２０１１年第４６卷第２期 生物学通报 ２９ “种群数量的变化＂的教学设计 刍 帅 闰景士商 （１北京师范大学大兴附属中学 北京 １０２６００ ２北京市大兴区教师进修学校 北京 １０２６００） 中国图书分类号：Ｇ６３３．９１ 文献标识码：ｃ １ 教学背景分析 上学生学习过指数函数和坐标图的绘制．这为数 学模型的建构奠定了能力基础。 １．４教学条件分析 我校属于北京市郊区的普 １．１ 课标分析 高中生物学课程标准对本节的 要求是“尝试建立数学模型解释种群的数量变 动”，属于能力层面的“模仿”水平和知识层面的 “理解”水平。在活动建议里则提出“探究培养液 中酵母种群数量的动态变化”。 通校，由于实验设备有限、实验条件不够完善，所 以无法组织面向全体学生的探究实验，因此将其 调整为由生物兴趣小组的学生在课前来完成。 ２ 教学目标 １．２ 教材分析 相应内容出现在人教版高中生 物学必修３“稳态与环境”模块第４章“种群和群 落”第２节，教材从以下３个方面组织学习内容： ２．１ 知识目标 解释种群数量增长的一般规律： 说明建构种群数量增长数学模型的方法。 ①建构种群增长模型的方法；②种群数量的变化 情况；③探究活动——培养液中酵母菌种群数量 的变化。其中，建立数学模型的方法是必修３模块 乃至整个高中生物学中科学方法训练的重点之 ０ ２．２能力目标通过各种形式的活动，尝试建构 种群数量增长的数学模型；运用种群数量变化规 律解决生产生活中的实际问题。 ２．３ 情感目标 认同数学模型在科学研究中的 应用；参与濒危生物保护措施与生物入侵防范措 施的讨论。关注人类活动对种群数量变化的影 响。 １．３ 学情分析 学生在必修１第１章学习“生命 系统的结构层次”时已经习得了种群的概念．通过 本章第１节的学习进一步明确其概念．并认识了 种群密度等数量特征。这为本节课分析影响种群 ３ 课前准备 生物学兴趣小组课前探究实验的过程如下图 所示 没计实验方案： 学生完成实验 方案设计．师生 共同探讨达成 共识 开展实验： 实施方案， 数量变化的因素奠定了知识基础。在高中数学课 明确探究 问题： 探究种群 数量的变 化规律 确定实验材料： 启发学生思考 选材及原因，最 后教师再呈现 酵母菌 介绍技术工具： 介绍血球计数板 的使用方法与技 术原理．引导学 生推导计算公式 收集数据、探 寻规律 根据实验进 程修订方案 收集数据．尝 试发现规律 总之，高三生物学复习不是新课教学的简单 重复，而是一项艰巨性并富有创造性的劳动，特别 探索性的内容编制成小专题形式，引导学生串联 知识，形成稳固的知识链，并通过精心编制典型例 题，让学生结合具体问题进行分析、思考。利用所 学知识有效进行知识迁移．能快速提高学生在不 断变化的复杂情境中分析、判断、推理、应用和评 价的能力。 （Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｘｃｔｈ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｎ．ｃｎ） 是在高三复习的后期，在强化了生物学概念、原 理、规律，夯实基础的前提下，如何使学生突破学 习的“高原”现象，大幅度提高综合应用、分析、探 究等多种能力，需要找到合适的复习方法。而把教 材中一些有代表性、出现频率较高、极具综合性和 ３０ 生物学通报 ２０１１年第４６卷第２期 ４教学过程 ４．１ 导入新课——同伴学习，体验感受 １）引出兴趣小组的实验。引导学生回顾上节 同对其进行评价、分析并达成共识。 教师指出这个坐标图就是用一种数学形式来 表述该大肠杆菌种群数量变化趋势这一生物学问 课学习的种群数量特征以及出生率死亡率、迁入 迁出、年龄结构、性别比例这些因素对种群密度的 影响，使学生明确种群密度不是一成不变的。然后 题．所以称之为建立了大肠杆菌种群数量增长的 数学模型。