维普资讯 http://www.cqvip.com
第２３卷第３期 ２００２年６月 岩 土 力 学 Ｖｏｌ ２３ Ｎｏ ３ Ｐ ｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｔｕｎ ２００２ 文章鳊号：１０００－７５９８一（２００２）０３－０３７２４３ 圆弧条分法边坡稳定计算参数的重要性分析 张旭辉，徐日庆，龚晓南 ｛浙江大学土木工程学系，浙江杭州３１００２７） 摘关要：采用圆弧条分法计算得到对边坡率、抗剪强度指标、重度、地震力、地下水位、墟顶荷载等７种因素变异下的边墟稳定安全 键词：圆弧条分法；边坡稳定性；重要性分析；正交试验 文献标识码：Ａ 系数。通过正交试验分析得到边墟稳定计算参数的重要性规律。 中圈分类号：ＴＵ ４５７ Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｉｆｔｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｓｌｉｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ＺＨＡＮＧ Ｘｕ—ｈｕｉ．ＸＵ Ｒｉ—ｑｉｎｇ．ＧＯＮＧ Ｘｉａｏ—ｎａｐ （Ｄｅｐｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ＥｎｇｉＩ， “目ｚ ｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，８ａｎｇｚｈｏｕ ３１００２７。Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｌｔ￣ｔ：Ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｌｏｐｅ ｎ ｓ，ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｎｄｉｃｅｓ，ｕｎｉｔ ｗｅｉｇＩ１ｔｓ，ｓｅｉｓｍｉｃ ｆｏｒｃｅｓ。 ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌｓ ａｎｄ ｓｕｒｃｈａｒｇｅｓ Ｗｂ￣Ｊ３ｇ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｓｌｉｃｅ ｍｅｔｈｏｄ．Ｍａｄｉｅｍａｆｉｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈａｔ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ。ｓｏｒｌｌｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｇｎｉｉｆｃａｎｃｅ ｏｆ ｓｌｐｅ ｓｔｏａｂｉｌｉｔｙ ｗｅｒｃ ｄｒａｗｎ ｂｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｏｒＯａｏｔｒｏｐｉｃ ｔｅｓＩ． Ｋ ｗｏｒｄｓ：ｃ￣ｃｔｄａｒ ｓｌｉｃｅ ｍｅｔｈｏｄ；ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｆｉｔｙ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｙ ａｎａｌｙｓｉｔｓ；ｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃ Ｉｅｓｔ １概述 ２参数重要性分析方法 ２．１显著性分析模型 对不同的计算参数进行边坡稳定计算，最终得到 随着边坡稳定计算方法的成熟完善…，计算参数 的选择与网Ｊ定变得更加重要。完备的计算理论可以考 虑诸多因素的影响，但同时也带来确定计算参数的困 难 ｌ。