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安徽建筑２００８年第５期（总第１６２期）
盾构隧道管片受力与变形研究ＳｔｕｄｙｏｎＭｅｃｈａｎｉｃａｌＢｅｈａｖｉｏｒａｎｄＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆＳｅｇｍｅｎｔＬｉｎｉｎｇｉｎＳｈｉｅｌｄＤｒｉｖｅｎＴｕｎｎｅｌ
程
摘
（中铁四局集团第二工程有限公司，江苏苏州２１５１００）
要：文章结合上海地铁Ｍ９线工程实例，借助有限元法对不同拼装方式下地铁区间盾构隧道通用管片结构进行力学行为分析。结果表明：管
分析目标环的环向和纵向接头的位置、封顶块的位置有关。对通、错缝拼装隧道片结构在不同拼装方式下的力学行为是不相同的，与拼装类型、衬砌使用阶段的受力及变形进行了对比分析，得出了一些有益的结论，为设计施工提供参考。关键词：地铁；盾构隧道；通用管片结构；控制拼装方式；力学行为；梁－弹簧模型中图分类号：Ｕ４５５．９１
文献标识码：Ｂ
文章编号：１００７－７３５９（２００８）０５－０１２２－０３
ＬｉＰｅｎｇｃｈｅｎｇ（ＴｈｅＳｅｃｏｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ．，Ｌｔｄ．ｏｆＣＴＣＥＧｒｏｕｐ，Ｓｕｚｈｏｕ２１５１００，Ｃｈｉｎａ）
ＣｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅｉｎＳｈａｎｇｈａｉＭ９，ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｅｇｍｅｎｔｌｉｎｉｎｇｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｓｓｅｍｂｌｉｎｇｍｏｄｅｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈｔｈｅAbstract：
ｈｅｌｐｏｆＦＥＭ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｅｇｍｅｎｔｌｉｎｉｎｇｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｓｓｅｍｂｌｉｎｇｍｏｄｅｓｄｉｆｆｅｒｓｉｎｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｅｄｔｙｐｅｓ，ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｍａｄｅｏｆｔｈｅｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｉｎｉｎｇａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｊｏｉｎｔａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｓｏｆｋｅｙｂｌｏｃｋ．Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｑｕｅｎｃｅｄｓｅｇｍｅｎｔｌｉｎｉｎｇａｎｄｔｈｅｓｔａｇｇｅｒｅｄｓｅｇｍｅｎｔｌｉｎｉｎｇｄｕｒｉｎｇｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｐｅｒｉｏｄｓａｒｅｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｓｏｍｅｂｅｎｅｆｉｃｉａｌｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｉｓｍａｄｅｔｏｐｒｏｖｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｓｉｍｉｌａｒｐｒｏｊｅｃｔ．
ｓｕｂｗａｙ；ｓｈｉｅｌｄｔｕｎｎｅｌ；ｕｎｉｖｅｒｓａｌｓｅｇｍｅｎｔｌｉｎｉｎｇ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇａｓｓｅｍｂｌｉｎｇｍｏｄｅ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒ；ｂｅａｍ－ｓｐｒｉｎｇｍｏｄｅｌKeywords：
