公路隧道设计衬砌计算范例

1.1 工程概况

公路隧道位于***省******县与******县交界的***地段, 东距***约 260km , 西至***约 97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里公路线上的第一个咽喉险道, 严重影响了公路的运输能力, 制约了本地区的经济发展。

公路隧道工程自***县***公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿***两侧缓坡展线进洞, 穿越***北支山脉——***山, 于***县***村***沟左岸出洞, 跨***沟经***村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原***公路相接, 总长 8166km , 其中***隧道长4176 m , ***隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了***线***段的全天候行车。 1.2 工程地质条件 1.2.1 地形地貌

***段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于***盆地向***高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于***山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟***、***沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的 “ v ” 型沟 谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。

1.2.2 水文气象

***位于***盆地亚热带季风湿润气候区与***高原性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,***东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有 “康风雅雨” 之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进 的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨 量特别集中；冬春季节,则受***高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。

据***、***两县21年（1960-1980年）气候资料,多年平均气温分别为16.6℃ 和15.1℃,***略高于***，多年平均降雨量分别为636.8 mm和1730.0mm，多年平均蒸发量分别为1578.6和924.2mm，每年8级以上大风日数分别为14天和3天,***相对大风更多、更强烈。据调查访问,***东坡季节冰冻线约在海拔2200m

以上,积雪线海拔1900m左右,积雪时限11月上旬至次年4月,西坡季节冰冻线约为海拔2600m-2800m季节积雪线海拔2300m-2500m左右。

***东西两侧分别属于***江和***江支流***河两大水系。东坡***为***江支流***河发源地,西坡潘沟,属***河支流。本区溪沟均受大气降水（雨、雪）和地下水的补给,其中主要为大气降水补给。因而,亦具有一般山区沟河 “易涨易落”之特点。

1.2.3 地质状况

隧道穿越地层以志留系、 泥盆系浅海—滨海相碳酸盐和碎屑岩为主,出口端上覆地层为崩坡积层, 黄灰、黑灰色块石土或块石、 碎石土, 由山前滑坡、 崩塌等坡积、 崩积物及少量坡面洪流形成的洪积物组成, 主要成份为岩屑砂砾、 角砾、 亚粘土等。

由于区内岩层软硬相间, 故地形呈东陡西缓的单面山特征, 东坡为逆向坡, 西坡为顺向坡。***断裂带从隧址区西北侧通过, 距隧道出口约350~400m , 该断裂是***山断裂带的南西延长部分,为区内控制性主干断裂, 在其影响下区内沿其旁侧发育一系列次级分支羽状断裂, 在隧道轴线上共穿越断层11条, 多属压性—压扭性质, 断层带不宽, 影响带较小, 胶结较好。隧址区地震基本烈度为8 度。

1.3 隧址区初始应力条件

通过采用水压致裂法在7 个钻孔中的地应力测量, 得出隧道最大水平主应力(σmax )的总体方向为N 74°W , 与隧道轴线夹角 31°左右, 隧址区地应力场具有以下分布特征:

(1)大约位于标高2200 m 处, 为山体应力与构造应力的分界线, 分界线以上垂直应力(Rv )占主导地位; 分界线以下水平主应力值明显增加并占主导地位, 隧道顶板正好位于分界线偏下。

(2)水平地应力(σHmax、σhmin )在垂直方向上的分布随深度增加而增大, 在横向上由隧道两端向山体内部逐渐增加, 即隧道中部地应力最大, σHmax =54.37M Pa。

(3)在同一深度内硬质岩类显示高应力值, 软岩类显示低应力值。

***隧道(主洞)长4176 m , 以II、III类围岩为主,长3004 m,占71.93%; IV类围岩长821 m , 占19.66%; V类围岩长351 m,占8.41%。

2 隧道设计 2.1 设计标准

设计行车速度: 40 km/ h (三级公路) ;

隧道建筑限界: 隧道净宽 9.0 m (7.5 m + 2×0.75 m) , 限高5 m 设计荷载: 汽车—20 级, 挂车—100; 设计小时交通量: 441辆/h; 行车方式: 单洞双向行驶;

卫生标准: 正常运营CO允许浓度为150×10- 6, 阻塞及救灾短时间内(15 min)为250×10- 6;

烟雾允许浓度0.009 m - 1。 2.2 平面线形、纵断面设计 2.2.1 平面线形

隧道的平面线形应根据地质、地形、路线走向、通风等因素确定隧道的平曲线线形。直线便于施工；曲线段施工难度较大，除测量上难度加大以外，例如模板台车载曲线段施工很困难，有超高时就更困难。

结合隧址区地形、 地貌及工程地质与水文地质条件、 地应力大小与方向、 经济性, 确定出了隧道轴线位置, 同时还兼顾了两端接线的衔接，隧道平面线形确定为直线型。隧道设计里程 K259+ 036～ K263+ 212, 长 4 176 m，进口标高2 180.31 m , 出口标高 2182.01 m。

2.2.2 纵断面设计

隧道内纵断面线形应考虑行车安全性、营运通风规模、施工作业效率和排水要求，隧道纵坡不应小于0.3%，一般情况不应大于3%；受地形等跳警时，高速公路、一级公路的中、短隧道可适当加大，但不宜大于4%；短于100m的隧道纵坡可与该公路隧道外路线的指标相同。隧道内的纵坡形式，一般采用单向坡；当地下水发育的长隧道、特长隧道可采用双向坡。纵坡变更的凸形竖曲线和凹形竖曲线的最小半径和最小长度应符合规范规定（《公路隧道设计规范》JTGD70-2004，表4.3.4）。