对于众多计算参数．在勘察、设计中不可能同等 对待，对计算结果影响较大的参数应提高测定精确 度。对计算结果影响较小的参数则可放宽精确度要 求，从而实现效率与效益的综合最优。因此，分析各参 数变化对计算结果影响的显著性（参数重要性）具有 现实意义。 边坡稳定安全系数 。参数的重要性分析可转化为以 为考察对象的单指标多因素的显著性分析。可采用 线性模型 Ｙ＝ ０＋芦ｌ １＋…＋ ＋ｅ （１） 式中 为常数项；／３，为自变量 的回归系数；ｅ为随 圆弧条分法是目前广泛采用的边坡稳定分析方 法。由于该方法计算参数较多且难以求出各参数显著 性的解析表达式，因此以解析法直接分析参数重要性 较为困难。本文采用正交试验设计．以数理统计方法 机误差，服从标准正态分布。 如果在模型中令某些因素的主效应或交互效应 为零，而其余效应的最４，－－乘估计不受影响，即与在 不假定上述效应为零时所得的估计一致。这可保证对 每个效应的估计不受到其它效应的影响。设计矩阵 必须满足如下条件： 分析参数重要性。本文所涉及的计算参数为：（１）土的 物理性质指标，重度 ；（２）土的抗剪强度指标ｃ， ； （３）地下水位指标Ｙ ；（４）抗震设计指标，烈度Ｑ；（５） 边坡几何指标，坡高 、坡比ｌ＇ｍ；（６）坡顶荷载指标， 均布荷载ｑ。 收稿日期：２０（１１＿０７—０９ Ｓ： Ｘ＝ 作者简介：张旭辉，男，１９７５年生，博士生，岩土工程专业，目前从事 维普资讯 http://www.cqvip.com
第３期 张旭辉等：圆弧条分法边坡稳定计算参数的重要性分析 式中应。 ｓ ｓ ，…，ｓ 都是方阵，每一块相应于一组效 对于某个因素变量 ．对指标Ｙ的显著性次序分 １８次，记为Ｌ （３。）。 ２．３边坡稳定计算模型 对于边坡稳定安全系数 的计算，可采用圆弧条 分法中较为完备的简化毕肖普模型 。其基本方程为 ＝ 析，不要求做定量结论，只要求辨明自变量 ．对因变 量Ｙ的显著性影响次序。因此无须求解式（１）中的回 归系数，只需按式（２）设计试验。此时，正交试验可满 足模型要求。 设Ａ，Ｂ，…表示不同的因素；ｒ为各因素水平数； Ａ．兰壶 ： ：垫 ＿善１＿ Ｉ ．（ ＋｝ ）。 ｓ－ｎ ＋。ｌ ；１ 。砉 』～ 。表示因素Ａ的第 水平（ １，２，…，ｒ）值； ．．表示因 素ｊ的第ｉ水平值（ｉ＝１，２，…．，；Ｊ＝Ａ．Ｂ，…）。 在 ．，下进行试验得到正态分布的随机变量ｙ．，； 其中 ｍｕｉ＝ｃｏｓ ＋。竺 （６） 在置 下做了ｎ次试验得到ｎ个试验结果Ｙ （ ＝１， ２，…，ｎ）。有计算参数如下： 式中 为土坡抗滑稳定安全系数； 。为土条自重 （ｋＮ）；６ 为土条宽度（ｍ）；ａｉ为土条底边倾角；ｃ 为土 Ｋ ＝己Ｙ ・Ｌ （３） 的有效粘聚力（ｋＰａ）；‘Ｐ 为土的有效内摩擦角； 为滑 式中 为因素』在ｅ水平下的统计参数；ｎ为因素ｊ 动圆弧半径（ｍ）；“．为作用于土条底边上的孔隙水压 在ｉ水平下的试验次数；Ｙ 为因素Ｊ在ｉ水平下第ｋ 个试验指标值。 力（ｋＰａ）；‘为土条重心至滑动圆心的垂直距离（ｍ）； 为水平地震加速度系数；ｃ 为综合影响系数。 根据分析模型，可编制相应的计算程序，通过滑 弧寻优计算可得到不同条件下的最危险滑弧及稳定 评价因素显著性的参数为极差 ，其计算公式如 下： Ｒｊ＝ＭＡＸ｛Ｋ Ｋ２ ．．．卜ＭＩＮ【Ｋ－ｊ，Ｋ２ ．－－．】 （４） 安全系数。 极差越大说明该因素的水平改变对试验结果影 响也越大。极差最大的因素也就是最主要的因素，极 差较小的因素为较次要的因素，依此类推。 ３正交试验结果与分析 ３．１正交试验计算结果 ２．２正交试验设计 选用数理统计 ， （３）正交表 】，按表１确定的试 由于坡高在边坡工程中往往是先决条件且易于 测定，本文将坡高取定值为１０ ｍ。考虑粘聚力、内摩擦 角、重度、地下水位、地震力、边坡比、坡顶均布荷载等 ７种参数变化，对均质边坡进行试验设计。参数取值范 围按一般边坡工程确定，并将其概化为高、中、低３个 因素水平。