20米预应力空心板桥设计

第二篇 水文设计原始资料及计算

2.1 设计原始资料

（1）桥位平面图（地形图） （2）桥位地质纵剖面图

（3）设计流量：Qs=800m3/s (1%) 设计流速：Vs=5.08m/s 冲刷系数：p=1.73(山前) 河床地坡：i=7.5‰ 粗糙系数：m=50

汛期含沙量：p=1～8kg/m3 标准冰冻深度：h=1.50m a 地震烈度：7度

（4）其他：无通航，要求且无流冰现象。该地区汛期最大风速为14.5m/s , 其风压为500pa.洪水期波浪推进长度为1000m左右。 2.2 河段类型判断

河段开阔，顺直微弯、水流分支汊，河床宽浅，抗冲刷能力差，主流在河床内易摆动，滩槽可分，所以综合分析判断：W河属于不稳定河段。

2.3 设计流量和设计流速的复核

根据地质纵剖面图绘出的河床桩号，绘制河流纵断面图。（见下表2.1）

表2.1 桩号 5+554.38 标高 1016.65

由于滩槽可分，计算如下：

河槽部分：RC=WC/χC=157.32/124.41=1.26m

113132 νc=CRiRi501.260.007525.05m/s

n3 Qccwc5.05157.32794.47m/s

5+582 1015.05 5+601.4 1014.85 5+624.2 1014.95 5+653.2 1015.45 5+661.7 1015.45 5+678.52 1016.65 22全断面流量与流速

Q794.47m3/s

QQSQQS800m3/s 0

Q8005.085m/s 设计流速νs =5.08 m/s

157.32 0s5.08m/s

表2.2 水位数据

河床标高桩号 (m) K5+554.38 1016.65 (m) 0.00 0.80 +582 1015.05 1.60 1.70 +601.4 1014.85 1.80 1.75 +624.2 1014.95 1.70 1.45 +653.2 1015.45 1.20 1.20 +661.7 1015.45 1.20 0.60 +678.52 1016.65 0.00 2.4拟定桥长

W河属于开阔、顺直微弯河段的最小净长度:

查规范《公路工程水文勘测设计规范》（JTGC30-2002），采用6.2.1-1式计算

q

水深平均水深(m) 间(m) 距过水面积(㎡) 22.10 湿周 合计 (m) 27.63 27.62 19.40 32.98 19.47 22.80 39.90 22.86 ωc=157.32 Χc=124.41 29.0 42.05 29.04 Bc=124.14 8.5 10.20 8.58 16.82 10.09 16.83 k=0.84 n3=0.90 Qp= Qc=800 m/s Bc=124.14m

桥孔最小净长度为：Lj=Kq•(QpQc)n3•Bc0.84(8000.90)124.14104.93m

794.47综合分析桥型拟订方案为6×20m预应力混凝土简支空心板桥，采用双柱式桥墩 建桥后实际桥孔净长: Lj=62051.6112m104.93m （初步拟订柱宽为1.6 m） 2.5 计算桥面标高 （1）、雍水高度

V2

Fr=C=5.08/9.8×1.2=2.19>1 即设计流量通过时为急流

ghc210.375Qpslj10.3755.080.6

(201.6)Aj'mps800101.59m2

0.61.735.08QP8007.87m/s Aj101.59'm'0.25m10.5d50(1)cm10.587.870.257.87(1)5.056.75m/s

oo5.08m/s Ky0.50.243

6.750.19.823.490

6.7515.08KNKy2g22(mo)KN∴z0.2433.490(6.7525.082)0.850m

29.8则桥下壅水高度z（桥下断面处的壅水高度）

''zz0.8500.425m 22（2）波浪高度hb

Vw=14.5m/s D=1000m H=1.2m

0.13th[0.7•(h2gh0.0018•(gDw)0.7]•th{2g2w}0.13th[0.7•(2)0.7]ghw)0.45w0.22h20.220.1830.1 H1.2KF2.30

hbKF•h22.300.220.51m

根据规范，计算桥面高程时，以桥面、静水面以上波浪高度的三分之二计入。 即

22hb0.510.34m 33根据调查，本河段其他引起水位升高的因素可忽略。 即h0.4250.340.765m （3）计算水位

HjHPh1016.650.7651017.42m （4）桥面标高

不同航河段桥下净空安全值hj 查《水力学与桥涵水文》表8-8.得hj0.50m 建筑高度：hD0.95+0.18=1.13m 桥面最低高程：

HminHPhhjhD1016.650.7650.501.131019.05m

桥面标高：1021.99m 2.6冲刷计算

（1）河槽的一般冲刷 Qp=800 m/s Q2=

3

Qc•QP=800 m3/s μ=0.922

QcQt1H=1.2m HZ1.50m hmax=1016.65-1014.85=1.8 m B= Bc=124.14m

Bb124.140.150.09 Ad(Z)0.15()1.35 lHZ1.5E=0.66（查《公路工程、水文勘测设计规范》（JIG C30—2002）表7.3.1-2） 将上面的数据代入下列公式：

hp1.04•(Ad•BCQ20.90)•()0.66•hcm QC(1)••Bcq得：hp1.04(1.358000.90124.14)()0.661.82.77m

794.47(10.09)0.922124.14冲刷线高程为1016.65-2.77=1013.88m>1009.65m 在第二层内。 按-1公式计算：

Ad•hp[Q2Bcj16]•35E•dhp[hcm hcq]1351.358000.922124.140.661861.84.43m 1.5冲刷线高程1016.65-4.43=1012.22m>1009.65m 冲刷线位于第二层内 故由以上计算结果可知，即最大冲刷深度：hp1016.651009.657.0m (2)局部冲刷计算

E•d•hp0.66187.03.91m/s o0.0246•(K162316237.00.14107.00.5)•(33218)3.12m/s 0.7218181)0.8(11)0.751 0.450.15181810.8(d0.45d0.15'o0.462•(d0.0618)•o0.462()0.063.121.67m/s B11.60.19n1(3.120.25(18)0.19)0.907 3.910.00230.0023K0.220.375d0.240.375180.240.752 0.22d18(o0.25•d)当o时

hK•K•B0.6•(')•(b1OOO)n1'OO3.911.670.907

0.7520.7511.60.6(3.121.67)()3.121.671.61m（3）桥下河槽最低冲刷线标高

'HmHs7.01.611008.04m

2.7方案比选

序号 比较项目 1 桥长 2 工艺技术要求 采用预制顶推施工方法，以顶推设备作为主要施工设备，以桥台为起点，顺梁方向施工。技术先进，工艺要求较严格；占用施工场地少。 采用顶推法施工。施工时，在一3 使用效果 主桥桥面连续，无伸缩第一方案 预应力混凝土连续梁桥(6x20m) 缝，行车平顺舒适，养护费用少。桥型线条简洁明快。 第二方案 预应力简支箱梁梁桥(620) 侧的桥台后设置预置场，分节段预制、逐段顶推、逐段接长、连续施工工艺。 采用挂篮悬臂浇注对称施工。占用施工场地少，不需安设大吨位的支座。 第三方案 预应力混凝土简支空心板梁（620） 采用挂篮悬臂浇注对称施工。占用施工场地少，不需安设大吨位的支座。 桥面连续，无伸缩缝，行车条件良好，养护费用少；桥型线条简洁明快；满足施工运营各阶段支承上部结构重量和稳定性要求；但如果桥墩的水平抗推刚度较大，则因主梁的预应力张拉、收缩、徐变、温度等因素所引起的变形受到桥墩的约束后，将会在主梁内产生较大的次拉力，并对桥墩也产生较大的水平推力，从而会在架构混凝土上产生裂缝，降低使用功能. 综合分析拟采用620m预应力混凝土简支空心板梁。

3 上部结构

1 设计资料及构造布置 1.1 设计资料

1 . 桥梁跨径及桥宽

标准跨径：20m（墩中心距）； 主桥全长：19.96m； 计算跨径：19.60m；

桥面总宽：8.5m横向布置为0.5 m（防撞护栏）+7.5 m（行车道）+0.5 m（防撞护栏）。

桥面铺装：上层为8厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土

2 . 设计荷载

采用公路—Ⅱ级汽车荷载 3. 材料规格

S

预应力钢筋选用1×7（七股）φ15.2mm钢绞线，非预应力钢筋采用HRB335，R235;空心板块混凝土、绞缝、桥面现浇层采用C40；桥面铺装层采用C30混凝土；栏杆及防撞栏从采用C25混凝土。 4. 材料指标