***隧道属特长隧道，因此纵坡形式采用“人”字坡式，进口侧上坡, 坡度0.5% (长2000 m ) , 出口侧下坡, 坡度0.41% (长2176 m )。 2.3 横断面设计

2.3.1 建筑限界

隧道横断面设计主要是对隧道净空的设计。隧道净空是指隧道衬砌的内轮廓线所包围的空间。隧道净空是根据“建筑限界”确定的。“限界”是一种规定的轮廓线，这种轮廓线以内的空间是保证车辆安全运行所必需的，是建筑物不得侵入的一种限界。公路隧道建筑限界包括车道、路肩、路缘带、人行道等的宽度及车道、人行道的净高。下图为公路隧道建筑限界横断面组成宽度。

根据 《公路工程技术标准》, 隧道建筑限界采用净宽9.0 m , 限高4.5m。隧道内轮廓经过比选确定采用单心圆断面, 隧道总高度6.1m。

2.3.2 紧急停车带

长、特长隧道应在行车方向的右侧设置紧急停车带。双向行车隧道，其紧急停车带应双侧交错设置。紧急停车带的宽度，包含右侧向宽度应取3.5m，长度应取40m，其中有效长度不得小于30m。紧急停车带的设置间距不宜大于750m。停车带的路面横坡，长隧道可取水平，特长隧道可取0.5%~1.0%或水平。

***隧道应设紧急停车带，双向交错布置，紧急停车带间距700m，有效长度30m，横向坡度取1%。紧急停车带的建筑限界、宽度和长度见图2-3.2。

图2-3.1 建筑界（单位：cm）

a）宽度构成及建筑限界 （单位：cm）

b）长度（单位：cm）

图2-3.2 紧急停车带的建筑限界、宽度和长度

2.3.3 内轮廓设计

隧道内轮廓设计除符合隧道建造限界的规定外，还应满足洞内路面、排水设

施、装饰的需要，并为通风、照明、消防、监控、营运管理等设施提供安装控件，同时考虑围岩变形、施工方法影响的预留富裕量，使确定的断面形式及尺寸符合安全、经济、合理的原则。

***隧道内轮廓采用单心圆方案，半径R1=4.8m，R2=1m，R3=9.6m，θ1=108°，θ2=67°，θ3=12°，IV、V级围岩设置仰拱，内轮廓线如图2-3.3。

a）一般内轮廓线

b) 含紧急停车带内轮廓线 图2-3.3 内轮廓线（单位：m）

3 洞门设计

《公路隧道设计规范》（JTGD70-2004）对洞门有如下规定：

1．洞口位置应根据地形、地质条件，同时结合环境保护、洞外有关工程及施工条件、营运要求，通过经济、技术比较确定；

2．隧道应遵循“早进洞、晚出洞”的原则，不得大挖大刷，确保边坡及仰坡的稳定；

3．洞口边坡、仰坡顶面及其周围，应根据情况设置排水沟，并和路基排水系统综合考虑布置。 3.1 洞门位置选择

《公路隧道设计规范》（JTGD70-2004）规定洞口位置的确定应符合下列要求：

1．洞口的边坡及仰坡必须保证稳定。有条件时，应贴壁进洞；条件时，边坡及仰坡的设计开挖最大高度可按表2-4.1控制。

表2-4.1 洞口边、仰坡控制高度

围岩分级 边、仰坡坡率 高度（m） I-II 贴壁 15 1:0.3 20 1:0.5 25 III 1:0.5 20 1:0.75 25 IV 1:0.75 15 1:1 18 1:1.25 20 1:1.5 15 1:1.25 18 注：设计开挖高度系从路基边缘算起

2．洞口位置应设于山坡稳定、地质条件好处。

3．位于悬崖陡壁下的洞口，不宜切削原山坡；应避免在不稳定的悬崖陡壁下进洞。

4．跨沟或沿沟进洞时，应考虑水文情况，结合防排水工程，充分比选确定。 5．漫坡地段的洞口位置，应结合洞外路堑地质、弃渣、排水及施工等因素综合分析确定。

6．洞口设计应考虑与附近的地面建筑及地下埋设物的相互影响，必要时采取防范措施。

7．洞口边坡、仰坡应根据实际情况加固防护措施，有条件时应优先采用绿化护坡。

8．当洞口处有塌方、落石、泥石流等时，应采取清刷、延伸洞口、设置明洞或支挡结构物等措施。 3.2 洞门形式选择标准

洞门形式的选择应适应地形、地质的需要，同时考虑施工方法和施工需要。一般地形等高线与线路中线斜交角度在45。～65。之间，地面横坡较陡，地质条件好，无落石掉块现象时，可选择斜交洞门；当斜交角度大于65。时，地面横坡较陡，或一侧地形凸出，可考虑用台阶洞门；当斜交角度小于45。时，地面横坡较陡，边仰坡刷方较高，有落石掉块掉块威胁运营安全时，考虑接长明洞。 3.3 洞门确定