为了减少由于水平次序引起的系统误差， 各因素水平的次序应随机排列。参数取值范围和按抽 签方式确定的因素水平次序如表１所示。 表１各园素取值范围及水平 Ｔａｂｌｅ １ ｖａｌｕｅ ｎｍｇｅ ａｎｄ ｌ￣ｖ．１ ｏｆｔｈｅ ６ ｎ ， 验方案，采用公式（５）对１０ ｍ高均质土坡进行以稳定 安全系数为指标的多因素显著性计算分析。正交试验 因素水平概化值及计算结果如表２所示。 ３．２计算结果分析 各因素极差分析如表３所示。可见影响边坡稳定 的７个计算参数中，参数重要性由大到小依次为：粘 聚力、内摩擦角、地震作用、坡比、重度、地下水位、坡 顶荷载。 按照稳定安全系数 取大值得到最优方案为 ，吼，ｃ ，Ｑ，，ｑ ，Ｙ 。参照表１可知，最优方案即 水 ｍ ．， 糟 １０ ０ ０ Ｓ ０ 抗剪强度指标ｃ，‘Ｐ、水位距坡顶距离Ｙ 、坡比ｍ取最 大值，地震力Ｑ、重度 、坡顶均布荷载ｑ取最小值。 各因素趋势分析如图１所示。横坐标为各因素分 类，其水平值由小到大排列，纵坐标为反映安全系数 大小的统计参数 ，。可见， 随ｃ， ，ｒ几的增大而明 ２０ ０ ２ ３ ３ ２ １０ ０ １５ １０～２０ 参数范围１～３ 墟顶一墟展 上述７因素间无明显交互作用，可选７因素正交 表安排试验。３水平７因素正交试验，最少试验次数为 显增大，随Ｑ， 的增大而明显减小。对于１０ｍ高土 坡，地下水位和坡顶荷载的变化对ｆ影响不大。 维普资讯 http://www.cqvip.com
３７４ 岩 土 力 学 ２００２正 赫热＃ ＴａｂＩｃ ２ ｃｏ ｐｕｄｎｇ ｒｅｍｉｔ ｏｆ ｏ￣ａｏｔｒｏｒａｃ 表２正交试验计算结果墨里童 墼 垩堕 ４ 结 语 试验指 通过上述正交试验计算与分析可得到如下结论： 试驰 号ｍ ／ｋＮ・ｍ ∥（。）ｃ／ｋＰａ Ｑ／烈度 ／ｋｐａ ｙ．／ｍ标 （１）在表３所示参数变化范围内，圆弧条分法边 坡稳定计算参数的重要性由大到小为：粘聚力、内摩 擦角、抗震设计指标、坡比、重度、地下水位、坡顶荷 载。 （２）土的抗剪强度指标是影响土坡稳定的最重 要参数＋其参数变化对稳定安全计算结果有很大的影 响。 （３）抗震设计指标是仅次于抗剪强度指标的重 要参数，设计中应慎重对待。 （４）１０ ｍ高土坡地下水位和坡顶荷载重要性较 低，其取值的偏差对边坡稳定安全系数的影响幅度不 大。 （５）土的物理力学指标对边坡稳定有显著影响， 采用有较高抗剪强度和较小重度的填料是优化边坡 设计的重要途径。 本文给出了圆弧条分法单指标多因素的重要性 因素墟比 ／ ・ｍ 蚺／（。）ｃ／ｋＰａ ０／烈度ｑ／ｋＰａ ｙ ／ｍ 分析，实际上本文参数重要性分析方法并不限于采用 圆弧条分法进行。本文分析方法可采用各种以安全系 数为指标的边坡稳定计算方法。另外，本文分析方法 也可适用于多指标多因素分析。 本文的分析是基于因素间无交互作用进行的。目 前尚无资料表明本文所涉及的７种因素对边坡稳定 存在明显的交互作用＋若进一步的研究能够证明某些 因素间存在明显的交互作用，可将其交互作用视为一 种因素，仍可应用本文方法进行重要性判别。 参考文献 ２０ １５ １Ｏ ５ ０ 【１１ｌ Ｙａｎｇ Ｈ．Ｈｕｎｇ．土坡稳定分析［Ｍ］北京：清华大学出版 社．１９８８ ｃ，ｃ ｃ． 也虫 Ｑ１ Ｑ２ ｍ． 晷因素水平 ． ． 『２ｌ‘岩土工程手册》编写委员会．岩土工程手册［Ｍ １－北京：中 国建筑工业出版社，１９９４．４７８—５１３． 『３ ３］钱加欢，殷宗泽土工原理与计算（第二版）【Ｍ］北京；中 国水利水电出版社，１９９６ ３０８—３１２ 图１备因素趋势分析图 ｒｌｓ．１ Ｔｒｅｎｄ ａ口ｊ 出ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ０ｆｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ［４］庄楚强应用数理统计基础【Ｍ１－广卅ｆ 华南理工大学出 版社。１９９２．５７１，
