取电阻电压为输出，对低频信号实现微分运算。因此电路中的电流近似为电路中只有电容器时的电流，因此
可知，在脉冲信号激励下，由于方波信号中US(t)存在突变（即导数突然增大至∞），因此输出的UR波形中存在UR突增的情况，因此输出信号波形为尖脉冲波。
6.积分电路（τ>>T）
取电容电压为输出，对高频信号实现微分运算。
因此电路中的电流近似为电路中只有电阻时的电流，因此
可知，在方波序列脉冲的激励下，积分电路 的输出信号波形在一定条件下成为三角波.
三、主要仪器设备
数字万用表、电工综合实验台、DG08多功能网络实验组件、 信号源、DS1042示波器、信号发生器
四、操作方法和实验步骤
1.实验一：一阶RC电路的暂态响应仿真
（1）打开Multisim，按电路图选择元器件，设定元件数值，连线。
（2）运行电路，双击示波器，显示示波器界面，对幅值和时基进行调整。
（3）按下空格键，将单刀双掷开关连接电源，给电容器充电。
（4）在示波器界面中移动游标，分别至0V和3.16V处， 记录下两点对应的t值。
（5）按下空格键，将单刀双掷开关断开电源，电容器放电。 （6）在示波器界面中移动游标，分别至0V和-3.16V处， 记录下两点对应的t值。
2.实验二：方波激励一阶RC电路的暂态响应仿真 （1）打开Multisim，按电路图选择元器件，设定元件数值，连线。
（2）将电阻调至给定值，运行电路。
（3）双击示波器，显示示波器界面。调节示波器的幅值和时基使波形显示在合适位置。
（4）在示波器界面中移动游标，分别至0V和6.32V处，记录下两点对应的t值。
（5）改变电阻阻值，使τ和T满足不同的数值关系，并记录相对应的示波器波形。
3.实验三：同时观测阶跃和冲激响应电路的仿真
（1）打开Multisim，按电路图选择元器件，设定元件数值，连线。
（2）双击示波器，显示示波器界面。
（3）调节示波器的幅值和时基使波形显示在合适位置。
（4）记录示波器显示的波形。
4.实验四：直流电压供电
（1）先将电解电容两端短路；然后用万用表的2MΩ档给电容器充电
（2）按电路图连接电路，开启实验台电源，开启示波器电源。
（3）将直流恒压源的输出值调节3V。
（4）调节示波器，使每一小格的电压为1V；耦合方式为直流耦合；时基为500ms
（5）将开关拨至1节点，待电容器充电波形出现并调节至合适位置时，按下RUN/STOP键。 （6）按下Cursor，选择“追踪”，将光标分别调节至UC（t0）与UC（t0+τ）位置，记录两个光标处的t值。
（7）将开关拨至2节点，待电容器放电波形出现并调节至合适位置时，按下RUN/STOP键。 （6）将光标分别调节至UC（t0）与UC（t0+τ）位置，记录两个光标处的t值。
5.实验五：方波电压供电—方波极性
（1）（τ=0.1T）按电路图连接电路，R选择1kΩ，C选择1μF。 （2）使信号发生器输出方波信号，高电平为3V，低电平为0V，频率为1kHz。
（3）调节示波器上的图像，使之能清楚地反映波形特点。 （4）与上述步骤相同：分别使（τ=T）R=1kΩ，C=1μF；
（τ=10T）R=10kΩ，C=1μF。
五、实验数据记录和处理
1.实验一：
（1）零输入响应（放电过程）
5×0.632=3.16V
由游标的示数可知：当电压衰减到36.8％，即约为-3.16V时，两游标间时间间隔Δt=51.136ms.因此测量得τ=51.136ms。
理论值：τ0= R*C = 51ms，可见测量值τ约等于τ0。
相对误差：（τ-τ0）/τ0 = 0.27% （2）零状态响应（充电过程）
由游标的示数可知：
当电压上升到63.2％，即约为3.16V时，两游标间时间间隔Δt=51.136ms. 因此测量得τ=51.136ms。
理论值：τ0= R*C = 51ms。因此测量值τ约等于τ0。 相对误差：（τ-τ0）/τ0 = 0.27%。
2.实验二
（1）测量时间常数
当电压源频率为2kHz，电压为10V，R=1kΩ，C=47nF时
当游标1置于输出波形的起点，游标2使得VB1-VB2约等于6.32V时，两游标间时间间隔Δt=49.242μs，因此测量得τ=49.242μs。 理论值：τ0= R*C = 47μs。