***隧道穿越地层以志留系、 泥盆系浅海—滨海相碳酸盐和碎屑岩为主,出口端上覆地层为崩坡积层, 黄灰、黑灰色块石土或块石、 碎石土, 由山前滑坡、 崩塌等坡积、 崩积物及少量坡面洪流形成的洪积物组成, 主要成份为岩屑砂砾、 角砾、 亚粘土等。

因此洞门采用翼墙式洞门。

4隧道结构设计与计算 4.1 初期支护

***隧道采用复合式衬砌支护，初期支护采用喷锚支护，由喷射混凝土、锚杆、钢筋网和钢架等支护形式组合使用，根据不同围岩级别区别组合。锚杆支护采用全长粘结锚杆。由工程类比法，结合《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004），初期支护喷射混凝土材料采用C20级混凝土，支护参数取值如表2-5.1。

表4-1.1初期支护参数

喷射砼厚度围岩级别 拱墙 仰拱 位置 长度 间距 杆体材料 锚杆(m) (cm) 钢筋网 钢拱架

Φ22砂浆（药II 8 — 局部 拱、III 10 — 墙 拱、IV 15 — 墙 拱、V 20 — 墙 4.0 1.0 浆锚杆 Φ6.5@25x25 格栅钢架18I 3.0 1.0 浆锚杆 Φ25中空注2.4 1.5 卷）锚杆 Φ25中空注2.2 1.5 卷）锚杆 Φ22砂浆（药局部 — Φ6.5@25x25 拱、墙 Φ6.5@25x25 拱、墙(双层) 拱、墙 格栅钢架18I 拱、墙、仰拱 — — 4.2 二次衬砌

二次衬砌采用现浇模筑钢筋混凝土，混凝土采用C25级，钢筋采用HRB335级刚，利用荷载结构法进行衬砌内力计算和验算。二次衬砌厚度设置如表2-5.2。 表4-1.2二次衬砌混凝土厚度 （单位：cm）

围岩级别 II III IV V 拱、墙混凝土厚度 30 35 35 45 仰拱混凝土厚度 — — 35 45 4.3 Ⅳ围岩衬砌内力计算

《规范》（JTGD70-2004）规定：I-V级围岩中，复合式衬砌的初期支护应主

要按工程类比法设计。其中IV、V级围岩的支护参数应通过设计确定，计算方法为地层结构法。所以取IV级围岩为计算对象。 4.3.1 拟定衬砌尺寸

图2-5.1 IV围岩衬砌拟定图

内轮廓线半径r14.8外轮廓线半径R15.3m， C25级防腐钢筋混凝土拱墙35cm，预留变形量5cm，C20喷射混凝土防腐混凝土厚14cm,拱顶截面厚0.5m，墙底截面厚0.5m。 4.3.2 衬砌材料参数

围岩为IV级，根据《公路隧道设计规范》表A.0.4-1取值得：围岩重度

21kN/m3，围岩的弹性抗力系数K350MPa/m，Ka1.25K。

衬砌材料采用钢筋混凝土，根据《公路隧道设计规范》表5.2.1，表5.2.2，表5.2.4

325kN/mh取值得：重度，弹性模量Ec29.5GPa，轴心抗压强度标准值

fck17MPa，轴心抗拉强度标准值fctk2.0MPa。

内轮廓半径14.80m，21.00m

内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1109.07062117.6036 外轮廓半径R15.30m，R21.50m 拱轴线半径015.05m，021.25m

拱轴线各段圆弧中心角：1109.0706，245.00 4.3.3荷载确定

1）围岩竖向均布压力：

q0.452s1 （4.2）

式中:s---围岩类别,此处s=4; γ---围岩容重,此处γ=21KN/m3

ω---跨度影响系数, ω=1+i(lm-5),毛洞跨度Lm=10.60+2×0.05=10.70m，其中0.05m为一侧平均超挖量. Lm=5～15m时,i=0.1,此处ω=1+0.1×(10.70-5)=1.570。 所以，有q=0.45×24-1×21×1.570＝118.6920kpa 此处超挖回填层重忽略不计。 2）围岩水平均布压力：

e＝0.25q＝0.25×118.6920＝29.6730kpa 4.3.4半拱轴线长度S及分段轴心线长△S

4.3.4.1.计算半拱轴线长度S级分块轴线长度△S。（单位m）

109.0706S1r013.145.059.608514m 180180145S2r03.141.250.981250m 1801802SS1S210.576m

s1.323721m 84.3.4.2.各分块接缝（截面）中心几何要素 1.与竖直夹角

分段长度：sa11S1801.32372118015.026158r015.05a2a1115.02615815.02615830.052316

a3a2130.05231615.02615845.078474a4a3145.07847415.02615860.104632

a5a4160.10463215.02615875.130790a6a5175.13079015.02615890.156948a7a6190.156948415.026158105.183106S18SS110.5769.6085140.981250ma81S1800.981250180109.0706154.0706 r21.250校核： 角度闭合差0，因墙底面水平，计算衬砌内力时用890