０引言
在，在建立衬砌结构计算模型时应考虑管片与接头刚度的差异以及错缝拼装时相邻环间剪力的传递。１．２计算模型
如图１定义Ａ－Ｂ－Ａ型错缝拼装衬砌相邻的两环为一个拼装循环。在不计隧道纵向变形的情况下，通缝拼装衬砌的每一环及错缝拼装的每一个拼装循环的横向受力分析均可视为平面应变问题。衬砌横向受力计算采用修正地层弹簧模型如图２所示。作用于管片上的荷载主要是衬砌自重、上覆荷载、垂直土压力、水平土压力及下部垂直荷载抗力等。假定隧道衬砌支承在弹性地基上，采用能够真实反应地层各项异性的水平及竖向弹性弹簧来模拟地基的抗力。
衬砌环内管片与接头分别用刚度均匀的曲梁和具有变形连续的弹簧来模拟，如图３所示；接头弹簧的轴向、切向和转动接头刚度特性如图４所示。对于错缝拼刚度分别为Kn、Ks、Kθ，装管片考虑相邻环管片间剪切力的存在，同一拼装循环中管片计算刚度按照并联梁考虑，按照K＝ΣKj计算。
第一环第二环第三环第四环第五环第六环
Ｂ块Ｂ块Ｂ块
Ｌ块Ｂ块Ｌ块Ｂ块Ｌ块
Ｌ块Ｆ块Ｌ块Ｆ块Ｌ块Ｆ块
Ｆ块Ｌ块Ｆ块Ｌ块Ｆ块Ｌ块
Ｌ块
Ｂ块Ｌ块
Ｂ块Ｌ块
Ｂ块
Ｂ块Ｂ块Ｂ块Ｂ块Ｂ块Ｂ块
Ｂ块Ｂ块Ｂ块
计算宽度＝２ＬＬ装配式衬砌拼装方式主要分为通缝和错缝两种，在地层条件较好的欧洲国家，较多认为通缝拼装的衬砌结构符合“柔性衬砌”的设计理念，能够充分调动周围土体的自承能力，在设计上更加经济合理。而在软弱地基较多的日本，自１９７８年村上博智、小泉淳指出错缝拼装的衬砌结构具有纵向加强效应后，就基本不再采用通缝拼装。我国使用盾构隧道技术已有５０余年的历史，但尚未形成统一的设计施工标准，通、错缝拼装方式均有应用。建立适合于通、错缝隧道的隧道衬砌计算模型，从力学的角度对比通、错缝拼装受力及变形对于盾构隧道的设计施工具有现实意义。本文以上海地铁Ｍ９线设计为研究实例，采用梁－弹簧模型对通用管片结构进行有限元计算分析，主要研究通用管片结构在不同拼装方式条件下的力学行为，并得出设计和施工中的控制拼装方式。
１模型建立
１．１装配式衬砌的结构特征
盾构隧道装配式衬砌结构是由若干弧形管片拼装成环，每环之间逐一连接而成的。管片与管片之间、环与环之间通过螺栓或其它方式连接。所谓通缝拼装，是指所有衬砌的纵缝成一直线，相邻环间的环缝成一闭合圆的管片拼装方式。衬砌的环缝或纵缝相互错开的情况称为错缝拼装，由于技术条件，目前国内采用环向错缝拼装的隧道极少，本文所提到的错缝拼装均指纵向错缝拼装。通缝拼装的衬砌各环接头位置相同，受荷相同情况下结构变形一致，相邻环间无剪力及弯矩的传递。而错缝拼装的衬砌接头位置交错，致使相邻环间变形迥异，剪力通过环面间摩擦、纵向螺栓的连接作用、凹凸榫的咬和等途径传递，弯矩在接头处向相邻环传递。由于上述结构特征的存
收稿日期：２００８－０６－２４
作者简介：程（１９６６－），男，安徽桐城人，毕业于西南交通大学，高级工程师。
图１错缝拼装管片有效计算宽度
２计算方法
本文采用边值法计算衬砌及接头的受力和变形。一般弹性支承体系的力边值方程和位移边值方程为：
△
△△△△△△△△△△△
ΣEE
０A０１
T
－A０nB０n－D１nCn
Σ△０R０△nRn△△△△n△△△△＝０△i△△△
Σ△C
B０i
１i
P△i
第１５卷第５期程盾构隧道管片受力与变形研究
123
q
e１弹性铰
e１
q１－竖向水土压力及上覆
o
荷载；
q２－上部竖向荷载反力；e１+e２－侧向压
e２+e１
竖向地层弹簧
e１+e２
横向地层弹簧
k
图２修正的地层弹簧模型
力
Ｂ块
Ｌ块
９６．２５°Ｆ块
２０００°Ｆ块
５８．７８°Ｌ块
．７８Ｆ块
°Ｌ块Ｌ块
６７．５０°２０００°
５６．２５°Ｌ块
６７．５０°６７．５０°６０７．５°．５０°Ｂ块
６７．５０°６７．５０°６７Ｂ块Ｂ块
６８６８２０００°．７５°Ｌ块
６８．７５°５０°６７．Ｂ块
Ｂ块
Ｂ块
Ａ块
Ｂ块
６７．５０°
Ｂ块
Ｂ块
ａ．错缝拼装ｂ．通缝拼装
图５通、错缝拼装管片接头位置通、错缝管片受力及变形比较
拼装形式通缝拼装错缝拼装
最大弯矩（ｋＮ·ｍ）１９９／－７２２７５／－２７１
最大轴力（ｋＮ）１１４３１１４３
最大张角（ｒａｄ）０．０１０／－０．０１００．００４／－０．００４