混凝土：强度等级为C40，主要指标为如下：

强度标准值fck26.8MPa，ftk2.4MPa强度设计值fcd18.4MPa，ftd1.65MPa性模弹量 Ec3.25104MPa 预应力钢筋选用1×7（七股）φ15.2mm钢绞线，其强度指标如下

S

抗拉强度标准值fpk1860MPa抗拉强度设计值fpd1260MPa性模弹量 Ep1.95105MPa 普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下

相对界限受压区高度b0.4，pu0.2563

抗拉强度标准值fsk335MPa抗拉强度设计值fsd280MPa5. 设计依据

交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》； 交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。

《公路工程技术标准》(JTG —2004) 《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》 《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写)

5性模弹量 E2.010MPa s

《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》 1.2 构造形式及尺寸选定

全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图 1.3 空心板的毛截面几何特性计算

预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 1.毛截面面积：

111A12409502(505080803070050750)222(8007108015080120)1178000104900545600 526700mm25267cm22.截面重心至截面上缘的距离:

9501501802[50508080(750)223231275071030700(50700)50750][800710(120) 2322808080150(120)80120(120710)]33e447.38mm44.738cm 526700e12409503.空心板截面对重心轴的惯性矩： 1.4内力计算

1.空心板简化图计算

设板宽为b，则：950b5267005400 得b=1129.579mm 2保持空心板截面重心位置不变，设换算截面空心板形心轴距原空心板形心位置的距离为Χ,则

[1129.57995026.624mm

9505400(475)]526700447.38 2（注：空心板较原位置下移26.624mm）

3保持截面面积和惯性矩相等，设空心截面换算为矩形时宽为bk，高为hk，如图所示

bk•hk651300

3bk•hk950395022101129.5791129.579950(447.38)[bkhk(447.3847526.624)]6.0611012212得：hk651.17mm bk839.10mm 4换算截面板壁厚度

侧壁：t3(1240839.10)/2142.45mm

651.1726.624176.04mm 2651.1726.624122.79mm 下顶壁：t24752上顶壁：t14755计算空心板截面的抗扭惯性矩

176.04122.792)4bh2It112h176.04122.79b()2(950)11t1t2t32(1240142.45)()176.04122.79142.451.0084491851011mm4224(1240142.45)2(9502

10084491.85cm4作用效应计算

2.1永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重g (一期恒载)

中板：g1A•52670010''62513.168(KN/m)

6边板： g1A•670050102516.751(KN/m) 2．桥面系自重（二期恒载）

（1） 桥面铺装采用厚10厘米现浇混凝土，8厘米沥青混凝土，则桥面铺装每延米重为：g21(0.088.5240.18.525)/66.148(KN/m)

（2） 防撞栏杆和防撞墙：经计算得0.5KN/m （3）绞缝自重：g22(52450210950)10由此得空心板每延米总重力g为:

6252.86(KN/m)

gI(g14g1'2)/6(13.168416.7512)/614.362(KN/m) g6.1840.502.869.508(KN/m) ggIg14.3629.50823.870(KN/m)

3．上部恒载内力计算

计算图式如图3，设x为计算截面离左支座的距离，并令xL,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

2g(1)L Mg•gM2 Vggvg(12)L

2其计算结果如表3-1

表3-1 恒载内力汇总表

内力 χ M(1)L2/2 Mgg•ML/2 6.66 456.57 1146.23 L/2 0 0 0 VggvL/4 70.37 46.59 116.96 0 140.75 93.18 233.93 L/4 517.25 342.43 859.68 v(12)L/2 gI g 14.362 9.508 23.870 ggIg 2.2可变荷载（活载）产生的内力

本设计汽车荷载采用公路-Ⅱ级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载，公路-Ⅱ级的车道荷载由qk10.50.757.875(KN/m)的均布荷载和Pk[18019.65(360180)]0.75178.8(KN)的集中荷载两部分组成。 505而在计算剪力效应时，集中荷载标准值PK 应乘以1.2的系数，即计算剪力效应时:

Pk'178.81.2214.56(KN)

1汽车荷载横向分布系数计算

空心板跨中和L/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点至L/4处之间的荷载横向分布系数按直线内插求得： （1）跨中及L/4处的荷载横向分布系数计算 首先计算空心板的刚度系数γ：

2EIbIb()25.8()24GITlITl

由前面计算：

I6.06110mm It10.0841010mm4 b1.25m1250mm l19.6m19600mm 将以上数据代入得：

1046.0611010125025.8()0.01418 1010.0841019600求得刚度系数后，从<<梁桥设计手册>>(上册)中的铰接板荷载横向分布系数影响线用表(附

表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.01418对应的影响线竖标值,计算结果如表3-2（表中数值为实际值得小数点后三位数字）：

根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，双车道折减ξ=1；三车道的折减系数ξ=0.78，四车道折减ξ=0.67.但不得小于两设计车道的荷载效应。影响线加载图如图3-5

表3-2 跨中及L/4处影响线竖标值 板号 1 2 3 γ 0.01418 0.01418 0.01418 单位荷载作用位置（I号板中心） 1 230 200 168 2 200 198 178 3 168 178 184 4 146 154 171 5 131 139 154 6 125 131 146 各板荷载横向分布系数计算如下（参照图3-5）

一号板 三行汽车：

mcq11i2(0.2480.2020.1690.1370.1280.122)0.5032折减后：mcq0.780.5030.392 两行汽车：

mcq11(0.2480.2020.1690.137)0.378 i22二号板 两行汽车：

mcq11i(0.1990.1780.1540.135)0.333 22三号板 两行汽车

mcq11i(0.1770.1790.10.147)0.334 22三行汽车 表3-3各板荷载横向分布系数汇总表 两行汽车 作用位置 作用种类 1号板 2号板 0.378 0.333 3号板 0.334 0.392 （2）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算 支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算，如图3-6

111.00.500 i2211两行汽车：mcqi1.00.500

22三行汽车：mcq（3）支点到L/4处的荷载横向分布系数

按直线内插求得

空心板的荷载横向分布系数汇总于表3-4 作用种类 跨中至L/4处 作用位置 三行汽车 汽车荷载 两行汽车 0.378 0.500 0.392 支点 0.500 2汽车荷载冲击系数计算 《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数μ，μ按结构基频ƒ的不同而不同，对于简支板桥机构基频ƒ可采用下式计算：

f2l2EIc2mc2lEICg G当f1.5HZ时，0.05；当f14HZ时，0.45；当1.5HZf14HZ时，

0.1767lnf0.0157

式中：

l-结构计算跨径（m）

2

E-结构材料的弹性模量（N/m）

4

IC-结构跨中截面的截面惯矩（m）

mc-结构跨中处的单位长度质量（kg/m） G-结构跨中处每延米结构重力（N/m）

2

g-结构加速度，g=9.81m/s由前面面计算:

G23.870KN/m23.87010N/m l19.6m

10444 IC6.06110mm606.110m

3由《公预规》差得C40混凝土的弹性模量E3.2510MPa3.2510Pa代入公式得：

410f2l2EIc2mc2lEICgG219.623.251010606.11049.811063.679(HZ)323.87010则0.1767ln3.6790.01570.2145

1+μ=1.2145

3.可变作用效应计算 （1）车道荷载效应

计算车道荷载引起的空心板跨中及1/4截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载qk 应满布

'

于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载Pk(或Pk)只作用于影响线中一个最大影响线峰指处，见图3-7 ①跨中截面

弯矩：Mqim(qkkPkyk)（不计冲击时） 两行车道荷载： 不计冲击：

Mqi10.378(7.87596.04178.84.9)617.06(KN•m) 计入冲击系数：

'Mqi(1)m(qkkPkyk)1.214510.378(7.87596.04178.84.9)749.42(KN•m)三行车道荷载： 不计冲击系数：

Mqi0.780.392(7.87596.04178.84.9)499.13(KN•m) 计入冲击系数：

' Mqi1.21450.780.392(7.87596.04178.84.9)606.19(KN•m)