2. 接缝中心点坐标计算

x1r01sin15.05sin15.0261581.3093mx2r01sin25.05sin30.0523162.5290mx3r01sin35.05sin45.0784743.5758mx4r01sin45.05sin60.1046324.3780mx5r01sin55.05sin75.1307904.8809mx6r01sin65.05sin90.1569485.0499mx7r01sin75.05sin105.1831064.8737m x84.2132m

y1r011cos15.051cos15.0261580.1727my2r011cos25.051cos30.0523160.67my3r011cos35.051cos45.0784741.4840my4r011cos45.051cos60.1046322.5330my5r011cos55.051cos75.1307903.7541my6r011cos65.051cos90.1569845.0638my7r011cos75.051cos105.1831066.3726m

y87.4271m

表2-3 各截面中心几何要素

截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 半轴计算图如图2-5

α（º） 0 15.0262 30.0523 45.0785 60.1046 75.1308 90.1569 105.1831 90 sinα 0 0.2593 0.5008 0.7081 0.8669 0.9665 1.0000 0.9651 1 cosα 1 0.9658 0.8656 0.7061 0.4984 0.2566 -0.0027 -0.2619 0 x 0 1.3093 2.5290 3.5758 4.3780 4.8809 5.0499 4.8737 4.2132 y 0 0.1727 0.67 1.4840 2.5330 3.7541 5.0638 6.3726 7.4271

图2-5 衬砌结构计算图示

4.3.5计算位移 4.3.5.1.单位位移

用用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见表2-4。

单位位移值计算如下：

11s0M1S11.323721ds8.0007 EhEhI2.951038.76931061221s0M1M2Sy1.323721ds2638.67937 IEhEhI2.9510118.402510622S0M2Sy21.323721ds13883.20977 EhIEhI2.95102622.9660106s(1yi)21.323721ss20024.56828.5404106 7EIi2.9510校核：

11122238.76932118.4025622.96601068.5403106

闭合差△≈0计算结果正确。

表2-4 单位位移计算表 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑ I 0.01042 0.01042 0.01042 0.01042 0.01042 0.01042 0.01042 0.01042 0.01042 — 1/I 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 96.0000 8.0000 y/I 0.0000 16.5768 65.1765 142.48 243.1670 360.3940 486.1276 611.7711 713.0016 2638.6793 y2/I 0.0000 2.8624 44.2498 211.41 615.9392 1352.9567 2461.6669 38.5816 5295.5342 13883.2097 （y+1）2/I 96.0000 132.0159 270.6028 592.3485 1198.2732 2169.7448 3529.9220 5218.1237 6817.5374 20024.5682 4.3.5.2. 载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移

A.每一楔块上的作用力 竖向力：

Qiqbi

式中 bi——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图2.5量得：

水平压力： Eiehi

式中：hi——衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图2-5量得： 自重力：

ddiSh Gi＝i12式中：di——接缝i的衬砌截面厚度。

注：计算G8时，应使第8个楔块的面积乘γh。

作用在各楔块上的力均列人表2-5，各集中力均通过相应图形的形心。

表2-5 单元集中作用力 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 bi(m) 0 1.3741 1.2780 1.1007 0.8420 0.5278 0.1775 hi(m) 0 0.1812 0.5313 0.8450 1.1009 1.2816 1.3746 1.3736 0.90 di (m) 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 Q 0 163.0947 151.6884 130.43 99.9387 62.56 21.0678 0 0 E 0 G 0 5.3767 16.5465 15.7653 16.5465 25.0737 16.5465 32.6670 16.5465 38.02 16.5465 40.7885 16.5465 40.7588 16.5465 29.3466 16.5465 B．外荷载在基本结构中产生的内力

楔块上备集中力对下一接缝的力臂由图2-5中量得，分别记为aq,ag,ae。内力按下式计算(见图2-6)

图2-6 单元主动荷载

00弯矩：MipM（i-1）pxi(QW)yEQaiii1i1iqEiaeWiaw （kNm）

轴力：Ni0psini(QW)cosE

i式中：xi、yi—相邻两截面中心点的坐标增量，按下式计算：

xixixi1 yiyiyi1

表2-6 Mi0p计算过程表（一）

截面 aq 0 0.6222 0.5157 0.3732 0.2043 0.0223 -0.1613 0 0 ag 0 0.90 0.5932 0.4970 0.3667 0.2113 0.0415 -0.1306 -0.4577 ae 0 0.3321 0.4820 0.5990 0.6751 0.7049 0.6873 0.6213 0.4945 -Qaq 0 -101.4775 -78.2257 -48.75 -20.4175 -1.3970 3.3982 0 0 -Gag 0 -10.7387 -9.8154 -8.2236 -6.0676 -3.4963 -0.6867 2.1610 7.5733 -Eae 0 -1.7856 -7.59 -15.0191 -22.0535 -26.8066 -28.0339 -25.3235 -14.5119 0 1 2 3 4 5 6 7 8 表2-7 Mi0p计算过程表（二）

截∑i-1(Q+G) 面 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 179.12 0 0 0 0 0 0 -219.1131 -3.1442 -397.17 -307.5305 -116.7729 128.3696 0 0 -2.7220 -17.0211 -48.4794 -96.3249 0 -114.0018 -431.4768 -884.13 -1378.8382 -1814.3935 ∑i-1E Mp0 △x △y -△x∑i-1（G+Q) -△y∑i-1E 1.3093 0.1727 5.3767 1.2197 0.5062 347.8761 21.1420 1.0468 0.8051 495.0669 46.2157 0.8023 1.0490 611.5521 78.8827 0.5029 1.2211 690.7442 116.9116 0.1691 1.3097 728.3585 157.7001 -0.1762 1.3088 -153.1220 -2109.6108 -206.3958 -2210.7995