最大径向位移（ｍｍ）４９．２１７．８
表１
最大切向位移（ｍｍ）２６．８７．８
Ks
Kθ
通、错缝相比，通缝拼装的管片较好得体现出柔性衬砌的特点，变形大而受力小；而错缝型式的衬砌由于纵向加强作用，变形控制的小，如图７－ｃ，最大垂直位移和最大水平位移分别较通缝情况下小了６５％和７０％，管片接头的张开角度也有所减
Ka
少，但受到的最大弯矩有所增加，最大正负弯矩分别增加了３６％和２６９％，轴力方面虽然错缝与通缝轴力的峰值相同，但最大轴力与最小轴力的比值通缝拼装管片为１．２４，错缝拼装管片为１．５０，错缝情况下受到的轴力的不均匀性较通缝明显。由此
图３曲梁－弹簧模型
F
（剪切弹簧抗力）
（位移）δ
Km1
１
图４接头刚度特性
（弯矩）M
Kn
M1
１（旋转角度）θ
M1
可见，通缝在受力上较优越，在相同接头数、相同管片厚度的情况下其配筋要少于错缝，经济性较好；而错缝在结构变形、防水
Km2
方面是优于通缝的。
４接头刚度影响分析
通缝、错缝之间的差异与环向接头的旋转刚度密切相关。为了明确其影响，我们将环向接头刚度在一定的范围内进行变化，探讨两种接头形式的差异。计算时保持其它条件不变，考虑管片厚度为３５０ｍｍ时，接头弹性铰刚度分别取k＋θ＝１０００、２５００、５０００、７５００、１００００、５×１０８ｋＮ－ｍ／ｒａｄ六种情况计算。４．１接头刚度变化对弯矩的影响
接头刚度在１０００～１００００ｋＮ－ｍ／ｒａｄ之间变化时，如图６，通缝拼装管片正弯矩峰值为负弯矩峰值的２倍左右，与接头的构造特点吻合得较好，有利于处于负弯矩区的接头受力；错缝拼装管片弯矩分布均匀，正负弯矩峰值相差不多，体现了纵向加强作用。相同的接头刚度，错缝拼装管片弯矩峰值比通缝拼装管片弯矩峰值大，接头刚度越小，差距越大，接头刚度在１０００ｋＮ－ｍ／ｒａｄ时两者相差９倍。由于正负弯矩峰值很小在最大位移许可的前提下，通缝拼装管片的受力要比错缝拼装合理
最大弯矩（ｋＮ－ｍ）
２７４
３００２００１０００－１００－２００
错缝
－３００
－２６４
－２６３２．０Ｅ＋０３
４．０Ｅ＋０３
－２６３
６．０Ｅ＋０３
－２６２８．０Ｅ＋０３
－２６２１．０Ｅ＋０４
０．０Ｅ＋００
－３１
－３８
－４７
接头刚度（ｋＮ－ｍ／ｒａｄ）
通缝－７１
９０
２７４１２０
２７５１５７
２７６１８３
２７７２０３
错缝通缝
式中：E为单位矩阵；Aij、Bij、Cij、Dij简称为递归矩阵，是与荷载无关的简单常数矩阵；Ri为弹性支座抗力；Pi为外力；△０、
△n分别为计算起始端的位移向量。
３计算条件及结果
３．１计算条件及计算参数
本文以上海地铁Ｍ９线一期工程为背景，进行隧道衬砌内力及位移的计算。隧道埋深h＝１５ｍ，土体重度γ＝１８．１ｋＮ／ｍ３，侧压力系数k＝０．６５，地下水位hw＝１ｍ。盾构隧道外径R＝６．２ｍ，内径r＝５．５ｍ，混凝土管片厚度t＝０．３５ｍ，环宽L＝１．２ｍ，管片环六块竖向地层抗分割，小封顶，混凝土强度等级Ｃ５０，抗渗等级Ｓ１０。力：横向地层抗力：k２＝３．４×１０３ｋＮ／ｍ３；kk＝３．４×１０３ｋＮ／ｍ３。按地铁盾构衬砌管片实际拼装情况计算错缝结构，如图５－ａ。按图５－ｂ管片的布置情况计算通缝结构。考虑到接头内、外侧受拉刚度不同，接头刚度取kθ＋＝３kθ－，接头刚度kθ＋为内侧受拉，接头刚度kθ－为外侧受拉。３．２计算结果
以上海地铁Ｍ９线盾构隧道覆土最深处为基本计算条件，使用曲梁－弹簧模型及边值法对通缝和错缝之间结构受力和结构变形的差异进行计算，计算结果见表１。
－５５
图６最大弯矩随接头刚度变化趋势
124
结构设计与研究应用２００８年１０月
得多。
４．２接头刚度变化对最大张角的影响
如图７，在接头刚度相同的情况下，通缝拼装管片的最大张角大于错缝拼装管片，随着接头刚度的增大，通缝管片的张角变小，而错缝管片的张角基本不变，两者张角之差变小。
拼装管片调动地层抗力的能力大；②接头刚度大小对通缝拼装管片内力与位移的影响较大，接头刚度的增加引起的通缝拼装管片位移的减少量要远小于引起的正负弯矩峰值的增大量；③接头刚度大小对错缝拼装管片内力与位移的影响非常小，可以将错缝拼装管片接头刚度设计得很小还不影响衬砌环的内力和位移。盲目在错缝拼装管片中使用大刚度接头是不可取的。在接头刚度难以确定的情况下，采用可忽略接头刚度存在的管片错缝拼装方式不失为一种好的设计理念。