剪力：Vqim(qkkPkyk) （不计冲击时）

'两行车道荷载： 不计冲击系数：

Vqi1.00.378(7.8752.45214.56)47.84(KN) 计入冲击系数：

121'Vqi(1)m(qkkPk'yk)1.21451.00.378(7.8752.45214.56)58.10(KN)2三行车道荷载： 不计冲击系数：

Vqi0.780.392(7.8752.45214.56)38.70(KN) 计入冲击系数：

121'Vqi(1)m(qkkPk'yk)1.21450.780.392(7.8752.45214.56)47.00(KN)2②L/4截面

弯矩：Mqim(qkkPkyk) （不计冲击时） 两行车道荷载： 不计冲击系数：

Mqi10.378(7.87536.015178.83.675)355.59(KN•m) 计入冲击系数：

'Mqi(1)m(qkkPkyk)1.214510.378(7.87536.015178.83.675)431.86(KN•m)三行车道荷载： 不计冲击系数：

Mqi0.780.392(7.87536.015178.83.675)287.16(KN•m) 计入冲击系数：

' Mqi1.21450.780.392(7.87536.015178.83.675)348.76(KN•m) '剪力：Vqim(qkkPkyk) （不计冲击时）

两行车道荷载： 不计冲击系数：

Vqi1.00.378(7.8755.5125214.56)36.69(KN) 计入冲击系数：

141'Vqi(1)m(qkkPk'yk)1.21451.00.378(7.8755.5125214.56)44.56(KN)4三行车道荷载： 不计冲击系数：

Vqi0.780.392(7.8755.5125214.56)29.67(KN)

14计入冲击系数：

1'Vqi(1)m(qkkPk'yk)1.21450.780.392(7.8755,5125214.56)36.03(KN)4③支点截面剪力：

计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布与使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3-8 两行车道荷载： 不计冲击系数：

119.6111Vqi1[0.3787.8759.8(0.50.392)7.875()214.5610.5]138.81(KN)241212计入冲击系数：

三行车道荷载：

不计冲击系数：

119.6111Vqi0.78[0.3927.8759.8(0.50.392)7.875()214.5610.5]241212108.90(KN)计入冲击系数：

'Vqi1.2145108.90132.26(KN)

可变作用效应汇总于表3-5中，由此看出，车道荷载以两行车控制设计。

可变作用效应汇总表 表3-5 弯矩（KN·m） 剪力（KN） 作用种类 作用种类 跨中 L/4 跨中 L/4 支点 截面位置 作用效应 两行 车道荷载 三行 不计冲击系数 ×（1+μ） 不计冲击系数 ×（1+μ） 617.06 355.59 749.42 431.86 499.13 287.16 606.19 348.76 47.84 58.10 38.70 47.00 36.69 44.56 29.67 36.03 138.81 168.58 108.90 132.26 2.3作用效应组合

按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：

0Sud0(1.2SGK1.4SQ1k)

式中： 0——结构重要性系数，本桥属大桥，0=1.0；

Sud——效应组合设计值； SGK——永久作用效应标准值；

SQ1k——汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。

按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合: 作用短期效应组合表达式：

'SsdSGK0.7SQ1k

式中： Ssd——作用短期效应组合设计值； SGK——永久作用效应标准值；

SQ1k——不计冲击的汽车荷载效应标准值。 作用长期效应组合表达式：

' SldSGK0.4SQ1k

'

式中：各符号意义见上面说明。

《桥规》还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：

SSGKSQ1k (3-9)

式中： S——标准值效应组合设计值；

SGK，SQ1k——永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。

根据计算得到的作用效应，按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-6中。

序号 作用种类 弯矩（KN·m） 6.66 456.57 1146.23 617.06 517.25 342.43 859.68 355.59 0 0 0 47.84 剪力（KN） 70.37 46.59 116.96 36.69 140.75 93.18 233.93 138.81 gI 永久作用作用效应标准值 可变作用效应 车道荷载 ×(1+μ)SQ1K 不计冲击S'Q1K 效应 g ggIg(SGK) 749.42 431.86 58.10 0 81.34 81.34 0 33.49 33.49 0 19.14 19.14 0 58.10 58.10 44.56 140.35 62.38 202.73 116.96 25.68 142. 116.96 14.68 131. 116.96 44.56 161.52 168.58 280.72 236.01 516.73 233.93 97.17 331.10 233.93 55.52 2.45 233.93 168.58 402.51 承载能基本效应力极限组合Sud 状态 作用短期效应组合正常使Ssd 用极限作用长期状态 效应组合Sld 弹性阶段截面应力计算

标准值效1.2SGK (1) 1.4SQ1K (2) Sud=(1)+(2) SGK (3) 0.7S'Q1K (4) Ssd=(3)+(4) SGK (5) 0.4S'Q1K (6) Sld=(5)+(6) SGK (7) SQ1K (8) 应组合S S=(7)+(8) 1375.48 1031.62 1049.19 2424.67 1146.23 431.94 1578.17 1146.23 246.82 1393.05 1146.23 749.42 15.65 604.60 1636.22 859.68 248.91 1108.59 859.68 142.24 1001.92 859.68 431.86 1291.54 4 预应力钢束的估算及布置

4.1预应力钢筋数量的估算

本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时他应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通纲纪的数量。本示例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。

按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：

在作用短期效应组合下，应满足stpc0.70ftk要求。

式中: st—— 在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；

在初步设计时，st和pc可按公式近似计算： st pcMsd (4-1) WNpeANpeepW (4-2)

式中: A,W——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；

lp——预应力纲纪重心对毛截面重心轴的偏心矩，lpyap,ap可预先假

定。

代入stpc0.70ftk即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：

NpeMsd0.7ftkW (4-3)

e1pAW式中：ftk——混凝土抗拉强度标准值。

本预应力空心板桥采用C40，ftk=2.4Mpa,由表3-6得，

Msd1578.17KNm1578.17106Nmm空心板的毛截面换算面积

I6.0611010mm4A5267.00cm526700mm,W130.625106mm3

yxia(47.51.1)1022假设ap4cm,则epy下ap47.51.1442.4(cm)424(mm)

代入得：Npe1578.171060.702.46130.625102021885.34(N)

14245267102130.625106则所需的预应力钢筋截面面积Ap为：

ApNpeconl (4-4)

式中： con——预应力钢筋的张拉控制应力；

l——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。 本桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积139mm，

fpk=1860Mpa，Ep=1.95×10Mpa.

52按《公预规》

con0.75fpk, 现取con0.70fpk,预应力损失总和近似假定为20%张拉控制

应力来估算，则

ApNpeconlNpecon0.2con2021885.341941.13(mm2)

0.80.71860

采用14根1×7股钢绞，即j15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2,则

AP141391946(mm2)满足要求。

4.2预应力钢筋的布置

预应力空心板选用14 根1×7股钢绞线布置在空心板下缘，ap =40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长ap=40mm保持不变，见图4.1。预应力钢筋布

置应满足《公预规》的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于

150mm的螺旋钢筋等。

图4.1 空心板跨中截面预应力钢筋的布置(尺寸单位：cm)

4.3普通钢筋数量的估算及布置

在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可 由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：

由

bkhk651300(mm2) 得

651300mm2 bk

hk3bkhk9503950221012401240950(447.38)[bkhk(447.3847526.624)]6.0611012212

求得：hk705mm，bk924mm 则得等效工字型截面的上缘板厚度h'f： h'fy1hk70547526.6149(mm) 22等效工字型截面的下缘板厚度hf： hfy2hk70547526.696(mm) 22等效工字型截面的肋板厚度：

bb'fbk1240924316(mm) 等效工字形截面尺寸见4.2图。

图4.2 空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：mm）

估算普通钢筋时，可先假定hf,则由下列可求得受压区的高度设χ,设

h0haps95040910(mm)。

0Mudfcdbfh02

由《公预规》，γ0=0.9，C40，fcd18.4MPa.由表3-6，跨中

Mud2424.67KNm2424.67106Nmm，b'f1240mm,代入上式得：

0.92424.6710618.41240(910整理后得：

2)

21820191287.080

求得：

112mmh'f149mm,且bh00.4h03mm 说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积As：

Asfcdb'ffpdApfsd18.4124011212601946369.4mm2

280说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。 普通钢筋选用HRB335，fsd280Mpa,Es2105Mpa。 按《公预规》，AS0.003bh00.003316910862.68mm2， 普通钢筋采用8Φ12，As81224904.78(mm2)862.68(mm2)。