8 744.9051 198.4590 -0.6605 1.0545 492.0131 -209.2720 -1934.9969 表2-8 Ni0p计算过程表

截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 sinα 0 0.2593 0.5008 0.7081 0.8669 0.9665 cosα 1 0.9658 0.8656 0.7061 0.4984 0.2566 ∑（G+Q） 0 179.12 347.8761 495.0669 611.5521 690.7442 ∑E 0 5.3767 21.1420 46.2157 78.8827 116.9116 sinα∑（G+Q） 0 46.5738 174.2129 350.5420 530.1765 667.6139 728.3513 718.9004 761.4516 cosα∑E 0 5.1929 18.2997 32.6346 39.3166 30.0010 -0.4318 -51.9772 0.0000 NP0 0 41.3809 155.9132 317.9074 490.8599 637.6129 728.7831 770.8776 761.4516 1.0000 -0.0027 728.3585 157.7001 0.9651 -0.2619 744.9051 198.4590 1.0000 0.0000 761.4516 227.8056 基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：

M80qqBB10.6010.60X8118.6924.21322424983.358

e1M80eH229.6737.67712874.43222

M80gGi(x8x1agi)G1(x8x1ag1)G2(x8x2ag2)G3(x8x3ag3)G4(x8x4ag4)G5(x8x5ag5)G6(x8x6ag6)G7(x8x7ag7)G8ag816.5465(4.21321.30930.90)16.5465(4.21322.52900.5932)16.5465(4.21323.57580.4970)16.5465(4.21324.37800.3667)16.5465(4.21324.88090.2113)16.5465(4.21325.04990.0415)16.5465(4.21324.87370.1306)16.54650.457781.531

M80pM80qM80eM80g1149.058874.43281.531

193.39210另一方面．从附表5.2中得到M8p＝—1934.9969

闭合差： 1934.99691939.3211934.9969100%0.22%

C.主动荷载位移

计算过程见表2-9。

1ps00MpM1MPs1.323721-6 ds1044360.8507-46862.454107EhIEhI2.95100yMpM2MPs1.323721-6ds4900925.6167-220003.55210EhIEhI2.95107002ps0

spsEh0(1y)MpI1.3237216 5947286.4674-266866.0341072.9510-6经校核1p2p-266866.00610,闭合差0

表2-9 1p、2p计算过程

截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑ Mp0 0 1/I y/I Mp0/I 0 -10944.1740 -41421.7767 Mp0y/I 0 -18.7814 -28122.1555 Mp0(1+y)/I 0 -12833.9554 -69543.9322 96.0000 0.0000 -114.0018 96.0000 16.5768 -431.4768 96.0000 65.1765 -884.13 96.0000 142.48 -84925.5685 -126030.2358 -210955.8043 -1378.8382 96.0000 243.1670 -132368.4702 -335287.21 -467656.3623 -1814.3935 96.0000 360.3940 -174181.7731 -6536.5520 -828078.3251 -2109.6108 96.0000 486.1276 -202522.6370 -1025539.9863 -1228062.6233 -2210.7995 96.0000 611.7711 -212236.7520 -1352503.1517 -15739.9037 -1934.9969 96.0000 713.0016 -185759.6992 -1379655.8619 -1565415.5611 — — — -1044360.8507 -4902925.6167 -5947286.4674

4.3.5.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移

A.各接缝处的抗力强度

抗力上零点假定在接缝3，α3=45.0785°=αb； 最大抗力值假定在接缝5，α5=75.1308°=αh； 最大抗力值以上—各截面抗力强度按下式计算：

cos2bcos2iih

cos2bcos2h 查表2-3，算得：

3=0 4=0.5781h 5= h 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：

i(1yi/y2/2h)h

式中：yi'——所考察截面外缘点到h点的垂直距离；

'——墙脚外缘点到h点的垂直距离。 yh由图2-5中量得：

''' y6=1.3104m，y7=2.684m， y8=3.673m

则：

1.310426h 13.6732h0.87272.68427h 13.6732h0.466080

按比例将所求得的抗力绘于图2-5上 B.各楔块上抗力集中力Ri’ 按下式近似计算： iSi外 Ri'i12

式中：Si外——楔块i缘长度，可通过量取夹角，用弧长公式求得，Ri' 的方向

垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。

C.抗力集中力与摩接力的合力Ri 按下式计算：

RiRi'12 （5.62）

式中：μ——一围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取μ＝0.2。 则：

8i' （5.63） RiRi'10.221.019R

其作用方向与抗力集中力Ri'的夹角β=arctanβ=11.3099°。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移的方向相反，其方向向上。画图时，也可取切向：径向＝1：5的比例求出合力Ri'的方向。Ri' 的作用点即为Ri'与衬砌外缘的交点。

将Ri'的方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角K，将Ri'分解为水平与竖直两个分力：

RHRisinkRVRicosk （5.）

以上计算列入表2-10。

表2-10 弹性抗力及摩擦力计算

截面 σ(σn) 1/2(σi-1+σi) △S外 R(σn) Ψk sinΨk cosΨk RH(σn) RV(σn) 3 4 5 6 0 0.5781 1.0000 0.8727 0 0.21 0.71 0.93 0 0 0 0 0 0 0 1.33 0.4095 66.5950 0.9177 0.3972 0.3758 0.1627 1.33 1.1179 79.7425 0.9440 0.1781 1.0553 0.1991 1.33 1.3266 93.4188 0.9982 -0.0596 1.3242 -0.0791