５结论
总结上述工作可以得到以下结论：①通缝拼装管片比错缝
（ｒａｄ）０．０２最大张角
０．０１６９
０．０１５４０．０１５
０．０１３５
０．０１２１
通缝０．０１１错缝
０．００４６
０．００４５
０．００４５
０．００４５
０．００４４
参考文献
［１］Ｔｈｏｍ，ＢＫ何生虎译．隧道衬砌设计原理［Ｊ］．隧道译丛，１９９８（１０）．［２］张凤翔，朱合华，等．盾构隧道［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００４．［３］刘建航，候学渊．盾构法隧道［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９９１．［４］朱伟，译．日本土木学会隧道标准规范（盾构篇）及解说［Ｍ］．北京：
中国建筑工业出版社，２００４．
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型［Ｊ］．工程力学，１９９６（增）．
［６］吕子华，吕令毅．矩阵结构力学［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，
１９９７．
０．０１
０．００５
接头刚度（ｋＮ－ｍ／ｒａｄ）
０
０．０Ｅ＋００
２．５Ｅ＋０３
５．０Ｅ＋０３
７．５Ｅ＋０３
１．０Ｅ＋０４
图７最大张角随接头刚度变化趋势
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（上接第８１页）
吊耳设置在标高２．０ｍ处内外加劲板上。４．２钢套箱围堰施工工艺流程（见图２）
水下爆破清礁
加工制作
分块吊装
套箱拼装完成
开挖河床
下沉至设计标高
钢套箱抽水
凿桩
内支撑安装
浇注封底混凝土
承台施工
４．５钢套箱下沉开挖方式
在钢套箱围堰下沉过程中，利用冲抓锥清除河床覆盖物及礁石。每次清除围堰部分０．５ｍ深，使之形成凹形，钢套箱依靠注水和自重下沉，刃脚将清除物挤向围堰，再从围堰继续挖土，围堰即可继续下沉。当泥沙覆盖物汇流至时，用吸泥机清除。
４．６钢套箱终沉控制
钢套箱围堰下沉距设计标高２０ｃｍ左右，如不能沉至设计底边进行清理，通过微动使钢套箱标高，则重点对围堰内四角、平稳缓慢下沉直至设计标高。
４．７钢套箱下沉过程监控测量
钢套箱在下沉过程中随时用全占仪对垂直度、轴线、标高进行监测。当发现倾斜、移位、扭转时，及时采取措施进行纠偏，使其在允许偏差范围内。
４．８围堰封底
封底前对围堰内淤泥和沉渣用吸泥机清理一遍，然后使用导管灌注水下混凝土。围堰共布置多根导管，从围堰周边向依次进行灌注。待封底混凝土达到设计强度后，即可进行抽水作业，开始承台施工。
吊
去钻孔平台
图２钢套箱围堰施工工艺流程
４．３钢套箱围堰制作和拼装
钢套箱结构尺寸大、重量大、加工精度要求高，结合现场起吊设备和场地情况，采用分节分块加工制作安装工艺。钢套箱制作按《钢结构工程施工及验收规范》（ＧＢ－５０２０５－９５）、《钢结构工程质量检验评定标准》（ＧＢ－５０２１１－９５）中有关规定执行。
钢套箱共分成１２块进行加工，每块分为刃脚底节、中节、顶节进行制造。为保证每节钢套箱拼装对接好，对接钢板采用螺栓拧紧。对接焊缝均为三级熔透焊缝，焊缝通过注水渗透试验，发现渗漏进行补焊。
在加工和倒运工程中尽量减少焊接和起吊变形。钢套箱围堰制造流程为：按图纸下料→制作刃脚，横、竖肋和加劲板→分节组拼桁架→检查、校正桁架→焊接内外壁板→分节组拼焊接成块→水密性检查→吊装、下沉。４．４内支撑系统安装
安装内支撑系统时，先安装围堰中间钢管，再安装四角钢
安装过程中密切注意水位管。安装时要随抽水深度逐道安装，变化和围堰稳定情况。
５承台施工
由于承台高度达到５ｍ，属于大体积混凝土施工范畴，混凝土采用优化后的配合比进行施工，为消除混凝土水化升温造成的温差裂缝，在承台内共布置２层冷却管，冷却管采用Φ４８×３．５钢管，按“ｓ”形布置，通水后承台内外的温差控制在规定范围内。通过冷却管和优化混凝土施工配合比等措施，进行施工温控以防裂纹产生。
６结束语
实践证明，１＃主墩承台采用双壁钢套箱围堰进行施工是成功的，它有力地保障了全桥的工期和质量，也为同类地质条件下深水承台施工积累了经验。