普通钢筋8Φ12布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘40mm处，即as40mm。

5.换算截面几何特性计算

由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积：A526700mm2 全截面对1/2板高处的静矩： S1/2板高2[25050(42511409833.33mm31501801700)8080(275)30700(275)50750100] 32323S1毛截面重心轴到1/2板高的距离：d2板高A11409833.3321.7mm（向下），

526700毛截面对其中心轴的惯性矩I606101010mm4。

5.1换算截面面积A0

A0A(Ep1)AP(Es1)As (5-1)

Ep Es1.951056.0,Ap1946mm2 (5-2) 4Ec3.2510Es21052 (5-3) 6.15;A904.78mms4Ec3.2510EpA=526700mm2

代入得：

A0526700(61)1946(6.151)904.78541090(mm2)

5.2换算截面重心的位置

所有钢筋换算截面对毛截面重心的净距为：

S01(Ep1)Ap[475(475447.38)40](Es1)As[475(475447.38)40](61)1946462.62(6.151)904.78462.626656925(mm3) 换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：

do1SO1665692512.3(mm)（向下） AO541090则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：

yo1l47527.6212.3490.3(mm)

则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：

yo1u47527.6212.3459.7(mm)

换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：

eo1p490.340450.3(mm)

换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：

eo1s490.340450.3(mm)

5.3换算截面惯性矩I0

222I0IAd01(Ep1)Ape01(1)AepEss01s

6061010652670012.32(61)1946450.32(6.151)904.78450.32

6.36071010(mm4)

5.4换算截面的弹性抵抗矩

下缘： W01LI06.36071010127.08106(mm3) y01l490.3I06.36071010138.37106(mm3) y01u459.7上缘： W01u6.承载能力极限状态计算

6.1跨中截面正截面抗弯承载力计算

跨中截面构造尺寸及配筋见图3-9。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为ap40mm，普通钢筋距底边距离为as40mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至截面底边距离为

apsfsdAsasfpdApapfsdAsfpdAp280904.7840126019464040(mm)

280904.7812601946h0haps95040910(mm)

采用换算等效工字形截面计算，参见图3-10，上翼板厚度：h'f149mm，上翼缘工作宽度：bf1240mm，肋宽b316mm。 首先按公式：

fpdApfsdAsfcdbfhf （6-1） 判断截面类型：

fpdAPfsdAs12601946280904.782705298(N)

' fcdbfhf18.412401493399584(N)

所以属于第一类T型截面，应按宽度bf1240mm的矩形截面计算抗弯承载力。 由x0计算混凝土受压区高度Χ：

由fpdApfsdAsfcdbfx 得

'''xfpdAPfsdAsfcdb'f'12601946280904.78118.57(mm)18.41240

bho0.49103(mm)hf149(mm)当x118.57mm代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力Mud：

x118.57Mudfcdb'fx(ho)18.41240118.57(910)222301.43106(Nmm)2301.43(KNm)oMd0.92424.672182.203(KNm)

计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。

6.2斜截面抗弯承载力计算

6.2.1截面抗剪强度上、下限的复核

选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图3-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条：

r0Vd0.51103fcu,kbh0kN (6-2)

式中：Vd——验算截面处的剪力组合设计值kN，由表3-6得支点处剪力和跨中剪力，内插得到距支点h2475mm处的截面剪力Vd： Vd516.73475(516.7381.34)495.63(kN)

9800 h0——截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置，

有效高度h0与跨中截面相同，ho910mm；

fcu,k——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板C40,则

fcu,k40MPa,ftd1.65MPa；

b——等效工字形截面的腹板宽度，b316mm。

代人上述公式：

oVd0.9495.63446.07(kN)

oVd0.5110340316910927.53(kN) 表明空心板截面尺寸符合要求。

按《公预规》第5.2.10条：

1.250.51032ftdbhO1.250.51031.01.65316910296.55(kN)式中，2=1.0,1.25是按《公预规》第5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。

由于oVd0.9495.63446.07(kN)1.250.5103a2ftdbhO296.55(kN), 则沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋。

为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下列计算：

rV0dVcs (6-3) Vcs1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv (6-4) 式中，各系数值《公预规》第5.2.7条规定取用： 1—异号弯矩影响系数，简支梁11.0；

2—预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取21.0； 3—受压翼缘的影响系数，取31.1；

b，h0—等效工字形截面的肋宽及有效高度，b316mm,h0910mm，

P—纵向钢筋的配筋率，P1001001946904.780.991

316910sv—箍筋配筋率 ，sv1024Asv，箍筋选用双肢10(HRB335),fsv280MPa, bsvAsv2157.08mm2，则写出箍筋间距Sv的计算式为：

Sv2212230.2106(20.6P)fcu,kfsvAsvbh02r0Vd2

1.021.021.120.2106(20.60.991)280157.083169102 = 2(0.9495.63)229.7(mm)

fcu,k40MPa,

取箍筋间距Sv150mm，按《公预规》要求，在支座中心向跨中方向不小

于一倍梁高范围内，箍筋间距取Sv100mm。

配箍率nvAsv157.080.00330.33%svmin0.12% bSv316150（按《公预规》9.3.13条规定，HRB335,svmin0.12%）

在组合设计剪力值：0Vd1.250.51032ftdbhO296.55kN 的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢10(HRB335)配筋率sv取

svmin，则由此求得构造配箍间距sv 取Sv'200mm

'Asvbnvmin157.08414.2(mm)

3160.0012经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图3-11得：

图3.11 空心板箍筋布置图（尺寸单位：cm）

6.2.2斜截面抗剪承载力计算

由图3-11选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算： ①距支座中心h/2=475mm处截面：x=9800-475=9325mm； ②距跨中位置x=5100mm处的截面（箍筋间距变化处）；

③距跨中位置x=5100+25×150=8850mm处的截面（箍筋间距变化处）。 计算截面的剪力组合设计值，可按表3-6 由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表3-7。

表3-7 各计算截面剪力组合设计值

截面位置x（mm） 剪力组合设计支点 X=9800 X=9325 X=8850 X=5100 跨中 X=0 值Vd(kN) 516.73 495.63 474.52 307.92 81.34 (1)距支座中心h/2=475mm处截面，即x=9325mm

由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，h0910mm，其等效工字形截面的肋宽b316mm。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：

Vcs1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv (6-4) 式中，11.0,21.0,31.1，b316mm,ho910mm，

1001001946904.780.991，

316910此处，箍筋间距Sv100mm，210，Asv157.08mm2

svAsv157.080.004970.497%svmin0.12% bsv316100fcu,k40MPa,fsv280Mpa

代入得：

Vcs1.01.01.10.45103316910(20.60.991)400.00497280680.21(kN)0Vd0.9495.63446.07Vsvmin680.21(kN)

抗剪承载力满足要求。 (1)距跨中截面x5100mm处：

此处，箍筋间距Sv200mm，Vd307.92kN。

svAsv157.080.002490.249%svmin0.12% bsv316200斜截面抗剪承载力：

Vcs1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv

1.01.01.10.45103316910(20.60.991)400.00249280481.46(kN)0Vd0.9307.92277.13(kN)VCS481.46(kN)

斜截面抗剪承载力满足要求。 (3)距跨中截面x=8850mm处

此处，箍筋间距SV150mm,Vd474.52KN.， svAsv157.080.003310.331%svmin0.12% bSv316150斜截面抗剪承载力：

Vcs1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv =1.01.01.10.45103316910(20.60.991)400.00331280 =555.11(kN)

oVd0.9474.52427.07(KN)Vcs555.11(KN) 计算表明均满足斜截面抗剪承载力要求。

7.预应力损失计算

本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的17股钢绞线，。 Ep1.95105MPa,fpk1860MPa,控制应力取con0.718601302（MPa）7.1锚具变形、回缩引起的应力损失l2

预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时l4mm，则

l2l4Ep1.9510515.6MPa 3L50107.2 加热养护引起的温差损失l3

先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差

tt2t1150C。则l32t30MPa。

7.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失l5

l5(0.52pefpk0.26)pe (7-1)

式中，Ψ―张拉系数，一次张拉时，Ψ=1.0； ξ―预应力钢绞线松弛系数，低松弛ξ=0.3；

fpk―预应力钢绞线的抗拉强度标准值，fpk1860MPa；

pe传力锚固时的钢筋应力，由《公预规》6.2.2条，对于先张法构件， peconl2130215.61286.4(MPa) 代入计算式，得：

l51.00.3(0.521286.40.26)1286.438.45(MPa) 18607.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4