7 8 0.4660 0.0000 0.6694 0.2330 1.33 0.9483 108.1183 0.9504 -0.3110 0.9013 -0.2949 1.1206 0.2663 118.4040 0.8796 -0.4757 0.2342 -0.1267 D.计算单位抗力及其相应的摩接力在基本结构中产生的内力 弯矩：Mi0Rjrji 轴力：N0isiniRVcosiRH

式中：rji——力Rj至接缝中心点Aj的力臂，由图计算见表2-11及表2-12。

2-5量得。

Mσ0计算表 表2-11

截面 4 5 6 7 8 R4=0.4095σh r4i 0.4686 1.70 3.0581 4.1876 4.45 - R4r4i(σh) -0.1919 -0.7326 -1.2523 -1.7149 -2.0044 R5=1.1179σh r5i — 0.6334 1.9523 3.2088 4.1288 -R5r5i(σh) — -0.7081 -2.1825 -3.5871 -4.6156 σ6=1.3266σh r6i σ7=0.9483σh r7i — — — 0.7808 1.9884 -R7r7i(σh) — — — -0.7404 -1.8856 σ8=0.2663σh r8i — — — — 0.9482 - R8r8i(σh) — — — — -0.2525 Mσ0 -0.1919 -1.4407 -4.4325 -8.7871 -12.9515 - R6r6i(σh) — — -0.9977 -2.7447 -4.1935 — — 0.7521 2.0690 3.1611

Nσ0计算表 表2-12

截面 4 5 6 7 8 α(º) 60.1046 75.1308 90.1569 105.1831 90.0000 sinα 0.8669 0.9665 1.0000 0.9651 1.0000 cosα 0.4984 0.2566 -0.0027 -0.2619 0.0000 ∑RV(σh) 0.1627 0.3618 0.2827 -0.0122 -0.13 sinα∑RV(σh) 0.1410 0.3496 0.2827 -0.0118 -0.13 ∑RH(σh) 0.3758 1.4311 2.7553 3.6566 3.08 cosα∑RH(σh) 0.1873 0.3672 -0.0075 -0.9577 0.0000 Nσ0(σh) -0.0463 -0.0176 0.2902 0.9459 -0.13

E. 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 计算见表2-13。

单位抗力及摩擦力产生的载位移计算表 表2-13 截面 4 5 6 7 8 Mσ0 1/I y/I （1+y) Mσ0/I Mσ0y/I -46.6635 -519.2192 Mσ0(1+y)/I -65.0858 -657.5263 积分系数1/3 2 4 2 4 1 -0.1919 96.0000 243.1670 3.5330 -18.4223 -1.4407 96.0000 360.3940 4.7541 -138.3071 -4.4325 96.0000 486.1276 6.0638 -425.5233 -2154.7770 -2580.3003 -8.7871 96.0000 611.7711 7.3726 -843.5655 -5375.7183 -6219.2838 -12.9515 96.0000 713.0016 8.4271 -1243.3457 -9234.4528 -10477.7984 s ∑ -2669.1638 -17330.8308 -19999.9946 1000M1MMs1.323721ds2669.1638-119.77041067EhIEhI2.951000M2MMs1.3237216dsy17330.8308 -777.667310EhIEhI2.951072s011-119.7704106777.66731067.4377106s0Ms1.323721(1y)19999.9946-7.43772106 7EhI2.9510闭合差0。

4.3.5.4 墙底（弹性地基上的刚性梁）位移计算

单位弯矩作用下墙底截面产生的转角

a1116 96.0000175.542910KI8KaI81.25350103主动荷载作用下墙底截面产生的转角

0apM80pa1934.9969175.5429106339674.106

单位抗力及相应摩擦力作用下的转角

a0M80a12.9515175.54291062273.5439106

4.3.6解力法方程

衬砌矢高，fy87.4271m

计算力法方程的系数为：

a1111a（38.7693175.5429）106214.3122106

a12a2112fa（118.40257.4271175.5429）1061422.17721062a2222f2a（622.96607.4271175.5429）10610306.23091060a101pap(1a0)h（46862.4540339674.）106(1197.77042273.5439)h106（386537.34392393.3143h）1060a202pfap(2fa0)h（220003.5527.4271339674.）106(777.66737.42712273.5439)h106（2742802.92717663.5052h）106以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以h，即为被动荷载的载位移 解得：

aaaaX1222101220a12a11a22

10306.2309386537.34392393.3143h1422.17722742802.92717663.5052h1422.17722214.312210306.2309445.79922.4419h式中：X1P445.7992,X12.4419

X2a11a20a12a10214.31222742802.92717663.5052h1422.1772386537.34392393.3143h1422.17722214.312210306.23092a12a11a22