再联系航模、ＤＮＡ双螺旋结构模型等 物理模型帮助学生进一步明确模型的概念。 提问，变化中是否蕴藏着规律呢？从而引出兴趣小 组的探究实验。 ２）实验展示。兴趣小组学生结合实物与自制 ＰＰＴ课件向其他学生简要介绍实验选材及原因、 实验计数工具及使用方法、实验设计方案、实验实 施情况以及计数结果。 由于本节课重点是建构数学模型和学习种群 数量变化规律，所以在这里对血球计数板工作原 理的介绍不必过深．教师带领学生认识显微镜下 的方格和酵母菌即可。教师也不必限定对计数结 果进行分析的方式．让学生自己根据已有的数学 知识完成即可。 ３）进入学习情境。学生看到培养液中酵母菌 种群数量变化趋势．对产生这种趋势的原因产生 兴趣并进行初步猜想。 ４．２模型建构——分析实验结果．主动建构模型 本部分通过５个实验来组织教学。首先直接引 出科学家研究种群数量变化规律的模式生物即大 肠杆菌，启发学生思考选材的原因。 实验１ 大肠杆菌实验 １）以表格形式呈现实验结果．启发学生思考 并得出结论。下表记录了一个起始数量为１，空间 与营养没有的大肠杆菌种群数量随时间推移 的变化情况。从中可以得出什么结论？ 时间（ｒａｉｎ）｛２０ ４０ ６０ ８０ ｌ０Ｏ １２Ｏ １４０ １６０ １８Ｏ ｒ ＿ｌ 细菌数量（个）【２ ４ ８ １６ ３２ ６４ １２８｝２５６ ５ｌ２ 学生观察与分析，得 结论：大肠杆菌每２０ ｒａｉｎ １次 ２）建构数学模型１：坐标图。带领学生分析用 表格形式记录数据的不足（即不直观），提问，用 什么形式能够反映出种群数量的变化趋势。 引导学生根据表格中数据绘制这个大肠杆菌 种群数量变化的坐标图。注意此处仅给学生提供 横纵坐标，余下的确定标度、描点连线等工作均由 学生完成。请１位学生在黑板上绘制，师生共 ３）建构数学模型２：表达式。提问，繁殖３０代 后大肠杆菌的种群数量从坐标图中可以直接、准 确得出结果吗？５０代呢？用什么方法能够得出结 果呢？学生根据数学知识回答计算公式。 给出任务：用数学表达式表示，这个起始数量 为１的大肠杆菌繁殖ｔ代后种群数量Ｎｔ。请１位 学生在黑板上列出并分析自己建构的表达式，师 生共同对其进行评价、分析并达成共识。引导学生 认识表达式也是数学模型的一种形式，明确其优 点在于准确通用。 ４）小结：建构数学模型。引导学生明确刚才建 构的数学模型都基于一个假设前提即种群增长不 受种群密度的制约。提问，建构的数学表达式一定 准确吗？学生说出还必须经过实验的检验与验证。 引导学生回忆大肠杆菌种群数量数学模型的建构 过程．小结建构数学模型的一般过程：发现问题一 作出假设一表达建模一检验验证。 ５）建构数学模型３：一般表达式。提问，这个 大肠杆菌种群是个例，其他生物种群的起始数量 不一定是１，下一代也不一定是上一代的２倍，而 且繁殖周期通常要长，如何建构适用于更多种群 的一般表达式？ 给出任务：已知食物、空问充足，某种群的起 始数量为Ｎ ，ｔ为时间，Ｎｔ表示ｔ年后该种群的数 量。假设种群数量每年以一定的倍数增长，第２年 是第１年的入倍。请学生建构这个种群增长的数 学表达式。请１位学生在黑板上列出并分析自己 建构的表达式，师生共同讨论分析、达成共识，进 一步理解指数型增长种群的变化规律。 实验２ 不断更换培养液的草履虫实验 １）实验分析。引出草履虫实验，启发学生思考 选材原因。介绍实验背景信息：为草履虫提供足够 的空间并不断更换培养液。请学生预测这个草履 虫种群的数量变化趋势并解释理由。 展示不同时刻该草履虫种群的数量（表格形 ２０１１年第４６卷第２期 生物学通报 ３ｌ 式）和根据数据绘制的坐标网。帮助学生进一步明 请，欢迎学生课后和小组成员及教师进行深入的 探讨。 实验５植物乳杆菌实验 教师提问，同一种群的Ｋ值大小是一定的 吗？启发学生思考。展示植物乳杆菌在不同温度条 确指数增长型种群的变化规律和成立前提。 ２）认识“ 型曲线。再现大肠杆菌实验和草 履虫实验的坐标图，提问，这些曲线外形类似什么 英文字母？学生回答“Ｊ”，从而提出“Ｊ”型曲线 提问，现实条件中有没有哪种生物会一直呈 件下培养结果的坐标图，请学生分析曲线的变化 规律及差异，从而得出结论：同一种群的Ｋ值大 小受环境条件的影响。 现“Ｊ”型增长呢？教师介绍，最简单的起始数量为 １的大肠杆菌种群如果一直按照指数增长下去， 只需３ ｄ就足够铺满整个地球。指出现实条件下 “Ｊ”型增长不是常态，从而引出高斯的实验。 实验３ 高斯的草履虫实验 １）实验分析。介绍实验背景：高斯在０．５ ｍＬ 培养液中放入５只草履虫开始进行培养、计数。展 示根据实验数据绘制的坐标图。请学生观察、比较 ２个草履虫实验结果的差异并对产生差异的原因 进行分析。 指出在环境条件不破坏的前提下，高斯实验 中草履虫种群数量达到３７５只这一最大值后趋于 稳定，即该条件下０．５ ｍＬ培养液最多能够容纳 ３７５只草履虫 运用演绎法将其推广为一般种群，引出Ｋ值 并带领学生明确Ｋ值生物学定义：在环境条件不 破坏的情况下。一定空间所能维持的种群最大数 量称为Ｋ值，也叫做环境容纳量。 ２）认识“Ｓ”型曲线。提出“Ｓ”型曲线并让学生 明确其出现的前提条件。 ３）绘制“Ｊ”型曲线、“Ｓ”型曲线。请学生在同 一个坐标系中绘制同一个种群在理想条件和现实 条件下的２种曲线。请１位学生在黑板上绘制．师 生共同评价。提问，“Ｊ＇＇型曲线与“Ｓ”型曲线的位置 关系是怎样的？使学生明确“Ｊ”型曲线应位于“Ｓ” 型曲线之上。提问，２条曲线之间的差异是什么原 因造成的？学生列举可能的原因，从而提出环境阻 力这一概念 实验４ 兴趣小组实验结果分析 再现兴趣小组的实验数据，展示课前由小组 成员绘制的坐标网，引导学生分析、说出曲线的变 化趋势：大体呈现Ｓ型增长规律，存在Ｋ值，通过 数据比确定大致为１．２×１０ 个／ｍＬ；但是达到Ｋ值 稳定一段时间后开始出现下降。启发学生对下降 的原因进行思考与分析。同时向全班学生发出邀 提问，若环境条件改变，在刚才绘制的坐标图 里“Ｓ”型曲线会发生怎样的变化？学生分析曲线 会上下移动，但不能超越“Ｊ”型曲线。 ４．３模型应用 １）濒危生物保护与有害生物防治。指出许多 自然种群的数量都呈现出“Ｓ”型变化规律，展示 大熊猫化石分布范围和现在分布范围的对比图， 提问，为什么大熊猫的数量出现锐减？学生根据本 节课所学知识和生活体验作答，得出结论与Ｋ值 急剧降低密切相关。从而引导学生说出保护濒危 生物的根本措施。展示鼠灾的图片，引导学生从Ｋ 值角度分析防治有害生物的措施。 ２）防范生物入侵。展示美国某岛屿环颈雉种 群数量变化曲线图．引导学生分析其变化规律及 成因，从而引出生物入侵话题。进而展示澳大利亚 野兔、水葫芦、美国白蛾等生物入侵实例照片，引 导学生应用本节课所学知识提出防范生物入侵的 措施。 ４．４ 自然种群数量变化分析指出刚才看到的现 象大部分是特例，事实上大部分自然种群的数量不 是单纯的增加或减少 展示１９２８—１９７７年一个欧洲 灰鹭种群数量变化的坐标图，请学生分析其变化趋 势。在学生认识到自然种群大多呈现波动状态的基 础上引导学生简要分析导致波动的原因。 ５ 教学反思 本节课虽然没有在课上进行探究实验，但整 节课以学生课前的探究实验为引，以精心设计的 任务串为导，驱动学生主动建构种群数量变化的 数学模型；同时通过一系列启发性的问题对学生 进行探究性思维能力的训练。受实验条件所限没 有办法带领全体学生完成实验，但是给学生留下 了课后进一步探索的空间。 ｆ Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｉａｏｓｈｕａｉｂｊ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｎ１．ｃｎ）