对于先张拉法构件 l4Eppe (7-2) 式中：Ep预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值Ep1.95105 6.0；43.2510 pe在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（MPa）其值为 peNp0A0Np0ep0I0y0 （7-4）

Np0P0APl6As (7-5) p0conl' (7-6)

其中l'预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，由《公预规》6.2.，先张法构件传力锚固时的损失为l'l2l30.5l5 (7-7) 则 p0con(l2l30.5l5) 130215.6300.538.45 1237.18(MPa)

NpopoApl6As1237.1819460240.76104(N)

由前面计算空心板换算截面面积Ao541090mm2,Io6.36071010mm4

epo450.3mm，yo450.3mm

则：pe240.76104240.76104450.3450.312.1(MPa)，

5410906.36071010l4Eppe612.172.6(MPa)

7.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失l6

根据《公预规》第6.2.7条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算： l6(t)式中：

0.9[EPcs(t,t0)EPpcφ(t,t0)]115ps (7-8)

―构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，e2psi2ApAsA01946904.780.00527，

541090psps1;

eps―构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；

eps490.340450.3(mm)

I06.36071010i―截面的回转半径，i117553.5(mm2)

A05410902pc―构件受拉区纵向钢筋截面重心处,由预应力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的混凝土法向应力，其值为

pcNpoAoNpoepoI0y0

Np0―传力锚固时，预应力钢筋的预应力，其值为

NpopoApl6As[con(l2l3l40.5l5)]Ap0[1302(15.63072.60.538.45)]194602266263.0(N)

ep0ep0p0A0Ypl6AsYsNp02266263.0450.3450.3(mm)(因为YpYs450.3mm)2266263.0y0构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算

y0eps450.3mm

cs(t,t0)―预应力钢筋传力锚固龄期t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；

φ(t,t0)―加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。

pcNpoAoNpoepoI0y02266263.02266263.0450.3450.311.41(MPa) 105410906.360710450.32ps1212.725

i117553.5e2psEp1.95105MPa

Ep6

考虑结构自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩MGK由表3-6查得MGK1146.23kNm，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：

MGK1146.23106跨中截面：tyo450.38.11(MPa) 10Io6.360710MGK859.68106 L/4处截面：tyo450.36.09(MPa)

Io6.36071010支点截面：t0

则全部纵向钢筋重心处的压应力为：

跨中截面： pc11.418.113.30MPa L/4处截面：pc11.416.095.32MPa 支点截面： pc11.41MPa

pc不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度fcu《公预规》6.2.7条规定，

30MPa， 的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则fcu0.53015MPa，则跨中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力fcu=0.530=15MPa，满足要求。 3.30MPa、5.32MPa、11.41MPa，均小于0.5fcu设传力锚固龄期t07天，计算龄期为混凝土终极值tu；设桥梁所处环境的大气相对湿度为75％，由前面计算，空心板毛截面面积A526700mm2，空心板与大气接触的周边长度为u，

u2124029502560255028021502280212027228.4(mm)理论厚度 理论厚度h2A2526700145.73(mm) u7228.4查《公预规》表6.2.7直线内插得到：

cs(t,t0)0.000282 (t,t0)2.242

把各项值代入l6计算式中,得： 跨中截面：

0.9(1.951050.00028263.302.242)l6(t)73.59(MPa)

1150.005272.725L/4处截面：

0.9(1.951050.00028265.322.242)l6(t)93.71(MPa)

1150.005272.725支点截面：

0.9(1.951050.000282611.412.242)l6(t)154.38(MPa)

1150.005272.7257.6预应力损失组合

传力锚固时的第一批损失l,I：

l,1l2l3l40.5l515.63072.60.538.45137.43(MPa)

传力锚固后预应力损失总和l：

跨中截面：

ll2l3l4l5l615.63072.638.4573.59230.24(MPa)

L/4处截面：

l15.63072.638.4593.71250.35(MPa)

支点截面：

l15.63072.638.45154.38311.03(MPa)

各截面的有效预应力：peconl (7-10) 跨中截面： pc1302230.241071.76(MPa) L/4处截面：pc1302250.351051.65(MPa) 支点截面： pc1302311.03990.97(MPa)

8 验算

8.1正常使用极限状态计算

8.1.1正截面抗裂性验算

正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公预规》6.3条要求。对于部分预应力A类构件，应满足两个要求：

第一，在作用短期效应组合下，stpc0.7ftk；

第二，在作用长期效应组合下，ltpc0，即不出现拉应力。

式中：st-在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表3-6，空心板跨中截面弯矩Msd1578.17(KN•m)，由前面计算换算截面下缘弹性抵抗矩W10t127.08106mm3，代入得：

Msd1578.17106st12.42(MPa) 6W1ot127.0810pc--扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，

pcNp0A0Np0ep0I0y0 (8-1)

poconll41302230.2472.61144.36(MPa)

NpopoApl6As1144.36194673.59904.782160341.8(N)

epo

poApYpl6AsYsNp01144.361946450.373.59904.78450.3450.3(mm)2160341.8pcNpoAoNpoepoIoyo2160341.82160341.8450.3450.310.88(MPa) 105410906.360710lt--在作用长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表3-6，空心板跨中截面弯矩Mld1393.05kN•m，换算截面下缘抵抗矩

Wold138.37106mm2

Mld1393.05106lt10.07(MPa) 6Wold138.3710stpc12.4210.881.54(MPa)0.7ftk0.72.41.68(MPa) ltpc10.0710.880.81(MPa)0

符合《公预规》对A类构件的规定。

温差应力计算，按《公预规》附录B计算，本桥桥面铺装厚度80mm,由《桥

T116.4oC,T26.0oC，规》4.3.10条，通过直线内插得，由于空心板高为950mm,

大于400mm,取A=300mm. 对于简支板桥，温差应力：

NtAytycEc Mt0AytycEcey

正温差应力：

NtMt0 tytycEc

A0I0式中：

c混凝土线膨胀系数，c0.00001； Ec混凝土弹性模量，C40.Ec3.25104MPa； Ay截面内的单元面积；

ty单元面积Ay内温差梯度平均值，均以正值代入；

y计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值； A0,I0换算截面面积和惯性矩；

ey单位面积Ay重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。列表计算Ay,ty,ey,计算结果见表3-8

编号 单位面积Ay(mm2) 温度ty(C) 0单位面积Ay重心至换算截面重心距离ey(mm) 1 100×1240=12400 16.46.011.2 2ey570.4100(16.426.0)528.14 3(16.46.0)20(6.025.6)460.51 3(6.05.6)2 3

20×1240=24800 140×2×280=78400 6.05.65.8 25.62.8 2ey570.4100ey570.4120280357.07 3NtAytycEc(1240011.2248005.8784002.8)0.000013.25104163228(N)Mt0AytycEcey(1240011.2528.14248005.8460.51784002.8357.07)0.000013.2510470.8409106(Nmm)正温差应力： 梁顶：

NtMt0tytycEcA0I0

16322870.8409106459.716.40.000013.25104 105410906.3607100.300.655.334.38(MPa)梁底：

16322870.8409106t(490.3)05410906.36071010 0.300.55

0.25(MPa)预应力钢筋重心处：

16322870.8409106(450.3)0105410906.360710 0.300.50

't0.20(MPa)普通钢筋重心处：

16322870.8409106(450.3)0105410906.360710 0.300.50

't0.20(MPa)预应力钢筋温差应力：

tEpt'60.201.20(MPa) 普通钢筋温差应力：

tEst'6.150.201.23(MPa) 反温差应力：

按《公预规》4.2.10条，反温差为正温差乘以-0.5，则得反温差应力： 梁顶：

t4.38(0.5)2.19(MPa) 梁底：

t0.25(0.5)0.13(MPa)

预应力钢绞线反温差应力：

t1.20(0.5)0.60(MPa) 普通钢筋反温差应力：

t1.23(0.5)0.62(MPa) 以上正值表示压应力，负值表示拉应力。

设温差频遇系数为0.8，则考虑温差应力，在作用短期效应作用组合下，梁底总拉应力为：

t12.420.80.1312.52(MPa)

则stpc12.5210.881.(MPa)0.7ftk0.72.41.68(MPa),满足部分预应力A类构件条件。

在作用长期效应组合下，梁底的总拉应力为：

lt10.070.80.1310.17(MPa) 则ltpc10.1710.880.71(MPa)0,符合A类预应力混凝土条件。 上述计算结果表明，本桥在短期效用组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。

8.1.2斜截面抗裂性验算

部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合,并考虑温差作用。选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：

tp0.7fck (8-2) 式中：ftk--混凝土的抗拉强度标准值，C40，ftk2.4MPa；

tp由作用短期效应组合和预应力引起的混凝土主拉应力，并考虑温差作用。

先计算温差应力， 1.正温差应力 A-A纤维：

NtMt0tytycEcA0I0

16322870.8409106(459.7100)6.00.000013.25104 105410906.3607100.300.401.951.25(MPa)Ｂ－Ｂ纤维：

16322870.8409106t05.60.000013.25104105410906.360710 0.301.821.52(MPa)Ｃ－Ｃ纤维：

16322870.8409106t[(450.3100)]0105410906.360710 0.300.390.09(MPa)２.反温差应力

为正温差应力乘以－０.５.