204.61382.0508h其中：X2P204.6138,X22.0508

4.3.7计算主动荷载和被动荷载(σh=1)分别产生的衬砌内力 计算公式为：

0MipX1pyiX2pMipoNXcosNip2piip0MiX1yiX2M oNiX2cosiNi计算过程见表2-13和表2-14。

主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表2-13

截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Mp0 0 -114.0018 -431.4768 -884.13 -1378.8382 -1814.3935 -2109.6108 -2210.7995 -1934.9969 X1p 445.7992 445.7992 445.7992 445.7992 445.7992 445.7992 445.7992 445.7992 445.7992 X2p·y 0 35.3316 138.9168 303.85 518.2845 768.1416 1036.1293 1303.9250 1519.6872 ［MP］ 445.7992 367.1290 153.2392 -135.1936 -414.7545 -600.4527 -627.6823 -461.0753 30.45 Mσ0(σh) 0 0 0 0 -0.1919 -1.4407 -4.4325 -8.7871 -12.9515 X1σ-(σh) -2.4419 -2.4419 -2.4419 -2.4419 -2.4419 -2.4419 -2.4419 -2.4419 -2.4419 X2σ-·y(σh) 0 0.3541 1.3923 3.0434 5.1947 7.69 10.3849 13.0690 15.2315 ［Mσ-］(σh) -2.4419 -2.0878 -1.0496 0.6015 2.5609 3.8163 3.5105 1.8399 -0.1619 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表2-14 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 NP0 0.0000 41.3809 155.9132 317.9074 490.8599 637.6129 728.7831 770.8776 761.4516 X2pcosα 204.6138 197.6174 177.1055 144.4854 101.9832 52.5066 -0.5603 -53.52 0.0000 ［NP］ 204.6138 238.9983 333.0187 462.3928 592.8431 690.1195 728.2228 717.2884 761.4516 Nσ0(σh) 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0463 -0.0176 0.2902 0.9459 -0.13 X2σ-cosα(σh) 2.0508 1.9807 1.7751 1.4481 1.0222 0.5263 -0.0056 -0.5371 0.0000 Nσ-(σh) 2.0508 1.9807 1.7751 1.4481 0.9759 0.5087 0.2846 0.4088 -0.13

4.3.8最大抗力值的求解

首先求出最大抗力方向内的位移。

考虑到接缝5的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后有：

Mps(y5yi)sin5hp5pEIh Ms(y5yi)sin55hEIh计算过程列入表2-15，位移值为：

hp

1.3237216254044.44600.966511017.575410 72.95101.3237211476.42420.9665.0306106 72.9510h

最大抗力值为：hhp1hK11017.5754106166.1367

16.0306101.25350103最大抗力位移修正计算表 2-15

截面 0 1 2 3 4 5 Mp/I Mσ-/I （y5-yi） Mp/I（y5-yi） Mσ-/I（y5-yi） 积分系数1/3 3.7541 3.5814 3.0752 2.2701 1.2211 0.0000 ∑ 160663.37 126225.2849 45238.8854 -29462.6360 -48620.4530 0.0000 254044.4460 -880.0462 -717.8144 -309.8505 131.0853 300.2015 0.0000 -1476.4242 1 4 2 4 2 4 42796.7232 -234.4224 35244.3844 -200.4268 14710.9603 -100.7584 -12978.5848 57.7444 -39816.4326 245.8421 -573.4604 366.3666 4.3.9计算衬砌总内力 按下式计算衬砌总内力：

MMphM NNNph计算过程列入表2-16和表2-17

衬砌内力计算表2-16

截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ［MP］ 445.7992 367.1290 153.2392 -135.1936 -414.7545 -600.4527 -627.6823 -461.0753 30.45 Mσ -405.62 -346.8567 -174.3716 99.9319 425.4520 634.0306 583.2173 305.6780 -26.9010 [M] 40.1100 20.2723 -21.1324 -35.2617 10.6975 33.5778 -44.4650 -155.3973 3.5885 ∑ M/I 3850.5593 1946.1426 -2028.7093 -3385.1248 1026.9620 3223.4728 -4268.33 -14918.1388 344.4944 -14208.9852 My/I 0.0000 336.0495 -1377.3354 -5023.5527 2601.2834 12101.2533 -21615.6795 -95067.5583 2558.5944 -105486.9453 衬砌内力计算表2-17 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ［NP］ 204.6138 238.9983 333.0187 462.3928 592.8431 690.1195 728.2228 717.2884 761.4516 Nσ 340.7131 329.0631 294.9077 240.5902 162.1261 84.5078 47.2856 67.9092 -23.0762 [N] 545.3269 568.0615 627.92 702.9829 754.9692 774.6273 775.5084 785.1976 738.3754 e 0.0736 0.0357 -0.0337 -0.0502 0.0142 0.0433 -0.0573 -0.1979 0.0049

计算精度的校核为以下内容。

根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查：

SMIa0 Eh式中：

SM1.32372114208.9852637.58411067EhI2.9510

aM8a3.5885175.5429106629.9328106

闭合差： 629.9328637.5841100%1.21%500

629.9328

SyMfa0 EhI式中：

SMy1.323721105486.94534733.3995106 7EhI2.9510 闭合差：

fa7.4271629.93281064678.5737106

4678.57374733.3995100%1.17005004678.57374.3.10 衬砌截面强度检算 1拱顶（截面0）

e0.7636m0.45d0.225m（可）

又有：e0.7636m0.2d0.1m，可得：

e0.07360.1472d0.50 e11.511.50.14720.7792d Rabd0.77921710310.5k12.12.4（可）N545.32692截面7

