教育测量与评价专题四作业

2. 假设检验中，称H0为 零假设或原假设 ，H1为 备选假设 ，如只对H0进行检验，则称此假设检验为 显著性 检验。 3. 若总体X二、简单题

~N(μ,σ2)，则ZXμ~ N(0，1) 。 σ1.什么是显著性检验？显著性检验有哪几个步骤？

著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后 利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。 1、提出假设 H0：______ H1：______

同时，与备择假设相应，指出所作检验为双尾检验还是左单尾或右单尾检验。

2、构造检验统计量，收集样本数据，计算检验统计量的样本观察值。 3、根据所提出的显著水平 ，确定临界值和拒绝域。 4、作出检验决策。

把检验统计量的样本观察值和临界值比较，或者把观察到的显著水平与显著水平标准比较；最后按检验规则作出检验决策。当样本值落入拒绝域时，表述成:“拒绝原假设”，“显著表明真实的差异存在”；当样本值落入接受域时，表述成：“没有充足的理由拒绝原假设”，“没有充足的理由表明真实的差异存在”。另外，在表述结论之后应当注明所用的显著水平。

2.何为小概率原理？它在显著性检验中起何作用？

在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件...一般多采用0.01~0.05两个值即事件发生的概率在0.01以上或0.05以下的事件称为小概率事件这两个值称为小概率标准； 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。 抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。 3.双正态总体N(μ1,σ1应用何种检验方法？

答：U检验

2)N(μ2,σ2)，若已知σ1,σ2两总体均值有无显著差异

222三、计算题 1.由已往资料，某小学毕业班平均数学成绩稳定在80分左右，为适应教改要求，某年在一个班50名学生中采用新教法实验，结果其平均成绩为81.5分，标准差为5.6分，能否认为新教法从总体上优于原教法（设α

0.05）

X80~N(0,1) 25.6/50给定0.05，经查标准正态分布双侧临界表得到μα1.96，

解：H0:μ80，把原来成绩作为假设，由于U282.5803.161.96 ，从而否定H0,说明采用新的教学方而U25.6/50法后与原来有显著性差异。

2.某校高一年级外语考试成绩服从正态分布N(80,16)，采用新教学法后，抽测25名学生，其平均成绩为82，问采用新教学法后，从总体上看该年级外语平均分有无显著差异（α

0.05）。

X80~N(0,1) 解：H0:μ80，把原来成绩作为假设，由于U25.6/50 给定0.05，经查标准正态分布双侧临界表得到μα1.96，而

2U82802.51.96 ，从而否定H0,说明采用新的教学方法后与原216/25来有显著性差异。