^ 8^ ^ 3~^3 法二：（代数法）设卩8二义，8^ =1^ 由射影定理得：吁二3，二 当 最 小 ，即^ 十少最小， 人 当
十 V 2 十
2\\^~X2 十 V 2 屮 6 之 2 x 7 ^ 6 ^ 1 2 .
^ 时，“ ： 成立，人尸0 ：\" ^ 十\" ' / ‘
28# ( 本小题满分12分)
如图，在平血直角叱标系. 〖：
+^
中，以 直 线 为 对 称 轴 的 抛 物 线 3，
1^ 交于3 ( 1 ，丨），8 两点，与少轴交于0 ( 0 ，5广 苡 线 7与少轴交于点仏
( 丨）求抛物线的函数表达式：
〈2〉设直线7 与抛物线的对称轴的交点为尸、6 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若
― 且厶5(7(7与 厶 面 枳 相 等 ，求点6’ 的坐标； 「8 4 若在X 轴丨:有且仅有一点尸，使幺^ / ^ - 9 0 。，求々的值^
4^ 飞
办
5
--------------- 二 ― ’
20 2
解：（丨）由题可得
0 = 5，
“ + 办+
解得
1，卜二一5， ^1二1’
二二次函数解析式为 ： ” 二义2— 5.1 + 5
^
( 二)作 4 対丄.^轴，
3
轴，垂足分别为从， ，则
「8 01^ 9 11
2 ，二；\\ ^ 2 ，趴 ― ，一 〉’
数学参第丨0 页〔共丨丨页)
二 ①
（(^在 下 方 〉，外 ^ ^ - 丄八+ 丄，
2 2
二 一 丄
2
X 十 丄 ^ 丨2 —5久 十 5， 即 IX2一 9尤 十 9 二 0 ， 二 幻 二 2， 幻 二 3 哪
22
\\、 〉2， 二义二3 ， 二6 ( 3 ， - 1 \\
2
② 6 在 价 : 上 方 时 ， 直 线 与 关 于 ^ ' 对 称 ^
人少广广 ~ ^
I 2
^
------ ， 二 ^
19 2
1 2
-------- 二丨2— 5-1+ 5 ， 人 2^2— 91 — 9 = 0
19 2
“ 5
秦夢丫〉 # 9 + 3^17
##X ― # 9 + 3^17 67-37*7 ^
##0 \\ ， 7^
综上所述，点 0 坐 标 为 0 ( 3 ， ~ 0 ；
4
由题意可知: 々十/”：1
1
6 7 -
3々
8
\\ 二/??^ 1一紀， 二1 1 ^ 先丫十1一紋、 ：上 十 1 一々二尤2—5义十5 ， 艮I7 乂一^/:十5 〉义十众^ 4 = 0 ， 二义「 1，七二众十4 ， 设 仙 的 中 点 为 0’ ’ V 尸点有且只有一个， 二以4 沒为直径的圆与.V轴只有一个交点，且厂为切点
1 +5
八0'尸丄X 轴 ， 二 严 为 續 中 点 ， 人汽\"~ ， 0 1
‘
1
2
V 厶 儿 1/厂 … 厶 / ^ 沒， 二 ^ ^ ―
， 人 乂 从
. 厂;
尸从，
剛 +
霧 , ； 、 八 ^ ^
81^ ------------- 0 ， 民I1 3左2十6々一5 = 0 ，么二9 6 〉0^
22
； 众 〉
0 ，
\" 紋 ： --------------- 二 一 1+ -------- ^
~6^4^6 2^/6
数学参第1丨页（共丨1 页)