相对误差：（τ-τ0）/τ0 = 4.77%
（2）观察电路时间常数或方波周期改变时输出波形的变化 ①τ= 0.01T
②τ= 0.05T
③τ= 0.1T
④τ= 0.2T
⑤τ= 1T
⑥τ= 2T
3.实验三
同时观测阶跃和冲激响应电路的仿真
可以看出，示波器显示的图形近似为阶跃响应波形和冲激响应波形。
4. 实验四： （1）零输入响应
测量得：τ= t0+τ-t0=0.98s
实验采用的电阻与电容的实际值： R = 1.002kΩ，C = 1.01μF 因此可计算出理论值：
τ=R*C= 1.002kΩ*1.01μF = 1.01202s 相对误差：|τ-τ0|/τ0 = 2.91%
（2）零状态响应：
测量得：τ= t0+τ-t0=0.96s
实验采用的电阻与电容的实际值： R = 1.002kΩ，C = 1.01μF 因此可计算出理论值：
τ=R*C= 1.002kΩ*1.01μF = 1.01202s 相对误差：|τ-τ0|/τ0 = 4.72%
5.实验五：
（1）τ<< T（τ=0.1T）：
实际测量R=1.002kΩ，C=0.102μF； 因此τ=0.102204ms << T
由原理分析可知，当τ<< T时，此时UR两端输出的信号类似于尖脉冲，而UC两端的信号类似于方波信号。
（2）τ=T
实际测量R=1.002kΩ，C=1.01μF； 因此τ=1.01202ms≈T
此时UR两端输出的信号类似于脉冲信号，而UC两端的信号类似于三角波信号。
（3）τ>> T（τ=10T）
实际测量：R=9.92kΩ，C=1.01μF 因此τ=10.0192ms>>T
左图为CH1，CH2幅值相同时的图像，右图为缩小CH1幅值时所显示的图像。
由图像可见，UR两端近似于脉冲信号，而UC两端近似输出三角波信号。（由于直流条件下已经显示出了三角波，故没有将耦合模式调为交流耦合）
六、实验结果与分析
一阶RC电路充放电时电容及电阻电压的变化曲线：见实验数据中实验4。 测量值τ与计算结果存在一定偏差，误差原因为：
①用示波器的游标测量Δt时，游标的移动只能以小格为单位，无法平滑移动，导致无法准确地测出电压位于某个值时的时间，因此导致较大误差。
②电容与电阻虽然已经利用万用表测量出实际值，但由于万用表的精度和误差，会导致实际值的测量产生一定误差。
③在实际操作连线中，导线的电阻和导线连接处的电阻均会对实验结果造成影响。
积分电路形成条件：τ>>T。由上述实验可知，当τ>>T时，UR近似为脉冲波形，UC近似为三角波，符合积分电路的要求。
微分电路形成条件：τ<七、讨论、心得这次电路实验是第一次要求用Multisim进行仿真实验。仿真的好处在于设定的数值没有误差，不会出现由于元件连接处电阻过大等原因造成的误差，更有利于发现实验规律。同时仿真由于在电脑上完成接线，免去了很多接线的繁琐步骤，也避免了由于接线过多导致的错误。在之后的实验中，我也要逐渐习惯利用软件进行仿真实验，而不是过于依赖手动的实验操作。
八、选做
1.在实验五中，改变信号发生器的频率，观察uS、uC、 uR波形。 R=1kΩ，C=0.1μF ①f=1kHz（τ<< T）
UR两端输出的信号类似于尖脉冲，而UC两端的信号类似于方波信号。
②f=10kHz（τ= T）
此时UR两端输出的信号类似于脉冲信号，而UC两端的信号类似于三角波信号。
③f=100kHz
左图为CH1，CH2幅值相同时的图像，右图为缩小CH1幅值时所显示的图像。 由图像可见，UR两端近似于脉冲信号，而UC两端近似输出三角波信号。
由此可见：
无论是改变R、C，还是改变频率，在τ与T关系相同时都可以得到相似的图像，进而验证出相同的结论。
2.分析和实际操作实验时，双极性和单极性激励下本次实验的异同 （选用安捷伦虚拟示波器） 单极性激励：
双极性激励：
由图像可见，当电压分别为0V~10V的单极性脉冲激励和电压为5V~-5V的双极性脉冲激励时，U、UC、UR的趋势相同。
不同点：在单极性脉冲激励中，UC的尖脉冲的峰值为方波激励峰值；在双极性脉冲激励中，UC的尖脉冲峰值为方波激励的峰值的2倍。这是因为在双极性激励中，U由U0变为-U0时，UR仍为U0，因此UC=U-UR=2U0。