Ａ－Ａ纤维：t1.25(0.5)0.63(MPa) Ｂ－Ｂ纤维：t1.52(0.5)0.76(MPa) Ｃ－Ｃ纤维：t0.09(0.5)0.05(MPa) 以上正值表示压应力，负值表示拉应力。 ３主拉应力tp A-A纤维：

tpcx2 (8-3) 22cx2

VdS01A (8-4) bI0Vd--支点截面短期组合效应剪力设计值Vd331.10KN331.10103N，

b--计算主拉应力处截面腹板的宽度取b1402280(mm);

I0计算主拉应力截面抗弯惯矩，I06.36071010(mm4)；

S01A--空心板A-A纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩

So1A1240100(459.7则

100)50.80106(mm3) 2VdS01A331.1010350.801060.94(MPa) 10bI02806.360710式中：

poconll41302311.0372.61063.57(MPa)

NpopoApl6As1063.571946154.38904.781930027.28(N)

epo450.3(mm)

pcNp0A0Np0ep0I0y0 (8-5)

1930027.281930027.28450.3359.73.574.911.34(MPa)5410906.36071010[y0A-A纤维至截面重心轴的距离，y0459.7100359.7(mm)]

cxpcMsy01jt1.3400.81.250.34(MPa) (计入正温差效应) I0Ms--竖向荷载产生的弯矩，在支点Ms0；

1j温差频遇系数，取1j0.8。

计入反温差效应则：

cx1.340.8(0.63)1.84(MPa)

主拉应力：

0.340.342 tp(0.94)1.13(MPa)（计入正温差应力） 222tp1.841.842()(0.94)21.34(MPa)（计入反温差应力） 22负值表示拉应力。

预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合

tp0.7ftk0.72.41.68(MPa)现A-A纤维，tp1.13MPa1.68MPa，（计入正温差影响）tp1.34MPa（计入反温差影响），符合要求。

8.1.2.2 B-B纤维：（空心板换算截面重心处）

tpcx2 (8-3)

22cx2 VdS01B (8-7) bI0式中：S01BB—B纤维以上截面对重心轴的静矩。

S01B1240459.7459.7459.712080(459.712080)(459.7)2280160 5008080150(120)23127.255106(mm3)331.10103127.2551062.37MPa 2806.36071010cxpcMsy01jt(y0BB纤维至重心轴的距离，y00)I0pc1930027.281930027.28450.303.57MPa (8-6)

5410906.36071010Ms为竖向荷载产生的弯矩，在支点Ms0，1j0.8;

cx3.5700.81.524.79(MPa) cx3.5700.8(0.76)2.96(MPa)

4.794.792 tp2.370.97(MPa) (计入正温差应力) 222 tp2.962.962()2.3721.31(MPa)（计入反温差应力） 22B-B纤维tp0.97MPa（计入正温差应力），tp1.31(MPa)（计入反温差应力）。负值表示拉应力，均小于0.7ftk0.72.41.68(MPa)，符合《公

预规》对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。 8.1.2.3 C-C纤维：

tpcx2 (8-3)

22cx2 VdS01C (8-8) bI0式中：S01cCC纤维以下截面对空心板重心轴的静矩。

S01c1240120490.360(61)1946450.36.151904.78450.3

63 =70.5110(mm)

331.1010370.511061.31(MPa)

2806.36071010pc1930027.281930027.28450.3330.38.08MPa 105410906.360710[y0CC纤维至重心轴距离，y0450.3120330.3(mm)]

cxpcMsy01jt (8-6) I0Ms为竖向荷载产生的弯矩，在支点Ms0，

cx8.0800.80.098.15(MPa)（计入正温差应力) cx8.0800.8(0.05)8.04(MPa)(计入反温差应力)

8.158.152 tp1.310.21MPa（计入正温差应力） 22 tp28.048.042()1.3120.21(MPa)（计入反温差应力） 22负值表示拉应力。

C-C纤维处的主拉应力tp0.21MPa0.7fck0.72.41.68MPa 上述结果表明，本桥空心板满足《公预规》对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。

8.2 变形计算

8.2.1 正常使用阶段的挠度计算

使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数

，对于C40混凝土，1.6，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计

算时，抗弯刚度B00.95EcI0。取跨中截面尺寸及配筋情况确定B0：

B00.95EcI00.953.251046.3607101019.1014mm2

短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：

5l2Ms51960021578.17106fs32.16mm

48B04819.1014自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：

5l2MGk51960021146.23106fs23.35mm

48B04819.1014消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：

f1(fsfG)1.6(32.1623.35)14.10l1960032.67(mm) 600600计算结果表明，使用阶段的挠度值满足《公预规》要求。

8.2.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 8.2.2.1 预加力引起的反拱度计算

空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度达到C30。预应力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱长期增长系数2。

先计算此时的抗弯刚度：

0.95EcI0。 B0放松预应力钢绞线时，设空心板混凝土强度达到C30，Ec'3.0104MPa，则：

Ep1.95105 Ep6.5,Ap1946mm2. 4Ec3.010Es2.01052 Es6.7,A904.78mms4Ec3.010换算截面面积：

A'oA(EP1)Ap('Es1)As526700(6.51)1946(6.71)904.78542560(mm2)所有钢筋截面换算面积对毛截面重心的静矩为：

'S'01'Ep1Ap47527.6240('Es1)As(47527.6240)7337267(mm3)换算截面重心至毛截面重心的距离：do1l

换算截面重心至空心板下缘的距离：y01l47527.6213.54.12mm

换算截面重心至空心板上缘的距离：y'01u47527.6213.5460.88mm

预应力钢绞线至换算截面重心的距离：e'01p4.1240449.12mm

普通钢筋至换算截面重心的距离：e'01s4.1240449.12mm 换算截面惯矩：

''S'017337267'13.5(mm)（向下移） Ec542560IAd01l2Ep1Ape01p2Es1Ase01s2 I06.061101052670013.52(6.51)1946449.122(6.71)904.78449.1226.39051010mm4

换算截面的弹性抵抗矩：

I'06.39051010上缘W'01l130.04106mm3

y01l4.12I'06.39051010下缘W'01u138.02106mm3

y01u460.88空心板换算截面几何特性汇总于表3-9。 表3-9空心板换算截面几何特性汇总表

项目 符号 单位 'C30,Ep6.5 C40,Ep6 换算截面面积 换算截面重心至截面下缘距离 换算截面重心至截面上缘距离 预应力钢筋至截面重心轴距离 普通钢筋至截面重心轴距离 换算截面惯矩 A0 mm2 541090 541090 y01l mm mm 4.12 460.88 449.12 490.3 459.7 450.3 y01u e01p mm mm e01s 449.12 6.39051010 130.04106 138.02106 450.3 6.36071010 127.08106 138.37106 I0 W01l mm4 mm3 换算截面弹性抵抗矩 W01u mm3

由前面正常使用极限状态计算得扣除预应力损失后的预加力为：

Np1930027.28N

Mp1930027.28449.12866.8139106(Nmm)

则由预加力产生的跨中反拱度，并乘反拱长期增长系数2.0，得：

5196002866.8139106fp238.09mm

480.953.01046.390510108.2.2.2 预拱度的设置

由《公预规》6.5.5条，当预加应力的长期反拱值fp小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度fsl时，应设预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。

fp38.09fsl32.161.651.46mm，应设预拱度

。

跨中预拱度fslfp51.4638.0913.37mm，支点0，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。