e0.1979m0.2d0.1m

e0.19790.3958d0.50 e11.511.50.39580.4063d Rabd0.40631710310.5k4.42.4（可）N785.19763墙底（截面8）偏心检查

d0.5e0.0049m0.125m44其他各截面偏心距均小于0.45d。

4.3.11 内力图

将内力计算结果按比例绘制成弯矩图M与轴力图N，如图2-7所示

/图2-7 衬砌结构内力图

4.4 衬砌配筋计算 4.4.1 基本参数

二次衬砌采用钢筋砼结构，砼采用C25级砼，轴心抗压强度设计值fc11.9MPa，轴心抗拉强度设计值ft1.27MPa；筋采用HRB335，fyfy300MPa。

衬砌按矩形截面计算配筋，截面高度取衬砌厚度di，宽度均取1m；混凝土保护层厚度

'asas3.5cm0.035m

'4.4.2 配筋计算

计算方法采用《混凝土结构设计原理》（高等教育出版社出版）中所提供的方法。 由图知大正弯矩M144.110kNm，相应轴力N1545.3269KN；最大负弯矩

M2155.3973kNm，相应轴力N2785.1976kN 4.4.2.1 计算正最大正弯矩作用下的配筋 1.求计算偏心距ei,初判破坏形态

'asas35mmh0350mm35315mm

M170.6715102.1mm N1670.9556350则附加偏心距eamax(20mm,mm)20mm30 e0初始偏心距ei102.120122.1mm

l0s1.25963.598,故不考虑偏心距增大系数,1 hh0.35ei1122.1mm0.3h094.5mm,初判为大偏心受压构件'2. 计算As和As

为使钢筋总用量最少，充分发挥混凝土的受压作用，取

s,maxb(10.5b)0.3988。由MAs0,eeih350as122.135262.1mm得 222Nefbh1670.9556103262.1111.9100031520.3988'1c0b(1b)As300(31535)fy'(h0as')mm 392.10242则As'按构造配筋，As'0.2%bh0.0023501000700mm2

As

1fcbh0bfy'As'Nfy111.910003150.553007001670.95561033002002.398mm2

检查:xNfyAsfy'As'1fcb173.25mm

x/h00.54b0.55 x2as'70mm,故属于大偏心受压构Ne1fcbh02b(1b)1670.9556103262.1111.9100031520.3988A''300(31535)fy(h0as)'s

392.1024mm2

则As'按构造配筋，As'0.2%bh0.0023501000700mm2 As1fcbh0bfy'As'Nfy111.910003150.553007001670.9556103300

2002.398mm2

检查:xNfyAsfy'As'1fcb173.25mm

x/h00.54b0.55

' x2as70mm,故属于大偏心受压构件5.4.2.2 计算正最大负弯矩作用下的配筋

1．求计算偏心距ei,初判破坏形态

'asas35mm,h0350mm35315mm

M330.4112149.1262mm N2215.81350则附加偏心距eamax(20mm,mm)20mm

30e0初始偏心距ei149.126220169.1262mm

l0s1.25963.598,故不考虑偏心距增大系数,1 hh0.35 ei1169.1262mm0.3h094.5mm,初判为大偏心受压构件2 求As和As'

s,maxb(10.5b)0.3988。

由MAs0,eeiA'sh350as149.1262352.1262mm,得222215.811032.1262111.9100031520.3988

300(31535)Ne1fcbh02b(1b)fy'(h0as')2020.32mm2

As1fcbh0bfy'As'Nfy2111.910003150.553002020.322215.81103300.0852mm 1507检查:xNfyAsfy'As'1fcb173.25mm

x/h00.54b0.55

' x2as70mm,故属于大偏心受压构件5.4.2.3 综合As和As'

综合1和2，衬砌配筋选择如下：

受正弯矩作用一侧As2020mm2 .32mm2，选用8Φ18，As2036'受负弯矩作用一侧As1507.0852mm2，选用6Φ18，As'1527mm2

As20361000.5817%0.2%，满足 bh1000350A1527'1000.4363%0.2%，满足 sbh1000350配筋率校核： '0.6%,满足

5.5 II、III级围岩衬砌设计

II、III级围衬砌可按工程类比法设计，根据《公路隧道设计规范》 （JTGD70-2004）初步拟定衬砌尺寸如图２-5.5。

01 图２-5.5 II、III级围岩衬砌图

6隧道施工设计

山岭公路隧道的常规施工方法称为矿山法施工，在矿山法施工中，多数要采用钻眼爆破进行开挖，故人称为钻爆法。

在矿山法中，坑道开挖后的支护方法，一般分为钢木结构和锚杆喷射混凝土支护两类。作为钻爆开挖加钢木构件支撑的施工方法，称为传统的矿山法；而将钻爆开挖加锚喷支护的施工方法称之为新奥法。

新奥法概念是奥地利学者腊布希维兹教授于20世纪50年代提出的。它是以既有隧道工程经验和岩体力学的理论为基础，将锚杆和喷射混凝土组合在一起作为主要支护手段，通过监测控制围岩的变形，便于充分发挥围岩的自承能力的施工方法，经过奥地利、瑞典、意大利等国家的许多隧道与地下工程实践和理论研究及科学论证。于20世纪60年代正式命名为新奥法。

鉴于新奥法的许多优点以及隧道的现实状况，本设计采用新奥法施工。