8.3 持久状态应力验算

持久状态应力计算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力kc、预应力钢筋的拉应力p、斜截面的主压应力cp。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数。

8.3.1跨中截面混凝土的法向压应力kc验算

跨中截面的有效预应力：pconl1302230.341071.76MPa 跨中截面的有效预加力：NppAp1071.76194620854.96N 标准值效应组合Ms15.65KN•m15.65106N•m

kcNpA0NpepW01uMst W01u20854.9620854.96450.315.6510610.76(MPa)66 541090138.3710138.37100.5fck0.526.813.4(MPa)8.3.2 跨中预应力钢绞线的拉应力p验算

ppeEpktt0.65fpk

式中：kt--按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向拉应力。

Ms15.65106kty0450.313.42(MPa) 10I06.360710有效预应力：peconl1302230.241071.76(MPa) 考虑温差应力，则预应力钢绞线中的拉应力为：

ppeEpktt1071.76613.420.601152.88(MPa) p1152.88(MPa)0.65fpk0.6518601209(MPa)

8.3.3 斜截面主应力验算

斜截面主应力计算选取支点截面的A-A纤维（空洞顶面）、B-B纤维（空心板重心轴）、C-C纤维（空洞底面）在标准值效应组合和预应力作用下产生的主压应力cp和主拉应力tp计算，并满足cp0.6fck0.626.816.08MPa的要

求。

2cpcxkcxkk2 (8-9) tp22cxkpcMky0 (8-10) I0kVdS01 (8-11) bI08.3.3.1 A-A纤维

VdS01A402.5110350.80106k1.15(Mpa)

bIO2806.36071010Vd402.51KN402.51103N Vd--支点截面标准值组合设计值，式中：由表3-6，

b--腹板宽度，b280mm；

I0--换算截面抗弯惯矩I06.36071010mm4；

S01A--A-A纤维以上截面对空心板重心轴的静矩，S01A50.80106mm3。

cxkpcMkyot1.3401.250.09(Mpa) Io式中：pc--预加力产生在A-A纤维处的正应力，pc1.34MPa； Mk--竖向荷载产生的截面弯矩，支点截面Mk0；

t--A-A纤维处正温差应力，t1.25MPa，反温差应力t0.63MPa。 则A-A纤维处的主应力为（计入正温差应力）：

cp0.091.110.0922()1.15Mpa tp1.222计入反温差应力时： cxkpcMkyot1.3400.631.97(Mpa) Iocp1.970.531.9722则 ()1.15Mpa

tp2.522 C40混凝土主压应力限值0.6fck0.626.816.08(Mpa)

cpmax1.11Mpa0.6fck0.626.816.08Mpa，符合《公预规》要求。 8.3.3.2 B-B纤维

VdS01B402.51103127.255106k2.88(Mpa)

bIO2806.36071010式中：S01B--B-B纤维以上截面对空心板重心轴的静矩，S01B127.255106mm3，

pc3.57MPa,t1.52MPa(计入正温差应力),t0.76MPa（计入反温差应力）

cxkpcMkyotIoMkyotIo

3.5701.525.09(MPa)(计入正温差应力)

cxkpc

3.5700.762.81(MPa)(计入反温差应力)则B-B纤维处的主应力为（计入正温差应力）：

cp5.096.395.092()2.882Mpa tp1.322计入反温差应力：

cp2.814.612.8122 ()2.88Mpa

tp1.822cpmax6.39Mpa0.6fck0.626.816.08Mpa，符合《公预规》要求。 8.3.3.3 C-C纤维

VdS01c402.5110370.51106k1.59(Mpa) 10bIO2806.360710式中：S01C--C-C纤维以上截面对空心板重心轴的静矩，S01C70.51106mm3，

pc8.08MPa,t0.09MPa(计入正温差应力),t0.05MPa（计入反温差应力）

cxkpcMkyotIo

8.0800.098.17(MPa)(计入正温差应力)

cxkpcMkyotIo

8.0800.058.03(MPa)(计入反温差应力)则B-B纤维处的主应力为（计入正温差应力）：

cp8.178.478.172 ()1.592Mpa

tp0.322计入反温差应力：

cp8.038.348.032()1.592Mpa tp0.3122cpmax8.47Mpa0.6fck0.626.816.08Mpa，符合《公预规》要求。 计算结果表明使用阶段正截面混凝土法向应力，预应力钢筋拉应力和斜截面主压应力均满足规范要求。

以上主拉应力最大值发生在A-A纤维2.5MPa,按《公预规》7.1.6条， 在tp0.5ftk0.52.41.2(MPa)区段，箍筋可按构造设置。

在tp0.5ftk0.52.41.2(MPa)区段，箍筋间距sv按下列公式计算：

svfskAsv (8-12) tpb式中：fsk--箍筋抗拉强度标准值，箍筋采用HRB335，其fsk335MPa；

Asv--同一截面内箍筋的总截面面积，双肢210,Asv157.08mm2；

b--腹板宽度，b280mm。 则箍筋间距sv计算如下：sv采用sv100mm。 此时配箍率： svAsv157.080.00560.56% svb100280fckAsv335157.0875(mm) tpb2.5280按《公预规》9.3.13条，对于HRB335,sv不小于0.12%，满足要求。支点

附近箍筋间距100mm,其它截面适当加大，需按计算决定，箍筋布置图见图3-11，既满足斜截面抗剪要求，也满足主拉应力计算要求，箍筋间距也满足不大于板高的一半即h2475mm，以及不大于400mm的构造要求。

8.4短暂状态应力验算

预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力，并满足《公预规》要求。为此，对本桥应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。

设预制空心板当混凝土强度达到C30时，放松预应力钢绞线，这时，空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。

C30混凝土，

'Ec'3.0104MPa,fck20.1MPa,ftk'2.01MPa,Ep1.95105MPa,'Ep1.951052.0105''6.5,Es6.7,44EC3.0103.010Ep

由此计算空心板截面的几何特性，见表3-9。

放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、L/4、支点三个截面，计算如下。

8.4.1 跨中截面

8.4.1.1由预加力产生的混凝土法向应力 由《公预规》6.1.5条：

板底压应力下板顶拉应力上Np0A0Np0ep0I0y01ly01u (8-13)

式中：Np0——先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为

NP0P0APl6As (8-14)

p0conll4 (8-15)

其中 l——放松预应力钢绞线时预应力损失值，由《公预规》6.2.

对先张法构件llIl2l3l40.5l5,则

p0conll4con(l2l3l40.5l5)l4conl2l30.5l5

130215.6300.538.451237.18(MPa)

NPOPOApI6As1237.18194673.59904.782340969.5(N)

poApypI6Asys1237.181946449.1273.59904.78449.12epo449.12(mm)NPO2340969.5

下缘应力下上缘应力上Np0A0Np0ep0I0y01ly01u

2340969.52340969.5449.124.12

460.885410906.360710108.0812.41(Mpa) 7.623.29 4.338.4.1.2由板自重产生的板截面上、下缘应力

由表3-6，空心板跨中截面板自重弯矩MG16.66kNm6.66106Nmm 由板自重产生的截面法向应力为：

MG1y01l6.661064.125.30 (Mpa) 10下缘应力：上460.884.99I0y01u6.360710放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法

向应力为：

下缘应力：下12.41-5.307.11(MPa) 上缘应力：上-3.294.991.70(MPa)

' 截面上下缘均为压应力，且小于0.7fck0.720.114.07MPa，符合《公

上缘应力：下预规》要求。 8.4.2 l截面

4p0conll4con(l2l3l40.5l5)l4conl2l30.5l5

130215.6300.538.451237.18(MPa)

NPOPOAPl6As1237.18194693.71904.782322765.4(N)

poApypI6Asys1237.181946449.1293.71904.78449.12epoNPO2322765.4449.12(mm)下缘应力下上缘应力上Np0A0Np0ep0I0y01ly01u

2322765.42322765.4449.124.12

460.885410906.360710108.0212.31(Mpa) 7.563.27 4.29由表3-6，L/4截面板自重弯矩MG1517.25KNm517.25106Nmm，由板自重产生的截面法向应力为：

MG1y01l517.251064.123.98(MPa) 10y01u6.360710下缘应力：上460.883.75I0放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用下板上下缘应力为：

上缘应力：下上缘应力：下12.313.988.33（MPa）

下缘应力：上3.273.750.48(MPa)'板上下缘应力均为压应力，且小于0.7fck符合《公0.720.114.07MPa，

预规》要求。

8.4.3支点截面

预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为：

下缘应力下上缘应力上Np0A0Np0ep0I0y01ly01u (8-16)

p0conll4con(l2l3l40.5l5)l4conl2l30.5l5 130215.6300.538.451237.18(MPa)

NPOPOAPl6As1237.181946154.38904.782267872.3(N)

epopoApypI6AsysNPO1237.181946449.12154.38904.78449.12 2267872.3449.12(mm)下缘应力下上缘应力上Np0A0Np0ep0I0y01ly01u

2267872.32267872.3449.124.12 10460.885410906.360710

7.8312.02(Mpa) 4.196.232.04板自重在支点截面产生的弯矩为0，因此，支点截面跨中法向应力为：

下12.02 （Mpa）上2.04'0.720.114.07(MPa)。 下缘压应力下12.02MPa0.7fck跨中、L/4、支点三个截面在放松预应力钢绞线时板上下缘应力计算结果汇总于表3-10。

表3-10 短暂状态空心板截面正应力汇总表

截 面 应力位置 项目 预加力 作用种类 板自重 总应力值(MPa) 4.99 1.70 -5.30 3.75 7.11 0.48 -3.98 8.33 0 0 跨中截面 L/4截面 支点截面 上 -3.29 下 上 下 上\\ \\下 12.41 -3.27 12.31 -2.04 12.02 -2.04 12.02 14.07 '压应力限值0.7fck14.07MPa 14.07 14.07 14.07 14.07 表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足《公预规》要求。 由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：

0.7f'tk0.72.011.407(MPa) 上2.04MPa1.15f'tk1.152.012.312(MPa)按《公预规》7.2.，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并按以下原则配置：

'当上0.7ftk时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋； '当上1.15ftk时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋； ''当0.7ftk时，预拉区应配置的纵向钢筋其配筋率按以上两者直上1.15ftk'As'Ap线内插取得。上述配筋率为

A'，As'为预拉区普通钢筋截面积，Ap为预拉区

预应力钢筋截面面积，A为构件毛截面面积，A=526700mm2。

由两者内插得到上2.04MPa时的纵向钢筋配筋率为0.0034，则

As0.00345267001790.8(mm2)。

预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm,现采用HRB335

1221809.6(mm2)，大于1790.8mm2，满足要求，钢筋，1612，则AS164''布置在空心板支点截面上边缘，见图3-13。

图3-131空心板支点截面钢筋布置图（尺寸单位：cm）

为防止支点截面上缘拉应力过大，还可采用降低支点截面预压力的方法，即支点附近设置套管，使预应力钢绞线与混凝土局部隔离，以不传递预压力。设支点截面附近仅有12根钢绞线传递预压力，另2根隔离，则此时空心板上缘拉应力减为0.7ftk'1.407MPa上2.04'121.75(Mpa)1.15f'tk2.312(Mpa)，14按《公预规》要求，预拉区需配置的纵向钢筋其配筋率按以上两者直线内插取用，配筋率为0.00276，其值为0.002765267001453.7(mm2)，则可采用1412钢筋，AS14'12241583.4(mm2)。

9 最小配筋率复核

按《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列要求：

Mud1.0 (9-1) Mcr式中：由前计算得Mud2301.43KNm; Mud——受弯构件正截面承载力设计值， Mcr——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：

Mcr=pcftkW0 (9-2) 2S0 (9-3) W0式中：pc——扣除全部预应力损失后预应力钢筋和普通钢筋合力Np0在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，由前面计算得,pc10.88MPa S0——换算截面重心轴以上部分对重心轴的静矩，其值为

S01240459.7459.7259.71259.7800(500800)80(40259.7)2228845.8(mm3) W0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，由前面计算得，

W0W01l127.08106(mm3)

ftk—— 混凝土轴心抗拉标准值，C40，ftk=2.40 MPa。

代入Mcr计算式得：

2S028845.81.392 W0127.08106Mcr(pcftk)W0(10.881.3922.40)127.081061807.18106(Nmm)1807.18(KNm)

Mud2301.431.271.0，满足《公预规》要求。 Mcr1807.18按《公预规》9.1.12条，部分预应力受弯构件中普通受拉钢筋的截面面积不应小于0.003bh0。本桥普通受拉钢筋As904.78mm20.003bh0，其中0.003bh0 =0.003×316×910=862.68(mm2)这里b采用空心板等效工字形截面的肋宽，

b316mm，计算结果说明满足《公预规》要求。

10 支座计算

采用板式橡胶支座，其设计按《公预规》8.4条要求进行。

10.1 选定支座的平面尺寸

橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足：

jNj （10-1） ab若选定支座平面尺寸ab2119399cm2，则支座形状系数S为：

Sl0al0b （10-2）

tes(l0al0b)20189.47

20.538l0a21120(cm)，l0b19118(cm)，s5S12，满足规范要求。

式中：t——中间层橡胶片厚度，取t0.5cm。

橡胶板的平均容许压应力为j10MPa，橡胶支座的剪变弹性模量，橡胶支座的抗压弹性模量Ee为： Ge1.0MPa（常温下）

Ee5.4Ges25.41.09.472484.3MPa

计算时由表3-7可知最大支座反力为N汽168.58KN，N自重233.93KN。 N汽N自重402.51KN 故 j

402.511.009(KN/cm2)10.09(MPa)。 399j[j]0.9%5%（可以选用） [j]10.2 确定支座的厚度

主梁的计算温度取T35C，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移l为：

11lTl'10535(196018)0.346(cm)

22计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先必须确定作用在每一个支座上的制动力Ht。对于20m桥梁可布置一行车队，汽车荷载制动力按《桥规》4.3.6条，为一车道上总重力的10%。一车道的荷载的总重7.87519.60178.8333.1KN，

333.1510%33.315KN,又要求不小于90kN，取制动力为90kN。六根梁共12个支座，每支座承受的水平力Ht为：

Ht907.5(KN) 12按《公预规》8.4条要求，橡胶层总厚度t应满足： （1）不计汽车制动力时：te2l0.692cm

（2）计汽车制动力时：te1.43l0.495cm或tl/(0.7即：t0.346/(0.7HT) 2Gab750)0.571(cm)

210399（3）t0.2a0.2214.2(cm)

选用六层钢板、七层橡胶片组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，中间层厚度为0.5cm，薄钢板厚度为0.2cm,则：

橡胶片的总厚度为：t50.520.253.0(cm) 支座总厚度：ht60.24.2(cm)，符合规范要求。

10.3 验算支座的偏转

支座的平均压缩变形为：

Nte/abEe402.510.036.25104(m)6.25102(cm)

0.210.19484300按规范要求应满足0.07te，即

6.251020.073.021102(cm)（合格） 梁端转角为：

设恒载时主梁处于水平状态,已知公路—Ⅱ级荷载作用下梁端转角为： 16f161.412.302103 5l51960a212.3021032.417102(cm) 22验算偏转情况应满足：

c,m6.25102符合规范要求。

10.4 验算支座的稳定性

按《公预规》8.4.3条规定，按下式验算支座抗滑稳定性： 计入汽车制动力时：

RCK1.4GeAg 不计入汽车制动力时：

lFbk （10-3） teRgK1.4GeAgl （10-4） te式中：RGk——在结构重力作用下的支座反力标准值；RGk168.58KN Ge——橡胶支座的剪切模量，取Ge1.0MPa；

Fbk——由汽车荷载引起的制动力标准值，取Fbk7.5KN；

u——橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数，取0.3；

Rck——结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的

支座反力；

Ag——支座平面毛面积，Ag2119399(cm2)。

1.计入汽车制动力时

Rck168.58(7.87519.6178.8)1.3 2501.35(KN) RCK0.3501.35150.41(KN)

1.4GeAgl0.346Fbk1.40.13997.5te3.013.94(KN)Rck150.41(KN)

Rck0.359.0717.22KN

2.不计入汽车制动力时

RGK0.3168.5850.57(KN) 1.4GeAgl6.44KNRGk50.57KN te均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。